北師大初中數(shù)學(xué)九上《4.1 成比例線段》課件 （二）

1成比例線段（２）表示成acbd

=，或a：b=c：d，我們把a(bǔ)、b、c、d

這四個(gè)數(shù)成比例，a、d

叫做比例外項(xiàng)，b、c

叫做比例內(nèi)項(xiàng)，如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等,就說這四個(gè)數(shù)成比例.(a,b,c,d均不為零)比例有如下性質(zhì):知識(shí)回顧１、設(shè)線段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,兩條線段的長度比是記作:2、設(shè)線段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,兩條線段的長度比是200：４＝200：４00＝兩條線段單位要統(tǒng)一兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比２：４＝ABCA′B′C′11ABAC=52ABA′B′=222=ACA′C′=552=∴ABA′B′=ACA′C′一般地,如果四條線段a,b,c,d中，a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．請找出左圖的３組比例線段，并寫出比例式.ABCA′B′11ABA′B′=ACA′C′例如,是比例線段.例1

已知線段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.

問：這四條線段是否成比例？為什么?想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.答：這四條線段成比例.∵a=10mm=1cm即線段a、c、d、b成比例.答:可以.如:小結(jié)判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：

(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等。(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積。1.已知線段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？()A.d,b,a,c成比例線段B.a,d,b,c成比例線段C.a,c,b,d成比例線段D.a,d,c,b成比例線段2.下列各組線段的長度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD練習(xí)例2

如圖，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜邊ＡＢ上的高線，請找出一組比例線段，并說明理由.ＡＢＣＤ分析：(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷四條線段是否成比例，只要采取什么方法?(2)已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么知識(shí)聯(lián)系起來？(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個(gè)怎樣的等式？根據(jù)所得的等式可以寫出怎樣的比例式。

(看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積)試一試１，如圖在平行四邊形ＡＢＣＤ中，

.找出圖中的一組比例線段（用小寫字母表示）,并說明理由．dcbaＦＥＤＣＢＡ如圖是我國某省的幾個(gè)城市的位置圖，問甲市在乙市的哪個(gè)方向？到乙市的實(shí)際距離是多少km？(比例尺1：9000000)8例3注意：求角度時(shí)要注意方位。解：從圖上量出乙市到甲市的距離約35mm,設(shè)實(shí)際距離為s，則35s＝19000000∴S＝35×9000000=315000000(mm)即s＝315(km)

量得圖中∠1=28°.答：甲市在乙市的北偏東28°方向,到乙市的實(shí)際距離約為315km。北乙戊丁丙甲

現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測量，你有什么好的方法嗎？例4ABCA′B′C

′

比如，量得樹AB的影長BC=20m，木桿長A′B′=

1.5m，影長B′C′=

2.5m,

求:樹AB的高.解