全國自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)歷年真題

全國自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）歷年真題

全國2012年4月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題

課程代碼：04I83

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。

錯(cuò)選、多選或未選均無分。

1.設(shè)A,8為8為隨機(jī)事件，且4u8,則45等于（）

A.B.B

C.AD.A

2.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，則尸（4-8）=（）

A.P(A)-P(B)B.P(A)-P(AB)

C.P(A)-P(B)+P(AB)D.P(A)+P⑻一尸(AB)

1i￡

—,3<x<6,?、

3.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為/"）=,3則P{3<XW4}=()

0,其他，

A.P{1<XW2}B.P{4<XW5}

C.P{3<XW5}D.P{2<XW7}

4.已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則X的分布函數(shù)為（）

,、然山，x>0,,、x>0,

A.F(x)=45'B.F(x)=《，，

0,x<0.(0,x<0.

L,、fl-e_Ax,x>0,~、fl+eT”,x>0,

0,x<0.[0,x<0.

5.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為則()

A.F(-oo)=lB.F(O)=O

C.F(+oo)=0D.F(+oo)=l

6.設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，它們的概率密度分別為人。）,人（丁），則（x,r）的概率密度為（）

A

-1[AW+A(y)]B-fx(x)+fy(y)

C.g/x(x)/r(y)

D.fx(x)fr(y)

7.設(shè)隨機(jī)變量X?且E(X)=2.4,0(X)=1.44,則參數(shù)〃7的值分別為()

A.4和0.6B.6和0.4

C.8和0.3D.3和0.8

8.設(shè)隨機(jī)變量X的方差O(X)存在，且D(X)>0,令y=-X,則Pxy=(

A.-1B.O

C.lD.2

9.設(shè)總體X~N(2,32),X/,M,…，與為來自總體X的樣本，嚏為樣本均值，則下列統(tǒng)計(jì)量中服從標(biāo)準(zhǔn)

正態(tài)分布的是()

10.設(shè)樣本X/,X2,…，％,來自正態(tài)總體N(〃Q2),且/未知.x為樣本均值，S2為樣本方

差.假設(shè)檢驗(yàn)問題為=則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為()

s/y/n

二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)

請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。

11.在一次讀書活動中，某同學(xué)從2本科技書和4本文藝書中任選2本，則選中的書都

是科技書的概率為.

12.設(shè)隨機(jī)事件A與8相互獨(dú)立，且尸(A)=0.5,尸(A與)=0.3,則尸(B)=.

13.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，P(A)=0.5,P(8)=0.4,P(A忸)=0.8,則P⑻A)=.

14.設(shè)袋中有2個(gè)黑球、3個(gè)白球，有放回地連續(xù)取2次球，每次取一個(gè)，則至少取到一個(gè)黑球的

概率是.

15.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，則P{x2l)=______.

X—1012

0.10.20.30.4

16.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,X)在區(qū)瑕(D上服從總r用力仲，其中。：04x?2,0?yW2.記

(X,力的概率密度為了(笛y),則/(")=.

17.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,X)的分布律為

0.30.2

00.3

貝ijrX=Y}=.

18.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,K)的分布函數(shù)為F(x,>')=r1-e)0-e.則

-0,其他，

P{XW1,收1}=.

19.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則E(X—3)=.

20.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X|-101,a力為常數(shù)，且E(X尸0,則a-b=.

Pab0.4

21.設(shè)隨機(jī)變量X-Ml，1)，應(yīng)用切比雪夫不等式估計(jì)概率P{|x—E(X)|22}W.

22.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布8(2,0.3),嚏為樣本均值，則Eg)=.

23.設(shè)總體X~M。，1)>X],x2,七為來自總體X的一個(gè)樣本，且x；+￥+x；?72(“)，則片.

1112

24.設(shè)總體X~N(〃,1),%,x2為來自總體X的一個(gè)樣本，估計(jì)量4=]玉+5X2，=§玉，

則方差較小的估計(jì)量是.

25.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率為0.01,則在原假設(shè)成立的條件下，接受%的概率為

三7于算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

cx'OWxWl,

26.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為〃x)=<

0,其他.

⑴常數(shù)c；(2)X的分布函數(shù)為(x)；(3)PjO<x<：).

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,0的分布律為

(1)(X.K)關(guān)于X的邊緣分布律；(2)X+y的分布律.

-10

0.20.10.3

0.10.20.1

四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

28.設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令4=乂+匕〃=乂-丫.

求：⑴￡4),￡(〃),。優(yōu)),。(〃)；⑵&.

29.設(shè)總體X的概率密度〃x；e)=]('+l)x其中未知參數(shù)。>一1,玉,聲，…,五是來自

0,其他，

該總體的一個(gè)樣本，求參數(shù)e的矩估計(jì)和極大似然估計(jì).

五、應(yīng)用題(10分)

30.某生產(chǎn)線上的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為A,B,C三類.檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行

抽檢,若發(fā)現(xiàn)其中兩件全是A類產(chǎn)品或??件A類一件B類產(chǎn)品，就不需要調(diào)試設(shè)備，否則需要調(diào)試.己

知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類品、B類品和C類品的概率分別為0.9,0.05和0.05,且各件

產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響.求：(1)抽到的兩件產(chǎn)品都為B類品的概率耳；(2)抽檢后設(shè)備不需要調(diào)試

的概率

.2012年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案

.（課程代碼04183）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小眩，每小題2分，共20分）

1.C2.B3.B4.C5.D

6.D7.B8.A9.C10.D

二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）

1

11.12.0.4

1?*13.0.64

16

14.15.0.716.0.25

25

17.0.418.(i-e-y19.0

20.0.221.0.2522.0.6

23.324.A,25.0.99

三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

26.解(1)由J/(x)dx=2dx=(=1,得c=3.

0,x<0,

(2)F(x)=/(u)du=■xJ,0龍xvl,

/1,

⑴尸{o<x<T}=尸({)-尸(°)=；.

X01

27.解(1)(*,7)關(guān)于X的邊緣分布律為———.

rU.oU.4

(2)X+Y的可能取值為-1,0,1,2.

?{x+r=-i}=p{x=o,r=-i}=o.2,

p{x+r=o}=p{x=o,K=o}+p{x=i,r=-i)=o.2,

尸{x+y=i}=尸{x=o,y=i}+p{x=i,y=o}=o.5,

p{x+r=2}=p{x=i,r=i}=o.i,

x+丫-1012

即x+y的分布律為F-0.20.2。5。廠

四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分;共24分)

28.解(1)E@=E(X)+E(K)=0,￡(7)=￡(X)-￡(K)=0,

D?)=￡>(A3+D(y)=2,。①)=Z)(X)+D(y)=2.

(2)E(勿)=E[(X+Y)(X-Y)]=￡(X2)-E(尸)=0，

則Cov?M=E?M%即7)=0,

CovC，〃）

故"-亦氤嬴）-

8+1

29.解(1)總體期望為E（X）=，（。+l）/*'dx=

8+2

令露=a解得,的矩估計(jì)后省.

似然函數(shù)為〃6）=n（。+i）x,=（。+1）”口非，

ln〃6)=〃ln(?+l)+eZlnXj,

M

dlnZ(ff)

=0,

d0

解得。的極大似然估計(jì)4=-丁2--1.

力物演

g|.

五、應(yīng)用題（10分）

30.解（1）設(shè)片表示事件“抽到的第i件產(chǎn)品為B類品“，i=l,2,

貝ijA=P（B、BJ=尸（鳥）尸（%）=0.05x0.05=0.0025.

（2）設(shè)4表示事件“抽到的第i件產(chǎn)品為A類品"，1=1,2,

貝IJPZ=P（44U4B2U44）

=尸（44）+尸（4反）+尸（44）

=尸（⑷尸（4）+尸（⑷尸（4）+尸（即尸（4）

=0.92+0.9X0.05+0.05X0.9=0.9.

全國2010年10月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題

課程代碼：04183

更多概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題：

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代

碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。

1.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,則()

A.P(B|A)=0B.P(A|B)>0

C.P(A|B)=P(A)D.P(AB)=P(A)P(B)

2.設(shè)隨機(jī)變量X?N(l,4),F(x)為X的分布函數(shù)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

函數(shù),則F(3)=()

A.(0.5)B,(0.75)

C.(1)D.(3)

3.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=則P{0X=()

A.B.

C.D.

4.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=則常數(shù)c=()

A.-3B.-l

C.-D.l

5.設(shè)下列函數(shù)的定義域均為(-,+),則其中可作為概率密度的是()

A.f(x)=-e-xB.f(x)=e-x

C.f(x)=D.f(x)=

6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)?N31p2,),則Y?()

A.N()B.N()

C.N()D.N()

7.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=則E(X)=()

A.6B.3

C.lD.

8.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X?B(16,0.5),Y服從參數(shù)為9的

泊松分布，則D(X-2Y+3)=()

A.-14B.-11

C.40D.43

9.設(shè)隨機(jī)變量Zn?B(n,p),n=L2,其中0<p<l,則=()

A.dtB.dt

C.dtD.dt

10.設(shè)xl,x2,x3,x4為來自總體X的樣本，D(X)=,則樣本均值的

方差D()=()

A.B.

C.D.

二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)

請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。

11.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=P(B)=,則P(A)=.

12.設(shè)袋內(nèi)有5個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從袋中任取3個(gè)球，則

恰好取到1個(gè)紅球、1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率為.

13.設(shè)A為隨機(jī)事件，P(A)=0.3,則P(尸________.

14.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為.記Y=X2,貝lJP{Y=4}=.

15.設(shè)X是連續(xù)型隨機(jī)變量，則P{X=5}=.

16.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),已知F(2)=0.5,F(-3)=0.1,

貝ljP{-3<X<2}=.

17.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=則當(dāng)x>0時(shí)，X的概率密度f

(x)=-

18.若隨機(jī)變量X?B(4,),則P{XN1}=.

19.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y尸

則P{X+Y<1}=.

20.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，則E(X)=.

21.設(shè)隨機(jī)變量X?N(0,4),則E(X2)=.

22.設(shè)隨機(jī)變量X?N(0,1),Y?N(0,1),Cov(X,Y)=0.5,則

D(X+Y)=.

23.設(shè)XI,X2,Xn,…是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，E(Xn)=%

D(Xn)=。2,

n=l,2,…，則=.

24.設(shè)xl,x2,…，xn為來自總體X的樣本，且X?N(0,l),則統(tǒng)計(jì)量

25.設(shè)xl,x2，…,xn為樣本觀測值，經(jīng)計(jì)算知,n=64,

則=.

三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

26.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間［0,1］上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的

指數(shù)分布，且X與Y相互獨(dú)立，求E(XY).

27.設(shè)某行業(yè)的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)服從正態(tài)分布N(%o2),其中出均未知.

今獲取了該指標(biāo)的9個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，并算得樣本均值=56.93,樣本方差

s2=(0.93)2.求的置信度為95%的置信區(qū)間.(附：t0.025⑻=2.306)

四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

28.設(shè)隨機(jī)事件Al,A2,A3相互獨(dú)立，且P(A1尸0.4,P(A2)=0.5,

P(A3)=0.7.

求：(1)A1,A2,A3恰有一個(gè)發(fā)生的概率；(2)A1,A2,A3至少有一

個(gè)發(fā)生的概率.

29.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為

(1)求(X,Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)試問X與Y是否相互獨(dú)

立，為什么？

五、應(yīng)用題（10分）

30.某廠生產(chǎn)的電視機(jī)在正常狀況下的使用壽命為X（單位：小時(shí)），且

X-N（,4）.今調(diào)查了10臺電視機(jī)的使用壽命，并算得其使用壽命的樣本方

差為s2=8.0.試問能否認(rèn)為這批電視機(jī)的使用壽命的方差仍為4?（顯著性

水平a=0.05）

（附：（9）=19.0,（9尸2.7）

2010年10月全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）答案

2010年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案及評分參考

（課程代碼04183）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小0，每小風(fēng)2分,共20分）

1.A2.C3.A4.B5.C

6.D7.B8.C9.B10.D

二、填空題（本大糜共15小題,每小題2分，共30分）

11.~12.13.0.7

94

14.0.515.016.0.4

18.竺

17.L19.

814

20.021.422.3

23.0.524.丁⑺25.36

三、計(jì)算翹（本大晟共2小題，每小題8分，共16分）

26.解￡（X）=-.E（D=I.……4分

2

由*與y相互獨(dú)立得￡（Ay）=E（x）E（r）=：xi=L……8分

22

27.解正態(tài)總體的方差/未知，〃的置信度為（l-a）的置信區(qū)間為

（x--■-.......4分

?JnIVwi

由jt=56.93,3=0.93,n-9.a=0.05.r,（n-1）=2.306.

1

計(jì)算可得〃的置信度為95%的置值區(qū)間為（5612.57.64）.……8分

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試JR答案及評分參考第I頁電聲戶了：[-/

rny.tianyaxri/48753807,

2010年10月—自考—概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案1

更多概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題:

四、綜合題（本大題共2小題,每小題12分，共24分）

28.解（I）設(shè)B表示事件“4,4,4恰有一個(gè)發(fā)生”，

c表示事件“4,4,4至少有一個(gè)發(fā)生”.

尸（8）=P（4ZN,UNI44UZZ4）.......2分

=P（4ZZ）+P（%4Z）+P（7t44）.......4分

=尸（4）汽入）尸（4）+P（X）P（4）P（Z）+尸（4）尸（Z）P（4）

=04x0.5x03+0.6x0.5x03+0.6x03x0.7

=036：------7分

（2）P（G=P（4U4U4）=i-p（4U4U4）

=1-汽彳彳Z）.......10分

=1-P（石尸（Z）P（Z）=1-0.6x05x0.3=0.91........12分

29.解（DM丫的分布律分別為

AT|01

T0.30.7'

r|012

8分

P0.4020.4；

（2）由于尸{X=0,y=0）=0.2,P{X=0}=03,P{y=0}=0.4,

A5p{x=o,r=o}*p{x=o}p{r=0},故x與丫不相互獨(dú)立.……12分

五、應(yīng)用題（io分）

30.解由期意，要檢驗(yàn)的假設(shè)為

O2=4,加?w4,.......3分

檢驗(yàn)方法為丁檢驗(yàn),檢驗(yàn)的顯著性水平a=0.05,則該檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?/p>

彳=（0.爐?ST））U（Z：S-l）＞+8）=（0,2.7）U（19.0,+8）.……7分

I——

22

而丁=空邑="=18*W,故不拒絕小,即可以認(rèn)為這批電視機(jī)的使用

L4

壽命的方差仍為4.?…“10分

.三運(yùn)迪烏

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試甩答案及評分參考第2型目曲必飪「網(wǎng)”兄約7

全國2010年10月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題

課程代碼：04183

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。

錯(cuò)選、多選或未選均無分。

1.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,貝ij()

A.P(B|A)=OB.P(A|B)>0

C.P(A|B)=P(A)D.P(AB)=P(A)P(B)

2.設(shè)隨機(jī)變量X?N(l,4),F(x)為X的分布函數(shù)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則F(3)=()

A.(0.5)B.(0.75)

C.(1)D.(3)

3.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=則P{0X=()

A.B.

C.D.

4.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x尸則常數(shù)c=()

A.-3B.-l

C.-D.l

5.設(shè)下列函數(shù)的定義域均為(-,+),則其中可作為概率密度的是()

A.f(x)=-e-xB.f(x尸e-x

C.f(x)=D,f(x)=

6.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)?N(nl,g2,),則Y?()

A.N()B.N()

C.N()D.N()

7.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=則E(X)=()

A.6B.3

C.lD.

8.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X?B(16,0.5),Y服從參數(shù)為9的泊松分布，則D(X-2Y+3)=()

A.-14B.-11

C.40D.43

9.設(shè)隨機(jī)變量Zn?B(n,p),n=l,2,其中0<p<l,則=()

A.dtB.dt

C.dtD.dt

10.設(shè)xl,x2,x3,x4為來自總體X的樣本，D(X)=,則樣本均值的方差D()=()

A.B.

C.D.

二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)

請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。

11.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A尸P(B尸,則P(A)=.

12.設(shè)袋內(nèi)有5個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從袋中任取3個(gè)球，則恰好取到1個(gè)紅球、1個(gè)

白球和1個(gè)黑球的概率為.

13.設(shè)A為隨機(jī)事件，P(A)=0.3,則P(尸_______.

14.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為.記Y=X2,貝lJP{Y=4}=.

15.設(shè)X是連續(xù)型隨機(jī)變量，則P{X=5}=.

16.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),已知F(2)=0.5,F(-3)=0.1,

則P{-3〈XW2}=.

17.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=則當(dāng)x>0時(shí)，X的概率密度f(x)=.

18.若隨機(jī)變量X?B(4,)，則P{X*}=.

19.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=

貝I」P{X+Y<1}=.

20.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，則E(X尸.

21.設(shè)隨機(jī)變量X?N(0,4),則E(X2尸.

22.設(shè)隨機(jī)變量X?N(0,1),Y?N(0,1),Cov(X,Y)=0.5,則D(X+Y尸.

23.設(shè)XI,X2,…，Xn,…是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，E(Xn)=山D(Xn)=?2,

n=l,2,…，則=.

24.設(shè)xl,x2,…，xn為來自總體X的樣本，且X?N(0,l),則統(tǒng)計(jì)量.

25.設(shè)xl,x2,...,xn為樣本觀測值，經(jīng)計(jì)算知,n=64,

貝IJ=

三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)

26.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間［0,1］上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X與丫相

互獨(dú)立，求E(XY).

27.設(shè)某行業(yè)的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)服從正態(tài)分布N(乩°2),其中也。2均未知.今獲取了該指標(biāo)的9個(gè)

數(shù)據(jù)作為樣本，并算得樣本均值=56.93,樣本方差s2=(0.93)2.求的置信度為95%的置信區(qū)間.(附：

t0.025(8)=2.306)

四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

28.設(shè)隨機(jī)事件Al,A2,A3相互獨(dú)立，且P(Al)=0.4,P(A2尸0.5,P(A3)=0.7.

求：A2,A3恰有一個(gè)發(fā)生的概率；(2)A1,A2,A3至少有?個(gè)發(fā)生的概率.

29.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為

⑴求(X,Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)試問X與Y是否相互獨(dú)立，為什么？

五、應(yīng)用題(10分)

30.某廠生產(chǎn)的電視機(jī)在正常狀況下的使用壽命為X(單位：小時(shí))，且X-N(,4).今調(diào)查了10

臺電視機(jī)的使用壽命，并算得其使用壽命的樣本方差為s2=8O試問能否認(rèn)為這批電視機(jī)的使用壽命

的方差仍為4?(顯著性水平a=0.05)

(附：(9)=19.0,(9)=2.7)

2010年10月全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)答案

2010年10月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案及評分參考

（課程代碼04183）

、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小相，每小題2分.共20分）

1.A2.C3.A4.B5.C

6.D7.B8.C9.B10.D

、填空題（本大題共15小題，每小題2分.共30分）

12.i

11.-13.0.7

94

14.0.515.016.0.4

18.生19.i

17.e*

814

20.021.422.3

23.0.524.—25.36

三、計(jì)算呢（本大題共2小題，誨小題8分,共16分）

26.解￡（X）=1,￡（r）=1.……4分

由x與y相互獨(dú)立得E（xy）=E（x）E（r）=Lxi=’.……8分

22

27.解正態(tài)總體的方差?未知，〃的置信度為（l-a）的置值區(qū)間為

-+.......4分

V/t2V?2

由了=56.93,$=Q.93,n?9.a=0.05.r?（/i-l）=2.306，

I

計(jì)算可得4的置信度為95%的置信區(qū)間為（5622,5764）.……8分

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案及評分參考第1頁（完呼10

y一\r-L

rny.nanyazn/48753807B

20次殍10瓦石著1瓶靳鷗贏疏福敲女纂1

四、綜合題（本大題共2小H，每小題12分，共24分）

28.解（1）設(shè)3表示事件“4,4,4恰有一個(gè)發(fā)生”，

c表示事件“4,4,劣至少有一個(gè)發(fā)生”.

P（B）=P（A,A2A,UX,X2T（,）...2分

=汽44%）+P（%4%）+尸（%44）...4分

=2（4）/4）2（7,）+尸（7）尸（4）尸（%）+P（&P（Z）P（4）

=0.4x0.5x03+0.6x0.5x03+0,6x0^x0.7

=036：?…”7分

（2）P（G=P（4U4U4）=I-/?（XU4U4）

=l-p（彳...io分

=1-P（彳）P（Z）P（Z）=l-0.6x05x0.3=0.91....12

29.解（DMY的分布律分別為

P030.7

Y012

Y0.40.20.4：

（2）由于尸{X=0,Y=0）=0.2,P{X=0}=03,P{y=0}=0.4,

而p{x=o.y=o}wp{*=o}尸{y=o},故x與y不相互獨(dú)立.……12分

五、應(yīng)用題（io分）

30.解由題意，要檢驗(yàn)的假設(shè)為

H"=4、H2*4,……3分

檢驗(yàn)方法為了檢驗(yàn),檢驗(yàn)的顯著性水平a=0.05,則該檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?/p>

?z=（0.Z2?（n-l））L?Cri（n-lX+?）=（0.2.7）Ua9.0,+?）.……7分

1?——

22

而*=史坐="=18*W,故不拒絕見,即可以認(rèn)為這批電視機(jī)的使用

廣4

壽命的方差仍為4.?…“10分

.沃―

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案及評分參考第2如/英才焚尸”跖CO/

全國2010年1月高等教育自學(xué)考試

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題及答案

課程代碼：04183

試題部分

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。

錯(cuò)選、多選或未選均無分。

1.若A與B互為對立事件，則下式成立的是()

A.P(AuB)=CB.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(A)=1-P(B)D.P(AB)=<|>

2.將一枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有,一次出現(xiàn)正面的概率為()

A.-B.-

84

C.-