高中物理必修部分復習練習題目：第2章第1講重力、彈力、摩擦力

第3頁共6頁動量守恒定律波粒二象性原子結(jié)構(gòu)與原子核第3講原子結(jié)構(gòu)原子核一、選擇題（本題共9小題，共63分）1．關(guān)于天然放射現(xiàn)象，以下敘述正確的是()A．若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將減小B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時所產(chǎn)生的C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，α射線的電離能力最強D．鈾核(eq\o\al(238,92)U)衰變?yōu)殂U核(eq\o\al(206,82)Pb)的過程中，要經(jīng)過8次α衰變和10次β衰變解析：半衰期是由放射性元素原子核的內(nèi)部因素所決定，跟元素的化學狀態(tài)、溫度、壓強等因素無關(guān)，A錯；β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時所產(chǎn)生的，eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，B對；根據(jù)三種射線的物理性質(zhì)，C對；eq\o\al(238,92)U的質(zhì)子數(shù)為92，中子數(shù)為146，eq\o\al(206,82)Pb的質(zhì)子數(shù)為82，中子數(shù)為124，因而鉛核比鈾核少10個質(zhì)子，22個中子．注意到一次α衰變質(zhì)量數(shù)減少4，故α衰變的次數(shù)為x＝eq\f(238－206,4)＝8次，再結(jié)合核電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來判定β衰變的次數(shù)y應滿足2x－y＋82＝92，y＝2x－10＝6次．答案：BC2．(2011·河北石家莊三月)正電子發(fā)射型計算機斷層顯像(PET)的基本原理是：將放射性同位素eq\o\al(15,8)O注入人體，eq\o\al(15,8)O在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負電子相遇湮滅轉(zhuǎn)化為一對γ光子，被探測器采集后，經(jīng)計算機處理生成清晰圖像．則根據(jù)PET原理判斷下列表述正確的是()A.eq\o\al(15,8)O在人體內(nèi)衰變方程是eq\o\al(15,8)O→eq\o\al(15,7)N＋eq\o\al(0,1)eB．正、負電子湮滅方程是eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(0,－1)e→2γC．在PET中，eq\o\al(15,8)O主要用途是作為示蹤原子D．在PET中，eq\o\al(15,8)O主要用途是參與人體的新陳代謝解析：由題意知A、B正確，顯像的原理是采集γ光子，即注入人體內(nèi)的eq\o\al(15,8)O衰變放出正電子和人體內(nèi)的負電子湮滅轉(zhuǎn)化為γ光子，因此eq\o\al(15,8)O主要用途是作為示蹤原子，故C對，D錯．答案：ABC3．一個eq\o\al(235,92)U原子核在中子的轟擊下發(fā)生一種可能的裂變反應，其裂變方程為eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→X＋eq\o\al(94,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)n，則下列敘述正確的是()A．X原子核中含有86個中子B．X原子核中含有141個核子C．因為裂變時釋放能量，根據(jù)E＝mc2，所以裂變后的總質(zhì)量數(shù)增加D．因為裂變時釋放能量，出現(xiàn)質(zhì)量虧損，所以生成物的總質(zhì)量數(shù)減少解析：由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知：X原子核的質(zhì)量數(shù)(即核子數(shù))為140，電荷數(shù)(即質(zhì)子數(shù))為54.由中子數(shù)＝核子數(shù)－質(zhì)子數(shù)，可知其中子數(shù)為86，故A選項正確、B選項錯；核裂變時釋放能量有質(zhì)量虧損，但總質(zhì)量數(shù)不變，故C、D均錯．答案：A4．14C是一種半衰期為5730年的放射性同位素．若考古工作者探測到某古木中14C的含量為原來的eq\f(1,4)，則該古樹死亡的時間距今大約()A．22920年B．11460年C．5730年D．2865年解析：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需時間為一個半衰期，C的含量為原來的eq\f(1,4)，經(jīng)過了兩個半衰期，t＝2×5730年＝11460年，故選項B正確．答案：B5．(2011·河北保定二模)現(xiàn)有核反應方程為eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋X，新生成的eq\o\al(30,15)P具有放射性，繼續(xù)發(fā)生衰變，核反應方程為：eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋Y.平行金屬板M、N間有勻強電場，且φM>φN，X、Y兩種微粒豎直向上離開放射源后正確的運動軌跡是()解析：由核反應方程知X是中子(eq\o\al(1,0)n)，Y是正電子(eq\o\al(0,1)e)，MN間場強方向水平向右，X不受力做直線運動，Y受向右的電場力向右偏轉(zhuǎn)，B正確．答案：B6．(2011·河北唐山二模)如圖3－9所示，N為鎢板，M為金屬網(wǎng)，它們分別與電池兩極相連，電池的電動勢E和極性已在圖中標出，鎢的逸出功為4.5eV，現(xiàn)分別用氫原子躍遷發(fā)出的能量不同的光照射鎢板，下列判斷正確的是()圖3－9A．用n＝3能級躍遷到n＝2能級發(fā)出的光照射，N板會發(fā)出電子B．用n＝2能級躍遷到n＝1能級發(fā)出的光照射，N板會發(fā)出電子C．用n＝3能級躍遷到n＝1能級發(fā)出的光照射，不會有電子到達金屬網(wǎng)MD．用n＝4能級躍遷到n＝1能級發(fā)出的光照射，到達金屬網(wǎng)M的電子最大動能為2.25eV解析：由光電效應產(chǎn)生條件知，照射光子能量大于金屬的逸出功，即hν>4.5eV時，就可發(fā)生光電效應，而E3－E2＝1.89eV，故A錯；E2－E1＝10.2eV，B對；E3－E1＝12.09eV，逸出光電子最大初動能Ekm＝hν－W＝7.59eV，從N到M克服電場力做功W1＝eU＝6eV，Ekm>W1，電子能到達金屬網(wǎng)M，C錯；同理E4－E1＝12.75eV，Ekm＝hν－W＝8.25eV，到達M的最大初動能Ek′＝Ekm－W1＝2.25eV，D正確．答案：BD7．(2011·湖北黃岡中學)光子能量為E的一束單色光照射到容器中的氫氣上，氫原子吸收光子能量后處于激發(fā)態(tài)，并能發(fā)射光子．現(xiàn)測得該氫氣發(fā)射的光子共有3種，其頻率分別為ν1、ν2、ν3，且ν1>ν2>ν3，那么入射光光子的能量E值是(設(shè)普朗克常量為h)()A．h(ν1＋ν2＋ν3)B．h(ν2＋ν3)C．hν1D．hν3解析：因為這些氫氣發(fā)射出的光子只有3種可能頻率，所以它們必然處在第三能級上，如圖所示，向下的箭頭表示三種可能的躍遷．結(jié)合玻爾對氫原子發(fā)光的解釋，可以知道每種可能躍遷所對應的光的頻率如圖中所示．可見開始時吸收光子發(fā)生躍遷如圖中向上箭頭所示，其能量E與ν1頻率光的能量相同，為hν1，也等于ν2與ν3兩種頻率光子的能量之和，即h(ν2＋ν3)，所以選項B、C正確．答案：BC8．(2011·河北石家莊)一個靜止的原子核eq\o\al(a,b)X經(jīng)α衰變放出一個α粒子并生成一個新核，α粒子的動能為E0.設(shè)衰變時產(chǎn)生的能量全部變成α粒子和新核的動能，則在此衰變過程中的質(zhì)量虧損為()A.eq\f(E0,c2)B.eq\f(E0,a－4c2)C.eq\f(a－4E0,c2)D.eq\f(aE0,a－4c2)解析：因為衰變過程動量守恒，所以α粒子和新核的動量大小相等．由Ek＝eq\f(p2,2m)∝eq\f(1,m)，可得α粒子與新核的動能之比為eq\f(4,a－4)，因此衰變釋放的總能量為eq\f(aE0,a－4)，由質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2可得質(zhì)量虧損Δm＝eq\f(aE0,a－4c2).答案：D9．用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了一定數(shù)目的光譜線，如圖3－10.調(diào)高電子的能量再次進行觀測，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條．用Δn表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差，E表示調(diào)高后電子的能量．根據(jù)圖3－10所示的氫原子的能級圖可以判斷，Δn和E的可能值為()圖3－10A．Δn＝1,13.22eV<E<13.32eVB．Δn＝2,13.22eV<E<13.32eVC．Δn＝1,12.75eV<E<13.06eVD．Δn＝2,12.75eV<E<13.06eV解析：由原子在某一能級躍遷最多發(fā)射譜線數(shù)Ceq\o\al(2,n)可知Ceq\o\al(2,2)＝1，Ceq\o\al(2,3)＝3，Ceq\o\al(2,4)＝6，Ceq\o\al(2,5)＝10，Ceq\o\al(2,6)＝15.由題意可知比原來增加5條光譜線，則調(diào)高電子能量前后，最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)分別可能為2和4,5和6……Δn＝2和Δn＝1.當Δn＝2時：原子吸收了實物粒子(電子)的能量，則調(diào)高后電子的能量E≥E4－E1，E<E5－E1所以E≥[－0.85－(－13.60)]eV＝12.75eVE<[－0.54－(－13.60)]eV＝13.06eV所以12.75eV≤E<13.06eV故D正確．同理當Δn＝1時，使調(diào)高后電子的能量滿足E6－E1≤E<E7－E1[－0.38－(－13.60)]eV≤E<[－0.28－(－13.60)]eV13．22eV≤E<13.32eV故A正確．答案：AD二、非選擇題（本題共3小題，共37分）10．用質(zhì)子轟擊鋰核eq\o\al(7,3)Li，生成2個α粒子，這個核反應為________________________，若用mp表示質(zhì)子質(zhì)量，m表示鋰核質(zhì)量，mα表示α粒子質(zhì)量，則此反應中釋放的能量ΔE＝________.解析：核反應過程中有能量放出，因此有質(zhì)量虧損．ΔE＝Δmc2而Δm＝mp＋m－2mα，ΔE＝(mp＋m－2mα)c2答案：eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(7,3)Li→2eq\o\al(4,2)He(mp＋m－2mα)c211．太陽中含有大量的氘核，因氘核不斷發(fā)生核反應釋放大量的核能，以光和熱的形式向外輻射．已知氘核質(zhì)量為2.0136u，氦核質(zhì)量為3.0150u，中子質(zhì)量為1.0087u，1u的質(zhì)量相當于931.5MeV的能量則：(1)完成核反應方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→________＋eq\o\al(1,0)n.(2)求核反應中釋放的核能．(3)在兩氘核以相等的動能0.35MeV進行對心碰撞，并且核能全部轉(zhuǎn)化為機械能的情況下，求反應中產(chǎn)生的中子和氦核的動能．解析：(1)eq\o\al(3,2)He(2)ΔE＝Δmc2＝(2×2.0136u－3.0150u－1.0087u)×931.5MeV＝3.26MeV.(3)兩核發(fā)生碰撞時：0＝Mv1－mv2由能量守恒可得：ΔE＋2Ek＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)由以上兩式解得：EHe＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝0.99MeV，E中＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝2.97MeV答案：(1)eq\o\al(3,2)He(2)3.26MeV(3)0.99MeV2.97MeV12．钚的放射性同位素eq\o\al(239,)94Pu靜止時衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)eq\o\al(235,)92U*和α粒子，而鈾核激發(fā)態(tài)eq\o\al(235,)92U*立即衰變?yōu)殁櫤薳q\o\al(235,)92U，并放出能量為0.097MeV的γ光子．已知：eq\o\al(239,)94Pu、eq\o\al(235,)92U和α粒子的質(zhì)量分別為mPu＝239.0521u、mU＝235.0439u和mα＝4.0026u，1u的質(zhì)量相當于931.5MeV的能量．(1)寫出上述過程的衰變方程；(2)已知衰變放出的光子的動量可忽略，求α粒子的動能．解析：(1)衰變方程為eq\o\al(239,)94Pu→eq\o\al(235,)92U*＋eq\o\al(4,2)He①eq\o\al(235,)92U*→eq\o\al(235,)92U＋γ②eq\o\al(239,)94Pu→eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(4,2)He＋γ③(2)上述衰變過程的質(zhì)量虧損為Δm＝mPu－mU－mα④放出的能量為ΔE＝c2·Δm⑤此能量是鈾核eq\o\al(235,)92U的動能EU、α粒子的動能Eα和γ光子的能量Er之和ΔE＝EU＋Eα＋Eγ