專題3.5 函數性質及其應用大題專項訓練【六大題型】（舉一反三）（人教A版2019必修第一冊）（原卷版）

專題3.5函數性質及其應用大題專項訓練【六大題型】【人教A版（2019）】姓名：___________班級：___________考號：___________題型一利用函數的性質求解析式題型一利用函數的性質求解析式1．（2023春·甘肅白銀·高二?？计谀┤舳x在R上的奇函數fx滿足f2-x=(1)求f2021(2)當x∈3,4時，求函數2．（2023春·浙江寧波·高二校考期中）設f(x)是定義在R上的偶函數，且當x(1)求f((2)若“x=3”是“f(2x-t3．（2023·高一課時練習）已知f((1)求a，b的值；(2)試判斷f((3)試求f(4．（2023·高一課時練習）已知f(x)是定義在R上的奇函數，當x(1)求f((2)若方程f(x)=k有35．（2023·全國·高三對口高考）設fx是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有fx+2=-f(1)求證：fx(2)當x∈2,4時，求(3)計算f0題型二題型二利用函數的性質求最值6．（2023·全國·高三專題練習）已知函數f(x)對于任意x,y∈R(1)求證：f(x)(2)求證：f(x)(3)若f(1)=-23，求f(7．（2023·全國·高一假期作業(yè)）已知函數y=(1)若a=b=1，求y(2)若函數在區(qū)間2,4上的最大值為9，最小值為1，求實數a，b的值.8．（2023春·安徽合肥·高一?？茧A段練習）已知函數y=fxx∈(1)求函數fx(2)設gx=-fx+1，求g9．（2023春·浙江溫州·高二統(tǒng)考學業(yè)考試）已知函數f((1)當a>2時，判斷f(x(2)記f(x)在R上的最小值為g(a)10．（2023春·江蘇南京·高二?？茧A段練習）已知函數y=fx是定義在R上的周期函數，周期為5，函數y=fx(-1≤x≤1)是奇函數，又知y(1)求f1(2)求y=fx(3)求y=fx在[4,9]題型三題型三利用函數的性質比較大小11．（2023·高一課時練習）已知函數f(x)在[1,+∞)上為增函數，對任意x∈R均滿足：①f(1+x)=12．（2022·全國·高一專題練習）定義在(0,+∞)上的函數f(x)滿足f(mn(1)求證：f(x)(2)若f(2)=1，解不等式f(3)比較f(m+13．（2022秋·海南海口·高一?？计谥校┖瘮礷((1)判斷并用定義證明函數f（x）在（0，1）上的單調性；(2)若x2>x1>0(3)若fx1=fx14．（2022秋·福建福州·高一校聯(lián)考期中）已知函數f((1)求f(1)，f(2)的值；(2)設a＞b＞1，試比較f（a），f（b）的大小，并說明理由；(3)若關于x的不等式f(x-15．（2022·高一課時練習）定義在(0,+∞)上的函數f(x)，滿足f(mn（1）求f(1)的值（2）求證：fm（3）求證：f(x)在（4）若f(2)=1，解不等式f（5）比較fm+n2題型四題型四利用函數的單調性、奇偶性解不等式16．（2022秋·重慶·高一校聯(lián)考期中）已知函數fx是定義在-3,3上的奇函數，當0<x(1)求f-(2)求函數fx(3)若f3a+117．（2023·全國·高三專題練習）已知y=fx(1)求f-(2)補全y=fx18．（2023秋·黑龍江佳木斯·高一?？计谀┮阎瘮礷x=ax+b(1)求函數fx(2)判斷fx(3)解不等式ft19．（2022秋·黑龍江七臺河·高一?？计谥校┒x在-1,1上的函數fx滿足：對任意的x,y∈-1,1(1)求證：函數fx(2)求證：fx在-(3)解不等式：fx20．（2023秋·四川成都·高一?？计谀┒x在區(qū)間D=xx≠0上的函數fx,對?a,b∈(1)判斷fx的奇偶性,并證明(2)判斷fx在0,+∞上的單調性,(3)若f2=3,求滿足不等式f3m題型五題型五利用函數的性質解決恒成立問題21．（2023·黑龍江佳木斯·?？寄M預測）已知fx=ax2+bx+c4+x(1)求fx(2)設函數gx=x2-2mx22．（2023春·貴州黔東南·高一?？茧A段練習）已知函數fx是定義在R上的奇函數，當x≥0時，(1)求函數fx的解析式(2)若對任意的t∈0,2，fm+23．（2023秋·江蘇揚州·高一?？茧A段練習）已知函數y=f(x)是定義在(1)當a=-2時，求f(2)若函數f(x)(i)求(ii)實數m∈-5,-224．（2023春·湖北宜昌·高一?？茧A段練習）已知函數f((1)若g(x)=(2)當a=12時，先用定義法證明函數f(x)在(3)若對任意x∈1,+∞，f25．（2023春·浙江寧波·高二?？计谥校┮阎猣x=ax2+bx(1)求fx(2)判斷函數fx在-2,2上的單調性（不用證明），并求使f2(3)設函數g(x)=x2-2mx題型六題型六利用函數的性質解決有解問題26．（2022秋·湖北荊州·高一校聯(lián)考期末）定義域為[-2，2]的奇函數fx滿足，當x(1)求fx(2)若x∈-2,0時,fx27．（2023·全國·高一專題練習）已知函數y=fx的表達式f(1)函數y=fx在區(qū)間2,+(2)設m<0，若不等式fx≤kx在28．（2023春·上海寶山·高一?？茧A段練習）已知定義域為R的函數f((1)求a的值；(2)判斷f((3)若關于m的不等式f-2m2+329．（2022秋·山東泰安·高一統(tǒng)考期中）已知函數fx是定義在實數集R上的偶