2024年新疆烏魯木齊十三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

2023-2024-2初三年級第一次模擬測試數(shù)學(xué)（問卷）注意事項：1．本卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚂r不能使用計算器。2．答題前，考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號填寫在指定的位置上。3．選擇題的每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在問卷上。非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫，字體工整，筆跡清楚。4．非選擇題必須按照題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效。在草稿紙、問卷上答題無效。一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）每題所給的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將選項的代號字母填在答卷的相應(yīng)位置處．1．的倒數(shù)是（）A．7 B． C． D．2．古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在《中國古代錢幣》特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）第2題A． B． C． D．3．今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒·逆轉(zhuǎn)時空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過第一、三、四象限 B．圖象與軸交于點C．函數(shù)值隨自變量的增大而減小 D．當(dāng)時，6．用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓，交于點，則圖中陰影部分的面積是（）第7題A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，用直尺和圓規(guī)作圖，交于點．根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論錯誤的是（）第8題A． B． C． D．9．如圖，正方形邊長為1，點在邊上（不與重合），將沿直線折疊，點落在點處，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．給出下列四個結(jié)論：①；②；③點是直線上動點，則的最小值為；④當(dāng)時，的面積為．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）第9題A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）把答案直接填在答題卡的相應(yīng)位置處．10．若有意義，則的取值范圍是______．11．若正邊形的一個外角為，則______．12．分解因式：______．13．一個袋中有1個白球，3個藍球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機摸出一個球，則摸到1個白球和1個藍球的概率是______．14．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸負半軸上，點在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點和邊的中點，如果的面積為6，那么的值是______．第14題15．矩形中，，，點是邊上的一個動點，將沿折疊，得到，連接和，若為等腰三角形，則的長為______．第15題三、解答題（本大題共8小題，共90分）解答時應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說明、證明過程或演算過程．16．（12分，每題6分）（1）計算：（2）化簡：17．（10分）先化簡，再從中選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．（10分）如圖，是線段的中點，，．求證：。19．（8分）某枸杞育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵，對其產(chǎn)量（千克/棵）進行整理分析．下面給出了部分信息：甲品種：，，，，，，，，，乙品種：如圖所示平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種3.163.20.29乙品種3.163.30.15根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）填空：______，______；（2）若乙品種種植300棵，估計其產(chǎn)量不低于3.16千克的棵數(shù)；（3）請從某一個方面簡要說明哪個品種更好．20．（12分）為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動室墻外安裝遮陽篷，便于社區(qū)居民休憩．如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷長為5米，與水平面的夾角為，且靠墻端離地高為4米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為時，求陰影的長．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，）21．（12分）小剛?cè)コ匈徺I畫筆，第一次花60元買了若干支型畫筆，第二次超市推薦了型畫筆，但型畫筆比型畫筆的單價貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的型畫筆．（1）超市型畫筆單價多少元？（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折．設(shè)小剛購買的型畫筆支，購買費用為元，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計劃用270元購買型畫筆，則能購買多少支型畫筆？22．（12分）如圖，在的邊上取一點，以為圓心，為半徑畫，與邊相切于點，，連接交于點，連接，并延長交線段于點．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑；（3）若是的中點，試探究與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．23．（14分）拋物線與軸分別交于點，與軸交于點．圖1