2024年初中數(shù)學(xué)人教版七年級下學(xué)期期中模擬測試卷 三（含答案）

年初中數(shù)學(xué)人教版七年級下學(xué)期期中模擬測試卷03一、單選題1．在實數(shù)：π，16，2，227，3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知點A(?3，4)，B(?6，?1)，將線段AB平移至A'B'，點A的對應(yīng)點A'在y軸上，點B的對應(yīng)點A．2 B．3 C．?3 D．?23．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上的點D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠ODE的度數(shù)是（） A．20° B．35° C．110° D．120°5．一把含45°角的三角尺和一把直尺按如圖所示的方式擺放，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（） A．15° B．20° C．25° D．40°6．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．下列結(jié)論：①a<b<0；②|b|>|a|；③a3b<0；④ A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，直線a//b，直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1=55°，則∠2度數(shù)為（）A．25° B．35° C．45° D．55°8．如圖，一只螞蟻在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動，即第一次從原點運(yùn)動到H（2，2），第二次從H（2，2）運(yùn)動到I（4，6），第三次從I（4，6）運(yùn)動到J（6，0），第四次從J（6，0）運(yùn)動到K（8，2），第五次從K（8，2）運(yùn)動到L（10，6）……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過2022次運(yùn)動后，螞蟻所處的坐標(biāo)是（）A．（4044，6） B．（2022，2） C．（4044，0） D．（2022，0）二、填空題9．點A在第二象限，且它到x軸的距離是3個單位長度，到y(tǒng)軸的距離是4個單位長度，則點A的坐標(biāo)為．10．如圖，AB∥CD，∠FGB=158°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)是.11．已知點P(2m?6，m?1)在x12．如圖m//n，A，B為直線m，n上的兩點，且AB⊥BC，∠BAC=35°，則∠1與∠2的度數(shù)之和為．13．如圖，點C在直線上AB，CD平分∠ACE，若∠1＝63°，則∠BCE的度數(shù)為度．14．圖1是一盞可折疊臺燈．圖2，圖3是其平面示意圖，支架AB，BC為固定支撐桿，支架OC可繞點C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)．已知燈體頂角∠DOE＝48°，頂角平分線OP始終與OC垂直．當(dāng)支架OC旋轉(zhuǎn)至水平位置時（如圖2），OD恰好與BC平行，則支架BC與水平方向的夾角∠θ＝°；若將圖2中的OC繼續(xù)向上旋轉(zhuǎn)10°（如圖3），則此時OD與水平方向的夾角∠DQM＝°.15．如圖，已知AB∥CD，E、F、H分別為AB、CD、AC上一點（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．則下列結(jié)論：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正確的是．（填序號）三、解答題16．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點M、N，∠CNF＝40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度數(shù).17．閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠A=∠F．證明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（）∴∠1=∠DGF（等量代換）∴BD∥CE（）∴∠3+∠▲=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=▲（等量代換）∴▲∥▲（）∴∠A=∠F（）18．已知：如圖，?ABCD中，AE=CF，點M、N分別是ED，BF的中點，四邊形ENFM是平行四邊形嗎？說說你的理由．四、實踐探究題19．閱讀資料：在學(xué)習(xí)平行線知識的時候，小敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)有的圖形（如圖1），不屬于兩條平行線被第三條直線所截的圖形，不能直接應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決問題．經(jīng)過思考，小敏想到，若過點C作CF∥AB（如圖2），這樣就多了一個已知條件，問題就可以解決了．請你參考小敏同學(xué)的方法，解決下面問題：（1）如圖2，已知AB∥DE，用等式表示∠B，∠E，∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）如圖3，已知AB∥DE，直接用等式表示出∠B，∠E，∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系．五、綜合題20．已知，直線l1∥l2，直線l3和l1，l2分別交于C，D點，點A，B分別在直線l（1）如圖1，當(dāng)動點P在線段CD上運(yùn)動時，求證：∠APB＝∠CAP＋∠DBP；（2）如圖2，當(dāng)動點P在點C上方運(yùn)動時（P，A，B不在同一直線上），請寫出∠APB，∠CAP，∠DBP之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一種的數(shù)量關(guān)系說明理由.21．（1）計算：20（2）下面是小明同學(xué)解方程x+32解：去分母，得3(去括號，得3x+9?5x+3=1．第二步移項，得3x?5x=?9?3+1．第三步合并同類項．得?2x=?11．第四步系數(shù)化為1，得x=2任務(wù)一：①解答過程中，第▲步開始出現(xiàn)了錯誤，產(chǎn)生錯誤的原因是▲；②第三步變形的依據(jù)是▲．任務(wù)二：①該一元一次方程的解是▲；②寫出一條解一元一次方程時應(yīng)注意的事項．22．如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，將△ABC沿射線BC方向平移，得到△DEF，A，B，C的對應(yīng)點分別是D，E，F(xiàn)，AD∥BF．（1）請說明∠DAC=∠F；（2）若BC=6cm，當(dāng)AD=2EC時，求AD的長．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：無理數(shù)有π，2，0.1010010001…（每2個1之間依次多一個0）一共三個.故答案為：C.【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)的小數(shù).2．【答案】A【解析】【解答】解：點A（-3，4），B（-6，-1），將線段AB平移至A'B'，點A的對應(yīng)點A'在y軸上，點B的對應(yīng)點B'在x軸上，∴點A的橫坐標(biāo)加3，點B的縱坐標(biāo)加1，∴點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是（0，5），點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是（-3，0），∴a=5，b=?3，∴a+b=5+(?3)=2.故答案為：A.【分析】根據(jù)線段上各點平移的方向和距離是一樣的，可得A在水平方向向右平移了3個單位，得B'的橫坐標(biāo)b=-6+3=-3，B在豎直方向向上平移了1個單位，得A'縱坐標(biāo)a=4+1=5，即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有選項B中的是對頂角，其它都不是．故答案為：B．【分析】根據(jù)對頂角的定義逐項判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：過點D作DF⊥AO交OB于點F．∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；∴∠2=∠3（等量代換）；在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，∴∠2=∠3=55°；∴∠ODE=90°-∠3=35°．故答案為：B．【分析】過點D作DF⊥AO交OB于點F，根據(jù)鏡面反射規(guī)律及平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2=∠3，利用三角形內(nèi)角和求出∠2=55°，即得∠3=55°，根據(jù)∠ODE=90°-∠3即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵直角尺兩邊平行，

∴∠1=45°-∠2，

∵∠1=20°，

∴∠2=25°.

故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯角相等，得∠1=45°-∠2，又∠1=20°，代入計算即可求得∠2的度數(shù).6．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知，a<0<b，|a|>|b|，①a<b<0，錯誤；②|b|>|a|，錯誤；③a3<0，b>0，∴④∵a<0，∴?a+b>a+b，正確．故答案為：B．

【分析】結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法逐項判斷即可。7．【答案】B【解析】【解答】如圖：∵直線a//b∴∠1=∠3=55°又∠2+∠3+∠ACB=180°又∵∠ACB=90°所以∠2+∠3=90°∴∠2=90°-∠3=90°-55°=35°故答案為：B【分析】先求出∠1=∠3=55°，再求出∠2+∠3=90°，最后計算求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵第一次從原點運(yùn)動到（2，2），第二次從（2，2）運(yùn)動到（4，6），第三次從（4，6）運(yùn)動到（6，0），第四次從（6，0）運(yùn)動到（8，2），第五次從（8，2）運(yùn)動到（10，6），…，∴按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第幾次橫坐標(biāo)即為2n，縱坐標(biāo)為：2，6，0，2，6，0，2，6…3個一循環(huán)，∵2022÷3＝674，∴經(jīng)過第2022次運(yùn)動后，螞蟻所處的坐標(biāo)是：（4044，0）．故答案為：C．

【分析】根據(jù)已知可得運(yùn)動規(guī)律，第n次橫坐標(biāo)即為2n，縱坐標(biāo)為2，6，0，····，3數(shù)字個一循環(huán)，繼而求解即可.9．【答案】(?4【解析】【解答】解：∵點A在第二象限，且它到x軸的距離是3個單位長度，到y(tǒng)軸的距離是4個單位長度，

∴點A的橫坐標(biāo)是-4，縱坐標(biāo)是3，

∴點A的坐標(biāo)是(-4，3)，

故答案為(-4，3).

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值來進(jìn)行解答.10．【答案】44°【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠FGB=158°，∴∠DFG=22°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠DFG=44°，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=44°，故答案為：44°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠EFD，∠DFG+∠FGB=180°，結(jié)合∠FGB的度數(shù)可得∠DFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的概念可得∠EDF=2∠DFG=44°，據(jù)此解答.11．【答案】（-4，0）【解析】【解答】∵點P(2m?6，∴點P的縱坐標(biāo)為0，即m?1=0，m=1．∵m=1時，2m?6=2×1?6=?4，∴點P的坐標(biāo)是（-4，0）．故答案為：（-4，0）．

【分析】根據(jù)x軸上的點坐標(biāo)的特征可得m-1=0，求出m的值，即可得到點P的坐標(biāo)。12．【答案】55°【解析】【解答】解：∵m∥n，

∴∠BAC+∠1+∠ABC+∠2＝180°，

又∵∠BAC=35°，∠ABC=90°，

∴∠1+∠2+90°+35°＝180°，

∴∠1+∠2=55°.

故答案為：55°．【分析】由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得∠BAC+∠1+∠ABC+∠2＝180°，又∠BAC=35°，∠ABC=90°，代入計算，即可求得∠1+∠2=55°.13．【答案】54【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACE，∠1=63°，∴∠ACE=2∠1=126°，∵∠ACE+∠BCE=180°，∴∠BCE=180°?126°=54°.故答案為：54.【分析】根據(jù)角平分線的概念可得∠ACE=2∠1=126°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計算.14．【答案】66；5615．【答案】①②④【解析】【解答】解：∵∠AEK+∠HKE=180°，∴AB∥KH，∵AB∥CD，∴CD∥KH，故①正確；∵AB∥KH，CD∥KH，∴∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠HKF，∴∠BEK+∠DFK=∠EKH+∠HKF=∠EKF，∵KG平分∠EKG，∴∠EKF=2∠EKG，∴∠BEK+∠DFK=2∠EKG，故②正確；根據(jù)題意得：∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠FKH，∵KG平分∠EKF，∴∠FKG=∠EKG，∵∠FKG=∠FKH+∠GKH=∠DFK+∠GKH，∠EKG=∠BKH-∠GKH=∠BEK-∠GKH∴∠BEK-∠GKH=∠DFK+∠GKH，∴∠BEK-∠DFK=2∠GKH≠∠GKH，故③不正確；根據(jù)題意得：∠BAC+∠AGK=∠BAC+∠GKH+∠KHG，∴∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKF+∠DFK=∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKH-∠HKF+∠DFK，將上式進(jìn)行整理，得∠BAC+∠KHG-∠HKF+∠DFK=∠BAC+∠KHG=180°，∴∠BAC+∠AGK-∠GKF+∠DFK=180°，故④正確，綜上所述，①②④正確.故答案為：①②④.【分析】由∠AEK+∠HKE=180°推出AB∥KH，利用平行公理及推論可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠HKF，則∠BEK+∠DFK=∠EKF，由角平分線的概念得∠EKF=2∠EKG，據(jù)此判斷②；易得∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠FKH，由角平分線得∠FKG=∠EKG，結(jié)合角的和差關(guān)系可得∠BEK-∠GKH=∠DFK+∠GKH，進(jìn)而判斷③；根據(jù)題意得∠BAC+∠AGK=∠BAC+∠GKH+∠KHG，則∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKF+∠DFK=∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKH-∠HKF+∠DFK，進(jìn)而判斷④.16．【答案】解：∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠CNF＝40°，∴∠EMB＝∠AMN＝40°，∴∠BMN＝140°，又∵M(jìn)G平分∠BMF，∴∠BMG＝12∵AB∥CD，∴∠MGN=∠BMG=70°.【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠AMN＝∠CNF＝40°，結(jié)合對頂角的性質(zhì)可得∠EMB＝∠AMN＝40°，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠BMN＝140°，由角平分線的概念可得∠BMG＝1217．【答案】解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠DGF（對頂角相等），∴∠1=∠DGF（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），∴∠3+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵∠3=∠4（已知），∴∠4+∠C=180°（等量代換），∴DF（或DE或EF）∥AC（或AB或BC）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【解析】【分析】利用平行線的判定方法和性質(zhì)求解即可。18．【答案】解：四邊形ENFM是平行四邊形，理由如下，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD∵AE=CF，∴BE=FD，∴四邊形BEDF是平行四邊形∴ED=BF，ED∥BF，∵點M、N分別是ED，BF的中點，∴EM=∴EM=NF又EM∥NF，∴四邊形ENFM是平行四邊形．【解析】【分析】靈活應(yīng)用平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等的性質(zhì)定理、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定定理。19．【答案】（1）解：∠B＋∠E＝∠BCE，理由如下：過點C作CF∥AB，如圖所示：∴∠B=∠BCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵AB∥DE，AB∥CF，∴DE∥CF（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行），∴∠E＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠B＋∠E＝∠BCF＋∠ECF，即∠B+∠E＝∠BCE．（2）解：∠B+∠E+∠BCE＝360°，理由如下：過點C作CF∥AB，如圖所示：∴∠B+∠BCF=180°，∵AB∥DE，AB∥CF，∴DE∥CF，∴∠E+∠ECF=180°，∴∠B+∠E+∠BCE=∠B+∠BCF+∠E+∠ECF=180°+180°=360°．【解析】【分析】（1）先求出∠B=∠BCF，再求出∠E＝∠ECF，最后證明求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出∠B+∠BCF=180°，再求出∠E+∠ECF=180°，最后求解即可。20．【答案】（1）證明：如圖1，過點P作PE∥l∵l1∴PE∥l∴∠1＝∠APE，∠2＝∠BPE，又∵∠APB＝∠APE＋∠BPE，∴∠APB＝∠1＋∠2，∴∠APB＝∠CAP＋∠DBP；（2）解：如圖2，過P作PE∥AC，∵l1∴PE∥BD，∴∠2＝∠BPE，∠1＝∠APE，∵∠BPE＝∠APE＋∠APB，∴∠2＝∠1＋∠APB，∴∠DBP＝∠CAP＋∠APB.【解析】【分析】（1）過點P作PE∥l1，利用同平行于一條直線的兩直線平行可證得PE∥l1∥l