光波的衍射的基本理論

關(guān)于光波的衍射的基本理論一、光的衍射現(xiàn)象與衍射理論的發(fā)展二、惠更斯－菲涅耳原理三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式四、巴比涅原理五、基爾霍夫衍射公式的2個(gè)近似第13-1光波的衍射基本理論1.與以往不同的對(duì)衍射現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)；2.從衍射理論的發(fā)展，你能體會(huì)到什么？

人類(lèi)的認(rèn)知規(guī)律？什么是對(duì)真理的追求？第2頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.1光的衍射現(xiàn)象光波在空間傳播遇到障礙時(shí)，其傳播方向會(huì)偏離直線傳播，彎入到障礙物的幾何陰影中，并呈現(xiàn)光強(qiáng)的不均勻分布的現(xiàn)象。對(duì)衍射的進(jìn)一步理解、討論與思考一、光的衍射現(xiàn)象與衍射理論的發(fā)展1.2光的衍射理論的發(fā)展第3頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.2光的衍射理論的發(fā)展一、光的衍射現(xiàn)象與衍射理論的發(fā)展？？？對(duì)衍射的進(jìn)一步理解、討論與思考第4頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天總結(jié)1：大約1818年前，一直沒(méi)有人注意到有可能根據(jù)波動(dòng)理論說(shuō)明衍射效應(yīng)。1818年，菲涅耳的著作問(wèn)世。他在論文中證明，應(yīng)用慧更斯作圖法，結(jié)合干涉原理，能夠解釋衍射現(xiàn)象。菲涅耳的分析后來(lái)由基而霍夫給出了完善的數(shù)學(xué)描述（1882年）。二、惠更斯－菲涅耳原理三、惠更斯－基爾霍夫衍射公式此后，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了廣泛的討論。[參考關(guān)于衍射問(wèn)題的發(fā)展歷史，更為完全的敘述，見(jiàn)C.F.Meyer,TheDiffractionofLight,X-ray,andMaterialParticles,(Chicago,TheUniversityPress,1934).]一、光的衍射現(xiàn)象與衍射理論的發(fā)展第5頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天總結(jié)2：衍射問(wèn)題是光學(xué)中遇到的最為困難的問(wèn)題之一。在衍射理論中，某種意義上認(rèn)為是一個(gè)的解是很少的。直至1896年，才由索末菲給出了第一個(gè)解。他在一篇重要論文中討論了一個(gè)完全導(dǎo)電的半無(wú)限平面屏對(duì)平面波的衍射。此后，對(duì)少數(shù)其它衍射問(wèn)題（二維）也求得了嚴(yán)格解。一、光的衍射現(xiàn)象與衍射理論的發(fā)展總結(jié)3：由于在數(shù)學(xué)上的困難，在大多數(shù)有實(shí)際意義情況下，必須采用近似方法。這些方法中惠更斯－菲涅耳理論是最富成效的，它適用于處理光學(xué)儀器中所遇到的大多數(shù)光學(xué)衍射問(wèn)題。因此，惠更斯－菲涅耳原理，惠更斯－基爾霍夫衍射公式是本章學(xué)習(xí)的主要核心內(nèi)容。第6頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考與討論波的疊加原理：兩個(gè)（或多個(gè)）波在相遇點(diǎn)產(chǎn)生的合振動(dòng)是各個(gè)波單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)的矢量和。波的疊加服從疊加原理，光波也同樣。疊加原理是波動(dòng)光學(xué)的基本原理。波的疊加原理表明了光波傳播的獨(dú)立性。一個(gè)光波的傳播方向不會(huì)因?yàn)槠渌獠ǖ拇嬖诙艿接绊憽?.兩個(gè)光波在相遇后又分開(kāi)，每個(gè)光波仍保持原有的特點(diǎn)（頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等），按照原來(lái)的傳播方向繼續(xù)前進(jìn)。是否矛盾？如何理解？第7頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.3衍射實(shí)驗(yàn)(DiffractionexperimentS

K光的衍射是光的波動(dòng)性的主要標(biāo)志之一。光源與照明空間衍射屏衍射空間衍射系統(tǒng)的組成接收幕屏—基本問(wèn)題第8頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天衍射現(xiàn)象的基本問(wèn)題是：已知照明光場(chǎng)和衍射屏的特征，求屏幕上衍射光場(chǎng)的分布；已知衍射屏及屏幕上衍射光場(chǎng)的發(fā)布，去探索照明光場(chǎng)的某些特性；特別是已知照明光場(chǎng)及屏幕上所需的衍射光場(chǎng)發(fā)布，設(shè)計(jì)、計(jì)算衍射屏的結(jié)構(gòu)和制造衍射光學(xué)元件。1.3衍射實(shí)驗(yàn)(Diffractionexperiment)-基本問(wèn)題第9頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.3衍射的基本問(wèn)題S

K光源與照明空間衍射屏衍射空間接收幕屏1.已知照明光場(chǎng)和衍射屏的特征，求屏幕上衍射光場(chǎng)的分布。2.已知衍射屏及屏幕上衍射光場(chǎng)的分布，去探索照明光場(chǎng)的某些特性；3.特別是已知照明光場(chǎng)及屏幕上所需的衍射光場(chǎng)分布，設(shè)計(jì)、計(jì)算衍射屏的結(jié)構(gòu)和制造衍射光學(xué)元件。第10頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天根據(jù)光源、衍射物（衍射屏）和衍射場(chǎng)（觀察屏）三者之間的位置確定（1）夫瑯和費(fèi)衍射(Fraunhoferdiffraction)：光源和衍射場(chǎng)都在衍射物無(wú)限遠(yuǎn)處的衍射。(遠(yuǎn)場(chǎng)衍射)，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，本章的側(cè)重點(diǎn)。（2）菲涅耳衍射（Fresneldiffraction）：光源和衍射場(chǎng)或二者之一到衍射物的距離比較小時(shí)的衍射。（近場(chǎng)衍射）衍射現(xiàn)象的分類(lèi)(Classificationoflightdiffraction)第11頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天兩個(gè)需要說(shuō)明的概念：波面和波前【波面】：指某一時(shí)刻空間波場(chǎng)中等相位點(diǎn)的集合。一般情況下，波面的形狀比較復(fù)雜，只有平面波的波面是平面。【波前】：指波場(chǎng)中任意考察的平面。大多數(shù)的實(shí)際情況，僅僅需要考察某一平面，如在共軸光學(xué)系統(tǒng)中的某一個(gè)垂軸平面上的光波場(chǎng)的發(fā)布。因此，在實(shí)際使用中，波前的概念比波面更簡(jiǎn)便。第12頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、光的衍射現(xiàn)象與衍射理論的發(fā)展二、惠更斯－菲涅耳原理三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式四、巴比涅原理五、基爾霍夫衍射公式的2個(gè)近似第13-1光波的衍射基本理論1.惠更斯原理的核心；解決了衍射的什么問(wèn)題；不能解決衍射什么問(wèn)題；2.菲涅耳原理提出了…但沒(méi)有能給出其…菲涅耳原理可以解決…但實(shí)際上…第13頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖13－3光波通過(guò)圓孔的惠更斯作圖法v波前的形成核心是：運(yùn)用了他波動(dòng)理論的中的次波原理。解決了2個(gè)問(wèn)題球面子波的包絡(luò)面，形成新的波前。光波的傳播方向光波波前的法線方向就是波的傳播方向。二、惠更斯－菲涅耳原理p.3792.1惠更斯原理，（1690年，惠更斯提出假設(shè)）波前（波陣面）上的每一點(diǎn)都可以看做是一次級(jí)干擾中心，發(fā)出球面子波，在后一時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。缺陷？第14頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天波前外任一點(diǎn)光振動(dòng)應(yīng)該是波面上所有子波相干疊加的結(jié)果。子波向P點(diǎn)的球面波子波法線方向的復(fù)振幅子波振幅隨角的變化二、惠更斯－菲涅耳原理（數(shù)學(xué)表述）衍射角q？第15頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)q=0時(shí)，K(q)=Max,q

p/2時(shí)，K(q)=0.若S發(fā)出的光源振幅為A（單位距離處）,整個(gè)波面

(ZZ‘)的貢獻(xiàn)，積分！菲涅爾假設(shè)：（實(shí)驗(yàn)證明是不對(duì)的）用該公式可以計(jì)算任意孔或屏的衍射問(wèn)題。求解此公式主要問(wèn)題：C、K(q)沒(méi)有確切的表達(dá)式。二、惠更斯－菲涅耳原理惠更斯－菲涅耳原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式第16頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、光的衍射現(xiàn)象與衍射理論的發(fā)展二、惠更斯－菲涅耳原理三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式四、巴比涅原理五、基爾霍夫衍射公式的2個(gè)近似第13-1光波的衍射基本理論1.惠更斯原理的核心；解決了衍射的什么問(wèn)題；不能解決衍射什么問(wèn)題；2.菲涅耳原理提出了…但沒(méi)有能給出其…菲涅耳原理可以解決…但實(shí)際上…第17頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、光的衍射現(xiàn)象與衍射理論的發(fā)展二、惠更斯－菲涅耳原理三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式四、巴比涅原理第13-1光波的衍射基本理論1.惠更斯原理的核心；解決了衍射的什么問(wèn)題；不能解決衍射什么問(wèn)題；2.菲涅耳原理提出了…但沒(méi)有能給出其…菲涅耳原理可以解決…但實(shí)際上…第18頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式（確定了C、K(q))基爾霍夫(Kirchhoff)從波動(dòng)方程出發(fā)，用場(chǎng)論得出了比較嚴(yán)格的衍射公式。Q其中，設(shè)定方向角(n,l)和(n,r)為S的法線與l和r的夾角。內(nèi)法線！第19頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天光的衍射S

K是光的波動(dòng)性的主要標(biāo)志之一菲涅耳假設(shè)，引入了衍射因子

第20頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式（確定了C、K(q))分析菲-基公式第21頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)光線接近于正入射時(shí)三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式（確定了C、K(q))分析菲-基公式將近似條件代入得到：菲涅耳－基爾霍夫衍射近似公式第22頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、光的衍射現(xiàn)象與衍射理論的發(fā)展二、惠更斯－菲涅耳原理三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式四、巴比涅原理五、基爾霍夫衍射公式的2個(gè)近似第13-1光波的衍射基本理論1.如何描述？2.該原理有什么應(yīng)用價(jià)值？第23頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、巴比涅原理a)和b)兩個(gè)互補(bǔ)屏分別表示兩個(gè)互補(bǔ)屏單獨(dú)放在光源和考察點(diǎn)P點(diǎn)的復(fù)振幅。表示屏都不存在時(shí)考察點(diǎn)P點(diǎn)的復(fù)振幅。巴比涅原理：互補(bǔ)屏是指這樣的兩個(gè)衍射屏，其一的通光部分正好對(duì)應(yīng)另一個(gè)的不透明的部分。所以形狀大小一樣的屏和孔產(chǎn)生的衍射圖樣是一樣的，一個(gè)形狀相等的狹縫和細(xì)絲的衍射圖形也是一樣第24頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、光的衍射現(xiàn)象與衍射理論的發(fā)展二、惠更斯－菲涅耳原理三、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式四、巴比涅原理五、基爾霍夫衍射公式的2個(gè)近似第13-1光波的衍射基本理論1.3個(gè)近似處理各自的數(shù)學(xué)表達(dá)與光學(xué)意義；2.描述2類(lèi)衍射的條件和計(jì)算公式，以及各自的光學(xué)物理意義，包括計(jì)算公式中各項(xiàng)的意義；第25頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、基爾霍夫衍射公式的近似，p.382圖

孔徑S的衍射5.1傍軸近似,兩點(diǎn)近似(2)在振幅項(xiàng)中(3)設(shè)定孔徑函數(shù)進(jìn)一步的計(jì)算需要將exp(ikr)中的r表示成(x,y,z)的函數(shù)。第26頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2菲涅耳近似（對(duì)位相項(xiàng)的近似）級(jí)數(shù)展開(kāi)近似條件：進(jìn)一步的計(jì)算需要將exp(ikr)中的r表示成(x,y,z)的函數(shù)。確定Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)??！第27頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天級(jí)數(shù)展開(kāi)公式級(jí)數(shù)展開(kāi)公式第28頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天稱(chēng)為菲涅耳近似。菲涅耳近似條件下得到菲涅耳衍射的計(jì)算公式：5.2菲涅耳近似（對(duì)位相項(xiàng)的近似）（13-13）第29頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.2菲涅耳近似（對(duì)位相項(xiàng)的近似）分析菲涅耳衍射公式1.2.3……第30頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.3夫瑯和費(fèi)近似利用式（13-11）繼續(xù)展開(kāi)取上式前三項(xiàng)（13-15）夫瑯和費(fèi)近似第31頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射判別式；菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射是兩個(gè)經(jīng)常應(yīng)用的衍射計(jì)算。5.3夫瑯和費(fèi)近似看第四項(xiàng)有貢獻(xiàn)，不忽略貢獻(xiàn)小于忽略第32頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射幾點(diǎn)總結(jié)1.2.3.4……第33頁(yè),共36頁(yè)，2024年2月25日，星期天S

KE(p)EQ波前外任一點(diǎn)光振動(dòng)是波面上所有子波相干疊加的結(jié)果。惠更斯－