2023年會(huì)計(jì)師考試財(cái)務(wù)杠桿

杠桿原理

（一）杠桿的構(gòu)成

杠桿的構(gòu)成通常涉及:用力點(diǎn)、支點(diǎn)、阻力點(diǎn)及力臂。

杠桿示意圖

杠桿原理亦稱(chēng)“杠桿平衡條件”。杠桿平衡是涉及杠桿處在靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

的狀態(tài)。

要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力（用力點(diǎn)、支點(diǎn)和阻力點(diǎn)）的大小跟它們

的力臂成反比。即：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，用代數(shù)式表達(dá)為：

從上式可看出，欲使杠桿達(dá)成平衡，動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾分

之一。也就是當(dāng)杠桿的一端發(fā)生較小變化時(shí)，其另一端則會(huì)發(fā)生較大變化。

杠桿原理之所以會(huì)發(fā)生作用，是由于支點(diǎn)的存在。

（二）杠桿系數(shù)

那么杠桿究竟發(fā)揮了多大的作用呢？通常用杠桿系數(shù)來(lái)反映，通常我們只需要使

用較小的力月3，就可以移動(dòng)重于其幾倍的物體死1，這個(gè)倍數(shù)（當(dāng)//）就是

杠桿系數(shù)。杠桿系數(shù)涉及靜態(tài)杠桿系數(shù)和動(dòng)態(tài)杠桿系數(shù)。

杠桿系數(shù)=FA/FB……靜態(tài)

=(AFA/FA0)/AFB/FBQ)...動(dòng)態(tài)

財(cái)務(wù)管理中的杠桿效應(yīng)

杠桿效應(yīng)的表現(xiàn)：由于特定固定支出或費(fèi)用的存在，導(dǎo)致當(dāng)某一財(cái)務(wù)變量以較小幅

度變動(dòng)時(shí),另一相關(guān)變量會(huì)以較大幅度變動(dòng)。財(cái)務(wù)管理中的杠桿效應(yīng)涉及經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠

桿和總杠桿三種效應(yīng)形式。

（一）經(jīng)營(yíng)杠桿

1、含義：

經(jīng)營(yíng)杠桿,是指由于固定性經(jīng)營(yíng)成本的存在,而使得公司的資產(chǎn)報(bào)酬（息稅前利潤(rùn)）

變動(dòng)率大于業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的現(xiàn)象。

支點(diǎn)：固定性經(jīng)營(yíng)成本

經(jīng)營(yíng)杠桿反映了資產(chǎn)報(bào)酬隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)的波動(dòng)性,用以評(píng)價(jià)公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

用息稅前利潤(rùn)（EBIT）表達(dá)資產(chǎn)總報(bào)酬,則有:

息稅前利潤(rùn)(EBIT)變動(dòng)率

產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量(Q)變動(dòng)率

支點(diǎn)，固定性拄膏成本(F)

當(dāng)產(chǎn)品成本中存在固定成本時(shí),假如其他條件不變，產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)雖然不會(huì)改

變固定成本總額，但會(huì)減少單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ǔ杀?，從而提高單位產(chǎn)品利潤(rùn)，使息稅前利

潤(rùn)的增長(zhǎng)率大于產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)率,進(jìn)而產(chǎn)生經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。當(dāng)不存在固定性經(jīng)營(yíng)成本

時(shí)，所有成本都是變動(dòng)性經(jīng)營(yíng)成本,邊際奉獻(xiàn)等于息稅前利潤(rùn),此時(shí)息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率與產(chǎn)

銷(xiāo)業(yè)務(wù)量的變動(dòng)率完全一致。

2、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)

只要公司存在固定性經(jīng)營(yíng)成本，就存在經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。

測(cè)算經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)限度，常用指標(biāo)為經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。

經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)(DOL),是息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率與產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的倍數(shù),定義計(jì)算

公式為：

-EB1T,-Q息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率一…八一

DOFF/丁產(chǎn)銷(xiāo)量變動(dòng)率……雙公式

式中:DOL:經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)；△EBIT:息稅前利潤(rùn)變動(dòng)額；△、：產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量變動(dòng)

值。

上述定義式經(jīng)整理后,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的計(jì)算便簡(jiǎn)化為：

基期邊際貢獻(xiàn)...

DOL=X=@H=…簡(jiǎn)化公式

M-FEB1T基期息稅前利潤(rùn)

邊際貢獻(xiàn)

\

息稅前利潤(rùn)

支點(diǎn)：固定性經(jīng)營(yíng)成本

【提醒】

不同產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量基礎(chǔ)上，其經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)的大小限度是不一致的，在其他因素不變

的情況下，銷(xiāo)售越小,經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也越大，反之亦然。當(dāng)銷(xiāo)售額處在盈虧臨

界點(diǎn)是，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)趨于無(wú)窮大，此時(shí)公司銷(xiāo)售額銷(xiāo)有減少便會(huì)導(dǎo)致更大虧損；

【例1】泰華公司產(chǎn)銷(xiāo)某種服裝，固定成本500萬(wàn)元，變動(dòng)成本率70%。年產(chǎn)銷(xiāo)

額5000萬(wàn)元時(shí)，變動(dòng)成本3500萬(wàn)元，固定成本500萬(wàn)元,息前稅前利潤(rùn)1000萬(wàn)元；

年產(chǎn)銷(xiāo)額7000萬(wàn)元時(shí)，變動(dòng)成本為4900萬(wàn)元，固定成本仍為500萬(wàn)元,息前稅前利潤(rùn)

為1600萬(wàn)元。

規(guī)定：計(jì)算該公司本年度經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。

【分析】此題可以采用兩種方法求解。

【注意】通常情況在計(jì)算杠桿系數(shù)時(shí)都采用的是簡(jiǎn)化公式。

方法一：定義公式法

AEB1T.iQ1600-1000,7000-5000,,,、

6/0-4=1-5饗p

方法二：簡(jiǎn)化公式法

邊際貢獻(xiàn)

息稅前利潤(rùn)

支點(diǎn)：固定性經(jīng)營(yíng)成本

MQ-Vc5000-35。。

DOL=——=—....=?=L5（

M-FQ-Vc-F5000-3500-500置“

可見(jiàn)兩種方法計(jì)算結(jié)果一致，使用定義式計(jì)算得到的是當(dāng)期（即產(chǎn)銷(xiāo)量變動(dòng)后那期

的）杠桿系數(shù)，而簡(jiǎn)化式計(jì)算得出則是預(yù)測(cè)期杠桿系數(shù)。在使用簡(jiǎn)化公式時(shí)，一定要使用預(yù)

測(cè)期前一期的數(shù)據(jù)計(jì)算杠桿系數(shù)。

（二）財(cái)務(wù)杠桿

1、含義

財(cái)務(wù)杠桿,是指由于固定性資本成本的存在,而使得公司的普通股收益（或每股收益）

變動(dòng)率大于息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率的現(xiàn)象。

財(cái)務(wù)杠桿反映了股權(quán)資本報(bào)酬的波動(dòng)性,用以評(píng)價(jià)公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。用普通股盈余

或每股盈余表達(dá)普通股權(quán)益資本報(bào)酬,貝卜

當(dāng)有固定利息費(fèi)用等資本成本存在時(shí)，假如其他條件不變,息稅前利潤(rùn)的增長(zhǎng)雖然

不改變固定利息費(fèi)用總額，但會(huì)減少每一元息稅前利潤(rùn)分?jǐn)偟睦①M(fèi)用，從而提高每股盈

余，使得普通股盈余的增長(zhǎng)率大于息稅前利潤(rùn)的增長(zhǎng)率，進(jìn)而產(chǎn)生財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。當(dāng)不存在

固定利息、股息等資本成本時(shí),息稅前利潤(rùn)就是利潤(rùn)總額，此時(shí)利潤(rùn)總額變動(dòng)率與息稅前利

潤(rùn)變動(dòng)率完全一致。假如兩期所得稅率和普通股股數(shù)保持不變,每股盈余的變動(dòng)率與利潤(rùn)總

額變動(dòng)率也完全一致,進(jìn)而與息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率一致。

2、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)

只要公司融資方式中存在固定性資本成本，就存在財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。如固定利息、固

定融資租賃費(fèi)等的存在,都會(huì)產(chǎn)生財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。

在同一固定的資本成本支付上,不同的息稅前利潤(rùn)水平,對(duì)固定的資本成本的承受承

擔(dān)是不同樣的,其財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的大小限度是不一致的。

測(cè)算財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)限度,常用指標(biāo)為財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)（DFL）,是普通

股盈余變動(dòng)率與息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率的倍數(shù)，計(jì)算公式為：

普通股盈余變動(dòng)率=EPS變動(dòng)率

定義公式。

息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率EB1T變動(dòng)率

上述定義公式經(jīng)整理后，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)計(jì)算可筒化為：，

ceEBITEBIT-

D卜L=-------=....福

基期利潤(rùn)總額EBIT-I同

支點(diǎn)：固定性資本成本

［例2］泰華公司，2023年資本總額均為1000萬(wàn)元,所得稅率均為30%,每

股面值均為1元,共500萬(wàn)股,其余資本通過(guò)負(fù)債籌集債務(wù)資本成本為10%;該公司2023

年EBIT為200萬(wàn)元，2023年EBIT為300萬(wàn)元，EBIT增長(zhǎng)了50%。

規(guī)定:計(jì)算該公司2023年財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。

【分析】此題可以采用兩種方法求解。

【注意】通常情況在計(jì)算杠桿系數(shù)時(shí)都采用的是簡(jiǎn)化公式。

方法一:定義公式法

2023年每股收益=(200-500*10%)(1-30%)/500=0.21(元/股)

2023年每股收益二（300-500*10%）（1-30%）/500=0.35（元/股）

EPS三七工_.C35-C21C21

（怎）

EBTTXrXC3CO-2CO.'：00

方法二：簡(jiǎn)化公式法。

EB】T_EBIT_80

=1.33（倍）

DFL=叁—EBIT-I_2OC-500-1O-：

（三）總杠桿效應(yīng)

1、含義

經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿可以獨(dú)自發(fā)揮作用，也可以綜合發(fā)揮作用，總杠桿是用來(lái)反映

兩者之間共同作用結(jié)果的，即權(quán)益資本報(bào)酬與產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量之間的變動(dòng)關(guān)系。由于固定性經(jīng)

營(yíng)成本的存在，產(chǎn)生經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)，導(dǎo)致產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量變動(dòng)對(duì)息稅前利潤(rùn)變動(dòng)有放大作用；同

樣，由于固定性資本成本的存在，產(chǎn)生財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng),導(dǎo)致息稅前利潤(rùn)變動(dòng)對(duì)普通股每股收

益有放大作用?？梢?jiàn)，產(chǎn)銷(xiāo)量變動(dòng)通過(guò)息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)，傳導(dǎo)至普通股收益，使得每股收

益發(fā)生更大的變動(dòng)，這就是兩種杠桿共同作用的結(jié)果，也就是總杠桿的作用結(jié)果。

總杠桿,是指由于固定經(jīng)營(yíng)成本和固定資本成本的存在，導(dǎo)致普通股每股收益變動(dòng)

率大于產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量的變動(dòng)率的現(xiàn)象。

支點(diǎn)：固定性經(jīng)營(yíng)成本和資本成本

2、總杠桿系數(shù)

只要公司同時(shí)存在固定性經(jīng)營(yíng)成本和固定性資本成本，就存在總杠桿效應(yīng)。

總杠桿系數(shù)（DTL）表達(dá)總杠桿效應(yīng)限度，是普通股每股收益變動(dòng)率與產(chǎn)銷(xiāo)量變動(dòng)

率的倍數(shù)，計(jì)算公式為:

nF一普通股每股收益變動(dòng)率

U1L------------------------------------

產(chǎn)銷(xiāo)量變動(dòng)率.….定義式，

上式經(jīng)整理，總杠桿系數(shù)的計(jì)算也可以簡(jiǎn)化為："

基期邊際貢獻(xiàn)稅后邊際貢獻(xiàn)

DTL=---------------------=---------------------?

基期利潤(rùn)總額稅后利潤(rùn)

：基期邊際貢獻(xiàn)_M

基期利潤(rùn)總額M-F-I...-簡(jiǎn)化式。

由于總杠桿是經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿共同作用的結(jié)果,因此它等于經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)和財(cái)

務(wù)杠桿系數(shù)的乘積，即DTL=DOLXDFL

【例3】某公司有關(guān)資料如下表所示:

單位：萬(wàn)元

項(xiàng)目20X8年20X9年

銷(xiāo)售收入（售價(jià)10元）10001200

邊際奉獻(xiàn)（單位4元）400480

固定成本200200

息稅前利潤(rùn)（EBIT）200280

利息5050

利潤(rùn)總額150230

凈利潤(rùn)（稅率20%）120184

每股收益（200萬(wàn)股，元）0.600.92

規(guī)定:根據(jù)上表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算該公司20X9年經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和

總杠桿系數(shù)。

方法一:定義公式法

-EBITrQ-.：280-200：200

DOL二=2（倍）

EBITQ-.1200-1000：1200

DFL=翳—薩”333

（0.92-0.6）/0.6

DTL==2.67（倍）

1200-1000）71200

方法二：簡(jiǎn)化公式法

DOL=——=-------=2（倍）

M-F400-200四

DFL=^=肅=1.333（麒

DTL-----------------------2.67痛

M-F-I400-200-50

或：P

DTL=DOLXDFL=2X1.333=2.67（援）

小結(jié)

關(guān)于杠桿效應(yīng)的內(nèi)容很多……，因此，記憶、掌握甚至達(dá)成純熟運(yùn)用該部分知識(shí)都

有一定的難度，接下來(lái)介紹兩種掌握這部分知識(shí)的方法:

（一）圖示法

DIL

（二）豎式法

PXQ

VcXQ

4

1X)1.