北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第六章 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案

第第頁(yè)北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第六章多邊形的內(nèi)角和與外角和教案北師大版數(shù)學(xué)八班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)老師用教案

《新教案》word版

課題多邊形的內(nèi)角和與外角和

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解多邊形、正多邊形及其相關(guān)概念,探究并掌控多邊形的內(nèi)角和、外角和定理.

2.敏捷運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

多邊形內(nèi)角和與外角和公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

敏捷應(yīng)用多邊形內(nèi)外角和公式解決問(wèn)題.

情景導(dǎo)入生成問(wèn)題

舊知回顧：

1.三角形的內(nèi)角和是多少？外角和是多少？

答：三角形的內(nèi)角和為180,外角和為360.

2.

如圖,四邊形ABCD,你能求出四個(gè)內(nèi)角∠A＋∠B＋∠C＋∠D的和嗎？

答：連接AC,四邊形ABCD被分成兩個(gè)三角形,兩個(gè)三角形的內(nèi)角和為360.

自學(xué)互研生成技能

知識(shí)模塊一多邊形的內(nèi)角和

【自主探究】

閱讀教材P153

的內(nèi)容,回答以下問(wèn)題：

－154

多邊形的內(nèi)角和定理是什么？如何證明？

北師大版數(shù)學(xué)八班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)老師用教案

《新教案》word版

答：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)180.證明如下：

如圖,從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能作(n－3)條對(duì)角線,將n邊形分成(n－2)個(gè)三角形.由圖可知,這(n－2)個(gè)三角形的內(nèi)角總和即為n邊形的內(nèi)角和(n－2)180.

范例1：已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

解：設(shè)邊數(shù)為n,由題意得(n－2)180＝1440,n＝10.

仿例1：正九邊形的每個(gè)內(nèi)角都是(D)

A.60

B.80

C.100

D.140

仿例2：(漳州中考)一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(C)

A.4

B.5

C.6

D.7

仿例3：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多180,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9.

仿例4：從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),一共可作10條對(duì)角線,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1__980.

變例1：當(dāng)多邊形邊數(shù)由n增加到n＋1時(shí),它的內(nèi)角和增加了(A)

A.180

B.270

C.360

D.120

變例2：一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620,那么原來(lái)多邊形的邊數(shù)是10、11、12.

知識(shí)模塊二多邊形的外角和與正多邊形

【自主探究】

閱讀教材P155

內(nèi)容,回答以下問(wèn)題：

－156

什么是多邊形的外角？多邊形的外角和是多少？如何證明？

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《新教案》word版

答：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角.多邊形的外角和等于360.

證明：(1)先求出n邊形n個(gè)外角與n個(gè)內(nèi)角組成了n個(gè)平角；

(2)再用n個(gè)平角減去n邊形的內(nèi)角和,剩下的就是n邊形的外角和了.由此類(lèi)推：n邊形的外角和為：n180－(n－2)180＝360.

歸納：定理：多邊形的外角和都等于360.

范例2：假如一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(D)

A.3

B.4

C.5

D.6

仿例1：(宿遷中考)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(B)

A.3

B.4

C.5

D.6

仿例2：假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(A)

A.3

B.4

C.5

D.6

溝通展示生成新知

【溝通預(yù)展】

1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.

2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一安排展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上,通過(guò)溝通“生成新知”.

【展示提升】

知識(shí)模塊一多邊形的內(nèi)角和

知識(shí)模塊二多邊形的外角和與正多邊形

檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)

課后反思查漏補(bǔ)缺

1.收獲：_______________________________________________________

2.存在困惑：______________________________________________________

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《新教案》word版

課題多邊形的內(nèi)角和與外角和

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解多邊形、正多邊形及其相關(guān)概念,探究并掌控多邊形的內(nèi)角和、外角和定理.

2.敏捷運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

多邊形內(nèi)角和與外角和公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

敏捷應(yīng)用多邊形內(nèi)外角和公式解決問(wèn)題.

情景導(dǎo)入生成問(wèn)題

舊知回顧：

1.三角形的內(nèi)角和是多少？外角和是多少？

答：三角形的內(nèi)角和為180,外角和為360.

2.

如圖,四邊形ABCD,你能求出四個(gè)內(nèi)角∠A＋∠B＋∠C＋∠D的和嗎？

答：連接AC,四邊形ABCD被分成兩個(gè)三角形,兩個(gè)三角形