塑性力學基礎

塑性力學基礎塑性力學與彈性力學的不同點：

存在塑性變形應力應變非線性加載、卸載變形規(guī)律不同受應力歷史與應力路徑的影響

巖土塑性力學的提出第2頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

巖土塑性力學的提出第3頁,共35頁，2024年2月25日，星期天塑性力學發(fā)展歷史1864年Tresca準則出現(xiàn)，建立起經(jīng)典塑性力學；19世紀40年代末，提出Drucker塑性公論，經(jīng)典塑性力學完善；1773年Coulomb提出的土質(zhì)破壞條件，其后推廣為莫爾—庫侖準則；1957年Drucker提出考慮巖土體積屈服的帽子屈服面；1958年Roscoe等人提出臨界狀態(tài)土力學，1963年提出劍橋模型。巖土塑性力學建立。第4頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

巖土材料的試驗結(jié)果

土的單向或三向固結(jié)壓縮試驗：土有塑性體變初始加載：卸載與再加載：第5頁,共35頁，2024年2月25日，星期天土的三軸剪切試驗結(jié)果：（1）常規(guī)三軸土有剪脹（縮）性；土有應變軟化現(xiàn)象；

巖土材料的試驗結(jié)果第6頁,共35頁，2024年2月25日，星期天（2）真三軸：土受應力路徑的影響

巖土材料的試驗結(jié)果

b=0常理試驗；隨b增大，曲線變陡，出現(xiàn)軟化，峰值提前，材料變脆。第7頁,共35頁，2024年2月25日，星期天應力應變曲線：硬化型：雙曲線軟化型：駝峰曲線壓縮型：壓縮剪脹型：先縮后脹壓縮剪脹型：先縮后脹對應體變曲線對應體變曲線相應地，可把巖土材料分為3類壓縮型：如松砂、正常固結(jié)土硬化剪脹型：如中密砂、弱超固結(jié)土軟化剪脹型：如巖石、密砂與超固結(jié)土

巖土材料的試驗結(jié)果第8頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

巖土材料的基本力學特點壓硬性等壓屈服特性剪脹性應變軟化特性與應力路徑相關性巖土系顆粒體堆積或膠結(jié)而成的多相體，算多相體的摩擦型材料?；玖W特性：第9頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

巖土塑性力學與傳統(tǒng)塑性力學不同點球應力與偏應力之間存在交叉影響；考慮等向壓縮屈服屈服準則要考慮剪切屈服與體積屈服，剪切屈服中要考慮平均應力；Kp，Ks，Gp，Gs——彈塑性體積模量，剪縮模量，壓硬模量，彈塑性剪切模量第10頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

巖土塑性力學與傳統(tǒng)塑性力學不同點考慮摩擦強度；考慮體積屈服；考慮應變軟化；不存在塑性應變增量方向與應力唯一性；不服從正交流動法則；應考慮應力主軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的塑性變形。第11頁,共35頁，2024年2月25日，星期天第2章

應力-應變及其基本方程

一點的應力狀態(tài)應力張量分解及其不變量應力空間與平面上的應力分量應力路徑應變張量分解應變空間與應變平面應力和應變的基本方程第12頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

一點的應力狀態(tài)yxz第13頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

一點的應力狀態(tài)

應力張量不變量主應力方程：

應力張量第一不變量，是平均應力p的三倍。第14頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力張量分解及其不變量球應力張量偏應力張量應力張量應力球張量不變量：、、第15頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力張量分解及其不變量

應力偏量Sij的不變量在巖土塑性理論中，常用I1、J2、J3表示一點的應力狀態(tài)

（八面體剪應力倍數(shù)）（與剪應力方向有關）第16頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力張量分解及其不變量

等斜面與八面體132等斜面正八面體54.44°第17頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力張量分解及其不變量

八面體上正應力：

八面體上剪應力：

廣義剪應力q或應力強度

i：

純剪應力

s（剪應力強度）：單向受拉時，；常規(guī)三軸時，純剪應力，第18頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力空間與平面上的應力分量主應力空間與平面等頃線

平面應力點三個主應力構(gòu)成的三維應力空間

平面的方程：第19頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力空間與平面上的應力分量

主應力

平面上正應力分量：

平面上剪應力：第20頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力空間與平面上的應力分量主應力在

平面上的投影

的模與方位角（洛德角）第21頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力空間與平面上的應力分量

平面上應力在x、y軸上的投影為：則：

（平面矢徑大?。?/p>

（平面矢徑方向）第22頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

洛德參數(shù)與受力狀態(tài)第23頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

洛德參數(shù)與受力狀態(tài)純拉時，純剪時，純壓時，第24頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

洛德參數(shù)與受力狀態(tài)主偏應力方程，三角恒等式模擬，

、、、、第25頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力路徑

應力路徑的基本概念應力空間中的應力路徑應力路徑：描述一單元應力狀態(tài)變化的路線有效應力路徑：總應力路徑：第26頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力路徑

不同加荷方式的應力路徑三軸儀上的應力條件等壓固結(jié)K0固結(jié)三軸壓縮剪切三軸伸長剪切第27頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力路徑

不同加荷方式的應力路徑三軸儀上的應力路徑第28頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力路徑

不排水條件下三軸壓縮試驗的總應力路徑與有效應力路徑總應力路徑有效應力路徑破壞時孔壓第29頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應力路徑偏平面上的應力路徑三軸壓縮三軸拉伸偏平面上的應力路徑普通三軸儀只能作出TC與TE路徑采用真三軸儀，通過改變

1、3的比值，在改變2試驗直至破壞，可得到不同的

與r

值，即能給出偏平面上的破壞曲線第30頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應變張量的分解＝＋立方體變形純體積變形純畸變變形第31頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

應變空間與應變平面應變空間與應變平面應變空間：三個主應變構(gòu)成的三維空間應變

平面的方程：

平面上法向應變：

平面上剪應變：第32頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

各種剪應變

八面體上正應變：

八面體上剪應變：

廣義剪應變（又稱應變強度）：

純剪應變（剪應力強度）：第33頁,共35頁，2024年2月25日，