湖州市第七屆“期望杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(六年級(jí))附參考答案

湖州市第七屆“期望杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（六年級(jí)）（2014年12月28日上午9：00—10：30；滿分100分）一、填空（每小題5分，共55分）1.計(jì)算:EQ1\F(3,5)×EQ\F(4,9)＋6.4÷EQ2\F(1,4)＋EQ\F(4,9)＝（）2.計(jì)算:EQ\F(1,12)＋EQ\F(1,20)＋EQ\F(1,30)＋EQ\F(1,42)＋EQ\F(1,56)＋EQ\F(1,72)＝（）3.一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)25cm，如果邊長(zhǎng)增加10%，面積增加（）%。4.某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均89.8分。復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，張華同學(xué)的成績(jī)是98分，統(tǒng)計(jì)時(shí)當(dāng)成89分了，全班的正確平均成績(jī)應(yīng)該是90分。這個(gè)班有（）名同學(xué)。（第6題）5.左下面是一個(gè)正方形的表面展開圖，每個(gè)面上各有一個(gè)數(shù)，這個(gè)正方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)之和最大是（（第6題）（第（第5題）6.右上圖式子中的每個(gè)方框里都有一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字，那么乘積是（）。7.甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)的比是5∶4,，為了使兩班的人數(shù)更接近，從甲班調(diào)2人到乙班,結(jié)果甲、乙兩班人數(shù)的比變成了8∶7。原來甲班學(xué)生有（）人。（第8題）8.一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)7cm、寬5cm。把它的右上角往下折疊如甲圖，再把左下角往上折疊如乙圖，那么未蓋住的陰影部分面積與原紙片面積的比是（）。（第8題）9.一件工作，師傅單獨(dú)做20天可以完成，徒弟單獨(dú)做可以30天完成。結(jié)果師徒二人合作完成共用了15天，不過，這期間師傅曾經(jīng)因病休息過，師傅休息了（）天。10.甲乙兩箱皮球，甲箱比乙箱多15個(gè)。乙箱的皮球全是白色的，甲箱中有EQ\F(2,5)是白色的。已知兩箱共有白皮球69個(gè)，乙箱有皮球（）個(gè)。11.一個(gè)表面涂色的長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)、寬、高都是整數(shù)厘米，把它切割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊。如果其中只有兩個(gè)面涂色的小正方體恰有4個(gè)，那么符合要求的大長(zhǎng)方體的表面積最多是（）平方厘米。二、解答（要求寫出過程，每小題9分，共45分，無解答過程不給分）12.小偉和小麗計(jì)劃用50天假期練習(xí)書法，將3755個(gè)一級(jí)常用漢字練習(xí)一遍。小偉每天練73個(gè)漢字，小麗每天練80個(gè)漢字，每天只有一人練習(xí)，每人每天練習(xí)的字各不相同，這樣，他們正好在假期結(jié)束時(shí)完成計(jì)劃。小偉練了()天,小麗練了()天13.六一班開元旦慶祝會(huì)，讓小明去買水果。小明算了一下，如果買4千克蘋果6千克香蕉，要34.4元；如果買6千克蘋果4千克香蕉，要33.6元。每千克蘋果()元、每千克香蕉()元。某人射擊8槍，命中4槍。命中的4槍中恰好只有3槍連在一起的情況有（）種。15.某跨海大橋收費(fèi)站對(duì)于過往的車輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車30元，小客車15元，小轎車10元。某日通過該大橋收費(fèi)站的大客車和小客車數(shù)量之比是5:6，小客車與小轎車之比是4:11，收取小轎車的通行費(fèi)比大客車多2100元。求這天通過的大客車有（）輛，小客車有（）輛，小轎車有（）輛。16.有個(gè)人沿公路步行，迎面來了一輛汽車，他問司機(jī)：“你后面有自行車嗎？”司機(jī)答道：“10分鐘前我超過一輛自行車?！边@人繼續(xù)向前走了10分鐘，遇到了自行車。已知自行車的速度是步行速度的3倍，汽車的速度是步行速度（）倍。湖州市第七屆“期望杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（六年級(jí)）參考答案1、4EQ\F(2,9)21451369104506∶355，提示：[（EQ\F(1,20)＋EQ\F(1,30)）×15－1]÷EQ\F(1,20)＝5（天）10、45，提示：首先把甲箱的皮球數(shù)分成兩部分：一部分與乙箱同樣多，另一部分是比乙箱多的15個(gè)，乙箱有皮球（69－15×EQ\F(2,5)）÷（1＋EQ\F(2,5)）＝45（個(gè)）。長(zhǎng)6cm，寬3cm，高1cm長(zhǎng)6cm，寬3cm，高1cm12、35，15，解：假設(shè)每天只有小偉一個(gè)人練習(xí)，那么假期結(jié)束時(shí)還會(huì)有3755－73×50＝105(個(gè))字沒有練。為了彌補(bǔ)不足，用小麗替換小偉，因?yàn)樾←惷刻毂刃ザ嗑?0－73＝7(個(gè))字，替換105÷7＝15(天)，正好可以補(bǔ)足所缺的105個(gè)字，所以，小麗練了15天，小偉練了50－15＝35(天)。13、3.23.6、提示：4千克蘋果＋6千克香蕉＝34.4元（1）6千克蘋果＋4千克香蕉＝33.6元（2）觀察發(fā)現(xiàn)，如果把（1）式的數(shù)據(jù)擴(kuò)大3倍，把（2）式的數(shù)據(jù)擴(kuò)大2倍，使蘋果都變成12千克，然后用擴(kuò)大后的（1）式減去擴(kuò)大后的（2）式,就可以得到10千克香蕉的價(jià)錢,這樣就能求出香蕉的單價(jià)。（34.4×3－33.6×2）÷（6×3－4×2）＝3.6(元)再用（1）式或（2）式就能求出蘋果的單價(jià)。（34.4－3.6×6）÷4＝3.2(元)14、20如果用數(shù)字1～8分別表示命中第幾槍，那么命中4槍中恰好有3槍連在一起的情況有：1235、1236、1237、1238、2346、2347、2348、1345、3457、3458、1456、2456、4568、1567、2567、3567、1678、2678、3678、4678共20種。15、700，840，2310由5:6＝10:12和4:11＝12:33，得到：大客車:小客車:小轎車＝10:12:33。以10輛大客車、12輛小客車、33輛小轎車為一組。因?yàn)槊拷M中收取小轎車的通行費(fèi)比大客車多10×33－30×10＝30（元），所以這天通過的車輛共有2100÷30＝70組。這天通過大橋收費(fèi)站的：大客車有10×70＝700（輛），小客車有12×70＝840（輛），小轎車有33×70＝2310（輛）。16、7設(shè)步行人在A點(diǎn)與汽車相遇，這時(shí)自行車在B點(diǎn)。10分鐘前，汽車在C點(diǎn)超過自行車；10分鐘后，步行人在D點(diǎn)與自行車相遇。在前10分鐘，汽車的行程為AC，自行車的行程為BC；在后10分鐘，自行車的行程為DB，步行人的行程為AD。因?yàn)樽孕熊囆旭侭C、DB兩段路程