2.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第二章直線(xiàn)和圓的方程2.2直線(xiàn)的方程2.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)方案檢測(cè)反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直線(xiàn)的兩點(diǎn)式(截距式)方程，了解截距式是兩點(diǎn)式的特殊情況．2.能夠根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问角笾本€(xiàn)的方程．活動(dòng)方案1.鞏固直線(xiàn)的點(diǎn)斜式(斜截式)方程：活動(dòng)一探究直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程【解析】

直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程為y－y1＝k(x－x1)(直線(xiàn)的斜截式方程為y＝kx＋b)．練習(xí)已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(1,2)，P2(3，5)，求直線(xiàn)l的方程．思考1???已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2.因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)，所以直線(xiàn)l是唯一確定的．也就是說(shuō)，對(duì)于直線(xiàn)l上的任意一點(diǎn)P(x，y)，它的坐標(biāo)與點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)之間具有唯一確定的關(guān)系，這一關(guān)系是什么呢？結(jié)論：直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程：思考2???若點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中有x1＝x2或y1＝y(tǒng)2，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程是什么？【解析】

若x1＝x2或y1＝y(tǒng)2，則直線(xiàn)P1P2沒(méi)有兩點(diǎn)式方程．當(dāng)x1＝x2時(shí)，這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為x＝x1；當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為y＝y(tǒng)1.【解析】

表示曲線(xiàn)上的點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)和一個(gè)定點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率始終等于兩定點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，它表示的圖形是一條直線(xiàn)(不包含點(diǎn)(x1，y1))．(3)直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程能否表示所有的直線(xiàn)？是否可以通過(guò)適當(dāng)變形適合所有直線(xiàn)呢？【解析】

不是．后者表示的圖形是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線(xiàn)，前者為這條直線(xiàn)除去點(diǎn)P1.【解析】

兩點(diǎn)式不適用于與兩坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)．變形之后可以適合所有直線(xiàn).例1

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(a,0)，B(0，b)，其中ab≠0，求直線(xiàn)l的方程．活動(dòng)二

根據(jù)直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程求直線(xiàn)方程思考4???直線(xiàn)的截距式方程適用的范圍是什么？【解析】

適合已知截距a(與x軸的交點(diǎn)(a,0))及截距b(與y軸的交點(diǎn)(0，b))，不適合過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．例2已知三角形的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，試求這個(gè)三角形三邊所在的直線(xiàn)方程．思考5???根據(jù)已知條件，如何選擇恰當(dāng)?shù)男问角笾本€(xiàn)的方程？【解析】

略例3求過(guò)點(diǎn)P(3,2)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程.活動(dòng)三截距概念的辨析變式把“截距相等”改為“截距的絕對(duì)值相等”，結(jié)果如何？檢測(cè)反饋245131.經(jīng)過(guò)M(3,2)與N(6,2)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的方程為(

)A.x＝2 B.y＝2C.x＝3 D.x＝6【解析】

由M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知，直線(xiàn)與x軸平行，所以直線(xiàn)的方程為y＝2.【答案】B24513【答案】C2453124531【答案】AB24534.(2022·福州八縣市協(xié)作校期中聯(lián)考)已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(－1,2)，B(－1，π)，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)_______.1【解析】

因?yàn)橹本€(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(－1,2)，B(－1，π)，所以直線(xiàn)l的方程為x＝－1.【答案】

x＝－124535.(2022·福州八縣市協(xié)作校期中聯(lián)考)若直線(xiàn)l的方程為ax＋2y－a－2＝0(a∈R)．(1)若直線(xiàn)l