形狀和位置公差及檢測要求

關(guān)于形狀和位置公差及檢測要求一、形位公差的研究對象——幾何要素 形位公差的研究對象是幾何要素（簡稱要素）。幾何要素是構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面。如：零件的球心、錐頂、素線、軸線、球面、圓錐面、圓柱面和端平面，及中心平面等。第2頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第3頁,共82頁，2024年2月25日，星期天幾何要素可按不同的方式來分類：1、按存在的狀態(tài)可分為理想要素和實際要素（1）理想要素具有幾何學(xué)意義的要素，即幾何的點、線、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。（2）實際要素零件上實際存在的要素。第4頁,共82頁，2024年2月25日，星期天2、按結(jié)構(gòu)特征可分為輪廓要素和中心要素（1）輪廓要素構(gòu)成零件外廓，直接為人們所感覺到的點、線、面各要素。如圖4-1（a）中的球面、圓錐面、圓柱面和圓錐面的素線等。（2）中心要素輪廓要素對稱中心所表示的點、線、面各要素，如圖4-1（a）中的軸線、球心和圖4－1（b）中的中心平面。第5頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3、按功能要求可分為單一要素和關(guān)聯(lián)要素（1）單一要素僅對被測要素本身給出形狀公差要求的要素。（2）關(guān)聯(lián)要素相對于基準(zhǔn)要素有功能要求而給出位置公差的要素。第6頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共82頁，2024年2月25日，星期天三、形位公差的代號及標(biāo)注方法形位公差代號包括：形位公差有關(guān)項目的符號，形位公差框格和指引線，形位公差數(shù)值和其他有關(guān)符號，基準(zhǔn)符號。形位公差的框格有兩格、三格、四格和五格等形式。左起第一格填寫形位公差項目符號，第二格填寫公差數(shù)值和有關(guān)符號，第二格和以后各格填寫基準(zhǔn)代號的字母和有關(guān)符號。第9頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共82頁，2024年2月25日，星期天被測要素的標(biāo)注方法（1）當(dāng)被測要素為輪廓要素（線或表面）時，指引線的箭頭應(yīng)指在該要素的輪廓線或其引出線上，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯開，如圖4－2中圓柱度和垂直度的標(biāo)注。（2）當(dāng)被測要素為中心要素（軸線、球心或中心平面）時，指引線的箭頭應(yīng)與該要紊的尺寸線對齊，如圖4－2中同軸度的標(biāo)注。第11頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共82頁，2024年2月25日，星期天一、直線度 直線度公差用于控制直線、軸線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求，直線度可分為在給定平面內(nèi)、在給定方向上和任意方向上三種情況。（1）在給定平面內(nèi)其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。第14頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共82頁，2024年2月25日，星期天（2）在給定方向上①給定一個方向其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。第16頁,共82頁，2024年2月25日，星期天②給定兩個方向

其公差帶是正截面為t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。第17頁,共82頁，2024年2月25日，星期天（3）任意方向上其公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域第18頁,共82頁，2024年2月25日，星期天最小包容區(qū)域法：第19頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共82頁，2024年2月25日，星期天序號i012345讀數(shù)0＋1＋4.5+2.5-0.5-1累積值0＋1＋5.5+8+7.5+6.5第21頁,共82頁，2024年2月25日，星期天2、平面度平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。第22頁,共82頁，2024年2月25日，星期天平面度誤差的評定方法有下列三種：①最小區(qū)域法 作符合“最小條件”的包容被測實際面的兩平行平面，這兩包容面之間的距離就是平面度誤差。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則：兩平行平面包容被測實際面時，與實際面至少應(yīng)有三點或四點接觸，接觸點屬下列三種形式之一者，即為最小區(qū)域。A.三角形準(zhǔn)則：兩包容面之一通過實際面最高點（或最低點），另一包容面通過實際面上的三個等值最低點（或最高點），而最高點（或最低點）的投影落在三個最低點（或最高點）組成的三角形內(nèi)（極限情況，可位于三角形某一邊線上），如圖3——44a所示。b．交叉準(zhǔn)則：上包容面通過實際面上兩等值最高點，下包容面通過實際面上兩等值最低點，兩最高點連線應(yīng)與兩最低點連線相交（圖3——44b）。C.直線準(zhǔn)則：包容面之一通過實際面上的最高點（或最低點），另一包容面通過實際面上的兩等值最低點（或兩等值最高點），而最高點（或最低點）的投影位于兩最低點（或兩最高點）的連線上（圖3——44c）。第23頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共82頁，2024年2月25日，星期天②對角線法 基準(zhǔn)平面通過被測實際面的一條對角線，且平行于另一條對角線，實際面上距該基準(zhǔn)平面的最高點與最低點之代數(shù)差為平面度誤差。③三點法 基準(zhǔn)平面通過被測實際面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的三點（通常為三個角點），實際面上距此基準(zhǔn)平面的最高點與最低點之代數(shù)差即為平面度誤差。由于三點法有誤差值不唯一的缺點，故一般采用對角線法，若有爭議，或誤差值處于公差值邊緣時，則用最小區(qū)域法作仲裁。第25頁,共82頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)被測實際面測得的原始數(shù)據(jù)，可按基面轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行基面旋轉(zhuǎn)，求得被測面的平面度誤差值。第26頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3、圓度圓度公差帶是垂直于軸線的任意正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域第27頁,共82頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)被測實際輪廓的記錄圖評定圓度誤差的方法有下列四種。①最小區(qū)域法包容被測實際輪廓、且半徑差為最小的兩同心圓之間的區(qū)域即構(gòu)成最小區(qū)域，此兩同心圓的半徑差即為圓度誤差值。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則：由兩同心圓包容被測實際輪廓時，至少有4個實測點內(nèi)外相間地位于兩個包容圓的圓周上，如圖3－47a所示。②最小外接圓法作包容實際輪廓、且直徑為最小的外接圓，再以該圓的圓心為圓心作實際輪廓的內(nèi)切圓，兩圓的半徑差為圓度誤差值（圖3－47b）。③最大內(nèi)切圓法作實際輪廓最大內(nèi)切圓，再以該圓圓心為圓心作包容實際輪廓的外接圓，兩圓的半徑差為圓度誤差（圖3－47c）。④最小二乘圓法從最小二乘圓圓心作包容實際輪廓的內(nèi)、外包容圓，兩圓的半徑差為圓度誤差值（圖3刊8）。最小二乘圓定義為：從實際輪廓上各點到該圓的距離平方和為最小，此圓即為最小二乘圓。第28頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第29頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共82頁，2024年2月25日，星期天4、圓柱度圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。第31頁,共82頁，2024年2月25日，星期天5、線輪廓度線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上，而該輪廓的理想形狀由圖中標(biāo)注的理論正確尺寸確定。所謂“理論正確尺寸”是用以確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達(dá)設(shè)計時對被測要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差。第32頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第33頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第34頁,共82頁，2024年2月25日，星期天6、面輪廓度面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球球心應(yīng)位于理想輪廓面上。第35頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3.3位置公差 構(gòu)成零件的幾何要素中，有的要素對其它要素（基準(zhǔn)）有方位要求，如機(jī)床主軸后軸頸對前軸頸有同軸要求。必須規(guī)定位置公差。根據(jù)關(guān)聯(lián)要素對基準(zhǔn)功能要求的不同，位置公差又分為定向公差、定位公差和跳動公差三類。第36頁,共82頁，2024年2月25日，星期天 3、3、1定向公差根據(jù)零件的工作條件，某些要素對基準(zhǔn)在方向上（如平行、垂直等）常會有精度要求，此時用定向公差對關(guān)聯(lián)要素的方向誤差加以控制。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三種。第37頁,共82頁，2024年2月25日，星期天1、平行度當(dāng)兩要素互相平行時，用平行度公差控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。第38頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第39頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第40頁,共82頁，2024年2月25日，星期天2、垂直度當(dāng)兩要素互相垂直時，用垂直度公差控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。第41頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第42頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第43頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3、傾斜度用來控制被測要素相對基準(zhǔn)成0o～90o之間。第44頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3.3.2定位公差 根據(jù)零件的工作條件，零件上某些要素常常會有位置精度要求，此時用定位公差控制關(guān)聯(lián)要素的位置誤差。定位公差包括同軸度、對稱度、位置度三種。第45頁,共82頁，2024年2月25日，星期天1、同軸度 同軸度用于控制軸類零件的被測軸線對基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。第46頁,共82頁，2024年2月25日，星期天2、對稱度 對稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。第47頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3、位置度 位置度用于控制被測要素（點、線、面）對基準(zhǔn)的位置誤差。位置度通常用于控制具有孔組的零件各孔軸線的位置誤差。各孔的排列形式通常有圓周分布和鏈形、矩形分布等。因此，當(dāng)孔組內(nèi)各孔軸線處于理想位置時，其理想軸線之間及其對基準(zhǔn)之間構(gòu)成一個幾何圖形，這就是幾何圖框。第48頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第49頁,共82頁，2024年2月25日，星期天4、延伸公差帶的應(yīng)用當(dāng)光孔與螺孔實際軸線產(chǎn)生較大的傾斜，此時螺桿就產(chǎn)生“干涉”，不能自由通過光孔而實現(xiàn)裝配。為了保證在這種情況下也能自由裝配，可在不減小其公差值的前提下，對螺孔位置度采用“延伸公差帶”。延伸公差帶就是根據(jù)零件的功能要求及裝配互換性，把位置度公差帶延伸到被測要素的界限之外。第50頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第51頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3、3、3跳動公差跳動公差是以特定的檢測方式為依據(jù)而給定的公差項目。它的檢測簡單實用又具有一定的綜合控制功能，能將某些形位誤差綜合反映在檢測結(jié)果中，因而在生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。跳動公差分為圓跳動與全跳動。第52頁,共82頁，2024年2月25日，星期天1、圓跳動圓跳動又可分為徑向圓跳動、端面圓跳動與斜向圓跳動三種。（1）徑向圓跳動其公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。第53頁,共82頁，2024年2月25日，星期天（2）端面圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑位置上的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。第54頁,共82頁，2024年2月25日，星期天2、全跳動全跳動分為徑向全跳動和端面全跳動。（1）徑向全跳動公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域第55頁,共82頁，2024年2月25日，星期天徑向全跳動公差帶與圓柱度公差帶形狀是相同的，但前者的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，后者的軸線是浮動的，隨圓柱度誤差的形狀而定。徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。第56頁,共82頁，2024年2月25日，星期天（2）端面全跳動端面全跳動的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。端面全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。第57頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3.4公差原則在設(shè)計零件時，根據(jù)零件的功能要求，對零件的重要幾何要素，常常需要同時給定尺寸公差、形位公差等。那末，它們之間的關(guān)系如何呢？確定形位公差與尺寸公差之間相互關(guān)系所遵循的原則稱為公差原則。第58頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3.4.1獨立原則 獨立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互無關(guān)，分別滿足要求。具體說；遵守獨立原則時，尺寸公差僅控制局部實際尺寸的變動量，而不控制要素的形位誤差。另一方面，不論要素的局部實際尺寸大小如何，被測要素均應(yīng)在給定的形位公差帶內(nèi)，并且其形位誤差允許達(dá)到最大值。第59頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3.4.2相關(guān)原則相關(guān)原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的原則。根據(jù)被測要素遵守的理想邊界的不同又分為下列幾種：

1、包容要求被測要素遵循包容原則時，要求實際要素遵守最大實體邊界，即要求實際要素處處不得超越最大實體邊界，而實際要素的局部實際尺寸不得超越最小實體尺寸。所謂“最大實體邊界”是尺寸為最大實體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。包容要求僅用于形狀公差。

第60頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第61頁,共82頁，2024年2月25日，星期天2、最大實體要求零件要素應(yīng)用最大實體要求時，要求實際要素遵守最大實體實效邊界，即要求其實際輪廓處處不得超越該邊界，當(dāng)其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出圖樣上給定的公差值，而要素的局部實際尺寸應(yīng)在最大實體尺寸與最小實體尺寸之間。應(yīng)用最大實體要求的有關(guān)要素，應(yīng)在其相應(yīng)的形位公差框格內(nèi)加注符號M。最大實體實效邊界是尺寸為最大實體實效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。第62頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第63頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第64頁,共82頁，2024年2月25日，星期天3、最小實體要素零件要素應(yīng)用最小實體要求時，要求實際要素遵守最小實體實效邊界，即要求被測要素實際輪廓處處不得超出該邊界，當(dāng)其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其形位誤差超出圖樣上給定的公差值，而其局部實際尺寸必須在最大實體尺寸與最小實體尺寸之間。最小實體實效邊界是尺寸為最小實體實效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。第65頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第66頁,共82頁，2024年2月25日，星期天4、可逆要求可逆要求是一種反補(bǔ)償要求。上述的最大實體要求與最小實體要求均是實際尺寸偏離最大實體尺寸或最小實體尺寸時，允許其形位誤差值增大，即可獲得一定的補(bǔ)償量，而實際尺寸受其極限尺寸控制，不得超出。而可逆要求則表示，當(dāng)形位誤差值小于其給定公差值時，允許其實際尺寸超出極限尺寸。但兩者綜合所形成的實際輪廓，仍然不允許超出其相應(yīng)的控制邊界?？赡嬉罂捎糜谧畲髮嶓w要求，也可用于最小實體要求。前者在符號M后加注符號

，后者在符號L比后加注符號

?！?7頁,共82頁，2024年2月25日，星期天公差原則獨立原則相關(guān)原則包容原則最大實體原則最小實體原則可逆要求控制邊界（理想邊界）最大實體邊界最大實體實效邊界最小實體實效邊界尺寸公差和形位公差相互補(bǔ)償。第68頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第69頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第70頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第71頁,共82頁，2024年2月25日，星期天第72頁,共82頁，2024年2月25