2017南京秦淮區(qū)數(shù)學(xué)一模(含答案)-文檔

PAGEPAGE132016/2017學(xué)年度第二學(xué)期第一階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共7頁(yè)．全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是A．eq\b\bc\|(－3) B．(－3)2 C．－(－3) D．－322．據(jù)南京市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，截至2016年年底，全市汽車擁有量首次進(jìn)入全國(guó)“200萬(wàn)俱樂(lè)部”，達(dá)到了2217000輛．將2217000用科學(xué)記數(shù)法表示是A．0.2217×106 B．0.2217×107 C．2.217×106 D．2.217×107-6-5-3-6-5-3-4-2-11234560A（第3題）A．－8的算術(shù)平方根 B．10的負(fù)的平方根 C．－10的算術(shù)平方根 D．－65的立方根4．某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)為A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元5．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成銳角三角形的是A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，4，5二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7．－2的倒數(shù)是▲；－2的相反數(shù)是▲．8．若式子eq\r(x＋1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是▲．9．計(jì)算eq\f(eq\r(\s\do1(),5)×eq\r(\s\do1(),12),eq\r(\s\do1(),3))的結(jié)果是▲．10．方程eq\f(1,x－2)＝eq\f(3,x)的解是▲．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，則商品的定價(jià)是▲元．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs3\al(2＋3(x－3)≥5，,eq\f(1＋2x,3)＞x－2.))18．（6分）化簡(jiǎn)eq\f(2,x2－4)－eq\f(1,2x－4)．包拯姜維姜維夏侯嬰（第20題）20．（8分）臉譜是中國(guó)戲曲男演員臉部的彩色化妝．這種臉部化妝主要用于凈（花臉）和丑（小丑），表現(xiàn)人物的性格和特征．現(xiàn)有包拯姜維姜維夏侯嬰（第20題）（1）隨機(jī)抽取一張，獲得一張凈角臉譜的概率是▲；（2）隨機(jī)抽取兩張，求獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜的概率．秦淮區(qū)市民對(duì)各種品牌單車選擇情況統(tǒng)計(jì)圖ACB50%①人數(shù)/名（第22題）3060901200A種類120秦淮區(qū)市民對(duì)各種品牌單車選擇情況統(tǒng)計(jì)圖ACB50%①人數(shù)/名（第22題）3060901200A種類12020秦淮區(qū)市民對(duì)各種品牌單車選擇情況統(tǒng)計(jì)圖BC150②（1）在圖①中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為▲°；（2）將圖②補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)某天該區(qū)48萬(wàn)名騎共享單車的市民中有多少名選擇摩拜單車？

2017秦淮區(qū)初三第一階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查同學(xué)好:為了幫助貴校做好中考復(fù)習(xí)備考，控制學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，請(qǐng)如實(shí)填寫以下問(wèn)卷內(nèi)容。問(wèn)卷要求如下：?jiǎn)柧聿恍枰鹈?。?wèn)卷中，第1題至第5題是單選題，其他各題為多項(xiàng)選擇題。請(qǐng)根據(jù)學(xué)校及你本人的實(shí)際情況，將最符合自己實(shí)際想法的選項(xiàng)與答題卡對(duì)應(yīng)，并規(guī)范、正確的填涂。一、單選題（每題只選擇一個(gè)最符合或最接近您實(shí)際情況的選項(xiàng)）1.你覺(jué)得你自己的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)A.非常重B.比較重C.正常D.比較輕2.你每天下午放學(xué)時(shí)間大約是A.5:30前B.6:00前C.6:30前D.7:00以后3.每天晚上，做完功課后，你上床睡覺(jué)的時(shí)間是A.10點(diǎn)半前B.11點(diǎn)前C.11點(diǎn)半前D.12點(diǎn)以后4.你每天完成老師布置的書(shū)面家庭作業(yè)總共需要的時(shí)間是A.3小時(shí)以上B.2.5小時(shí)左右C.2小時(shí)左右D.1小時(shí)左右5.到目前為止，本學(xué)期你的語(yǔ)文老師認(rèn)真批改且有評(píng)語(yǔ)的大作文篇數(shù)是A.3篇B.5篇C.6篇D.8篇以上二、多選題（每題選項(xiàng)可以選填多個(gè)選項(xiàng)。其中第7題調(diào)查問(wèn)題，您沒(méi)有這樣的經(jīng)歷，可以不選）6.中考復(fù)習(xí)階段，你認(rèn)為作業(yè)負(fù)擔(dān)最重的學(xué)科是A.語(yǔ)文B.數(shù)學(xué)C.英語(yǔ)D.物理E.化學(xué)F.政治G.歷史7.中考復(fù)習(xí)階段，你在校外參加社會(huì)培訓(xùn)和家庭輔導(dǎo)的學(xué)科有A.語(yǔ)文B.數(shù)學(xué)C.英語(yǔ)D.物理E.化學(xué)F.政治G.歷史8.中考復(fù)習(xí)階段，你認(rèn)為復(fù)習(xí)作業(yè)少，而且復(fù)習(xí)效果好的學(xué)科有A.語(yǔ)文B.數(shù)學(xué)C.英語(yǔ)D.物理E.化學(xué)F.政治G.歷史9.復(fù)習(xí)課中，能充分使用復(fù)習(xí)學(xué)案，有效指導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)備考的學(xué)科是A.語(yǔ)文B.數(shù)學(xué)C.英語(yǔ)D.物理E.化學(xué)F.政治G.歷史10.在中考復(fù)習(xí)開(kāi)始前，教師能有計(jì)劃指導(dǎo)學(xué)生制定復(fù)習(xí)計(jì)劃的學(xué)科是A.語(yǔ)文B.數(shù)學(xué)C.英語(yǔ)D.物理E.化學(xué)F.政治G.歷史11.在中考復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師始終重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)的學(xué)科是A.語(yǔ)文B.數(shù)學(xué)C.英語(yǔ)D.物理E.化學(xué)F.政治G.歷史12.通過(guò)前一階段的中考復(fù)習(xí)，你認(rèn)為獲得明顯進(jìn)步的學(xué)科是A.語(yǔ)文B.數(shù)學(xué)C.英語(yǔ)D.物理E.化學(xué)F.政治G.歷史13.在復(fù)習(xí)課中，非常重視題型歸類、解題方法與思路指導(dǎo)的學(xué)科是A.語(yǔ)文B.數(shù)學(xué)C.英語(yǔ)D.物理E.化學(xué)F.政治G.歷史14.針對(duì)復(fù)習(xí)課中學(xué)生暴露的問(wèn)題，課余時(shí)間能認(rèn)真輔導(dǎo)學(xué)生且效果好的學(xué)科是A.語(yǔ)文B.數(shù)學(xué)C.英語(yǔ)D.物理E.化學(xué)F.政治G.歷史15.復(fù)習(xí)階段，教師布置家庭作業(yè)或課外練習(xí)，經(jīng)常不批改的學(xué)科是A.語(yǔ)文B.數(shù)學(xué)C.英語(yǔ)D.物理E.化學(xué)F.政治G.歷史2016/2017學(xué)年度第二學(xué)期第一階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）123456DCBBAC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．－eq\f(1,2)；28．x≥－19．2eq\r(5)10．x＝311．22.512．6013．214．30015．①③⑥16．6三、解答題（本大題共11小題，共88分）17．（本題6分）解：解不等式①，得x≥4．……………2分解不等式②，得x＜7．……………4分所以，不等式組的解集是4≤x＜7．…………… 6分18．（本題6分）解：eq\f(2,x2－4)－eq\f(1,2x－4)＝eq\f(2,(x＋2)(x－2))－eq\f(1,2(x－2))……………2分＝eq\f(4,2(x＋2)(x－2))－eq\f(x＋2,2(x＋2)(x－2))…………………4分＝eq\f(－(x－2),2(x＋2)(x－2))…………………5分＝－eq\f(1,2(x＋2))．………………………6分19．（本題6分）證明：∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE．………………1分ABCDEF∵EFABCDEF∴四邊形ADCF是平行四邊形．…3分∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC．…………4分∴∠AED＝∠ACB．∵∠ACB＝90°，∴∠AED＝90°，即AC⊥DF．………5分∴□ADCF是菱形．…………6分 20．（本題8分）解：（1）eq\f(3,4)．…………… 3分（2）記第一張姜維臉譜為1，第二張姜維臉譜為2，包拯臉譜為3，夏侯嬰臉譜為4．隨機(jī)抽取兩張，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（1，2），（1，3）（1，4），（2，3），共6種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“隨機(jī)抽取兩張，獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜”（記為事件A）的結(jié)果有2種，所以eq\f(2,6)eq\f(1,3)…………8分21．（本題8分）解：（1）方法一：由題意得1y＝a(x－2)2＋1………………2分由題意得的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5）， 所以5＝a·(－2)2＋1……………3分所以a＝1…………4分y＝(x－2)2＋1（或y＝x2－4x＋5）………5分Eq\B\lC\{(\A\Al(c＝5，,a＋b＋c＝2，,4a＋2b＋c＝1.))………………3分解得Eq\B\lC\{(\A\Al(a＝1，,b＝－4，,c＝5.))………4分

y＝x2－4x＋5………………5分 （2）0＜x＜4．…………………8分22．（本題8分） 解：（1）30．……………2分（2）圖略，A為100名．…………5分（3）120÷50%＝240（名）．48×eq\f(100,240)＝20（萬(wàn)名）………7分所以估計(jì)某天該區(qū)48萬(wàn)名騎共享單車的市民中有20萬(wàn)名選擇摩拜單車．………………8分23．（本題8分）解：設(shè)保溫杯的定價(jià)應(yīng)為x元．…………1分根據(jù)題意，得(x－80)[1000－5(x－100)]＝60500………………5分化簡(jiǎn)，得x2－380x＋36100＝0x1＝x2＝190……………………7分答：保溫杯的定價(jià)應(yīng)為190元．……………………8分24．（本題8分）解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE，交CE于點(diǎn)F．………………1分設(shè)AF的長(zhǎng)度為xm．∵°，∴∴在Rt△ADF中，∵tan∴DF＝eq\f(AF,tan)＝eq\f(x,tan80.5°)＝eq\f(x,6)．…………………2分DABCFEDABCFEG∴eq\f(x,6)＋＝18.9．…………………3分

解得x＝．…………………4分

過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AF，交AF于點(diǎn)G．…………5分易得°．∴AG＝AF－GF＝16.2－15＝1.2．……………6分∵°∴°－°＝°在Rt△ABG中，∵sin∴AB＝eq\f(AG,sin)＝eq\f(1.2,sin°)＝2.4．…………………7分答：燈桿AB的長(zhǎng)度為m．………8分AACBODE25.（本題9分）（1）證明：連接OD． ∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD． ∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠OBD． ∴∠ACB＝∠ODB． ∴OD∥AC．…………2分 ∴∠DEC＝∠ODE． ∵DE⊥AC，∴∠DEC＝°．∴∠ODE＝°，即OD⊥DE．……………………3分 ∵DE過(guò)半徑OD的外端點(diǎn)D，……………………4分 ∴DE是⊙O的切線．………………5分ACBODEACBODE∵AB為半圓O的直徑，∴∠ADB＝°．∵DE⊥AC，∴∠DEC＝∠ADB＝90°．∵AB＝AC，BC＝6，∴CD＝BD＝eq\f(1,2)BC＝3．………6分又∵∠ECD＝∠DBA，∴△CED∽△BDA．……………7分∴eq\f(CE,BD)＝eq\f(CD,BA)．∵CE＝1，∴eq\f(1,3)＝eq\f(3,BA)．∴AB＝9．………………………8分∴半圓O的半徑的長(zhǎng)為4.5．…………………9分26．（本題11分）解：（1）中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心．……………1分（2）同一底上的兩個(gè)角相等．………2分（3）對(duì)角線相等．……………………3分（4）∠ABC＝∠DCB，∠BAD＝∠CDA，AC＝BD．……………4分方法一：證明：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．…………………5分∴∠ABE＝∠DEC．∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形．………………6分∴AB＝DE．ABCDE又∵ABCDE∴DE＝DC．∴∠DCE＝∠DEC．∴∠ABE＝∠DCE，即∠ABC＝∠DCB．……7分∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∠CDA＋∠DCB＝180°．∵∠ABC＝∠DCB，∴∠BAD＝∠CDA．……………8分在△ABC和△DCB中，Eq\B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,∠ABC＝∠DCB，,BC＝CB，))∴△ABC≌△DCB．∴AC＝BD．……………………9分方法二：證明：分別過(guò)點(diǎn)A、D作AE⊥BC于點(diǎn)E、DF⊥BC于點(diǎn)F．……………5分ABCDEF∴∠AEF＝∠ABCDEF∴AE∥DF．∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是平行四邊形．……………6分∴AE＝DF．在Rt△ABE和Rt△DCF中，Eq\B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,AE＝DF，))∴Rt△ABE≌Rt△DCF．∴∠ABE＝∠DCF，即∠ABC＝∠DCB．…………………7分∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∠CDA＋∠DCB＝180°．∵∠ABC＝∠DCB，∴∠BAD＝∠CDA．……………8分在△ABC和△DCB中，Eq\B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,∠ABC＝∠DCB，,BC＝CB，))∴△ABC≌△DCB．∴AC＝BD．……………………9分矩形等腰梯形四邊形對(duì)角線相等的四邊形形矩形等腰梯形四邊形對(duì)角線相等的四邊形形平行四邊形………………………11分27．（本題10分）解：（1）900．……………1分（2）根據(jù)圖像，得慢車的速度為eq\f(900,15)＝60（km/h），快車