投影教學(xué)設(shè)計北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

一、教學(xué)目標(biāo)1．通過背景豐富的實例了解投影、中心投影的概念;2．在具體操作活動中，初步感受在點光源下物體影子的變化情況；在具體情境中了解在點光源下影響物體影子長度的一些因素；會進行中心投影的有關(guān)畫圖;3．經(jīng)歷有關(guān)投影的觀察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等過程，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念．二、教學(xué)重難點重點：投影、中心投影概念的掌握.難點：探索中心投影的作圖．三、教學(xué)方法投影是圖形的一種變化,與前面所學(xué)過的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱等平面圖形的變化不同,投影是將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形,在不同的投影方式下,有不同的投影規(guī)律.研究這些規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)科的任務(wù)之一,這些規(guī)律的探索,對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和轉(zhuǎn)化思想是非常重要的,其中滲透的分類和歸納的數(shù)學(xué)思想,對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識也有著舉足輕重的作用.四、教學(xué)設(shè)計（一）情境導(dǎo)入在日常生活中，我們可以看到各種各樣的影子．比如，太陽光照射在人的身上，會在墻壁或地面上留下影子；手影和皮影都是在燈光照射下形成的影子．設(shè)計意圖：用多媒體演示相關(guān)的圖片可讓學(xué)生更形象直觀地觀察投影,提高學(xué)習(xí)的興趣,促進對知識的理解.（二）問題探究物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象．影子所在的平面稱為投影面．設(shè)計意圖：通過教師講解和出示的圖片，讓學(xué)生初步感受投影現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣．問題1：取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒（或臺燈）等去照射這些小棒和紙片，觀察它們的影子．（1）固定手電筒（或臺燈），改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變手電筒（或臺燈）的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？學(xué)生活動：學(xué)生以小組為單位，完成上面的實驗活動并得出答案．答：（1）固定手電筒（或臺燈），改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們影子的大小和形狀都發(fā)生了變化；（2）固定小棒或紙片，改變手電筒（或臺燈）的擺放位置和方向，它們影子的大小和形狀也都發(fā)生了變化．中心投影：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．設(shè)計意圖：通過具體操作，使學(xué)生體會在點光源下物體影子的變化情況．（三）典例解析例1：確定下圖中路燈燈泡所在的位置．師生活動：教師出示例題，學(xué)生思考、討論畫圖方法．解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點O．點O就是路燈燈泡所在的位置．設(shè)計意圖：展示點光源的作圖，讓學(xué)生掌握解決這類問題的方法技巧．例2：如圖，一個廣場中央有一盞路燈．（1）高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎？如果不一定，那么什么情況下他們的影子一樣長？（2）高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎？師生活動：教師出示問題，學(xué)生思考、討論，教師也可讓學(xué)生親自在路燈下試一試．答：（1）高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子不一定一樣長，當(dāng)他們到這盞路燈的距離一樣時，他們的影子就一樣長．（2）高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長．設(shè)計意圖：讓學(xué)生了解在點光源下影響物體影子長度的一些因素．（四）課堂演練1．一天晚上，小剛走路時發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長，這是因為（）．A．從路燈下走開，離路燈越來越遠B．走到路燈下，離路燈越來越近C．人與路燈的距離與影子長短無關(guān)D．路燈的燈光越來越亮2.下面屬于中心投影的是()3.如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當(dāng)把白熾燈向下移時，圓形陰影的大小變化情況是()4.確定圖中路燈燈泡所在的位置.5.同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子.設(shè)計意圖：進一步鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解．（五）課堂小結(jié)1．投影及其相關(guān)概念物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象．影子所在的平面稱為投影面．2．中心投影的概念手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容．設(shè)計意圖：幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加深認識，深化提高，形成學(xué)生自己的知識體系．（六）布置作業(yè)教材第128頁習(xí)題5.1.五、板書設(shè)計5.1.1投影1．投影；2．中心投影；3．小結(jié).六、教學(xué)反思太陽光與燈光下的影子是日常生活中常見的現(xiàn)象,學(xué)生在生