七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試高分突破必刷密卷（培優(yōu)版）（全解全析）

七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試高分突破必刷密卷（培優(yōu)版）全解全析1．D【詳解】解：根據(jù)兩條直線相交，才能構(gòu)成對頂角進行判斷，B、C都不是由兩條直線相交構(gòu)成的圖形，錯誤；又根據(jù)對頂角相等，排除A，只有D符合對頂角的定義．故選：D．2．C【詳解】解：A．調(diào)查全國中學(xué)生的近視率，適合抽樣調(diào)查，故A選項不合題意；B．調(diào)查一批手機電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故B選項不合題意；C．新冠疫情期間檢測高鐵乘客的體溫，適宜全面調(diào)查，故C選項符合題意；D．調(diào)查汕尾市的自來水質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故D選項不合題意．故選：C．3．B【詳解】解：由“基本圖案”經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到由“基本圖案”經(jīng)過平移得到由“基本圖案”經(jīng)過翻折得到不能由“基本圖案”經(jīng)過平移得到故選：B4．A【詳解】解：∵點A（﹣2，3），∴將點A（﹣2，3）向左平移3個單位，再向上平移3個單位得到點的坐標(biāo)是（﹣5，6），故選A．5．B【詳解】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b＝y(tǒng)的兩個解是，，∴代入得：，解得：a＝2，b＝﹣3，∴y＝2x﹣3，故選：B．6．D【詳解】根據(jù)∠B=∠ACB，不能得到EC//AB，故A錯誤；根據(jù)∠A=∠ECD，不能得到EC//AB，故B錯誤；根據(jù)∠B=∠ACE，不能得到EC//AB，故C錯誤；根據(jù)∠A=∠ACE，能判定EC//AB，故D正確；故選：D．7．C【詳解】解：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=16．故選C．8．A【解析】【詳解】解：①∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證AB∥CD，故此選項符合題意；②∠3=∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故此選項不符合題意；③∠A=∠CDE，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD，故此選項符合題意；④∠C+∠ABC=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可證得AB∥CD，故此選項符合題意．故選：A．9．D【詳解】解：∵關(guān)于x，y的方程組的解為，∴，①+②得：3m-4n=11，故選：D．10．C【解析】【詳解】解：依次分析選項可得：A．第一季度總產(chǎn)值3+4+4.5=11.5萬元，錯誤；B．第二季度平均產(chǎn)值為≈5.77萬元，錯誤；C．第二季度比第一季度增加（4.5+6+6.8）﹣（3+4+4.5）=5.8萬元，正確；D．第二季度比第一季度增長≈50%，錯誤；故選C．11．C【解析】【分析】根據(jù)題目中的規(guī)則進行變換即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)題意可得.∴.故選.【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點的變換，讀懂題目所給的新規(guī)則是解題的關(guān)鍵．12．B【解析】【分析】根據(jù)題意易得這個點運動為，進而可得縱坐標(biāo)以4次一循環(huán)，進而問題可求解．【詳解】解：觀察圖象及題意可得：這個點運動為；∴所在位置的橫坐標(biāo)為運動的第t秒，縱坐標(biāo)以4次為一個循環(huán)回到與初始位置縱坐標(biāo)相同的位置，∵第0秒，第1秒，第2秒，第3秒的縱坐標(biāo)為一個循環(huán)，∴，∴第2021秒所在位置的坐標(biāo)為；故選B．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到規(guī)律進行求解．13．4【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】無理數(shù)有：π，，0.2121121112…（每兩個2之間依次多一個1），共有4個．故答案為4．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及象0.1010010001…，等有特定規(guī)律的數(shù)．14．40°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∠BED=40°，∴∠D=∠BED=40°．故答案為：40°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15．【解析】【分析】利用關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，得到m+n=4，m-n=6，再解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，把關(guān)于m，n滿足二元一次方程組看作關(guān)于（m+n）和（m-n）的二元一次方程組，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問題時，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)．16．（2，）【解析】【分析】根據(jù)新運算公式列出關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得m、n的值．【詳解】解：設(shè)B(m，n)．根據(jù)題意，得：，解得：，∴點B的坐標(biāo)為（2，-27）．故答案為（2，）．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)及新運算下列方程組和解方程組的能力，根據(jù)規(guī)定的運算公式列出關(guān)于m、n的方程組是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)有x人，物品價格為y錢，由題意可得，，故答案為：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．18．（1011，0）【解析】【分析】根據(jù)圖象可得移動4次完成一個循環(huán)，從而可得出點A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，2021÷4＝505…1，所以A2021的坐標(biāo)為（505×2+1，0），則A2021的坐標(biāo)是（1011，0）．故答案為：（1011，0）．【點睛】本題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，難度一般．19．﹣3＜x≤2，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①，得解不等式②，得所以原不等式組的解集為：在數(shù)軸上表示為：．故答案是：﹣3＜x≤2，數(shù)軸見解析【點睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．20．（1）50；（2）36％；（3）160【解析】【分析】（1）根據(jù)條形圖的意義，將各組人數(shù)依次相加即可得到答案；（2）根據(jù)條形圖可直接得到最喜歡籃球活動的人數(shù)，除以（1）中的調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比；（3）用樣本估計總體，先求出九年級占全校總?cè)藬?shù)的百分比，然后求出全校的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)最喜歡跳繩活動的學(xué)生所占的百分比，繼而可估計出全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)．【詳解】（1）4+8+10+18+10=50，該校對名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查．（2）本次調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有人，，∴最喜歡籃球活動的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的．（3），人，人．答：估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大小．21．（1）a=2，b=3，c=4；（2）S四邊形ABOP=3-m；（3）存在，P（-3，）．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可解答；（2）四邊形ABOP的面積=△APO的面積+△AOB的面積，即可解答；（3）存在，根據(jù)面積相等求出m的值，即可解答．【詳解】解：（1）由已知可得：a-2=0，b-3=0，c-4=0，解得：a=2，b=3，c=4；（2）∵a=2，b=3，c=4，∴A（0，2），B（3，0），C（3，4），∴OA=2，OB=3，∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×（-m）=-m，∴S四邊形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（-m）=3-m（3）存在，∵S△ABC=×4×3=6，若S四邊形ABOP=S△ABC=3-m=6，則m=-3，∴存在點P（-3，）使S四邊形ABOP=S△ABC．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c．22．（1）成立，理由見解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）先過點E作EH∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，即可得到結(jié)論；（3）過E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1中，作EF//AB，則有EF//CD，∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE，∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE．（2）如圖2，過點E作EH∥AB，∵AB//CD，∠FAD=60°，∴∠FAD=∠ADC=60°，∵DE平分∠ADC，∠ADC=60°，∴∠EDC=∠ADC=30°，∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∴∠ABE=∠ABC=20°，由（1）的結(jié)論，得．（3）如圖3，過點作．∵平分，平分，，∴，∵，∴，【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解決問題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．23．（1）15°；（2）是定值，；（3）①；②【解析】【分析】（1）過作,可得，，，然后根據(jù)計算即可；（2）根據(jù)，，可得，進而得出，，進一步得出，同理得出，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）①過作，過作，根據(jù)，可得，，從而得到，，即，同理得到，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得結(jié)論；②分三種情況討論的值：第一種當(dāng)在當(dāng)點在線段EF的延長線上運動時，根據(jù)圖2分析的值；第二種當(dāng)點在線段的上運動時，根據(jù)圖1求解的值；第三種當(dāng)P在線段EF的延長線上運動時，根據(jù)圖3求解的值，綜合判斷即可．【詳解】解：（1）如圖1，過作，，，，，，，；（2）如圖1，∵，，，，，同理：，又，分別平分，，，，．（3）①，詳解：如圖2，過作，過作，，，，，，同理：，又，分別平分，，，，．②詳解：（1）當(dāng)在當(dāng)點在線段EF的延長線上運動時，同圖2易得，，，，即（2）當(dāng)點在線段的上運動時，同圖1易得，，，，即（3）當(dāng)P在線段EF的延長線上運動時，同圖3，易得，，，，即綜上所述，．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是做出合理輔助線熟練運用平行線性質(zhì)表示相關(guān)角的等量．24．（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2．【解析】【分析】（1）解方程組，并用含a的式子分別表示出x與y,再根據(jù)列出不等式并求解即可；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡；（3）將二元一次方程組的解分別當(dāng)作腰和底，根據(jù)等腰三角形的周長為9列出方程，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系進行判斷即可.【詳解】解：（1）解方程組得；得，∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)，∴即：，解得：a＞1；（2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2；（3）∵二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，這個等腰三角形的周長為9，∴2（a﹣1）+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能組成三角形，∴2（a+2）+a﹣1=9，解得：a=2，∴x=1，y=4，能組成等腰三角形，∴a的值是2．【點睛】：主要考查了方程組的解的定義和不等式的解法．理解方程組解的意義用含m的代數(shù)式表示出x，y，找到關(guān)于x，y的不等式并用a表示出來是解題的關(guān)鍵．25．（1）；24；（2）①；見解析；②或【解析】【分析】（1）由平移的性質(zhì)得出點C坐標(biāo)，AC=6，再求出AB，即可得出結(jié)論；（2）①過點作交于，分別用CE表示出兩個三角形的面積，即可得到答案；②根據(jù)題意，可分為兩種情況進行討論分析：（i）當(dāng)交線段于，且將四邊形分成面積為兩部分時；當(dāng)交于點，將四邊形分成面積為兩部分時；分別求出點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵點A（3，5），將AB向下平移6個單位得線段CD，∴C（3，56），即：C（3，1），由平移得，AC=6，四邊形ABDC是矩形，∵A（3，5），B（7，5），∴AB=73=4，∴CD=4，∴點D的坐標(biāo)為：；∴S四邊