《探索長方體的體積公式及體積計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo):

1、在擺長方體、數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中，經(jīng)歷探索長方體體積公式

的過程。

2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會計算長方體的

體積。

3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的

確定性。

教學(xué)重難點：

掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會計算長方體的體

積。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，呈現(xiàn)課題

1、體積是指什么？常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米，1立方分

米,1立方米？

2、體積是4立方厘米的正方體里含有多少個體積是1立方厘米的小正方

體？那么，體積是8立方厘米、10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是

多少就含有多少個體積單位。）

（師出示一長方體教具）

師：你能猜出這個長方體的體積是多少嗎？

生：長方體的體積=長乂寬X高

師：你怎么知道的？

生：我以前問過我爸爸。

師：你真是一個勤學(xué)上進(jìn)的孩子！

師：你們對他的回答有什么問題想問嗎？

生：為什么長方體的體積=長乂寬X高。

二、觀察操作，實驗探究長方體體積的計算方法

1、探索活動：

小組合作（每四人一組做實驗并記錄）：用40個體積是1立方厘米的小正

方體擺出不同的長方體。

活動前師友情提示：

（1）每個小組用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出4個不同的長方

體；

（2）注意觀察你所擺的長方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方

體？你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少？

（3）我的發(fā)現(xiàn)是0

2、成果展示：

（請小組代表到臺前利用實物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結(jié)果。）

（1）體積與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。

（板書：長方體體積=每排個數(shù)X排數(shù)X層數(shù)）

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。（每排個數(shù)相當(dāng)于

長；排數(shù)相當(dāng)于寬；層數(shù)相當(dāng)于高）

（板書：長寬高）

（2）長方體所含體積單位的個數(shù)與它的長、寬、高的關(guān)系。

（長方體體積等于長方體所含體積單位的個數(shù)，所含體積單位的個數(shù)正好

等于長方體長、寬、高的乘積）

長方體體積公式長方體體積=長義寬X高

（3）如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、

高體積的字母公式怎樣寫？V=aXbXhV=abh（板書）

（4）說一說：長方體的體積與什么有關(guān)？（長、寬、高）

3、運用長方體體積公式解決問題

4、小結(jié)：剛才我們通過實驗推導(dǎo)出了長方體體積公式，這就是我們這節(jié)課

學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

三、鞏固發(fā)展

計算出數(shù)學(xué)課本的體積。（學(xué)生兩人一組完成該項任務(wù)）

四、小結(jié)

板書設(shè)計：

長方體的體積=長乂寬X高

V=abh

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、

長方體特點的認(rèn)識。

2、經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖

形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會

學(xué)科的價值。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打

算怎樣研究？

2、提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊

二、自主探究活動之一

1、引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？

2、學(xué)生動手操作，初步探究；

（1）初步感知長方體、正方體的展開圖。

教師提出“展開”的要求:

①沿棱剪開，不能剪散

②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？

③把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。

教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長方體和正方體。

（2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。

四人小組交流，教師相機（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折

疊回去呢？”

（3）請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

（1）揭示展開圖的概念：

象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開

圖。

（2）探究長方體、正方體展開的特征：

觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？

引導(dǎo)學(xué)生感悟：

①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點

②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點

三、自主探究活動之二

1、（出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？

分頁代碼

（1）學(xué)生獨立思考，進(jìn)行判斷。

能圍成正方體的在課本上打不能圍成正方體的打X。

（2）反饋、辨析。

①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵學(xué)生想象

折疊的過程）

②找出能圍成正方體的圖形。

教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成

的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再

想象一下。

2、出示做一做2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？

（1）學(xué)生獨立思考判斷。

（2）小組交流。

（3）反饋、辨析。

①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。

②引發(fā)爭論：4號圖形能圍成長方體嗎？

全班動手折疊驗證，說明理由。

③哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。

提升思維，深層探究

由上例引發(fā)的思考：（出示3號圖形）

怎樣變一變使3號圖形能圍成長方體？

相機點撥：擺放的規(guī)律

2、出示下圖：

怎樣移動兩個小正方形可得到正方體的展開圖？

（設(shè)計意圖：由上例不能圍成長方體的圖形引發(fā)的探究活動，變不能圍為

能圍、變靜為動、變特殊為一般，有效激活學(xué)生的思維。更進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的

空間觀念。）

四、課后延伸，拓展探究

簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識了長方體和正方體，其實這樣的方法

還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會有了不起

的發(fā)現(xiàn)。

一、教材說明：《體積與容積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第41頁至

42頁內(nèi)容。

二、教材分析：

體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識了長方體和正方體的特點以及長方體和正

方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計算方法等知識

的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。本節(jié)課的教學(xué)重難點是使學(xué)生理

解物體體積與容積的意義。

三、學(xué)生特點：

“體積與容積”對學(xué)生來說是一個新的概念，在此之前，學(xué)生只學(xué)習(xí)掌握

了平面圖形的面積和長方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的

初步建立是學(xué)生空間概念的一次飛躍，其實在生活中學(xué)生經(jīng)常遇到物體占據(jù)空

間的事例，只不過不會用體積這一數(shù)學(xué)語言來描述它，而是用“占位置”描述

這一現(xiàn)象。從學(xué)生的認(rèn)知水平看，這部分內(nèi)容從平面到空間，知識跨度大、難

度高，教學(xué)中學(xué)生較難理解。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過具體的實驗活動理解物體的體積與容積的意義。

2、使學(xué)生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無關(guān)的原理。

3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

五、教學(xué)理念：

本課是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容。對于十歲左右的孩子來說，空間觀念是在

經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的，所以在教學(xué)中我首先通過再現(xiàn)《烏鴉喝

水》的故事把知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。然后再通過實物觀察活動、想象活

動、操作與表達(dá)等活動讓學(xué)生感知和體驗體積與容積的意義，發(fā)展空間觀念。

六、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。

學(xué)具：土豆、水、大小量杯、每組12個小正方體。

七、教學(xué)過程：

（一）”認(rèn)識物體占空間”

1、師：同學(xué)們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著電腦動畫

再去聽一遍好不好？（師出示電腦畫面學(xué)生欣賞。）

師：這只烏鴉動動腦，想了個什么辦法喝到瓶底里的水？

師：為什么石頭丟進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？

師隨著學(xué)生的回答小結(jié)：原來石頭要占一定的空間。

2、師出示裝滿米的杯子。

師：下面請看老師這個杯子，在這個杯子里老師裝了滿滿一杯

米，現(xiàn)在我把米倒在袋子里，放進(jìn)一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能

裝得下嗎？為什么？

師：我把木塊取出，換一包紙巾進(jìn)去，結(jié)果又會怎樣？

3、認(rèn)識任何物體都要占空間

師：好，閉上眼睛，想象這個杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大

了，變得小游泳池一樣大了，最后變得像我們上課的教室一樣大了，睜開眼

睛，看看四周，什么占了空間？

師：水要占空間，人要占空間，米要占空間，木塊要占空間，還有同學(xué)們

說的物體都要占空間，這說明了什么呢？

師小結(jié)：只要是物體它都要占一定的空間。（板書：占空間）

（二）認(rèn)識“物體占空間有大有小”

1、師手舉西瓜、梨問：我手上的西瓜、梨誰占的空間大？誰占的空間??？

師：物體不僅要占空間，而且所占空間有大有小，我們把物體所占空間的

大小叫做物體的體積。（板書概念）

生齊聲讀體積概念。

2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以說西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積

比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著許許多多這樣的例子，你能像我這樣說

給小組同學(xué)聽嗎？說一說。

同學(xué)交流。

3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來，而有的物體的體積我

們用肉眼一時難以分辨，像這兩個土豆（師手舉兩個差不多大小的土豆）你說

誰的體積大？

師：到底哪個土豆體積大，你們能商量出一個好的比較方法來嗎。

小組商量。

小組匯報：（可能會想出以下兩個辦法）辦法一、用兩個一樣大小的杯

子，裝上一樣多的水，然后把兩個土豆放入兩杯水中，看哪個杯子里的水升得

高，哪個土豆的體積就大。

辦法二、用兩個大小相同的杯子裝滿水，然后分別把兩個土豆放入水中，

看誰漏出的水多。

4、學(xué)生領(lǐng)取活動材料進(jìn)行實踐活動。

各組匯報實踐結(jié)果。

師：你們組中哪個杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來的？

（三）認(rèn)識容積的意義。

1、師：還記得同學(xué)們在舉例中說到冰箱、柜子，像這兩種物體打開里面是

空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱它們?yōu)槿萜?。（板書：容器）你還

見過什么容器？

2、師：（手拿一高瘦一矮胖量杯）問：你們看，它們可以裝什么？如果我

往里裝水的話，誰會裝的多？你有什么好的方法證明你的猜測？

老師根據(jù)學(xué)生說的方法動手試一試。

分頁代碼

3、師揭示容積一詞并讓學(xué)生說說通過演示活動，你怎么理解容積的意義。

師小結(jié)并板書容積的意義。

4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學(xué)生試舉例。

5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時杯中所裝水的體積是不是杯子的容

積。

（四）揭題看書。

（五）談?wù)勼w積與容積的區(qū)別。

（六）練習(xí)。

1、書中試一試。

2、用12個大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。

師：老師為每個小組的同學(xué)準(zhǔn)備了12個大小相同的小正方體，請你們小組

的同學(xué)共同合作，發(fā)揮想象，用這12個正方體搭出美麗的形狀。

生在愉快的心情下合作搭建。

師：請各個小組匯報一下你們搭出了什么？

師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎

樣？為什么？

師；形狀不一樣，體積一樣。這說明了什么？

小結(jié)：體積的大小和它的形狀無關(guān)。小學(xué)教學(xué)設(shè)計網(wǎng)WW.XX

jxsj.cN

3、書中練一練1、2、3o

（七）總結(jié)。

八、教學(xué)反思：

（一）提供“生活化”的學(xué)習(xí)材料設(shè)置問題情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身

經(jīng)歷實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，

學(xué)生認(rèn)知的構(gòu)建與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，如何跨越這道

鴻溝？我認(rèn)為多創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的、具體形象的問題情境，讓學(xué)生置身

于一定的情境中，調(diào)用各種感官去體驗、感受，獲得對數(shù)學(xué)事實和經(jīng)驗的理性

認(rèn)知。在導(dǎo)入教學(xué)中，教師首先利用學(xué)生一年級學(xué)過的《烏鴉喝水》故事引

入，美麗的動畫緊緊吸引著學(xué)生的眼球，熟悉的情節(jié)在耳邊響起，石子投進(jìn)水

后水面的變化清晰可見，一下子就把學(xué)生帶入學(xué)習(xí)的情境，并且學(xué)生很自然地

運用了“空間”一詞回答為什么水面會升高。而在這一個環(huán)節(jié)中，有些學(xué)生可

能會膚淺地認(rèn)為物體要占液體的空間，還不能體會到任何物體放在任何地方都

要占一定的空間。于是老師緊接著提供了一些生活化的學(xué)習(xí)材料：米、木塊、

紙巾，杯子。讓學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的一系列生活情境、問題情境中感悟物體并不

是在水中才會占空間。最精彩之處還是老師讓學(xué)生想象杯子不斷變大，變得教

室一樣大時有哪些物體占據(jù)空間。使學(xué)生們關(guān)注到自己教室里所有的物體都占

據(jù)了一定的空間，突破了任何物體都要占空間這一難點。

（二）突出探究活動，親歷“做數(shù)學(xué)”

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，是課程改革的一個重要目標(biāo)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：

“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合

作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼恕稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“空間與圖

形”的內(nèi)容中，十分強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的情境設(shè)置和學(xué)生的主動參與。教學(xué)

中，教師先出示大小相差很大的兩個物體讓學(xué)生辨別哪一個物體的體積大。再

出示兩個大小差不多的物體讓學(xué)生比較，引起學(xué)生思考：這該怎么辦？而教師

課始簡短的動畫導(dǎo)入為學(xué)生自學(xué)探究做了鋪墊，課堂上學(xué)生想出了兩個可行的

辦法.有了辦法，接下來學(xué)生就會迫不及待地、主動地進(jìn)入探究階段。實踐的方

法是學(xué)生說出的,實踐的過程是學(xué)生親自參與的，自始至終老師都只是承擔(dān)組織

者的作用。是學(xué)生在做數(shù)學(xué)中明白物體占空間有大有小，并學(xué)會比較兩個相差

不大的物體大小的方法。

（三）激發(fā)情感體驗，學(xué)而有興、學(xué)而不累

與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的情

感體驗。在練習(xí)中，當(dāng)老師讓學(xué)生用12個正方體搭建不同物體時，學(xué)生非常

興奮，創(chuàng)造欲望極強。每個同學(xué)都能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。特別是搭好后全

班交流參觀時，同學(xué)們的臉上露出了滿足、驕傲的表情。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲

得成功的體驗，建立自信心。學(xué)生從自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”出發(fā)，通過操作、觀

察，類比、分析、歸納得出體積大小與形狀的變化無關(guān)。這一原理的獲得學(xué)生

是學(xué)得輕松、學(xué)得愉快。

（四）在教學(xué)中也有一點不足之處，當(dāng)學(xué)生想出用兩種方法證明自己的猜

測時，教師只給學(xué)生提供了第一種方法的實驗材料，讓學(xué)生集中用第一種方法

進(jìn)行操作。沒有照顧到想到第二種方法的同學(xué)實驗需求。

教學(xué)目標(biāo)：通過操作、想象、和一系列與生活緊密聯(lián)系的實踐活動，培養(yǎng)

學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。

難點：通過遷移比較，促進(jìn)學(xué)生掌握易混淆知識的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備：火柴盒、直尺、數(shù)學(xué)書（師：大鞋盒、包裝帶）

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們已經(jīng)拿到了一個...........

生：小火柴盒

1、師：觀察火柴盒，從數(shù)學(xué)的角度，你認(rèn)識它嗎？

這是個長方體，既然是長方體它應(yīng)該有？（6個面、12條棱、8個頂點、

面、棱的特征、生指出它的長、寬、高）

【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的道具引入，激發(fā)學(xué)生對以往經(jīng)驗的回憶?！?/p>

2、知道了長、寬、高，你能聯(lián)想到哪些數(shù)學(xué)知識或者立刻想到可以求什么

問題嗎？（棱長和、表面積、體積公式、體積容積進(jìn)率。）

3、生根據(jù)測量的、長、寬、高求出盒子的棱長和、表面積（可簡算。到了

高年級，碰到了長長的式子，不要傻算，先分析分析式子，如果可以用簡算的

話，要采取采取策略！）、體積。由于火柴盒比較小，選擇毫米作單位。（板書

棱長和、表面積、體積算式））

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，把數(shù)學(xué)問題生活化，又把生活問題數(shù)學(xué)化，

培養(yǎng)學(xué)生善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力?！?/p>

4、師抽出內(nèi)殼，（生繼續(xù)觀察）認(rèn)識外殼、求出外殼的表面積（減去左右

兩個面）。

5、師：如果殼紙是2毫米，一盒火柴盒的容積是多少？（生試算，只列

式）

強調(diào)：長減2個2毫米，寬減2個2毫米，高減1個2毫米

【設(shè)計意圖：給學(xué)生自由的空間盡情發(fā)揮想象、觀察，引導(dǎo)學(xué)生對實物進(jìn)

行細(xì)致的觀察，以加深理解，充分拓展學(xué)生的思維空間和想象能力?！?/p>

6、師：好了，就這么一個小小的火柴盒，我們發(fā)現(xiàn)了這么多問題值得研

究，如果不結(jié)合實際考慮，只求出它的表面積、體積就太簡單了。實際生活

中，不只是我們在課堂上學(xué)的那個數(shù)學(xué)的基本公式。所以我們要靈活運用。我

還有個問題，如果用四個火柴盒拼成一個大長方體，請每個同學(xué)先想一想，想

好后再動手?jǐn)[一擺，看看自己的想法可行嗎？有幾種拼法？（生四人小組試

拼）

從節(jié)省包裝紙的角度，你會選擇哪一種？（學(xué)生討論7種拼法對使用材料

多少的影響，一般是讓它消失最大的面）

【設(shè)計意圖：學(xué)生綜合應(yīng)用表面積來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它不僅

培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識，更替想了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想?！?/p>

8、（師展示包裝好的鞋盒）如果你們把四本數(shù)學(xué)書也像老師這樣包裝，接

頭處留20厘米，需要多少帶子？小組合作算一算。注意：這是求棱長和，2條

長、2條寬、4條高）

（這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：包裝中的數(shù)學(xué)）板書

二、作業(yè)：每個同學(xué)用一張長方形紙，不許裁但可以粘貼使它變成一個長

方體盒子。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生更直觀的去理解長方體展開圖的感念】

內(nèi)容：小數(shù)加減混合運算

課時：1

教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，能正確進(jìn)行小數(shù)加減法混合運算，并能選擇

簡便的方法進(jìn)行計算。

2、能運用小數(shù)加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

CCTV業(yè)余歌手大獎賽正在緊張激烈地進(jìn)行，比賽分唱歌（滿分9分）、綜

合素質(zhì)（滿分1分）兩項，5號選手的專業(yè)得分8.55分、綜合素質(zhì)得分0.88

分，總分：9.43分；9號選手專業(yè)得分8.65分，綜合素質(zhì)得分0.40分。我們

來看一看誰的表現(xiàn)更好一些？

二、自主探究方法

1、在教學(xué)情景圖中你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？

生口述，師板書

2、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出那些數(shù)學(xué)問題？

生1:誰的表現(xiàn)好？

生2：9號選手的總分是多少？

生3：誰的得分高？高多少？

3、師：請你選擇其中的一個數(shù)學(xué)問題列算式并解答。

4、學(xué)生嘗試自己列式計算。

教師巡視并進(jìn)行個別輔導(dǎo)。

5、學(xué)生匯報

8.65+0.40=9.05（分）9號選手的得分

9.43-9.05=0.38（分）5號選手比9號選手高的分?jǐn)?shù)

師問：除了這樣分開列式，還可以怎樣列式？

9.43-（8.65+0.40）

=9.43-9.05

=0.38（分）

答：“5號選手的得分高，高0.38分?！?/p>

（揭示課題：小數(shù)加減混合運算）

5、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合練習(xí)，交流小數(shù)混合運算的運算順序。

引導(dǎo)學(xué)生說出：小數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減法的運算順序一

樣。

三、拓展訓(xùn)練

2.35+4.28+0.657.66-3.54-1.46

說說這兩道題的運算順序。

你有其他的算法嗎?

四、小結(jié)

教師：“小數(shù)加減法的計算法則是什么？小數(shù)連加、連減和加減混合運算

在計算時應(yīng)該注意什么？”

教學(xué)反思：教材通過歌手大賽的情景，提出了“誰的總分高？高多少？”

的問題，隨后呈現(xiàn)了兩種常見的計算方法，一種是分步列式計算，另一種是綜

合列式計算。從而導(dǎo)出小數(shù)加減混合運算的計算問題。由于學(xué)生己經(jīng)具有整數(shù)

加減混合運算的計算經(jīng)驗，因此，根據(jù)原有的經(jīng)驗推導(dǎo)得出小數(shù)加減混合運算

的運算順序很容易。在基本練習(xí)中，學(xué)生能很快說出運算順序，練習(xí)的難點在

于計算的熟練和認(rèn)真細(xì)致。

在拓展練習(xí)中，學(xué)生對于小數(shù)加減混合運算的簡便算法不是太熟練，對于

利用減法的性質(zhì)解題的過程更是不如意料中的順暢。

總體來說，基礎(chǔ)知識的落實比較到位，但所花時間過多，從小數(shù)分步運算

到小數(shù)混合運算的過渡浪費的時間較多，而對于學(xué)生掌握情況不太好的小數(shù)混

合運算的簡便運算所花時間不夠，難點沒有突破。

第二教

課題：歌手大賽

內(nèi)容：小數(shù)加減混合運算

課時：1

教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，能正確進(jìn)行小數(shù)加減法混合運算，并能選擇

簡便的方法進(jìn)行計算。

2、能運用小數(shù)加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知：

1、口算

36+54=74-26=

3.6+5.4=7.4-2.6=

2、遞等式計算

36+18+64125-27-73

二、創(chuàng)設(shè)問題情境

CCTV業(yè)余歌手大獎賽正在緊張激烈地進(jìn)行，比賽分唱歌（滿分9分）、綜

合素質(zhì)（滿分1分）兩項，5號選手的專業(yè)得分8.55分、綜合素質(zhì)得分0.88

分，總分：9.43分；9號選手專業(yè)得分8.65分，綜合素質(zhì)得分0.40分。我們

來看一看誰的表現(xiàn)更好一些？

分頁代碼

三、自主探究方法

1、在教學(xué)情景圖中你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？

生口述，師板書

2、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出那些數(shù)學(xué)問題？

生1：誰的表現(xiàn)好？

生2：9號選手的總分是多少？

生3：誰的得分高？高多少？

3、師：不計算，你知道誰的得分高？

生4：5號選手的得分高？

師：你是怎么知道的？

生4：我是通過估算的方法知道的……

師：你能用一道算式解決“5號選手比9號選手的總分高多少？”這個數(shù)

學(xué)問題嗎？

4、學(xué)生嘗試自己列式計算。

教師巡視并進(jìn)行個別輔導(dǎo)。

5、學(xué)生匯報

9.43-（8.65+0.40）

=9.43-9.05

=0.38（分）

答：“5號選手的得分高，高0.38分?！?/p>

師：這道算式里各個數(shù)字表示什么意思？

師：還可以怎么列式？

9.43-8.65-0.40

=0.78-0.40

=0.38（分）

答：“5號選手的得分高，高0.38分。”

（減法的性質(zhì)的運用）

（揭示課題：小數(shù)加減混合運算）

5、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合練習(xí)，交流小數(shù)混合運算的運算順序。

引導(dǎo)學(xué)生說出：小數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減法的運算順序一

樣。

四、拓展訓(xùn)練

2.35+4.28+0.657.66-3.54-1.46

說說這兩道題的運算順序。

你有其他的算法嗎？

比較兩種計算方法，你認(rèn)為哪一種更加簡便？

小數(shù)的混合運算的簡便算法要注意什么？

五、小結(jié)

教師：“小數(shù)加減法的計算法則是什么？小數(shù)連加、連減和加減混合運算

在計算時應(yīng)該注意什么？小數(shù)加減混合運算和整數(shù)加減混合運算有哪些異

同？”

教學(xué)反思：第二教的重點在于比較整數(shù)混合運算和小數(shù)混合運算的運算順

序，在課前的基礎(chǔ)練習(xí)中就已經(jīng)得到了鋪墊。第一個教學(xué)環(huán)節(jié)中，直接采用估

算的方式得出5號選手的得分高，節(jié)省了時間，為導(dǎo)出學(xué)生列出綜合算式奠定

了基礎(chǔ)。我接著提問：“你能用一道算式解決'5號選手比9號選手的總分高

多少？'這個數(shù)學(xué)問題嗎？”，訓(xùn)練學(xué)生列綜合算式的能力，揭示課題，自然

而然引入小數(shù)加減混合運算的運算順序。在第三個環(huán)節(jié)中增加了小數(shù)混合運算

的簡便運算和整數(shù)混合運算的簡便運算的比較，是學(xué)生更易于理解。

第二教相較于第一教，教學(xué)過程各個環(huán)節(jié)更加緊密，過程更加順暢。教學(xué)

時間合理，教學(xué)重難點也得到了突破。但是基于學(xué)生計算訓(xùn)練及整數(shù)加減混合

運算簡便算法的熟練程度，學(xué)生的檢測效果與預(yù)期出現(xiàn)了一些偏差，這也是我

今后的教學(xué)所要著力突破的難點。

教學(xué)內(nèi)容：蘇教國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第66頁例5、練習(xí)十二第5——7

題

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的探索過程，掌握比較方法，能正

確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較。

2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的

能力。

3、讓學(xué)生在自主探索、合作交流中體驗成功的愉悅，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)

的信心，培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)和獨立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點：

掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并體會比較的多樣性。

教學(xué)難點：

靈活地選擇比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入。

1、出示相關(guān)信息：復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的比較方法

四（1）小芳身高6/5米，小明身高7/5米；小芳每天吃早飯需1/4小時，

小明每天吃早飯1/3小時。這學(xué)期老師要求大家閱讀《大林和小林》這本書，

小芳已讀了全書的3/5，小明已讀了全書的4/9。

學(xué)生閱讀后，教師提問：小芳和小明比，誰高？誰吃早飯用的時間少？

學(xué)生比較6/5和7/5、1/3和1/4的大小，并說出怎樣想的。

提問：誰讀的頁數(shù)多？可以怎樣比？

學(xué)生提出比較3/5和4/9的大小

2、設(shè)疑導(dǎo)入：

提問：你準(zhǔn)備怎樣比較3/5和4/9的大小呢？

二、自主探索。

1、產(chǎn)生自主探索：你是怎樣比較3/5和4/9的大??？把你的想法在作業(yè)

本上表示出來。

2、交流學(xué)生的想法。

學(xué)生可能出現(xiàn)的想法有：

方法一：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較。

教師評：根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，比較小數(shù)的大小，

就知道分?jǐn)?shù)的大小。

方法二：通分在比較

教師評：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把兩個分?jǐn)?shù)先通分再比較大小。

提問：分母相同的分?jǐn)?shù)怎樣比較大??？

方法三：畫圖表示

教師先畫出線段圖表示出3/5和4/9,看圖比較大小。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察

3/5比1/2多，4/9比1/2小。

方法四：把3/5和4/9的分子轉(zhuǎn)化成一樣，3/5=12/20,4/9=12/27,比較

12/20和12/27的大小。

教師引導(dǎo):你怎么知道12/20〉12/27?

學(xué)生說想法。教師總結(jié)1/20〉1/27,所以12個1/20比12個1/27

大。

出示練習(xí)十二的第六題：你能很快比較出每組分?jǐn)?shù)的大小嗎？

學(xué)生口答結(jié)果和想法。

討論：觀察每組分?jǐn)?shù)有什么特點？你有什么發(fā)現(xiàn)？

總結(jié)：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個分?jǐn)?shù)反而大。

3、提問：你還有別的想法嗎？

4、比較：你認(rèn)為那種方法好？說說你的理由。

5、嘗試：用你認(rèn)為比較簡單的方法比較2/5和3/7的大小。學(xué)生獨立完

成，交流比較方法。

班級調(diào)查：用通分的方法的人數(shù)，說說為什么選擇這種方法？

小結(jié)：看來先通分在比較異分母分?jǐn)?shù)是一種普遍的方法，使用起來比較方

便。

三、鞏固訓(xùn)練。

1、完成練一練：先通分，再比較下面各分?jǐn)?shù)的大小。

2/3和5/93/4和4/53/10和1/6

學(xué)生立嘗試。板演交流。

2、先用分?jǐn)?shù)表示各題的商，再比較分?jǐn)?shù)的大小。

34-514-6114-4

54-844-9134-10

3、小結(jié)。你學(xué)會比較哪些分?jǐn)?shù)的大?。?/p>

總結(jié)：分?jǐn)?shù)大小比較的方法。

4、思考：在（）里填出合適的分?jǐn)?shù)。

2/5<（）<3/5

教材分析

約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整除知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部

分內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小

公倍數(shù)等知識必須具備的基礎(chǔ)知識，所以是本單元中最基本的概念.

教材在復(fù)習(xí)“整除”的基礎(chǔ)上概括出“整除”這個概念，然后引出約數(shù)和

倍數(shù)的概念.在整數(shù)范圍內(nèi)，除法算式可以分為整除和不能整除兩大類.引入

了小數(shù)以后，除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類.這里的除盡，不但包含

了整除的情況，還包含了被除數(shù)、除數(shù)或商是有限小數(shù)的情況，所以在教學(xué)中

要列舉各種有代表性的實例，讓學(xué)生通過對算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同

情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來.從而理解整除的

意義，明白整除與除盡的關(guān)系.

學(xué)生學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的意義后往往把“倍數(shù)”和“幾倍”混同起來，所以

教學(xué)時應(yīng)通過對比練習(xí)，使學(xué)生悟出兩者的區(qū)別（可以說8是4的倍數(shù)，也可

以說8是4的2倍；但是不可以說0.8是0.4的倍數(shù)，只能說0.8是0.2的2

倍），從而進(jìn)一步理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì).

教法建議

約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整除知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部

分內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小

公倍數(shù)等知識必須具備的基礎(chǔ)知識，是本單元中最基本的概念.

復(fù)習(xí)引入時，教師要通過新舊知識的聯(lián)系，抓住生長點，對已掌握的“整

除”的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過觀察算式的特征和結(jié)果，首先將算式分為除盡和除

不盡兩大類，然后再對算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，

使整除的概念從除盡的概念中分化出來.從而理解整除的意義，明白整除與除

盡的關(guān)系.

約數(shù)和倍數(shù)是建立在整除的基礎(chǔ)上的，所以教學(xué)求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的

時候，首先要利用整除式幫助學(xué)生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對約數(shù)，進(jìn)而發(fā)

現(xiàn)約數(shù)可以一對一對的找，在學(xué)生學(xué)會找約數(shù)的基礎(chǔ)上，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)

一個研討，發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點的情景.學(xué)生掌握了約數(shù)的特點，更能提高找約數(shù)的

能力.找倍數(shù)的方法學(xué)生很容易理解，難點是對一個數(shù)的倍數(shù)是無限的這個特

點的認(rèn)識，教師可以在練習(xí)中設(shè)計集合圈中加省略號和不加省略號兩種題目，

讓學(xué)生通過對比討論加深認(rèn)識.

教學(xué)設(shè)計示例

約數(shù)和倍數(shù)的意義

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.

2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.

教學(xué)重點

1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.

2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.

3、應(yīng)用概念正確作出判斷.

教學(xué)難點

理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除下載）

1、口算

64-5154-3234-7

1.24-0.3244-2314-3

2、觀察算式和結(jié)果并將算式分類.

除盡

除不盡

64-5=1.2154-3=15

1.24-0.3=4244-2=12

234-7=3...2

314-3=10....1

分頁代碼

3、引導(dǎo)學(xué)生回憶：研究整數(shù)除法時，一個數(shù)除以另一個不為零的數(shù)，商是

整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除.

4、尋找具有整除關(guān)系的算式.

板書：154-3=515能被3整除

5、分類除盡

除不盡

不能整除

整除

64-5=1.2

1.24-0.3=4

154-3=15

244-2=12

234-7=3...2

314-3=10....1

二、探究新知

（一）進(jìn)一步理解“整除”的意義.

1、整除所需的條件.

（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；

23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余數(shù)）

6不能被5整除；（商是小數(shù)）

1.2不能被0.3整除；（被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)）

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確：第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除必須滿足三個條件：

a、被除數(shù)和除數(shù)（0除外）都是整數(shù)；

b、商是整數(shù)；

c、商后沒有余數(shù).

板書：整數(shù)整數(shù)整數(shù)（沒有余數(shù)）

154-3=5

2、用字母表示相除的兩個數(shù)，理解整除的意義.

（1）討論：如果用字母a和b表示兩個數(shù)相除，那么必須滿足幾個條件才

能說a能被b整除？

（板書：a+b）

學(xué)生明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a

能被b整除.

（板書：a能被b整除）

（2）繼續(xù)討論：在什么情況下才能說a能被b整除？（板書：bWO）

學(xué)生明確：整數(shù)a除以整數(shù)b（b#0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我

們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）.

3、反饋練習(xí).

（1）下面的數(shù)，哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？

29和336和121.2和0.4

（2）判斷下面的說法是否正確，并說明理由.

a.36能被12整除.（）

b.19能被3整除.（）

c.3.2能被0.4整除.（）

d.。能被5整除.（）

e.29能整除29.（）

4、“整除”與“除盡”的聯(lián)系和區(qū)別.

分頁代碼

討論：綜合以上所學(xué)知識討論，“整除”和“除盡”有什么聯(lián)系？又有什

么區(qū)別？

（舉例說明）

（二）約數(shù)、倍數(shù)的意義

1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.

（1）教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約

數(shù).

（2）學(xué)生口述：

24能被2整除，我們就說，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù).

10能被5整除，我們就說，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù).

a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).

（3）討論：如果用字母a和b表示兩個整數(shù)，在什么情況下才可以說a是

b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)？（在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下）

（4）小結(jié)：如果數(shù)a能被數(shù)b（bWO）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫

做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）.

2、進(jìn)一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.

（1）整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提.學(xué)生明確：約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前

提，不能整除的兩個數(shù)就沒有的數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系.

（2）約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.

學(xué)生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在.

（3）反饋練習(xí):

A、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些？

16和2140和2045和15

33和64和2472和8

B、判斷下面說法是否正確.

a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù).（）

b、6是倍數(shù)，3是約數(shù).（）

c、30是5的倍數(shù).（）

d、4是歷的約數(shù).（）

e、5是約數(shù).（）

3、教師說明：以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般不包括零.

4、教學(xué)例2：12的約數(shù)有哪幾個？

（1）引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論分析.

（2）匯報、板書：

12的約數(shù)有：1、2,3、4、6、12

（3）練習(xí)：15的約數(shù)有哪幾個？

（4）學(xué)生明確：

一個數(shù)的約數(shù)是有限的.其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.

5、教學(xué)例3：2的倍數(shù)有哪些？

分頁代碼

（1）引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析.

（2）匯報、板書：

2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10...

（3）練習(xí)：2的倍數(shù)有哪些？

（4）學(xué)生明確：

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.

三、全課小結(jié)

這節(jié)課，我們在進(jìn)一步研究整除的基礎(chǔ)上又學(xué)到了什么？通過學(xué)習(xí)你知道

了什么？

（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義）

四、隨堂練習(xí)

1、下面的說法對嗎？說出理由.

（1）因為36+9=4,所以36是倍數(shù)，9是約數(shù).

（2）57是3的倍數(shù).

（3）1是1、2、3、4、5,…的約數(shù).

2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)？

3412162460

教師說明：一個數(shù)可以是另一個數(shù)的約數(shù)，也可以是某個數(shù)的倍數(shù).

3、下面的說法對嗎？為什么？

（1）L8能被0.2除盡.（）1.8能被0.2整除.（）

1.8是0.2的倍數(shù).（）1.8是0.2的9倍.（）

（2）若a-?b=10,那么:

a一定是b的倍數(shù).（）a能被b整除.（）

b可能是a的約數(shù).（）a能被b除盡.（）

五、布置作業(yè)

1、先寫出下面每個數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個數(shù)的倍數(shù)（按照從小到大的

順序各寫5個）

101336

2、在下面的圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

六、板書設(shè)計

約數(shù)和倍數(shù)的意義

探究活動

動腦筋離課堂

游戲目的

1、鞏固約數(shù)和倍數(shù)的意義.

2、樹立敢于探索的勇氣和信心.

游戲規(guī)則

老師出示一張卡片，如果學(xué)生的學(xué)號數(shù)是卡片上的數(shù)的倍數(shù)，就可以走

開.走的時候，必須先走到講臺前，大聲說一句話，再走出教室.學(xué)生說的一

句話，可以是“幾是幾的倍數(shù)”、“幾是幾的約數(shù)”或“幾能被幾整除'其中

的任意一句.”

一、教材分析

體積和容積是比較抽象的概念，教材中是讓學(xué)生在充分體驗的基礎(chǔ)上理解

他們的意義。教材首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生交流物體的大小和容

器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少。”接

著，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個大”的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展實驗活動。從中

發(fā)現(xiàn)兩個物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，

說明這兩個物體所占空間的大小不一樣。然后，教材揭示體積的概念。最后，

教材通過學(xué)生實驗研究“哪個杯子裝水多，”在學(xué)生感受容器所能容納物體體

積的大小打基礎(chǔ)上，揭示容積的概念。隨后，教材還設(shè)計了搭物體等活動，使

學(xué)生進(jìn)一步體會體積和容積的意義。這節(jié)課的重點就是形成體積和容積的兩個

具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個步

驟：（1）引導(dǎo)學(xué)生注意觀察教師所提供的感性材料，或者從學(xué)生已有的經(jīng)驗中，

作出新的探討。（2）在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，從各種屬性或特征中，找出本質(zhì)的屬

性或特征，舍棄非本質(zhì)的屬性或特征。（3）由這些本質(zhì)屬性或特征，抽象概括成

一般的概念。

二、學(xué)生分析

《體積和容積》是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體積的開始，在學(xué)習(xí)這個內(nèi)容之前，學(xué)生

在他們的生活中已經(jīng)具備了許多關(guān)于體積和容積的具體的感性積累，本節(jié)課老

師在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，主要充當(dāng)了一個“先行組織者”為學(xué)生的有意義

的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)典型材料，在學(xué)生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學(xué)生

自主建構(gòu)正確的概念。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、認(rèn)知目標(biāo)：

①通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容

積的概念。

②能夠知道體積和容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2、技能目標(biāo)：

①在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

②培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識合理靈活地分析、

解決實際問題的能力。

3、情感目標(biāo)：

在學(xué)生的合作交流中，注意數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣。

四、教學(xué)過程

活動一說一說

【活動內(nèi)容】說一說

【活動的組織與實施】

學(xué)生學(xué)習(xí)方式：獨立學(xué)習(xí)；

教師活動的開展：提出任務(wù)，組織交流。

教學(xué)資源的準(zhǔn)備:

（教具：土豆、紅薯）

【活動的設(shè)計意圖】借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生交流物體的大小和

容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少?！蓖?/p>

過眼睛不能去分大小接近的物體的大小時，讓學(xué)生想辦法解決這個問題。較順

利的引入了第2個活動。

【活動的時間分配預(yù)設(shè)】5分

活動過程：

1、同學(xué)們都知道烏鴉喝水的故事吧，那么我們一起來欣賞吧！（電腦出示

烏鴉喝水動畫）其實在烏鴉喝水這個故事里還蘊含著有趣的數(shù)學(xué)知識呢？想一

起探究嗎？

2、在我們的周圍，哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？

（先學(xué)生舉例，再老師出示兩個不一樣大的鉛筆盒）

問：這兩個鉛筆盒哪個比較大？哪個比較小？

3、師：誰能說說生活中哪些容器放東西多？哪些容器放東西少？

師：這樣的例子是舉不完的。

4、出示大小接近的土豆和紅薯，看一下哪個大，哪個小？

師：用眼睛看很難作出判斷。想想看能用什么辦法解決？（生想辦法，說

一說）（學(xué)生可能提出好多方案，優(yōu)化，并選一種進(jìn)行實驗。）

【教學(xué)反思】在這部分教學(xué)中，開課激發(fā)學(xué)生的興趣，聯(lián)系學(xué)生聲辯的事

介入學(xué)習(xí)的主題，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較容易。）

活動二比一比

【活動內(nèi)容】比一比

【活動的組織與實施】

學(xué)生學(xué)習(xí)方式：合作學(xué)習(xí)；

教師活動的開展：提出任務(wù)，組織合作學(xué)習(xí)，開展實驗，組織交流。

教學(xué)資源的準(zhǔn)備:

（教具：量杯、土豆、紅薯）（課件：自己制作投影片）

【活動的設(shè)計意圖】圍繞“土豆和紅薯哪一個大”的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展

實驗活動。從活動中發(fā)現(xiàn)兩個物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間，而且水面

上升的高度不一樣，說明這兩個物體所占空間的大小不一樣。然后，揭示體積

的概念。

【活動的時間分配預(yù)設(shè)】8分

活動過程：

（師出示兩個有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水）

師：請大家觀察一下，現(xiàn)在的水在哪里？

先把土豆放入水中，同學(xué)們觀察發(fā)生什么變化。

水面上升了，說明什么？（土豆占了空間，把水往上擠）

把紅薯放入水中，水面也上升。

師：觀察比較兩個杯子的水位，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？

小結(jié)：從剛才的實驗中，我們知道兩個物體都占有一定的空間，但所占空

間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如：文具盒占有

一定的空間，課桌占也有一定的空間。你還能舉出例子嗎？

師：物體占有的空間是有大有小的。

揭示概念：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（板書）

師：比一比，老師的體積與某同學(xué)比誰大？象這樣的例子你會舉嗎？

【教學(xué)反思】在這部分教學(xué)中，解決了學(xué)生對空間的理解，通過實驗，強

調(diào)了“土豆和紅薯占據(jù)了空間”，把物體所占空間的大小具體化了，突出了

“體積”概念的本質(zhì)。通過讓學(xué)生舉例，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。重視了概

念的應(yīng)用，強化理解課程改革賦予我們的任務(wù)之一“用所學(xué)知識解決實際問

題”。）

分頁代碼

活動三想一想

【活動內(nèi)容】想一想

【活動的組織與實施】

學(xué)生學(xué)習(xí)方式：合作學(xué)習(xí)；

教師活動的開展：提出任務(wù)，組織合作學(xué)習(xí)，開展實驗，組織交流。

教學(xué)資源的準(zhǔn)備：

（教具：燒杯、飲料瓶、空的長方體紙盒）（課件：自己制作投影片）

【活動的設(shè)計意圖】通過學(xué)生實驗研究“燒杯和瓶子哪個裝水多？“在學(xué)

生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎(chǔ)上，揭示容積的概念。并進(jìn)行體積

和容積概念的對比，加深學(xué)生對概念的理解。

【活動的時間分配預(yù)設(shè)】1。分

活動過程：

教學(xué)容積的概念。

1、教師出示長方體紙盒，打開蓋子請學(xué)生觀察。

問：盒內(nèi)是空的，可以裝東西嗎？

2、請學(xué)生聯(lián)系實際舉例，說一說哪些物體能夠裝東西。

小結(jié)：從大家舉的例子看，只有物體里面是空的、都能夠裝東西的稱為容

器。（箱子、盒子、杯子、倉庫等都是容器）

【活動的設(shè)計意圖】：了解容器的本質(zhì)，不是所有的物體都可當(dāng)作容器。

3、師出示一個空的燒杯和一個空的飲料瓶。

想一想：誰裝的水多？你能設(shè)計一個實驗解決這個問題嗎？

學(xué)生討論，說辦法。小學(xué)教學(xué)設(shè)計網(wǎng)WWW.XXjxsj.cN

4、小組合作，動手實驗。

實驗要求：

（1）以小組為單位，討論并確定實驗方案.

（2）小組分工合作，完成實驗.（不爭不搶，輕拿輕放，注意安全.）

（3）小組內(nèi)，一名同學(xué)匯報實驗結(jié)果.

5、小組為單位，交流做實驗的結(jié)果。

小結(jié)：從實驗中我們可以看到，燒杯裝的水比瓶子多，我們就說燒杯的容

積比瓶子大。

【活動的設(shè)計意圖】：學(xué)會與人合作，能夠與他人交流，體驗合作學(xué)習(xí)獲

得成功的喜悅。

6、什么是容積？說說你的理解？

容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。

“容納”是什么意思？

（舉例：半瓶水，水的體積是瓶子的容積嗎？演示：倒半杯水水，這時候

所裝的水量是不是杯子的容積？再倒?jié)M，此時杯子所容納的最大容量才是杯子

的容積。）

7、討論：問：紙盒有體積嗎？紙盒的體積和容積分別指什么？

（1）你認(rèn)為紙盒的體積與容積一樣嗎？為什么？哪個大？

（2）所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計

量它的容積。一般說來，物體的容積比體積小。

【活動的設(shè)計意圖】通過比較體積和容積的異同，從而達(dá)到熟練掌握體積

和容積概念的本質(zhì)屬性，同時讓學(xué)生融會貫通形成概念體系。

【教學(xué)反思】在這部分教學(xué)中，學(xué)生較好地理解了容積的概念，并能和體

積進(jìn)行區(qū)分，加深了對概念的理解。

活動四解決問題

【活動內(nèi)容】書上的試一試、練一練及補充練習(xí)。

【活動的組織與實施】

學(xué)生學(xué)習(xí)方式：獨立學(xué)習(xí);

教師活動的開展：提出任務(wù)，組織交流。

教學(xué)資源的準(zhǔn)備：（學(xué)具；橡皮泥）（課件：自己制作投影片）

【活動的設(shè)計意圖】通過解決問題進(jìn)一步感受體積和容積。

【活動的時間分配預(yù)設(shè)】15分

活動過程：

1、電腦出示：書42頁“試一試”

【設(shè)計意圖】通過搭小正方體的活動，讓學(xué)生感受長方體體積的大小。

誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？

怎樣計算小正方體的個數(shù)？

2、活動

【設(shè)計意圖】進(jìn)一步感受物體的體積。

（1）用大小相同的小正方體搭成長方體，比一比，誰搭成的長方體體積

大？

（2）用12個大小相同的小正方體搭出兩個物體，使其中一個物體的體積

是另一個的2倍。

3、補充練習(xí)

【設(shè)計意圖】聯(lián)系實際,應(yīng)用與拓展.

⑴、汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。

（）

⑵、一塊長方體的磚（實心的），它的體積就是它的容積。（）

（3）、冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

（4）,游泳池注入半池水，水的體積就是游泳池的容積。（）

分頁代碼

⑸、兩個體積一樣大的盒子，它們的容積一樣大.（）

4、討論

（1）玩玩橡皮泥（伴樂）。

【設(shè)計意圖】通過捏橡皮泥的活動，讓學(xué)生體會到雖然同一物體形狀發(fā)生

了變化，但體積保持不變。

要求：用一團(tuán)橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成

的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意任意形狀的物體，體積有沒有變

化？

學(xué)生獨立思考后討論，全班交流。

小結(jié)：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。

（2）42頁“練一練”第2題

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在觀察、操作中進(jìn)一步體驗物體體積的大小。

學(xué)生充分觀察討論。

（同樣10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣

大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的

方式不同，所以體積不變。）

（3）42頁“練一練”第3題

小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了2杯。你

認(rèn)為有可能嗎？為什么？

學(xué)生獨立思考后交流（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2

杯）

【教學(xué)反思】在這部分教學(xué)中，通過形式多樣的練習(xí)，一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)的積極性，另一方面使學(xué)生較好地掌握了體積和容積的知識。

活動五師生交流

【活動內(nèi)容】師生交流

【活動的組織與實施】

學(xué)生學(xué)習(xí)方式：獨立學(xué)習(xí);

教師活動的開展：提出任務(wù)，組織交流。

教學(xué)資源的準(zhǔn)備：（課件：自己制作投影片）

【活動的設(shè)計意圖】通過交流對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行梳理和歸納，對學(xué)

生進(jìn)行評價。

【活動的時間分配預(yù)設(shè)】2分

活動過程：

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會了什么？你們有什么收獲？還有什么問題

嗎？誰來評價自己或同學(xué)這節(jié)課的表現(xiàn)？哪位同學(xué)這節(jié)課有特別出彩的地方，

請用自己喜歡的方式向他表示祝賀。

2、同學(xué)們你們都知道阿基米德嗎？下來我們就一起聽一個跟阿基米德有關(guān)

的故事。（電腦播放）師：故事聽完了，他為生么興奮得跑回家？你知道他想到

的辦法是什么嗎？同桌互相說一說?課后同學(xué)們可以通過各種方式尋找答案。

3、調(diào)查你家的鞋盒、抽屜、微波爐的容積。你是怎樣獲得的？

【教學(xué)反思】在這部分教學(xué)中，請學(xué)生談收獲、問題，并進(jìn)性積極的評

價，學(xué)生興趣很高。阿基米德的故事、課外的調(diào)查作業(yè)，使得學(xué)習(xí)得到了有效

地延伸。

五、習(xí)題設(shè)計

1、電腦出示：書42頁”試一試”

【設(shè)計意圖】通過搭小正方體的活動，讓學(xué)生感受長方體體積的大小。

誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？

怎樣計算小正方體的個數(shù)？

2、活動

【設(shè)計意圖】進(jìn)一步感受物體的體積。

（1）用大小相同的小正方體搭成長方體，比一比，誰搭成的長方體體積

大？

（2）用12個大小相同的小正方體搭出兩個物體，使其中一個物體的體積

是另一個的2倍。

3、補充練習(xí)

【設(shè)計意圖】聯(lián)系實際,應(yīng)用與拓展.

（1）汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。

（）

（2）一塊長方體的磚（實心的），它的體積就是它的容積。（）

（3）冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

（4）游泳池注入半池水，水的體積就是游泳池的容積。（）

（5）兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.（）

4、討論

（1）玩玩橡皮泥（伴樂）。

【設(shè)計意圖】通過捏橡皮泥的活動，讓學(xué)生體會到雖然同一物體形狀發(fā)生

了變化，但體積保持不變。

要求：用一團(tuán)橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成

的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意任意形狀的物體，體積有沒有變

化？

學(xué)生獨立思考后討論，全班交流。

小結(jié)：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。

（2）42頁“練一練”第2題

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在觀察、操作中進(jìn)一步體驗物體體積的大小。

學(xué)生充分觀察討論。

（同樣10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣

大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的

方式不同，所以體積不變。）

（3）42頁“練一練”第3題

【設(shè)計意圖】聯(lián)系實際,應(yīng)用與拓展。

小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了2杯。你

認(rèn)為有可能嗎？為什么？

學(xué)生獨立思考后交流（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2

杯）

教學(xué)目標(biāo)：

1、根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較。

2、體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、體會數(shù)學(xué)是幫助人們做出判斷和進(jìn)行決策的工具。

教學(xué)重點：體會解決問題的基本過程和方法。

教學(xué)難點：對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較。

教學(xué)過程：

一、談話引入

1、同學(xué)們都有到