五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)13單元教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

一、學(xué)情分析：

1、班級(jí)概況

五（6）班共有70名學(xué)生，學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，兩級(jí)

分化現(xiàn)象嚴(yán)重。學(xué)習(xí)的主動(dòng)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。當(dāng)然，班上也有很

多積極向上的學(xué)生，也有很多思維活躍、善于思考的學(xué)生。

2、知識(shí)掌握情況。

從上學(xué)期的期末質(zhì)量檢測(cè)來(lái)看，學(xué)生對(duì)雙基知識(shí)掌握得

還不夠，對(duì)解決問(wèn)題能力掌握得不太好。

在計(jì)算方面，學(xué)生的差別比較大，多數(shù)學(xué)生對(duì)于口算，

能做到脫口而出，但由于部分學(xué)生對(duì)于乘除知識(shí)掌握不好，

直接影響了口算的速度和計(jì)算的正確性，學(xué)生在這方面表現(xiàn)

出來(lái)的差距非常之大。對(duì)于一些計(jì)算式題，部分學(xué)生的計(jì)算

速度極待提高，各種計(jì)算的良好習(xí)慣有待養(yǎng)成。這對(duì)本學(xué)期

的教學(xué)帶來(lái)了一定的困難。少數(shù)優(yōu)等生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、獲取

知識(shí)的能力、抽象思維水平有了一定的發(fā)展.基礎(chǔ)知識(shí)掌握

牢固，具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。而學(xué)困生連乘除法的

計(jì)算都有困難。

3、紀(jì)律方面

五年級(jí)整體紀(jì)律較好，課堂上能專(zhuān)心聽(tīng)講，上課說(shuō)話的

人較少，少數(shù)學(xué)生坐不住，不是站起來(lái)，就是趴在桌子上，

或用膝蓋跪在椅子上，到處轉(zhuǎn)動(dòng)和后面的同學(xué)說(shuō)話。就以上

的情況來(lái)看，主要是五年級(jí)這一階段學(xué)生本身的年齡特點(diǎn)所

決定的。五年級(jí)孩子大部分在11歲左右，身心的發(fā)育成長(zhǎng)

造成了他們一些外部表現(xiàn)：好動(dòng)，自我控制能力差，注意力

不集中等。除此之外，老師的教育也有一定的因素。當(dāng)講授

的內(nèi)容符合他們的口味或興趣濃厚時(shí)，也會(huì)聚精會(huì)神，鴉雀

無(wú)聲。所以，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要注意教育引導(dǎo)，并間隔提醒，

讓他們慢慢養(yǎng)成專(zhuān)心的習(xí)慣。最主要的還是我們要想方設(shè)法

讓課堂更是生動(dòng)，更有趣，符合他們的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)上他們

的口味，吸引他們的注意力，把精力放到學(xué)習(xí)上來(lái)。從而創(chuàng)

造一個(gè)安靜、和諧的課堂教學(xué)環(huán)境，提高40分鐘的教學(xué)效

率。

從心理特征看，多數(shù)學(xué)生喜歡在別人面前表現(xiàn)自己，喜

歡表?yè)P(yáng)夸獎(jiǎng)，班上競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)濃；學(xué)困生上課比較被動(dòng)，不聞

不問(wèn)，積極性不高，作業(yè)完成較難，但也喜歡激勵(lì)。

4、優(yōu)秀生學(xué)習(xí)特點(diǎn)和后進(jìn)生成因：

(1)優(yōu)秀生少，根據(jù)平時(shí)的質(zhì)量檢測(cè)，真正成績(jī)穩(wěn)定,

思維靈活，對(duì)應(yīng)用題能認(rèn)真而正確地分析的同學(xué)只有5、6

個(gè)。他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣很濃厚，能較好遵守小學(xué)生課堂常

規(guī)，同學(xué)之間能互相幫助，共同探討，互相協(xié)作，他們思維

活躍，發(fā)言大膽，對(duì)有爭(zhēng)議的問(wèn)題能大膽爭(zhēng)論，上進(jìn)心強(qiáng)，

上課認(rèn)真聽(tīng)講，作業(yè)及時(shí)認(rèn)真，不懂問(wèn)題能大膽提問(wèn)，恐怕

學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)下降。這些學(xué)生的家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)較為重

視，大部分的家長(zhǎng)能而且有能力配合教師的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行

個(gè)別的輔導(dǎo)。

(2)中等生對(duì)應(yīng)用題的分析和理解能力一般，成績(jī)有回

落的可能。他們學(xué)習(xí)認(rèn)真，作業(yè)態(tài)度好。

(3)班中的后進(jìn)生，大多數(shù)是因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)掌握不好，

存有知識(shí)斷層，學(xué)習(xí)的自律性比較差，學(xué)習(xí)能力弱，接受能

力差，學(xué)習(xí)目的不明確，對(duì)學(xué)習(xí)也提不起興趣。在他們當(dāng)中

有的是單親家庭，父母對(duì)子女的學(xué)習(xí)關(guān)心，指導(dǎo)，督促不夠;

有的是父母對(duì)子女過(guò)于溺愛(ài)，過(guò)于遷就；有的是由于不好的

學(xué)習(xí)習(xí)慣影響了他的學(xué)習(xí)成績(jī)。上述原因形成惡性循環(huán)，使

他們失去信心，致使形成后進(jìn)生。也有幾位學(xué)生是智力低下,

接受能力差。

(4)縱觀全班，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和能力的差別很

大，如計(jì)算速度、參與討論的能力，解答應(yīng)用題的思維能力

等。課堂中教師雖盡力關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，由于班中學(xué)生

數(shù)多，個(gè)別學(xué)生的知識(shí)斷層點(diǎn)，無(wú)法彌補(bǔ)，優(yōu)等生的潛能也

沒(méi)能充分挖掘出來(lái)，無(wú)法面面俱到，這也是本學(xué)期需要解決

的教學(xué)難點(diǎn)之一。

5、其他因素：

學(xué)生熱愛(ài)勞動(dòng)，活潑好動(dòng)，集體榮譽(yù)感強(qiáng)，學(xué)生多數(shù)家

庭貧困，家長(zhǎng)的工作平時(shí)很忙，雖有望子成龍，望女成鳳之

心，但教育方法不當(dāng)，家校配合不夠，并對(duì)“減負(fù)，推素”

存有認(rèn)識(shí)偏差。

五年級(jí)是小學(xué)階段的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，無(wú)論是課程的調(diào)整，

還是身心的成長(zhǎng)、個(gè)性特點(diǎn)的塑造都需要我們細(xì)心的去觀察

和發(fā)現(xiàn)，通過(guò)掌握的材料加以分析，以便指導(dǎo)我們今后工作

的開(kāi)展。

二、教學(xué)內(nèi)容：

圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和

性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)

的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)

習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知

識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)

和合數(shù)。教材在三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分

數(shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學(xué)最大

公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圖形的變換、長(zhǎng)

方體和正方體兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)

豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認(rèn)識(shí)

圖形的軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)變換；探索并體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特

征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長(zhǎng)方體、正

方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法,

促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線

統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。在學(xué)習(xí)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)教材

教學(xué)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨

勢(shì)的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠,

但易受極端數(shù)據(jù)的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠

性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響；眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代

表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較

大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和

減法、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生

活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)

容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲

透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用

優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排

了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)

或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的

樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)

學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假

分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比

較熟練地進(jìn)行約分和通分。

2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及

2、3、5的倍數(shù)的特征；會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因

數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,

比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、

減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4.知道體積和容積的意義及度量單位,會(huì)進(jìn)行單位之間的換

算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。

5.結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面

積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

6.能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，以及將簡(jiǎn)單圖

形旋轉(zhuǎn)90°；欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱(chēng)和旋

轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

7.通過(guò)豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),

并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)

計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8.認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示

數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,

體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)

解決問(wèn)題的能力。

10.體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法

解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)

學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好

數(shù)學(xué)的信心。

12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的

加法和減法，統(tǒng)計(jì)。

五、教學(xué)措施

1、改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理

念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是《標(biāo)準(zhǔn)》

的要求和所提倡的理念“在《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的要求有

所降低，明確在1?100的自然數(shù)中認(rèn)識(shí)有關(guān)的概念和性質(zhì),

并且這部分內(nèi)容不作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域出現(xiàn)，在教材的編排

中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的熟悉和計(jì)算中去。

本冊(cè)教材的編排既注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)

與教材編排的要求，同時(shí)注重體現(xiàn)近年來(lái)有關(guān)這部分內(nèi)容教

學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)首先，將以往教材“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容分

散編排，安排在本冊(cè)的兩個(gè)單元里教學(xué)第二單元“因數(shù)與倍

數(shù)”包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和

合數(shù)的含義等，重點(diǎn)是讓學(xué)生了解和掌握這些重要的概念；

在第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中，結(jié)合約分教學(xué)最大公因

數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法其

次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1~100的自然數(shù)內(nèi)，避免題

目中的數(shù)目過(guò)大此外，在例題的安排、素材的選取、習(xí)題的

設(shè)計(jì)等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容

的編排與以往的教材相比有下面幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)①不再以整除

概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎(chǔ)上，通過(guò)乘

法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念由于學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的

區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)整除的含義能夠清

晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生

影響因此，本套教材中不再出現(xiàn)“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是

借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念②“分解

質(zhì)因數(shù)”和“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”不作為正式教學(xué)內(nèi)容在以

往的教材中，“分解質(zhì)因數(shù)”及“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”是作為

求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能安排的，因此,

“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排而在本冊(cè)教材中，由于

允許學(xué)生采用多種方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，“分解

質(zhì)因數(shù)”失去了其基礎(chǔ)知識(shí)的作用，因此不再作為正式教學(xué)

內(nèi)容，而只作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中介紹

(2)增加了直看和聯(lián)系實(shí)際以往人們普遍認(rèn)為，這部

分內(nèi)容的教學(xué)過(guò)于形式化，一系列的概念引出，好像都與現(xiàn)

實(shí)生活無(wú)關(guān)；從概念到概念，似乎都難以直觀而小學(xué)數(shù)學(xué)的

大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引出都注意從實(shí)際引滲入滲出，注重提供

直看支柱因此，本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的編排，盡量聯(lián)系實(shí)

際，內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開(kāi)注重貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)例如，2、5、

3的倍數(shù)的特征的教學(xué)，例題和習(xí)題，都增加了聯(lián)系學(xué)生生

活實(shí)際的素材和插圖；用鋪地磚的問(wèn)題情境引出最大公因數(shù)

和最小公倍數(shù)的概念等這樣的處理便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世

界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解有關(guān)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

(3)增加探索性和開(kāi)放性例如，“3的倍數(shù)的特征”的得

出，“做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表”，找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

的過(guò)程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學(xué)生探究，鼓勵(lì)用多種方法

解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和解決問(wèn)題的能力

(4)加強(qiáng)了拓展性和知識(shí)性內(nèi)容精簡(jiǎn)之后，出于拓展

學(xué)生知識(shí)面的考慮，教材在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之后，利用“你知

道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等欄目，安排較多的拓展性知識(shí)作

為閱讀資料提供應(yīng)學(xué)生例如，介紹完全數(shù)（第14頁(yè)）、互質(zhì)

數(shù)（第83頁(yè)）的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，

哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的

最大公因數(shù)（第81頁(yè)）等，以豐富學(xué)生的數(shù)論知識(shí)，激發(fā)

繼續(xù)探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)持久而穩(wěn)

定的興趣

綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的教育價(jià)

值得到擴(kuò)充與提高通過(guò)這樣的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的

掌握與數(shù)論相關(guān)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和實(shí)

際價(jià)值，同時(shí)可使學(xué)生獲得邏輯思維的訓(xùn)練，自主探索意識(shí)

和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2、改入熟悉分?jǐn)?shù)的編排，注意溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系,

加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解

從本學(xué)期開(kāi)始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性

質(zhì)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算同整數(shù)、小數(shù)知識(shí)一樣，分?jǐn)?shù)知識(shí)也是

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所

必需的基礎(chǔ)知識(shí)分?jǐn)?shù)的概念比較難理解，計(jì)算起來(lái)也比較復(fù)

雜為了便于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)，本套教材仍然采用了以往

教材的編排體系，把分?jǐn)?shù)劃分為兩個(gè)階段教學(xué)第一段安排在

三年級(jí)上冊(cè)，借助操作直觀，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有初步的熟悉，

雖然也出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加、減法，

目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的初步概念，給學(xué)生積

累一些感性知識(shí)在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)和初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基

礎(chǔ)上，本冊(cè)將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出

分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)

的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技

能，以及分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算在具體安排上，本套教材一方

面注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的教學(xué)理念，提供豐富的學(xué)習(xí)素

材，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生

創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，同時(shí)，還注意采取下面幾個(gè)方面的措

施：

（1）加強(qiáng)直觀，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)里，引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)

展對(duì)于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)比較抽象，學(xué)生在實(shí)際生活中遇到

分?jǐn)?shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比

以往更重視用直觀的手段幫助學(xué)生體會(huì)、理解有關(guān)知識(shí)例

如，“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”提供古人測(cè)量與孩子分物的兩幅直觀圖，

幫助學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，促入對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解；

“分?jǐn)?shù)的意義”則通過(guò)直觀插圖，從兩個(gè)方面說(shuō)明1/4的含義

（可以表示一個(gè)物體的1/4,也可以表示一些物體的1/4）,

在此基礎(chǔ)上給出分?jǐn)?shù)單位的概念，揭示分?jǐn)?shù)表示部分與整體

的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解

（2）對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡(jiǎn)其一，分

數(shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)其二，將以往“約數(shù)與倍

數(shù)”的部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)教學(xué)即：將公因

數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)，同樣，將公倍數(shù)、最小公

倍數(shù)與通分編為一節(jié)這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，充分

利用學(xué)生已有知識(shí)的遷移，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生

認(rèn)識(shí)的螺旋上升

（3）加強(qiáng)開(kāi)放性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和解決問(wèn)題的

能力例如，教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再

采用唯一的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導(dǎo)學(xué)

生采用多種方法“找”最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)分?jǐn)?shù)化

成小數(shù)的方法，改入了過(guò)去只介紹單一的一般算法的做法，

還介紹了把分母不是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)

的基本性質(zhì)改寫(xiě)成分母是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)，再改

寫(xiě)成小數(shù)的方法這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學(xué)生個(gè)

性化的選擇，培養(yǎng)學(xué)生善于從不同的角度思考和解決問(wèn)題的

意識(shí)和能力

（4）加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，

得出數(shù)學(xué)知識(shí)如前所述，有關(guān)分?jǐn)?shù)、整除的知識(shí)都比較抽象,

本套教材特別注重聯(lián)系實(shí)際，從解決實(shí)際問(wèn)題的角度滲透手

探討新知識(shí)例如，無(wú)論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最

小公倍數(shù)的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了

適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，入而在解決實(shí)際問(wèn)題中，抽象出數(shù)學(xué)

概念，得出數(shù)學(xué)方法，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系這樣編排

既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也

有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)

應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力

3、提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與

自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空

間觀念，與前幾冊(cè)一樣，本冊(cè)教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念

的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)在教學(xué)內(nèi)容方

面安排了“圖形的變換”“長(zhǎng)方體和正方體”兩個(gè)單元

“圖形的變換”的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的人一

步擴(kuò)展和提高在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步感知了生活中的對(duì)

稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步熟悉了軸對(duì)稱(chēng)圖形,能在方格紙上

畫(huà)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形或畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方

向平移后的圖形本冊(cè)在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生入一步認(rèn)識(shí)圖形的

軸對(duì)稱(chēng)，探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上

畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形和畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。后

的圖形，發(fā)展空間看念教材的編排,首先注意利用學(xué)生已有知

識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)例如，探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的特征和性

質(zhì)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形和畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸，再讓學(xué)生觀察軸

對(duì)稱(chēng)圖形的特征和畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半，從而使學(xué)

生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形特征的認(rèn)識(shí)其次，

加強(qiáng)直觀教學(xué)圖形的特征例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué)，讓學(xué)生看

察鐘表表針和風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程,熟悉它們是怎樣按照順時(shí)針

或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的

特征和性質(zhì)第三，設(shè)計(jì)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的性

質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念不僅設(shè)計(jì)了畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等操作

活動(dòng)，而且還設(shè)計(jì)了需要學(xué)生想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行的探究

活動(dòng)例如，讓學(xué)生判斷某個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來(lái)

的，這就需要學(xué)生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案入

行“折疊”和“剪開(kāi)”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得

到鍛煉的機(jī)會(huì)

“長(zhǎng)方體和正方體”單元，則是學(xué)生系統(tǒng)熟悉立體圖形特

征的開(kāi)始從熟悉平面圖形擴(kuò)展到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生發(fā)展

空間觀念的一次飛躍長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形

通過(guò)教學(xué)不僅可以使學(xué)生掌握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)

的知識(shí)，而且可以使學(xué)生對(duì)自己周?chē)目臻g和空間中的物體

形成初步的觀念，為入一步學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)在以往的教

材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形

的特征和表面積、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀

念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠本套教材在

編排上突出的變化是，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)

歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練

機(jī)會(huì)例如，每種圖形的特征，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主

探索得到；通過(guò)“烏鴉喝水”的故事，石頭放在盛水的杯子里

的實(shí)驗(yàn)等，以形象、生動(dòng)的方式，為學(xué)生感知物體占有空間,

理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)又如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算

方法，先讓學(xué)生用方木塊拼擺長(zhǎng)方體，通過(guò)對(duì)擺法不同的長(zhǎng)

方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的看察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體

積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長(zhǎng)方體體積

的計(jì)算公式教材編排還加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際例如，從現(xiàn)實(shí)生活素

材抽象出長(zhǎng)方體和正方體的幾何圖形；在介紹了容積概念

后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法；在練習(xí)中

適當(dāng)增加了解決實(shí)際問(wèn)題的題目（如第32頁(yè)第6、7題）；

等等這些新的變化使以往知識(shí)容量大且比較抽象的這一單

元，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)，都提供了更為豐富的學(xué)習(xí)

素材和開(kāi)放的教學(xué)空間

4、加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步

形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問(wèn)題的思維習(xí)慣

通過(guò)四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)

掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)

本冊(cè)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)

計(jì)知識(shí)——眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，

在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)

據(jù)的特征；其二，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生更好地理解

統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問(wèn)題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)看念

在教材的詳細(xì)編排上，一是注重與先前學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的

聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容例如，眾數(shù)的含義是通過(guò)

與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比得到的；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單

式折線統(tǒng)計(jì)圖引出的這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知

識(shí)的理解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟二是注重提供豐富的現(xiàn)實(shí)

生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的價(jià)值本冊(cè)教材所選素材涉

及到體育、氣象、消費(fèi)等方面，擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍,

更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)

展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)看念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題的良好習(xí)慣

5、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能

力和解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知

識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而

奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能

力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一本套教材總體設(shè)想之

一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要

的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有

趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)通過(guò)教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的焦

陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能

力據(jù)此，在本冊(cè)教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了“找次品”的

教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品”滲入滲出優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感

受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思

想方法，運(yùn)用之可有效地分析和解決問(wèn)題教材以“找次品”這

一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)看察、猜測(cè)、試驗(yàn)等

方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，再通過(guò)歸納、推理的方法

體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培

養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力

用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程

的重要目標(biāo)之一，因此解決問(wèn)題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要

的作用它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用

意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑與前面幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材

仍然注意將解決問(wèn)題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通

過(guò)各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力同時(shí)

在“數(shù)學(xué)廣角，，單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)

用知識(shí)解決問(wèn)題和解決問(wèn)題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步

提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了“粉刷

圍墻”和“打電話”兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組

合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法（如簡(jiǎn)

單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律

等），動(dòng)手實(shí)踐、解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用

價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力

和解決問(wèn)題的能力

6、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數(shù)學(xué)教學(xué)中,

用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)

機(jī)

（1）提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛(ài)好的素材

考慮到學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、視野的擴(kuò)大等因素，本套教材

注意選擇知識(shí)內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶例如，“圖

形的變換”單元，呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實(shí)生活中利用對(duì)稱(chēng)、平移和旋

轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的美麗的事物和圖案；數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用“打電話”、數(shù)

學(xué)廣角“找次品”等，都蘊(yùn)涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡(jiǎn)潔、

巧妙的解決問(wèn)題策略體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)方法“數(shù)學(xué)在使人賞心悅

目和提供審美價(jià)值方面，至少可與其他任何一種文化門(mén)類(lèi)媲

美”（M.克萊因）這些都有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，

形成穩(wěn)定的探索數(shù)學(xué)的愛(ài)好

（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文

化價(jià)值

與前幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意采用閱讀材料的

形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對(duì)

數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

與欲望如安排了14個(gè)“你知道嗎？”6個(gè)“生活中的數(shù)學(xué)”介

紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的故事等等這些內(nèi)

容不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)

大知識(shí)面和入一步探索研究的欲望，而且對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)

度、價(jià)值看的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用

（3）通過(guò)自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體

驗(yàn)，增入學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了很多

需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)例如，教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材

設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主探索1?20各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有什么規(guī)律的

活動(dòng)，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)；

再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學(xué)生自主探索，體驗(yàn)找質(zhì)數(shù)

的一般方法“篩法”長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推出，讓學(xué)生小組

合作探索出長(zhǎng)方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高

的關(guān)系，再總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式求最大公因數(shù)和最

小公倍數(shù)的教學(xué)，教材展示了學(xué)生自主探索出多種方法，具

有較強(qiáng)的自主性和開(kāi)放性，等等讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)

學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過(guò)這些活動(dòng)獲得自己成

功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)

學(xué)的信心。

六、教學(xué)中需要準(zhǔn)備的教具和學(xué)具

1.長(zhǎng)方體和正方體實(shí)物及模型

2.演示分?jǐn)?shù)用的教具

3.其他教具教師還可以根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容的需要自己準(zhǔn)

備或設(shè)計(jì)制作一些教具和學(xué)具。如教學(xué)體積時(shí)制備1m3、1

dm3模型，容納1L、100ml液體的量杯；教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)

時(shí)，可根據(jù)教科書(shū)上的圖制成教具等。教師還可以根據(jù)需要

自己制作其他適用的教具。

七、課時(shí)安排

教學(xué)具體安排

周次時(shí)間教學(xué)內(nèi)容課時(shí)備注

圖形的變換4課

12.22-2.28

時(shí)

圖形的變換（2課時(shí)）

4課

23.1-3.7第一單元測(cè)驗(yàn)因數(shù)與倍數(shù)

時(shí)

（2課時(shí)）

因數(shù)與倍數(shù)4課

33.8-3.14

時(shí)

43.15-3.21翻翻鬻體的認(rèn)識(shí)（2課符課

長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)4課

53.22-3.28

時(shí)

長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)4課

63.29-4.4

時(shí)

長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)4課

74.5-4.11

時(shí)

舞空端:的材刷國(guó)

黑羲版物性質(zhì)（課時(shí)）

84.12-4.182符課

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4課

94.19-4.25

時(shí)

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4課

104.26-5.2

時(shí)

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4課

11535.9

時(shí)

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4課

125.10-5.16

時(shí)

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4課

135.17-5.23

第四單元測(cè)驗(yàn)時(shí)

分?jǐn)?shù)的加法和減法4課

145.24-5.30

時(shí)

分?jǐn)?shù)的加法和減法4課

155.31-6.6

時(shí)

分?jǐn)?shù)的加法和減法（1課時(shí)）4課

166.7-6.13

第五單元測(cè)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)（3課時(shí)）時(shí)

統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)）數(shù)學(xué)廣角（24課

176.14-9.20

課時(shí)）時(shí)）

鬟累牖翼

186.21-6.27翡課

196.28-7.4暑假開(kāi)始

第一單元圖形的變換

單元分析：本單元教材注意利用學(xué)生已有知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探索

新知識(shí)，加強(qiáng)了直觀教學(xué)圖形的特征，并設(shè)計(jì)了大量的活動(dòng),

幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)，探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的特征和

性質(zhì)，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形；

2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在

方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)

圖案，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。

4、在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感

受對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

單元教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

(1)探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和特征。

(2)探索圖形旋轉(zhuǎn)的特性和性質(zhì)。

難點(diǎn)：

(1)能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

(2)能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

課時(shí)分配：軸對(duì)稱(chēng)■?……1課時(shí)旋轉(zhuǎn)......1課時(shí)

欣賞設(shè)計(jì)……1課時(shí)整理復(fù)習(xí)-……1課時(shí)

第一課時(shí)軸對(duì)稱(chēng)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)，感受對(duì)稱(chēng)在生活中的應(yīng)用,

體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2、探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)。

3、通過(guò)觀察、思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索與實(shí)踐的能力,

發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)。

2、探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

主題圖課件、其他有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)的圖片或?qū)嵨铩?/p>

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

1、呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中利用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的許多

美麗的事物或圖案。

（仔細(xì)觀察美麗的對(duì)稱(chēng)圖案）

2、引導(dǎo)：大家仔細(xì)觀察這些漂亮的圖案，想一想它們有

什么特征?

（獨(dú)立思考，集體交流：這些圖案有的是通過(guò)對(duì)稱(chēng)得到的；

還有的是通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)得到的）

3、過(guò)渡：對(duì)于這些類(lèi)型的圖形，大家以前也有些接觸，現(xiàn)

在我們?cè)賮?lái)深入學(xué)習(xí)這些圖形有什么特征。這一單元分別介

紹（板書(shū)）：圖形的軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移。今天我們主要學(xué)

習(xí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)。

二、探究交流，解決問(wèn)題。

1、復(fù)習(xí)舊知。

（1）大家自己動(dòng)手畫(huà)出教材第3頁(yè)例1上面圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

知道個(gè)別有困難的學(xué)生，提示畫(huà)法，同時(shí)復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的

有關(guān)知識(shí)。

（2）說(shuō)一說(shuō)，你還見(jiàn)過(guò)那些周堆成圖形？

（集體交流，列舉生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形。如：飛機(jī)、自

行車(chē)、臉譜、T恤衫以及一些植物等）

3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)。

（1）大家觀察例1圖中的“松樹(shù)”圖案，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么

特征？先自己找一找，再小組內(nèi)討論。

（觀察例圖，先自己找，再小組交流，匯報(bào)：如果沿虛線折

疊，兩個(gè)“松樹(shù)”兩邊將完全重合）

（2）它的對(duì)稱(chēng)軸在哪里？

（發(fā)現(xiàn)圖中的虛線就是它的對(duì)稱(chēng)軸）

（3）大家再看一看，“小草”圖案有什么特征？（及時(shí)表?yè)P(yáng)

學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)）

（4）引出圖形成軸對(duì)稱(chēng)的概念，引導(dǎo)學(xué)生整體概括軸對(duì)稱(chēng)

的特征。

3、探索圖形成軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)。

引導(dǎo)學(xué)生分別觀察“松樹(shù)”這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形和成軸對(duì)稱(chēng)的兩

個(gè)“小草”圖案的各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)（A和A，、B和B\C和C，）

與對(duì)稱(chēng)軸之間的關(guān)系。

三、教學(xué)效果測(cè)評(píng)。

1、練一練：第4頁(yè)例2

（1）剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)探討發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，現(xiàn)在

大家再來(lái)看看教材第4頁(yè)例2上面的小房子。這個(gè)房子只有

一半，同學(xué)們能不能把另一半給建起來(lái)？

提示：畫(huà)出來(lái)的房子要對(duì)稱(chēng)才漂亮，先想想怎樣才能畫(huà)得又

好又快，再動(dòng)筆畫(huà)。（個(gè)別指導(dǎo)學(xué)困生）

（2）讓學(xué)生展示自己的成果，指名說(shuō)說(shuō)自己是怎么畫(huà)的。（教

師適時(shí)引導(dǎo)或補(bǔ)充）

對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的畫(huà)法。

2、動(dòng)手操作：第4頁(yè)做一做。

3、自由活動(dòng)：按照“做一做”的方法，你還想剪一個(gè)什么

圖形？動(dòng)手試一試吧。

四、全課總結(jié)。

在今天的學(xué)習(xí)中，大家有什么收獲？（教師適時(shí)補(bǔ)充或提醒）

五、作業(yè)設(shè)計(jì)。

1、在0、2、3、4、B、D、E、F中，軸對(duì)稱(chēng)圖形有哪些?

五、板書(shū)設(shè)計(jì)。

軸對(duì)稱(chēng)

圖形的軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移。

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一圖形重

合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，這條直線叫對(duì)

稱(chēng)軸。

六、教學(xué)反思。

以游戲的方式引入課題，學(xué)生的興趣很高，達(dá)到了很好的效

果。

第二課時(shí)旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

1、明確旋轉(zhuǎn)的含義。

2、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

3、發(fā)展空間想象力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、發(fā)展空間想象力。

2、探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

風(fēng)車(chē)、三角形、紙片、圖釘。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

1、大家說(shuō)說(shuō)生活中關(guān)于旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。（如風(fēng)車(chē)、風(fēng)扇的扇葉、

鐘表的指針、汽車(chē)輪胎等）

2、大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，那同學(xué)們對(duì)家里的鐘表有沒(méi)有印

象呢？鐘表的指針是怎么旋轉(zhuǎn)的？

二、探究旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

1、明確旋轉(zhuǎn)的含義：例3.

（1）同學(xué)們仔細(xì)觀察一下鐘表的指針，我們應(yīng)該如何表述

指針“12”到“1”是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（指針從“12”繞點(diǎn)O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度到“1”。）

（2）同學(xué)們注意到?jīng)]有，我們要說(shuō)清楚指針的旋轉(zhuǎn)，應(yīng)該

說(shuō)清楚那幾點(diǎn)？（及時(shí)表?yè)P(yáng)，同步板書(shū)）（獨(dú)立思考，小組

討論，各組代表匯報(bào)討論結(jié)果，最后明確：一要說(shuō)清“指針

是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”；二要說(shuō)清“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”；三要說(shuō)

清“旋轉(zhuǎn)了多少度

（3）下面請(qǐng)同學(xué)們完成例3的三道填空題。

2、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

（1）展示風(fēng)車(chē)的旋轉(zhuǎn)。

（2）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車(chē)是如何旋轉(zhuǎn)地？

（3）看教材中的風(fēng)車(chē)，風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形有什么變

化？（提示：從形狀、大小、角度等方面說(shuō)明變化）

（4）三角形的邊都繞O點(diǎn)做了怎樣的旋轉(zhuǎn)？頂點(diǎn)呢？（小

組探究,發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的邊都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度;

每個(gè)頂點(diǎn)都繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到O點(diǎn)的距

離都相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)所連線段的夾角都是90度。）

三、教學(xué)效果測(cè)評(píng)。

1、引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁(yè)例4。

(1)讓學(xué)生先小組內(nèi)討論，再自己做一做。

(2)怎樣得到旋轉(zhuǎn)后的三角形？

(3)如何確定旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的位置呢？

(4)下面同學(xué)們借助三角形紙片來(lái)具體操作一下，看是不

是你們想象的那樣子的。

2、指導(dǎo)學(xué)生完成第6頁(yè)“做一做”第1題。

(1)這道題的三個(gè)圖中，有誰(shuí)知到第一幅圖是什么圖案？

(2)同學(xué)們?cè)倮^續(xù)觀察這幾幅圖，它們都是怎么得到的？

(3)大家再來(lái)說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形是經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的。

(指若干名學(xué)生回答，提醒學(xué)生清楚表述圖形旋轉(zhuǎn)的“三要

點(diǎn)”)

3、指導(dǎo)學(xué)生完成第6頁(yè)“做一做”第2題。

(1)讓學(xué)生小組討論，設(shè)計(jì)方案。

(2)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。

(3)展示。(鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)意制作，肯定學(xué)生的表現(xiàn)。)

四、生活中的數(shù)學(xué)。

讓學(xué)生閱讀教材第6頁(yè)下的“數(shù)學(xué)與藝術(shù)”，欣賞美麗的圖

案，交流自己的發(fā)現(xiàn)。(師讓學(xué)生自由活動(dòng)，不做指導(dǎo))

五、小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

六、作業(yè)設(shè)計(jì)。

1、畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

A

BC

2、下面的現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)？（圖略）

七、板書(shū)設(shè)計(jì)。

旋轉(zhuǎn)

三要點(diǎn)：

1、哪個(gè)圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

2、向什么方向旋轉(zhuǎn)。

3、旋轉(zhuǎn)多少度。

八、教學(xué)反思。

注重了數(shù)學(xué)思想的滲透與點(diǎn)撥，注重引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)

學(xué)內(nèi)在的美感，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

第三課時(shí)欣賞設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、感受圖形變換創(chuàng)造的美，體會(huì)平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)在圖案

設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

2、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)沒(méi)和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。

3、加深對(duì)圖形變換的基本特征和方法的理解。

4、發(fā)展空間想象力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、感受圖形變換創(chuàng)造的美，體會(huì)平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)在圖案

設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

2、加深對(duì)圖形變換的基本特征和方法的理解。

3、發(fā)展空間想象力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教材主題圖、課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，一如課題。

同學(xué)們，今天老師要帶大家去欣賞一些藝術(shù)作品，讓大

家感受一下藝術(shù)的美和藝術(shù)與數(shù)學(xué)、生活的聯(lián)系。準(zhǔn)備好了

沒(méi)有？我們一起出發(fā)吧。

二、復(fù)習(xí)對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)。

1、出示課件中的美麗圖案，引導(dǎo)：這些作品是不是很漂亮？

同學(xué)們仔細(xì)看看，這些圖案是怎么得到的？

2、大家再看看教材第6頁(yè)“數(shù)學(xué)與藝術(shù)”中兩幅漂亮的圖

案，你們能不能說(shuō)說(shuō)這些圖案是怎么變換得到的？

3、其實(shí)，有很多漂亮的圖案都是用很簡(jiǎn)單的圖形通過(guò)變換

得到的，比如說(shuō)：這兩幅圖就是。大家再看看這兩幅圖，它

們都是有那些簡(jiǎn)單圖形怎樣得到的？（及時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生的發(fā)

現(xiàn)）

4、大家有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)古代梳妝用的銅鏡？出示古銅鏡圖。

5、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)銅鏡上的圖案是怎么變換得到的？有幾種方法

可以得到？

6、大家再看一看教材中的花邊圖案（出示花邊圖案），它是

怎樣得到的？還可以怎樣得到？（小組交流發(fā)現(xiàn)，把其中的

一個(gè)圖形連續(xù)平移就能得到，因?yàn)樗禽S對(duì)稱(chēng)圖形，也可以

由對(duì)稱(chēng)變換得到；同時(shí)它還可以由旋轉(zhuǎn)得到）

7、下面我們就動(dòng)手試一試。

三、動(dòng)手操作，自己設(shè)計(jì)圖案。

1、畫(huà)出兩個(gè)基本圖形（教材第7頁(yè)下的基本圖形）。提出要

求：同學(xué)們用這個(gè)圖形在方格紙上通過(guò)各種變換設(shè)計(jì)出一個(gè)

美麗的圖案。

教師巡視指導(dǎo)，給學(xué)生留出足夠的時(shí)間，提示設(shè)計(jì)思路：可

通過(guò)平移來(lái)設(shè)計(jì)；也可通過(guò)對(duì)稱(chēng)來(lái)設(shè)計(jì)；還可以幾種方法同

時(shí)使用來(lái)設(shè)計(jì)。

2、組織學(xué)生展示自己設(shè)計(jì)的作品。（鼓勵(lì)和肯定學(xué)生的創(chuàng)新

設(shè)計(jì)）

3、評(píng)選出幾組設(shè)計(jì)最漂亮的作品，全班交流欣賞。

四、全課小結(jié)。

說(shuō)說(shuō)自己本節(jié)課的表現(xiàn)。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)。

1、先畫(huà)出一個(gè)基本圖形，再通過(guò)各種變換設(shè)計(jì)出黑板報(bào)欄

目的花邊，比一比誰(shuí)設(shè)計(jì)的圖案更漂亮、更合適。

2、搜集一些日常生活中通過(guò)圖形變換得到的圖案，并說(shuō)說(shuō)

它們是通過(guò)怎樣的變換得到的。同學(xué)之間相互交流自己搜集

到的圖案。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

欣賞設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思。

簡(jiǎn)單明了的兩個(gè)問(wèn)題促使學(xué)生對(duì)圖形的變化進(jìn)行了系統(tǒng)回

顧與梳理。復(fù)習(xí)回顧前面兩節(jié)知識(shí)，使學(xué)生在頭腦中形成正

確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，起到了很好的作用。

第四課時(shí)整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)練習(xí)鞏固圖形平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，加

深對(duì)圖形變換的基本特征和方法的理解。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)

方法的價(jià)值。

3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)

方法的價(jià)值。

2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圖形卡片、大頭針。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧知識(shí)點(diǎn)，談話引入練習(xí)。

1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：同學(xué)們，這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（指

名回答）

2、過(guò)渡：這節(jié)課我們通過(guò)練習(xí)一起來(lái)復(fù)習(xí)圖形變換的知識(shí)。

二、練習(xí)鞏固。

1、指導(dǎo)完成練習(xí)一的第1題。

巡視指導(dǎo)，提示軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)。

2、指導(dǎo)完成練習(xí)一的第2題。

3、指導(dǎo)完成練習(xí)一的第3題。

三、教學(xué)效果測(cè)評(píng)。

1、指導(dǎo)完成練習(xí)一第4題。

2、指導(dǎo)完成練習(xí)一第5題。

四、知識(shí)拓展，設(shè)計(jì)圖案。

1、大家看一看教材第11頁(yè)的數(shù)學(xué)游戲。還記得那些圖形可

以鑲嵌嗎？你能說(shuō)說(shuō)書(shū)上兩個(gè)鑲嵌圖形是如何得到的嗎？

2、現(xiàn)在大家動(dòng)手做一做，看能否得到書(shū)上的圖案。（巡視，

個(gè)別指導(dǎo)）

3、同學(xué)們卷的都不錯(cuò)，下面咱們來(lái)進(jìn)行一個(gè)設(shè)計(jì)大賽，同

學(xué)們用紙卡剪、拼一個(gè)基本圖形，看用這個(gè)基本圖形能設(shè)計(jì)

出哪些漂亮的圖案。比一比看誰(shuí)的設(shè)計(jì)最棒！

五、總結(jié)。

通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的

回答）

六、作業(yè)設(shè)計(jì)。

教材第10頁(yè)第7題。

七、教學(xué)反思。

有對(duì)比就鑒別，雖然平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)都是圖形的變換，但

它們有著各自的特征和性質(zhì)。通過(guò)對(duì)比，促使學(xué)生同中求異,

正確區(qū)分知識(shí)點(diǎn)，有效避免知識(shí)的混淆。

第一單元圖形的變換

單元測(cè)驗(yàn)（1課時(shí)）

第二單元因數(shù)與倍數(shù)

單元分析：本單元知識(shí)是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的四

則計(jì)算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排

的，主要內(nèi)容包括：一、因數(shù)和倍數(shù)；二、2、3、5的倍數(shù)

的特征；三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。這些知識(shí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公

因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)等四則運(yùn)算知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之

間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、通過(guò)自主探索，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

3、逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力。

單元教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

掌握各個(gè)概念，并能區(qū)分概念間的聯(lián)系與區(qū)別。

難點(diǎn)：

熟練掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

課時(shí)分配：因數(shù)和倍數(shù)…2課時(shí)

2、3、5的倍數(shù)的特征.....2課時(shí)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)……1課時(shí)

整理復(fù)習(xí)……1課時(shí)

第一課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2、知道因數(shù)和倍數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

3、培養(yǎng)抽象思維能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解并掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2、知道因數(shù)和倍數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1、同學(xué)們，你們喜歡看軍事演習(xí)嗎？下面這幅圖畫(huà)的是中

國(guó)航空軍事演習(xí)中的一幅畫(huà)面，12架飛機(jī)排成兩排，每排6

架。（出示課件）

2、像這樣的情形我們用數(shù)學(xué)式子可以怎么表示？（提示學(xué)

生用乘法算式來(lái)表示）

3、指出因數(shù)和倍數(shù)的概念：像這樣，我們說(shuō)2和6是12的

因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

4、下面是軍事演習(xí)中的另一幅畫(huà)面。如果排成3排，每排4

架，可以用什么式子表示？由這個(gè)式子你能得出什么結(jié)論？

5、大家能自己找出12的其他因數(shù)嗎？（巡視，查看學(xué)生做

題情況）

6、肯定學(xué)生，提醒：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,

我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)。（不包括0）

7、根據(jù)上面的分析，我們可以得出（引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)）：

如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得到另一個(gè)整數(shù)，我們就說(shuō)前兩個(gè)整

數(shù)是后一個(gè)的因數(shù)，后一個(gè)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。）

8、那么大家能用一般的乘法算式來(lái)表示、歸納出因數(shù)和倍

數(shù)的概念嗎？

（先獨(dú)立思考，再小組討論，得出表示式：因數(shù)X因數(shù)二倍

數(shù)）

（板書(shū)課題）

二、探究因數(shù)和倍數(shù)的求法及其特點(diǎn)。

1、讓學(xué)生看教材第18頁(yè)例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)？你能用幾

種方法球呢？先請(qǐng)學(xué)生想一想：18可以由哪幾個(gè)數(shù)相乘得

到？

2、除了寫(xiě)出乘法算式，我們是否可以通過(guò)除法算式來(lái)找因

數(shù)？

3、這樣我們就可以得到18的因數(shù)有哪些？

4、我們還可以怎樣表示18的因數(shù)？提示學(xué)生看教材的表示

方法。

5、下面請(qǐng)同學(xué)們做課本第13頁(yè)的“做一做”，找出30和36

的因數(shù)。（讓學(xué)生在小組內(nèi)活動(dòng)）

6、大家分析一下這些因數(shù)，你能從中得出什么結(jié)論（因數(shù)

的特點(diǎn)）？（適時(shí)引導(dǎo)，及時(shí)表?yè)P(yáng)，教師板書(shū)結(jié)論）

7、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例2：學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法，我們?cè)?/p>

來(lái)看看倍數(shù)應(yīng)該怎樣求。

提示思考：怎樣才能得到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

8、同樣，倍數(shù)我們也可以用集合圈表示。2的倍數(shù)的集合該

怎么表示？

9、下面再請(qǐng)同學(xué)們做課本第14頁(yè)“做一做”：3和5的最小

倍數(shù)非別是多少？有最大倍數(shù)嗎？

10、由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特

點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)，教師同步板書(shū)）

三、閱讀材料，拓展知識(shí)。

讓學(xué)生自由閱讀教材第14頁(yè)的閱讀材料“完全數(shù)”。

四、總結(jié)。

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

五、作業(yè)設(shè)計(jì)。

1、24的因數(shù)有哪些？分別用乘法算式和除法算式寫(xiě)出，并

用集合圈表示。

2、寫(xiě)出下列各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

因數(shù)倍數(shù)（寫(xiě)出4

個(gè)）

93

146

2713

3317

3、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的圈中。

4162849305681144

7的倍數(shù)8的倍數(shù)

5、先分別列出36和48的因數(shù)，再找出既是36的因數(shù)又是

48的因數(shù)的數(shù)。

36的因數(shù)4_________________

48的因數(shù)7--------------------------

既是36的因數(shù)又是48的因數(shù)的斷------------

六、板書(shū)設(shè)計(jì)。

因數(shù)和倍數(shù)

18=18X1184-1=18

18=2X9184-2=9

18=3X6184-3=6

一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

七、教學(xué)反思。

采用了小組合作的學(xué)習(xí)模式，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與的

興趣，引導(dǎo)學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。

第二課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固倍數(shù)和因數(shù)的概念和特征。

2、能熟練求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

能熟練求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

練習(xí)二的練習(xí)題。（課件）

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：同學(xué)們，在“因數(shù)和倍數(shù)”中，我們學(xué)習(xí)了

哪些知識(shí)？（學(xué)生可相互補(bǔ)充）

2、過(guò)渡：這節(jié)課我們就通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固一下這些知識(shí)點(diǎn)。

同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？

二、練習(xí)鞏固。

1、課件出示練習(xí)二第1題：15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)

的倍數(shù)？（提醒學(xué)生注意審題）

2、組織學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

3、課件出示練習(xí)二第2題：找36和60的因數(shù)。讓學(xué)生比

賽找因數(shù)，看誰(shuí)找得又完整又快。

4、及時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生，引導(dǎo)提問(wèn)：觀察這兩組因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了

什么？（適當(dāng)提示）

5、課件出示練習(xí)二第3題：找8和9的倍數(shù)。

6、在這道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

7、同學(xué)們真能干。下面同學(xué)們做一做第4題，看誰(shuí)做的又

對(duì)又快。

學(xué)生做完后，教師組織核對(duì)答案，集體訂正。

三、拓展提高。

1、課件出示練習(xí)二第5題，讓學(xué)生認(rèn)真審題，自主作出判

斷。

2、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第一種說(shuō)法為什么是錯(cuò)誤的？（指名回答，如

學(xué)生回答不了，教師適當(dāng)提示。）

3、看來(lái)同學(xué)們對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的概念理解的非常透徹了，那

第二種說(shuō)法呢？（指名回答）

4、那第三、四種說(shuō)法呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、做猜數(shù)游戲。

讓學(xué)生同桌合作，練習(xí)第6題“猜數(shù)游戲”。提示答案：（1）

42；（2）18;（3）lo

教師巡視活動(dòng)。

五、閱讀材料，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、讓學(xué)生自主閱讀教材第16頁(yè)下面的材料，看看能否發(fā)現(xiàn)

什么規(guī)律。

2、讓學(xué)生任意舉例，驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教師適時(shí)指導(dǎo)）

六、總結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

七、教學(xué)反思。

通過(guò)小游戲引入所學(xué)內(nèi)容，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

第3課時(shí)2、3、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)自主探索，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。

3、知道奇數(shù)和偶數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

2、3、5的倍數(shù)的特征。（3的倍數(shù)的特征是難點(diǎn)）

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課。

講解導(dǎo)入：同學(xué)們，我們?cè)谇皫坠?jié)課中已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因

數(shù)的特征。像2、3、5這些特殊的數(shù)，它們的倍數(shù)又有哪些

特征呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)。（板書(shū)課題）

二、探究2的倍數(shù)的特征。

1、引導(dǎo)：同學(xué)們都看過(guò)電影吧？電影票的票號(hào)和電影院入

口一般都是怎樣設(shè)置的？

2、出示教材第17頁(yè)主題圖，問(wèn)：雙號(hào)的號(hào)碼有什么特點(diǎn)？

3、引導(dǎo)學(xué)生明確奇數(shù)和偶數(shù)的概念：在自然數(shù)中，是2的

倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇

數(shù)。（板書(shū)）

4、組織學(xué)生做“你說(shuō)我判斷”的游戲：同桌合作，一個(gè)同

學(xué)任意說(shuō)一個(gè)數(shù)，另一個(gè)同學(xué)判斷一下對(duì)方說(shuō)的是奇數(shù)還是

偶數(shù)；交換角色再做。同桌之間互相說(shuō)一些數(shù)，并判斷是偶

數(shù)還是奇數(shù)。

5、出示“做一做”的題目，讓學(xué)生完成。（巡視；學(xué)生做完

后集體訂正）

三、探究5的倍數(shù)的特征。

1、剛才我們學(xué)習(xí)了2的倍數(shù)的特征，了解了奇數(shù)和偶數(shù)的

概念，現(xiàn)在我來(lái)考考大家，看大家掌握的怎么樣：所有同學(xué),

學(xué)號(hào)是奇數(shù)的請(qǐng)舉手。（停頓，等學(xué)生舉完手）所有的同學(xué),

學(xué)號(hào)是偶數(shù)的請(qǐng)舉手。

2、好，同學(xué)們對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)掌握的還是不錯(cuò)的。下面我們

繼續(xù)做游戲：學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

3、同學(xué)們想一想，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？5的倍數(shù)有哪些特

征？

4、出示教材第18頁(yè)的表，讓學(xué)生找出1至100中的5的倍

數(shù)并涂上顏色。提問(wèn)：涂一涂，你能從表中看出什么規(guī)律？

（指名板演）

5、觀察一下這些數(shù)的個(gè)位數(shù)，你能得出什么結(jié)論？

6、讓學(xué)生做教材第18頁(yè)“做一做”的練習(xí)，先分別找出2

和5的倍數(shù)。

7、讓學(xué)生再找一找既是2倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)。提問(wèn)：

你是怎么找到的？

8、不錯(cuò)，這兩種方法都可以找到10的倍數(shù)。有些同學(xué)還發(fā)

現(xiàn)了既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)一定是10的倍數(shù)。同

學(xué)們?cè)谟^察這些是10的倍數(shù)的數(shù)，大家能不能總結(jié)出10的

倍數(shù)的特征？

四、探究3的倍數(shù)的特征。

1、剛才我們學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)又

有哪些特征呢？請(qǐng)同學(xué)們先把3的倍數(shù)找出來(lái)，在進(jìn)行小組

討論，看看3的倍數(shù)有什么特征。

2、觀察這些數(shù)，大家能不能找到3的倍數(shù)的特征？（給學(xué)

生足夠的時(shí)間來(lái)討論）

3、用老方法不能得出3的倍數(shù)的特征，怎么辦呢？提示：

同學(xué)們?cè)倏纯?2這個(gè)數(shù)，研究一下它的個(gè)位和十位上的數(shù)

字，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

4、表?yè)P(yáng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探討：非常棒！同學(xué)們

在研究一下15、18、21,看看這三個(gè)數(shù)是不是也符合這個(gè)規(guī)

律。

5、現(xiàn)在大家是不是可以總結(jié)出3的倍數(shù)的特征了？(教師

同步板書(shū))

6、現(xiàn)在同學(xué)們用自己得出的結(jié)論做“做一做”第1題，看

看其他數(shù)是不是也是這樣的。

7、組織學(xué)生做“我說(shuō)你判斷”的游戲。

8、讓學(xué)生自主完成“做一做”第2題。

五、總結(jié)：組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)以及有些什

么收獲。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)。

1、下列哪些數(shù)是2的倍數(shù)，而不是5的倍數(shù)？在對(duì)應(yīng)的括

號(hào)內(nèi)畫(huà)

8102412088185

()()()()()()

2、找出下列各數(shù)中是3的倍數(shù)的數(shù)。

457612127369012342994302

578502073

3、寫(xiě)出三個(gè)既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)。

4、寫(xiě)出三個(gè)是3的倍數(shù)但不是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

5、在方框中填一個(gè)數(shù)，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。

8口5覃口34口8口31

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

2、3、5的倍數(shù)的特征

在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)也叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是

2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

如果一個(gè)數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，那么這

個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

八、教學(xué)反思。

巧妙質(zhì)疑，自然遷移。本節(jié)課開(kāi)始，教師提問(wèn)2、5的倍數(shù)

的特征，讓學(xué)生說(shuō)明，由此引出了3的倍數(shù)的特征，進(jìn)而引

出新課，激發(fā)了學(xué)生探求知識(shí)的欲望。

第4課時(shí)2、3、5的倍數(shù)的特征練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)練習(xí)鞏固2、3、5的倍數(shù)的特征。

2、能利用2、3、5的倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問(wèn)

題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

能利用2、3、5