高考數(shù)學二輪復(fù)習壓軸題專題15 解三角形（解答題壓軸題）（原卷版）

專題15解三角形（解答題壓軸題）目錄TOC\o"1-1"\h\u專題15解三角形（解答題壓軸題） 1①三角形中線問題 1②三角形角平分線問題 3③三角形周長（邊長）（定值） 6④三角形周長（邊長）（最值，范圍問題） 8⑤三角形面積（定值） 11⑥三角形面積（最值，范圍問題） 13①三角形中線問題1．（2023春·江西·高一校聯(lián)考期末）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)已知SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點，從下列兩個條件中任選一個作為已知，求線段SKIPIF1<0長度的最大值.①SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的平分線；②SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上的中線.注：如選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.2．（2023春·河北保定·高一校聯(lián)考期中）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對邊的長分別為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中線，求SKIPIF1<0的長．3．（2023春·浙江舟山·高二統(tǒng)考期末）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，且在下列兩個條件中選擇一個作為已知，求SKIPIF1<0邊上的中線長度．①SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0．4．（2023春·湖北孝感·高一校聯(lián)考期末）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中線，求SKIPIF1<0的長.5．（2023春·廣東茂名·高二統(tǒng)考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，其面積為SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上的中線.(1)證明：SKIPIF1<0；(2)當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的最小值.②三角形角平分線問題1．（2023春·遼寧沈陽·高一沈陽二中?？茧A段練習）如圖，設(shè)SKIPIF1<0中的角A，B，C所對的邊是a，b，c，AD為∠BAC的角平分線，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的動點，線段EF交AD于點G，且SKIPIF1<0的面積是SKIPIF1<0面積的一半.

(1)求邊BC的長度；(2)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，求k的值.2．（2023春·河北保定·高一校聯(lián)考期中）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0(1)求角SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線，若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．3．（2023春·貴州安順·高一統(tǒng)考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值；(2)設(shè)點SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線，求SKIPIF1<0的最小值.4．（2023春·甘肅隴南·高一統(tǒng)考期末）設(shè)SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0．(1)求A；(2)若AD為SKIPIF1<0的角平分線，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長．5．（2023春·云南·高一校聯(lián)考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，且滿足.SKIPIF1<0(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<0的角平分線交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求邊長SKIPIF1<0.6．（2023春·廣東梅州·高二統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求內(nèi)角A的角平分線SKIPIF1<0長的最大值．7．（2023春·全國·高一專題練習）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足SKIPIF1<0(1)求角C；(2)CD是SKIPIF1<0的角平分線，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求c的值.8．（2023春·山西大同·高一大同一中校考階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別是角SKIPIF1<0的對邊，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點，且滿足____________，求SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0.請從①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中線，且SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的角平分線，且SKIPIF1<0.這三個條件中任意選一個補充到橫線處并作答.（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）③三角形周長（邊長）（定值）1．（2023·全國·高三專題練習）在SKIPIF1<0中，是SKIPIF1<0，B，SKIPIF1<0所對應(yīng)的分邊別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長.2．（2023春·貴州黔西·高一?？茧A段練習）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求角C的大?。?2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長．3．（2023春·吉林長春·高一長春市解放大路學校?？计谥校┮阎猄KIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求A；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長．4．（2023春·廣東惠州·高一校考期中）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長．5．（2023春·安徽淮南·高一淮南第三中學校考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長．④三角形周長（邊長）（最值，范圍問題）1．（2023春·云南紅河·高二開遠市第一中學校?？茧A段練習）已知SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0三個內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊，SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0(1)求角SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0周長的取值范圍.2．（2023春·湖南·高二校聯(lián)考階段練習）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的外接圓直徑為2．(1)求角SKIPIF1<0；(2)請從下面兩個問題中任選一個作答，如果多選，則按第一個解答計分．①求SKIPIF1<0周長的最大值；②求SKIPIF1<0面積的最大值．3．（2023春·貴州貴陽·高一校考階段練習）記鈍角SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的最小值．4．（2023春·河北邢臺·高一校聯(lián)考階段練習）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并完成解答.問題：銳角SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知______.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.5．（2023春·甘肅武威·高一?？茧A段練習）已知SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求A的值；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周長的取值范圍．6．（2023春·遼寧朝陽·高一校聯(lián)考階段練習）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求B；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．7．（2023春·江蘇徐州·高一統(tǒng)考期中）已知銳角SKIPIF1<0三個內(nèi)角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對應(yīng)邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．8．（2023春·新疆·高一兵團第三師第一中學校考階段練習）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足SKIPIF1<0．(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周長的最大值；(3)求SKIPIF1<0的取值范圍．9．（2023春·高一單元測試）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0.（1）當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的最大值；（2）當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0周長的最小值.10．（2023春·福建南平·高一?？计谀┰赟KIPIF1<0中，設(shè)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.（1）求角SKIPIF1<0的大小；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周長的取值范圍.⑤三角形面積（定值）1．（2023·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的面積．2．（2023·全國·高三專題練習）如圖，在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交線段SKIPIF1<0于點D，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的面積．3．（2023·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊，若SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的面積.4．（2023·江蘇無錫·?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對的邊分別是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.5．（2023春·高一單元測試）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，(1)求SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0邊上的點，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.⑥三角形面積（最值，范圍問題）1．（2023春·安徽滁州·高一校聯(lián)考階段練習）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.(1)已知SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上一點，且滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長；(2)若SKIPIF1<0為銳角三角形，求SKIPIF1<0面積的范圍.2．（2023春·江西·高三統(tǒng)考階段練習）在銳角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對邊分別是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0外接圓的半徑是1，求SKIPIF1<0面積的取值范圍.3．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·高一景德鎮(zhèn)一中?？计谀╀J角SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0的邊分別對應(yīng)SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.4．（2023春·山西大同·高一校考階段練習）如圖，在平面四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.

(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點共圓，求四邊形SKIPIF1<0面積的最大值.5．（2023春·重慶沙坪壩·高一重慶南開中學?？计谥校┤鐖D，在等邊SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)用k，SKIPIF1<0表示DE，DF；(2)若SKIP