譚永基-對2011數(shù)學建模競賽的評述-數(shù)模講座71

2024/4/26對2011數(shù)學建模競賽的評述廈門2011-12

譚永基復旦大學數(shù)學科學學院yjtan@

概要命題過程命題原則閱卷過程評閱印象（優(yōu)點）存在問題關于美國競賽2024/4/26命題及閱卷文件產生過程2024/4/26確定命題負責人征題初篩選命題研討會題目初選題目加工題目終選產生題目最終文本競賽試閱卷產生閱卷要點正式閱卷命題原則與實際緊密相關的新問題數(shù)學建模在解決問題中起關鍵作用難易適中學生有創(chuàng)新空間可以判別優(yōu)劣2024/4/26全國閱卷過程

定評分標準閱一等卷3人統(tǒng)計分析標準化大分差調整排序閱二等卷查違規(guī)挑候選優(yōu)秀論文調整確定名次上網(wǎng)、面試定獎評閱印象（優(yōu)點）各題均出現(xiàn)有一定創(chuàng)新的答卷建模能力增強：數(shù)據(jù)建模和機理建模結合摘要有明顯改進利用現(xiàn)有文獻能力增強出現(xiàn)很多表達清晰的好論文存在問題選題的盲目性缺乏建模創(chuàng)新性：對文獻過度依賴計算和編程能力的不足缺乏嚴肅的科學精神和學術態(tài)度美國競賽美國大學生建模競賽的發(fā)展歷程

Putnam競賽的缺陷Fusaro1985年發(fā)起數(shù)學建模競賽(MCM)90隊1989年中國大學生首次參加（4/211）1996年中國大學生首次獲Outstanding獎1999年開始ICM（跨學科數(shù)學建模競賽）2006年中國參賽隊過半466/748，194/2242010年中國參賽隊2186/2610，84%2011年中國參賽隊3060/3509，87%2024/4/26近10年美國競賽試題綜述

01

A自行車車輪選擇，B颶風交通疏散問題，C斑馬貽貝的擴散與控制02

A風與噴水池控制，B航空公司機票超訂問題，C灌木蜥蜴數(shù)量問題03

A特技演員保護紙箱問題，B

Gamma刀治療方案，C機場安檢（EDS，ETD）起飛時間安排方案04

A指紋識別問題，B快速通過系統(tǒng)的改進，C計算機系統(tǒng)安全問題05

A洪水災害估計，B公路收費亭最佳數(shù)目設置，C不可再生資源的管理2024/4/26近10年美國競賽試題綜述

06

A噴灌系統(tǒng)管理與移動問題，B機場輪椅使用問題，C抗擊艾滋病的協(xié)調問題07

A

不公正的選區(qū)劃分，

B飛機就座問題，

C器官移植：腎交換問題08

A題：可能的嚴重后果（全球溫度的上升而導致的北極冰蓋的融化對陸地的影響）

B題：創(chuàng)建數(shù)獨智力游戲（研制構成不同難度的數(shù)獨智力游戲的算法，C醫(yī)療保健服務(醫(yī)保)系統(tǒng)評價09

A環(huán)島交通管理，B能源和手機，

C題:創(chuàng)建食物系統(tǒng)—重建受到人類影響的生態(tài)系統(tǒng)10

A棒球棒甜蜜點(最佳擊球點)問題，

B犯罪學(連環(huán)謀殺案搜索)問題，

C大太平洋塑料垃圾帶2024/4/262011年MCM

ICMA，滑雪滑道設計B，通訊頻道問題C，電動汽車前景問題（1）預測前景（2）省多少油（3）各種電站如何配置第二輪閱卷63份選出5份OUTSTADING2024/4/26評閱過程A題初選：Appalachian州立大學7人；分區(qū)評閱軍事科學院5人；終評10人B題初選：Carroll學院、國家安全局（NSA）人數(shù)不詳；分區(qū)評閱海軍研究生院8人；終評11人C題初選：軍事科學院30人其他1人；終評8人評閱過程初評（triage)是否回答解決問題，重點看摘要，綜述整篇文章，各節(jié)提供綜述有幫助甄別（screening)考察模型，清晰模型和堅實分析可得較高分，分析、結果和寫作的一致性是重要的。終評（final）目的挑選優(yōu)秀論文，細節(jié)比較，最后若干篇每個評委都要看，討論后遴選outstanding,finallistyyyy-M-ICM評分標準評分標準摘要包含問題概述和全文概述：模型、方法和基本結果及模型的優(yōu)點的概述，對它們有機聯(lián)系的敘述將得高分建模敘述建模所需假設，模型對提供定量解答的重要性，好的論文討論了關鍵假設及其對建模的重要影響，模型應是數(shù)學和文字均衡的表達而非僅僅由幾個未經(jīng)解釋的方程和參數(shù)科學性問題牽涉許多科技領域，注意這些科技及其進步對建模的影響對建模是重要的評分標準數(shù)據(jù)/驗證/敏感性建模后選擇輸入數(shù)據(jù)，驗證解的精度和魯棒性有助于模型和解法的可信度，用敏感性分析決定相對變化率，有時比具體結果還重要。優(yōu)缺點優(yōu)缺點分析可體現(xiàn)學生對其建立模型的理解深度，簡單的理解透徹的模型遠優(yōu)于從文獻中搬來的復雜方程表達/可視性/圖表單純