《數(shù)學(xué)小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)》（附答案）第32講 平均數(shù)問題（一）

《數(shù)學(xué)小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)專題》第32講平均數(shù)問題(―)

一、專題簡(jiǎn)析：

在日常生活中，我們會(huì)遇到下面的問題：有幾個(gè)杯子，里面的水有多有少，

為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進(jìn)水少的杯子里，反復(fù)幾次，

直到幾個(gè)杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補(bǔ)少”，通常稱之為平

均數(shù)問題。

解答平均數(shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是要求出總數(shù)量和總份數(shù)，然后再根據(jù)“總數(shù)量十

總份數(shù)二平均數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式來解答。

二、精講精練

例1：用4個(gè)同樣的杯了裝水，水面的高度分別是8厘米、5厘米、4厘米、3

厘米。這4個(gè)杯子里水面的平均高度是多少厘米？

練習(xí)

1、小華期末測(cè)試語文、數(shù)學(xué)、英語、社會(huì)分別得了90分、96分、92分、98分,

這四門的平均分是多少？

2、某校1——4年級(jí)分別有260人、300人、280人、312人，平均每個(gè)年級(jí)有

多少人？

例2：幼兒園小朋友做紅花，小華做了7朵，小方做了9朵，小林和小寧合做

了12朵。平均每個(gè)小朋友做了多少朵？

練習(xí)二

1、一個(gè)書架上第一層放書52本，第二層和第三層共放70本，第四層放了46

本，平均每層放書多少本？

2、某工廠第一、二車間共有工人180人，第三車間有103人，第四車間有81

人。平均每個(gè)車間多少人？

例3：植樹小組植一批樹，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。

植樹小組平均每天植樹多少棵?

練習(xí)三

1、小佳期中考試語文、數(shù)學(xué)總分為197分，外語考了91分，小佳三門功課的

平均成績(jī)是多少分？

2、小紅、小青的平均身高是103厘米，小軍的身高是115厘米，三個(gè)人的平均

身高是多少厘米？

例4：一輛摩托車從甲地開往乙地，前2小時(shí)每小時(shí)行駛60千米，后3小時(shí)

每小時(shí)行駛70千米。平均每小時(shí)行駛多少千米?

練習(xí)四

1、小華家先后買了兩批小雞，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每

只重70克。小華家的小雞平均多重？

2、少先隊(duì)員為飼養(yǎng)場(chǎng)割草，第一組7人，平均每人割草13千克，第二組5人,

平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？

例5：數(shù)學(xué)測(cè)試中，一組學(xué)生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名學(xué)生

的平均分為92分。這一組學(xué)生的平均分是多少分？

練習(xí)五

1、一組同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余

6名同學(xué)都跳了148厘米。這一組同學(xué)的平均跳遠(yuǎn)成績(jī)是多少？

2、一組學(xué)生測(cè)量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同學(xué)

都是143厘米。這組同學(xué)的平均身高是多少？

三、課后作業(yè)

1、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐

多少千克？

2、商店有藍(lán)色氣球和紅色氣球共43只，黃氣球有20只，綠氣球有33只。平

均每種氣球多少只？

3、一個(gè)同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6

天正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁？

4、一小組同學(xué)量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。這組

同學(xué)的平均身高是多少？

5、音樂考試中，一組學(xué)生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，

其余5名同學(xué)都得了78分。這組學(xué)生的平均成績(jī)是多少？

答案

第三十二周平均數(shù)問題

專題簡(jiǎn)析：

在日常生活中，我們會(huì)遇到下面的問題：有幾個(gè)杯子，里面的水有多有少，

為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進(jìn)水少的杯子里，反復(fù)幾次，

直到幾個(gè)杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補(bǔ)少”，通常稱之為平

均數(shù)問題。

解答平均數(shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是要求出總數(shù)量和總份數(shù)，然后再根據(jù)“總數(shù)量十

總份數(shù)二平均數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式來解答。

例題1用4個(gè)同樣的杯了裝水，水面的高度分別是8厘米、5厘米、4厘

米、3厘米。這4個(gè)杯子里水面的平均高度是多少厘米？

思路導(dǎo)航：根據(jù)已知條件，先求出4個(gè)杯子里水的總厘米數(shù)，再用總厘米

數(shù)除以杯子的個(gè)數(shù)就可以求出平均每個(gè)杯子里水面的高度。

C8+5+4+3):3=5厘米

練習(xí)一

1,小華期末測(cè)試語文、數(shù)學(xué)、英語、社會(huì)分別得了90分、96分、92分、

98分，這四門的平均分是多少？答案

解(90+96+92+98)+4

,=376+4

=94(分)；

答:這四門的平均分是94分.

解析

求四門的平均分，先求出四門的總成績(jī)和,再根據(jù)“總成績(jī)和門數(shù)=平均數(shù)”進(jìn)行解答即可.

此題應(yīng)認(rèn)真分析題意，然后根據(jù)求平均數(shù)的方法列式解答即可.

2,某校1——4年級(jí)分別有260人、300人、280人、312人，平均每個(gè)年

級(jí)有多少人？答案

解(260+300+280+312)4-4

,=11524-4

=288(人);

答:平均每個(gè)年級(jí)有288人.

解析

3,甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均

每筐多少千克？答案

解:(32+38+50)+4

=1204-4

=30(千克)

答:平均每筐梨有30千克.

例題2幼兒園小朋友做紅花，小華做了7朵，小方做了9朵，小林和小寧

合做了12朵。平均每個(gè)小朋友做了多少朵？

思路導(dǎo)航：根據(jù)已知條件，先求出做花的總朵數(shù)，再用花的總朵數(shù)除以人

數(shù)就可求出平均每人做花的朵數(shù)。

(7+9+12)+4=7朵

練習(xí)二

1,一個(gè)書架上第一層放書52本，第二層和第三層共放70本，第四層放了

46本，平均每層放書多少本？答案

解：

(52+70+46)4-4

=168+4

二42(本)

答：平均每層放書42本.

故答案為：

42本

2,某工廠第一、二車間共有工人180人，第三車間有103人，第四車間有

81人。平均每個(gè)車間多少人？答案

解:(180+103+81)+4

=364+4

=91(人)

答:平均每個(gè)車間有91

3,商店有藍(lán)色氣球和紅色氣球共43只，黃氣球有20只，綠氣球有33只。

平均每種氣球多少只？答案

角:(43+20+33)+4

=96+4

=24(只)

答:平均每種氣球有24只.

例題3植樹小組植一批樹，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55

棵。植樹小組平均每天植樹多少棵？

思路導(dǎo)航：要求植樹小組平均每天植樹的棵數(shù)，必須知道植樹的總棵數(shù)和

植樹的天數(shù)，植樹的總棵數(shù)用前2天植的H3棵加上第3天植的55棵：113+

55=168棵，植樹的天數(shù)為3天。所以，平均每天植樹：168+3=56棵。

練習(xí)三

1,小佳期中考試語文、數(shù)學(xué)總分為197分，外語考了91分，小佳三門功

課的平均成績(jī)是多少分？答案

解：(197+97)+3=98(分)

所以應(yīng)該填寫：98

故答案為：

98

2,小紅、小青的平均身高是103厘米，小軍的身高是115厘米，三個(gè)人的

平均身高是多少厘米？答案

解:(103X2+115)+3

=(206+115)+3

=3214-3

=107(厘米)；

答:三人的平均身高是107厘米.

3,一個(gè)同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀

了6天正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁？答案

解:(25X4+40X6)+(6+4)

=(100+240)4-10

=3404-10

=34(頁)

答:這個(gè)同學(xué)平均每天讀34頁.

例題4一輛摩托車從甲地開往乙地，前2小時(shí)每小時(shí)行駛60千米，后3

小時(shí)每小時(shí)行駛70千米。平均每小時(shí)行駛多少千米？

思路導(dǎo)航：根據(jù)已知條件，先求這輛摩托車行駛的總路程：60X2+70X

3=330千米，再求行駛的總時(shí)間：2+3=5小時(shí)。所以，平均每小時(shí)行駛：330：

5=66千米。

練習(xí)四

1,小華家先后買了兩批小雞，第一批的20只每只重60克，第二批的30

只每只重70克。小華家的小雞平均多重？答案

解20X60+30X70+(20+30)

,=(1200+2100)4-50

,=3300+50

=66(克)，

答:小雞的平均重量是66克.

2,少先隊(duì)員為飼養(yǎng)場(chǎng)割草，第一組7人，平均每人割草13千克，第二組5

人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？答案

解:(13X7+5X25)+(7+5)

=(91+125)4-12

=2164-12

=18(千克)

答:平均每人割草18千克.

3,一小組同學(xué)量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。

這組同學(xué)的平均身高是多少？答案

解：(2X124+4X132)4-(2+4)

=(248+520)+6

=7684-6

=128(厘米)

答：這個(gè)小組同學(xué)的平均身高是129厘米。

例題5數(shù)學(xué)測(cè)試中，一組學(xué)生的最高分是98分，最低分是86分，其余5

名學(xué)生的平均分為92分。這一組學(xué)生的平均分是多少分？

思路導(dǎo)航：要求