北師大初中數(shù)學(xué)八下《4.2提公因式法》課件 （九）

如圖：兩個(gè)長和寬分別為a和m，b和m的長方形，合并成一個(gè)較大的長方形，求這個(gè)新長方形的積？

認(rèn)真觀察等式兩邊各有什么特點(diǎn)？情境引入第四章因式分解2提公因式法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）使學(xué)生經(jīng)歷探索尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過程，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；（2）會用提取公因式法進(jìn)行因式分解．多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式多項(xiàng)式ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式x+4x呢？多項(xiàng)式mb

+nb–b呢？中各項(xiàng)的公因式是什么？①多項(xiàng)式②你能嘗試將多項(xiàng)式因式分解嗎？③多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是什么？你認(rèn)為怎樣確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式？結(jié)論：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；（2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；（3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式．

例:找2x2+6x的公因式。定系數(shù)2定字母x

定指數(shù)23所以，公因式是2x22X+6x=2X

×1+2

X2

×3

x=2X2(1+3X)232如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232（1）3a2-9ab（2）9x2–6xy+3xz例1：把下列多項(xiàng)式分解因式（3）提公因式法分解因式1多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后也剩幾項(xiàng)。2當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公因式后剩余的項(xiàng)是1。3、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號。注意：

③④把下列各式分解因式：看你能否過關(guān)？a

提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)是互為逆運(yùn)算關(guān)系2、確定公因式的方法：小結(jié)與反思3、提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積）1)定系數(shù)2)定字母3)定指數(shù)1、習(xí)題4.2