函數(shù)的單調(diào)性說課稿

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發(fā)布:佚名時間:2022-12-2310:37:00來源:京翰教育中心錄入:行者人氣:4566

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函數(shù)的單調(diào)性說課稿

一、教學內(nèi)容的分析

1．教材的地位和作用

首先，從單調(diào)性知識本身來講.同學對于函數(shù)單調(diào)性的學習共分為三個階段，第一階段是在中學學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎上對增減性有一個初步的感性認識；第二階段是在高一進一步學習函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義，從數(shù)和形兩個方面理解單調(diào)性的概念；第三階段那么是在高三利用導數(shù)為工具討論函數(shù)的單調(diào)性.高一單調(diào)性的學習，既是中學學習的連續(xù)和深化，又為高三的學習奠定基礎．

其次，從函數(shù)角度來講.函數(shù)的單調(diào)性是同學學習函數(shù)概念后學習的第一個函數(shù)性質(zhì)，也是第一個用數(shù)學符號語言來刻畫的概念.函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣，都是討論自變量改變時，函數(shù)值的改變規(guī)律；同學對于這些概念的認識，都經(jīng)受了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀測，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)受用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析說明定性結果的過程.因此，函數(shù)單調(diào)性的學習為進一步學習函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù).

最末，從學科角度來講.函數(shù)的單調(diào)性是學習不等式、極限、導數(shù)等其它數(shù)學知識的重要基礎，是解決數(shù)學問題的常用工具，也是培育同學規(guī)律推理技能和滲透數(shù)形結合思想的重要素材.

2．教學的重點和難點

對于函數(shù)的單調(diào)性,同學的認知困難主要在兩個方面:

首先，要求用精確的數(shù)學符號語言去刻畫圖象的上升與下降,把對單調(diào)性直觀感性的認識上升到理性的高度,這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉變對高一的同學來說比較困難.

其次，單調(diào)性的證明是同學在函數(shù)學習中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而同學在代數(shù)方面的推理論證技能是比較薄弱的.

依據(jù)以上的分析和教學大綱對單調(diào)性的教學要求，本節(jié)課的教學重點是函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性；難點是引導同學歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及依據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.

二、教學目標的確定

依據(jù)本課教材的特點、教學大綱對本節(jié)課的教學要求以及同學的認知水平，我從三個方面確定了以下教學目標：

1．使同學從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌控利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．

2．通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結合數(shù)學思想方法，培育同學觀測、歸納、抽象的技能和語言表達技能；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高同學的推理論證技能．

3．通過知識的探究過程培育同學細心觀測、仔細分析、嚴謹論證的良好思維習慣；讓同學經(jīng)受從詳細到抽象，從非常到一般，從感性到理性的認知過程

三、教學方法的選擇

1．教學方法

本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，依據(jù)教學內(nèi)容、教學目標和同學的認知水平，主要采用老師啟發(fā)講授，同學探究學習的教學方法.教學過程中，依據(jù)教材提供的線索，安排適當?shù)慕虒W情境，讓同學展示相應的數(shù)學思維過程，使同學有機會經(jīng)受數(shù)學概念抽象的各個階段，引導同學獨立自主地開展思維活動，深入探究，從而制造性地解決問題，最終形成概念，獲得方法，培育技能.

2．教學手段

教學中運用了多媒體投影和計算機來幫助教學．目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為同學提供直觀感性的材料，有助于同學對問題的理解和認識．

四、教學過程的設計

為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：創(chuàng)設情境，引入課題；歸納探究，形成概念；掌控證法，適當延展；歸納小結，提高認識.詳細過程如下：

(一)創(chuàng)設情境，引入課題

概念的形成主要依靠對感性材料的抽象概括，只有同學對學習對象有了豐富詳細閱歷以后，才能使同學對學習對象進行主動的、充分的理解，因此在本階段的教學中，我從詳細材料??——有關奧運會天氣的例子出發(fā)，而不是從抽象語言入手來引入函數(shù)的單調(diào)性.使學

生體會到討論函數(shù)單調(diào)性的須要性，明確本課我們要討論和學習的課題，同時激發(fā)同學的學習愛好和主動探究的精神．

在課前，我給同學布置了兩個任務：

(1)由于某種緣由，2022年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決斷的主要緣由.

課上通過溝通，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的緣由，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降，比較相宜大型國際體育賽事.

(2)通過查閱歷史資料討論北京奧運會開幕式當天氣溫改變狀況.

課上我引導同學觀測2022年8月8日的氣溫改變曲線圖，引導同學體會在某些時段溫度上升，某些時段溫度降低.

然后，我指誕生活中我們關懷許多數(shù)據(jù)的改變，并讓同學舉出一些實際例子〔如燃油價格等〕.隨后進一步引導同學歸納：全部這些數(shù)據(jù)的改變，用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的改變，函數(shù)值是變大還是變?。?/p>

(二)歸納探究，形成概念

在本階段的教學中，為使同學充分感受數(shù)學概念的發(fā)生與進展過程和數(shù)形結合的數(shù)學思想，經(jīng)受觀測、歸納、抽象的探究過程，加深對函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認識，我設計了三個環(huán)節(jié),引導同學分別完成對單調(diào)性定義的三次認識.

1．借助圖象，直觀感知

本環(huán)節(jié)的教學主要是從同學的已有認知出發(fā)，即從同學熟識的常見函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性定義的第一次認識.

在本環(huán)節(jié)的教學中，我主要設計了兩個問題：

問題1：分別作出函數(shù)

變量改變時，函數(shù)值有什么改變規(guī)律？的圖象，并且觀測自

在同學畫圖的基礎上，引導同學觀測圖象，獲得信息：第一個圖象從左向右漸漸上升，y隨*的增大而增大；第二個圖象從左向右漸漸下降，y隨*的增大而減小.然后讓同學明確，對于自變量改變時，函數(shù)值具有這兩種改變規(guī)律的函數(shù)，我們分別稱為增函數(shù)和減函數(shù).

而后兩個函數(shù)圖象的上升與下降要分段說明，通過爭論使同學明確函數(shù)的單調(diào)性是對定