陜西省咸陽市旬邑中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

陜西省咸陽市旬邑中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在1萬平方公里的海域中有40平方公里的大陸架貯藏著石油，假若在海域中任意一點鉆探，那么鉆到油層面的概率是（

）

A、

B、

C、

D、

參考答案：B2.已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系為（

）A．中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)

B．眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)C．眾數(shù)>平均數(shù)>中位數(shù)

D．平均數(shù)>眾數(shù)>中位數(shù)參考答案：B3.設(shè)都是正數(shù)，則，，三個數(shù)（

）A.都大于2

B.都小于2

C.至少有一個大于2

D.至少有一個不小于2參考答案：D4.下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句正確的個數(shù)是（

）個（1）輸入語句INPUT

a；b；c（2）輸出語句A＝4（3）賦值語句3＝B（4）賦值語句

A＝B＝－2A．1

B.2

C.3

D.0參考答案：D略5.在中，，，其面積為，則（

）A．

B．

C．4

D．參考答案：B略6.已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)φ=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移個單位后可得y=sin[2（x+）+φ]（0＜φ＜π），再依據(jù)它是偶函數(shù)得，2×+?=，從而求出?的值．【解答】解：∵函數(shù)y=sin（2x+?）（0＜φ＜π）的圖象向左平移個單位后可得y=sin[2（x+）+?]（0＜φ＜π），又∵它是偶函數(shù)，∴2×+φ=，∵0＜φ＜π，∴φ的值．故選：D．7.函數(shù)在處的切線與直線平行，則（

）A．

B．

C．

D．2

參考答案：D8.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是(

)ks5uA、(-2,-1)

B、(-1,0)C、(0,1)D、(1,2)參考答案：B略9.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D10.命題“若則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題有（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)隨機(jī)變量～，若,則

。參考答案：0.5∵隨機(jī)變量～，,∴，∴故答案為：

12.數(shù)列滿足,其中為常數(shù)．若實數(shù)使得數(shù)列為等差數(shù)列或等比數(shù)列，數(shù)列的前項和為，則滿足___________.參考答案：10略13.程序如下圖：若執(zhí)行程序時輸入10,12,8，則輸出的結(jié)果為______________.

參考答案：略14.命題“若x=1，則x2=1”的逆命題是

．參考答案：若x2=1，則x=1【考點】四種命題．【分析】根據(jù)逆命題的定義，由已知中的原命題，可得答案．【解答】解：命題“若x=1，則x2=1”的逆命題是：“若x2=1，則x=1”，故答案為：若x2=1，則x=1．15.已知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是

．參考答案：2【考點】點到直線的距離公式；拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)出拋物線上一點P的坐標(biāo)，然后利用點到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2，求出d1+d2，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值．【解答】解：設(shè)拋物線上的一點P的坐標(biāo)為（a2，2a），則P到直線l2：x=﹣1的距離d2=a2+1；P到直線l1：4x﹣3y+6=0的距離d1=，則d1+d2=+a2+1=，當(dāng)a=時，P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2故答案為2.16.下列關(guān)于框圖的說法：

①程序框圖是算法步驟的直觀圖示，其要義是根據(jù)邏輯關(guān)系，用流程線連接各基本單元；②程序框圖是流程圖的一種；③框圖分為程序框圖、流程圖、結(jié)構(gòu)圖等；④結(jié)構(gòu)圖主要用來描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通常按箭頭方向表示要素的從屬關(guān)系或邏輯的先后關(guān)系。其中正確的為 （填寫所有正確的序號）命題意圖：基礎(chǔ)題?？己岁P(guān)于框圖的基礎(chǔ)知識參考答案：①②④17.平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于一個常數(shù)的點的軌跡是．參考答案：雙曲線（a≠0時）或線段F1F2的中垂線（a=0時）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B，C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q（1）求證：；（2）若，求QD參考答案：(1)………5分19.（1）求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標(biāo)．（2）求焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；方程思想；數(shù)形結(jié)合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（1）由橢圓方程為，可得a，b，c，即可得出；（2）利用橢圓的定義可得：a，即可得出b2=a2﹣c2．【解答】解：（1）∵橢圓方程為，∴a=2，b=1，c==，因此，橢圓的長軸的長和短軸的長分別為2a=4，2b=2，離心率e==，兩個焦點分別為F1（﹣，0），F(xiàn)2（，0），橢圓的四個頂點是A1（﹣2，0），A2（2，0），B1（0，﹣1），B2（0，1）．（2）由焦距是4可得c=2，且焦點坐標(biāo)為（0，﹣2），（0，2）．由橢圓的定義知：2a=+=8，∴a=4，b2=a2﹣c2=16﹣4=12．又焦點在y軸上，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．【點評】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．20.正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，，，點M是EC中點.（1）求證：BM∥平面ADEF；

（2）求三棱錐M-BDE的體積.參考答案：（1）設(shè)為的中點，因為是的中點因此，所以四邊形是平行四邊形，--------4分因為----6分（2）因為點是中點，所以.----7分因為且與相交于D

,-----8分到面的距離.----10分

.---------12分21.已知p：函數(shù)的定義域是R，q：方程表示焦點在x軸上的雙曲線.（1）若p是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若“”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）∵函數(shù)的定義域是，∴對恒成立.當(dāng)時，，不合題意；當(dāng)時，則，解得，∴是真命題時，實數(shù)的取值范圍是.（2）由（1）知為真時，∴：或，∵方程表示焦點在軸上