21.2.1 第2課時 配方法 課件

第2課時配方法21.2解一元二次方程21.2.1配方法1.通過閱讀課本完成練習學生可以理解配方法，會運用配方法解一元二次方程，提高學生的運算能力.2.通過學生自主探究可以逐步得到配方法解一元二次方程的一般步驟，滲透從特殊到一般的教學思想.3.通過小組活動，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神，感受數(shù)學的

嚴謹性.重點難點什么是完全平方公式？舊知回顧(a±b)2=a2±2ab+b2假如你是一名建筑設計師，現(xiàn)在我們要建造一塊矩形場地，客戶的要求是長比寬多6米，并且面積為72平方米，那么，場地的長和寬應各是多少？故事引入“一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告我總數(shù)共多少，兩隊猴子在一起.”大意是說：一群猴子分成兩隊，一隊猴子數(shù)是猴子總數(shù)的八分之一再平方，另一隊猴子數(shù)是12，那么猴子的總數(shù)是多少？你能解決這個問題嗎？懸念引入運動會快到了，大家都開始排練班級方隊，老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學們排成了一個好看的長方形，長和寬剛好分別是方程x2-6x+8=0的兩根，則長方形的長和寬分別是多少？自主探究1.請同學們閱讀課本6-9頁2.課本7頁最上方，在轉(zhuǎn)化的過程中，第一步應該如何做？（移項）3.第二步為什么在方程的兩邊加9？依據(jù)的是什么？加其他數(shù)行嗎？（為了湊成完全平方公式.依據(jù)的是完全平方公式.加其他數(shù)不行）4.把方程的左邊配成什么形式？這種形式是為了達到什么目的？（完全平方形式.把原方程轉(zhuǎn)化為可用直接開平方法解的方程）自主探究5.這種解方程的方法叫做什么？（配方法）6.你能嘗試著歸納這種解法的步驟嗎？（步驟：（1）移常數(shù)項，二次項系數(shù)化為1；（2）配方，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；（3）寫成（x+n)2=p(p

≥0)的形式；（4）直接開平方法解方程.）小組討論

小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點：用配方法解一元二次方程的步驟（重點）用配方法解一元二次方程的一般步驟：①把原方程化為ax2+bx+c=0的形式；②將常數(shù)項移到方程的右邊；方程兩邊同時除以二次項的系數(shù)，將二次項系數(shù)化為1；③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；④再把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)；⑤若方程右邊是非負數(shù)，則兩邊直接開平方，求出方程的解；

若右邊是一個負數(shù)，則判定此方程無實數(shù)解.

【題型一】用配方法解一元二次方程

【題型二】用配方法求字母或代數(shù)式的值

54解:∵a2+b2-4a+6b+13=0,∴a2-4a+4+b2+6b+9=0,即(a-2)2+(b+3)2=0,∴a-2=0,b+3=0,∴a=2,b=-3,∴a+b=-1.【題型三】配方法的應用

例3試用配方法說明：不論k取何值，多項式k2-4k+5的值必定大于0.解:k2-4k+5=k2-4k+4+1=(k-2)2+1,∵(k-2)2≥0,∴k2-4k+5≥1,即不論k取何值，多項式k2-4k+5的值必定大于0.變式：

求多項式2x2-4x+5的的最小值.解:2x2-4x+5=2(x2-2x)+5=2(x2-2x+1)+5-2=2(x-1)2+3,∵2(x-1)2≥0,∴2(x-1)2+3≥3,∴2x2-4x+5的最小值為3.1.通過本節(jié)課的學習，你遇到了什么問題？怎樣解決？(遇到了不能直接開平方的一元二次方程，可以利用配方法化成完全平方的形式再求解)2.配方法解一元二次方程的步驟是什么？（（1）移常數(shù)項，二次項系數(shù)化為1；（2）配方，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；（3）寫成（x+n)2=p