第4單元比例（單元測試卷）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學 人教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁保密★啟用前第4單元比例檢測卷-數(shù)學六年級下冊人教版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四五六總分得分一、選擇題（共18分）1．如果2x＝3y，那么下面選項中正確的是（

）。A．2∶x＝3∶y B．x∶y＝2∶3 C．＝ D．＝2．把一個直徑5毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是10厘米，這幅圖紙的比例尺是（

）。A．20∶1 B．1∶20 C．2∶1 D．1∶23．關(guān)于正比例的判斷，有以下四種說法，不正確的是（

）。A．訂同一份雜志的錢數(shù)和份數(shù)成正比例。B．正方形的面積和它的邊長成正比例。C．八小時內(nèi)，工人做零件的個數(shù)和做每個零件所用時間成正比例。D．平行四邊形的面積與和它等底等高的三角形的面積成正比例。4．把改寫成比例是（

）。A． B． C． D．5．樂樂沿著直尺的方向拉橡皮筋（如下圖）。如果點的位置固定不變，將橡皮筋拉長，使點的位置到處，那么此時點的位置在（

）處。A．8 B．9 C．10 D．116．小林在一張比例尺是的地圖上量得甲地到乙地的距離約8.5厘米，那么甲地到乙地的實際距離約（

）。A．10千米 B．85米 C．85千米 D．850千米二、填空題（每空2分，共18分）7．一個三角形的面積是，它的底和高成()比例。8．一張地圖的比例尺為，把這個線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺是()。9．在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是2.5，另一個內(nèi)項是()。10．下表中，如果x與y成正比例，那么△＝()；如果x與y成反比例，那么△＝()。x94.5y3△11．邊長是2厘米的正方形按3∶1的比放大后，得到的圖形與放大前的圖形的面積比()。12．吳媛和施燕從學校同時出發(fā)到圖書館去，當吳媛走了一半時，施燕離圖書館還有786米，速度不變，吳媛到圖書館時，施燕還有全程的沒走，學校到圖書館有()米。13．若5A＝6B（A，B均不為0），則A∶B＝()∶()。三、判斷題（共5分）14．圓的面積和半徑成正比例。()15．在比例里，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是1。()16．兩個相關(guān)聯(lián)的量不是正比例關(guān)系就是反比例關(guān)系。()17．在比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項一定互為倒數(shù)。()18．如果把比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。()四、計算題（共21分）19．求未知數(shù)。（共18分）7÷＝

∶5＝∶

∶＝∶×－2＝

＝

—15%＋20＝27.6520．列出比例式并求解。（共3分）一個數(shù)與12的比值等于8與3的比值，求這個數(shù)。五、作圖題（共8分）21．先按2∶1的比畫出正方形放大后的圖形，再按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形。六、解答題（共30分）22．在比例尺為1∶6000000的地圖上量得A、B兩地相距8厘米，一輛貨車以每小時80千米的速度從A地開往B地。需要多少小時到達？23．100千克黃豆可以榨豆油13千克，照這樣計算，要榨豆油6.5噸，需黃豆多少噸？（用比例解決問題）24．一種汽車采用了節(jié)油技術(shù)，2個月節(jié)省汽油46千克，照這樣計算，一年能節(jié)省汽油多少千克？（用比例解）25．世界上最粗的樹是“百騎大栗樹”，它生長在地中海西西里島的埃特納火山的山坡上。據(jù)悉，它的樹干大約需要40個身高1.35m的小學生伸開雙臂才能圍住，換成身高1.8m的成年人，大約需要多少個成年人伸開雙臂才能圍?。浚ㄈ穗p臂展開的長度約等于人的身高）（用比例知識解答）26．下圖是某社區(qū)平面圖，已知快樂書店到廣場的實際距離是300米。（1）求出這幅平面圖的比例尺。（2）肯德基到廣場的實際距離是多少米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】逆用比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。【詳解】因為x、y都不為零，且2x＝3y；所以x∶y＝3∶2；即＝或＝；所以選項中正確的是：＝。故答案為：D【點睛】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題。2．A【分析】根據(jù)比例尺的意義解答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！驹斀狻?0厘米＝100毫米100∶5＝20∶1；故答案為：A。【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。3．C【分析】根據(jù)正比例的定義，一一判定各個選項中兩個數(shù)量間的關(guān)系，再選出正確選項即可。【詳解】A．錢數(shù)等于份數(shù)乘單價，同一份雜志的單價一定，份數(shù)增加時錢數(shù)也增加。所以，訂同一份雜志的錢數(shù)和份數(shù)成正比例；B．正方形的面積等于邊長乘邊長，邊長增加時面積也增加，所以，正方形的面積和它的邊長成正比例；C．工作時間一定時，做每個零件用時越短，能做的零件個數(shù)越多，所以，八小時內(nèi)，工人做零件的個數(shù)和做每個零件所用時間成反比例；D．平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍，所以，平行四邊形的面積與和它等底等高的三角形的面積成正比例。故答案為：C【點睛】本題考查了正比例，明確正比例的定義是解題的關(guān)鍵。4．C【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要8和2.5同時在內(nèi)項或外項，0.4和50同時在內(nèi)項或外項即可?！驹斀狻緼．，8和2.5沒有同時在內(nèi)項或外項，錯誤；B．，8和2.5沒有同時在內(nèi)項或外項，錯誤；C．，8和2.5同時在外項，0.4和50同時在內(nèi)項，正確；D．，8和2.5沒有同時在內(nèi)項或外項，錯誤。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積。5．A【分析】根據(jù)題意可知，BC和AC長度之間的比值一定，據(jù)此列比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)此時B點的位置在x厘米處。9x＝12×6x＝8那么此時點的位置在8厘米處。故選擇：A【點睛】此題考查了用比例解決實際問題，找準比例關(guān)系，認真解答即可。6．C【分析】比例尺＝，實際距離＝，據(jù)此解答?！驹斀狻?.5÷＝8500000（厘米）＝85千米故答案為：C【點睛】本題考查圖上距離與實際距離之間的轉(zhuǎn)換，牢記比例尺、圖上距離、實際距離這三者之間的關(guān)系是關(guān)鍵。7．反【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此解答?！驹斀狻咳切蔚牡赘呙娣e因為三角形的面積為所以三角形的底高（一定），三角形的底和高乘積一定，所以底和高成反比例?！军c睛】掌握正反比例的意義是解答此題的關(guān)鍵。8．1∶4000000【分析】觀察線段比例尺，圖上1cm對應(yīng)40km，根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，寫出圖上距離與實際距離的比，化簡即可?！驹斀狻?cm∶40km＝1cm∶4000000cm＝1∶4000000，這個線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺是1∶4000000?！军c睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。9．【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1；再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，據(jù)此計算即可?！驹斀狻恳驗閮蓚€外項互為倒數(shù)，所以兩個內(nèi)項也互為倒數(shù)1÷2.5＝則另一個內(nèi)項是。【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，明確內(nèi)項積等于外項積是解題的關(guān)鍵。10．1.56【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鹸與y成正比例，那么x與y的比值一定。4.5∶△＝9∶39△＝4.5×39△＝13.59△÷9＝13.5÷9△＝1.5如果x與y成反比例，那么x與y的乘積一定。4.5×△＝9×34.5△＝274.5△÷4.5＝27÷4.5△＝6【點睛】掌握正、反比例關(guān)系的意義是解答題目的關(guān)鍵。11．9∶1【分析】把邊長2厘米的正方形按3∶1放大后，得到的新正方形的邊長是3×2＝6厘米，再利用正方形的面積公式求出放大前后的兩個正方形的面積，然后再求面積比即可解答?！驹斀狻?×2＝6（厘米）（6×6）∶（2×2）＝36∶4＝9∶1【點睛】本題主要是考查圖形的放大與縮小。本題也可這樣理解：一個正方形的邊長擴大或縮小n倍，它的面積將會擴大或縮小n2倍。12．1310【分析】由題意可知：設(shè)學校到圖書館的距離是x米，當吳媛走了一半時，施燕離圖書館還有786米，即吳媛走了x米時，施燕走了x－786米，速度不變，吳媛到圖書館時，施燕還有全程的沒走，即當吳媛走了x米時，施燕走了x米，利用比例的意義進行解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)學校到圖書館的距離為x米。x∶（x－786）＝x∶（1－）xx∶（x－786）＝x∶xx∶（x－786）＝5∶42x＝5x－39303x＝3930x＝1310則學校到圖書館有1310米?！军c睛】本題考查用比例解決問題，明確兩次走的路程是解題的關(guān)鍵。13．65【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式5A＝6B（A，B均不為0），改寫成一個外項是A，一個內(nèi)項是B的比例，則和A相乘的數(shù)5就作為比例的另一個外項，和B相乘的數(shù)6就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例。【詳解】5A＝6B；則A∶B＝6∶5。【點睛】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題。14．×【分析】S圓＝πr2，根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系，進行分析?！驹斀狻繄A的面積÷半徑＝圓周率×半徑（不定），圓的面積和半徑不成比例關(guān)系，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的面積公式，理解正比例的意義。15．√【分析】比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積；兩個相同的數(shù)（0除外）相除，商是1。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是1。例如：1∶2＝2∶4（1×4）÷（2×2）＝4÷4＝1所以原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。16．×【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻績蓚€相關(guān)聯(lián)的量可能是正比例關(guān)系，也可能是反比例關(guān)系，也可能既不是正比例關(guān)系也不是反比例關(guān)系；例如：去超市購物，帶的錢數(shù)和花的錢數(shù)是兩個相關(guān)聯(lián)的量，但既不是正比例關(guān)系也不是反比例關(guān)系。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了正比例、反比例的意義和辨識。17．√【分析】比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，在比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項一定互為倒數(shù)。例如：4∶5＝0.2∶0.25原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的認識。18．√【分析】根據(jù)比例基本性質(zhì)的內(nèi)容直接解答?！驹斀狻吭诒壤铮瑑蓚€外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)；如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。故答案為：√【點睛】此題考查學生對比例基本性質(zhì)的內(nèi)容理解和記憶。19．；；；；；【詳解】略20．解：設(shè)這個數(shù)為x。x∶12＝8∶3；x＝32【解析】略21．見詳解【分析】（1）按照2∶1畫圖，就是把已知的正方形邊長擴大2倍，原來的邊長是2格，則放大后的邊長都是2×2＝4格，據(jù)此即可畫圖。（2）按照1∶2畫圖，就是把已知的三角形的底與高分別縮小2倍，原來的底與高分別是8格、4格，所以縮小后的底與高就是8÷2＝4格，4÷2＝2格，據(jù)此即可畫圖。【詳解】根據(jù)題干解析畫圖如下：22．6小時【分析】首先計算A、B兩地之間的實際距離，A、B兩地之間的實際距離＝圖上距離÷比例尺；A、B兩地之間的實際距離÷汽車的行駛速度＝行駛時間，把數(shù)據(jù)代入即可求解?！驹斀狻?÷＝8×6000000＝48000000（厘米）＝480（千米）480÷80＝6（小時）答：需要6小時到達。【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算，同時熟練掌握行程問題的公式并靈活運用。23．50噸【分析】根據(jù)題意，知道每榨1千克的油所需的黃豆一定，即黃豆的重量和油的重量成正比例，由此列式解答即可。【詳解】解：設(shè)需黃豆x噸。13x＝100×6.513x＝650x＝650÷13x＝50答：需黃豆50噸?！军c