《預(yù)測與決策教程第2版》(習(xí)題解答)機工版

1預(yù)測與決策教程(第2版)思考與練習(xí)參考答案第一章思考與練習(xí)1.預(yù)測是指什么?舉例說明預(yù)測的作用。答：預(yù)測是指根據(jù)客觀事物的發(fā)展趨勢和變化規(guī)律對特定的對象未來發(fā)展的趨勢或狀態(tài)做出科學(xué)的推測與判斷。預(yù)測可以為決策提供必要的未來信息，是進行決策的基礎(chǔ)。如在產(chǎn)品的銷售方面，通過對顧客類型、市場占有份額、物價變動趨勢、新產(chǎn)品開發(fā)等方面的預(yù)測，可以對市場銷售起促進作用。又如在生產(chǎn)方面，通過對原材料需求量、材料成本及勞動力成本的變動趨勢以及材料與勞動力的可用量的變動趨勢等方面的預(yù)測，便于企業(yè)對生產(chǎn)和庫存進行計劃，并在合理的成本上滿足銷售的需求2.預(yù)測有哪些基本原理?預(yù)測有什么特點?影響預(yù)測精確度的最主要的因素是什么?如何提高預(yù)測的精確度?答：預(yù)測的基本原理包括：系統(tǒng)性原理、連貫性原理、類推原理、相關(guān)性原理、概率推斷原理。預(yù)測的特點：一方面我們可以根據(jù)預(yù)測的基本原理，利用適當(dāng)?shù)念A(yù)測方法對未來進行預(yù)測，因此預(yù)測是可能的；另一方面由于各種社會現(xiàn)象和自然現(xiàn)象的隨機性以及人們認識能力的有限性等原因，因此不存在絕對準確的預(yù)測。影響預(yù)測精確度的主要因素包括：預(yù)測資料的分析和預(yù)處理，預(yù)測問題的分析與認識、預(yù)測方法的選擇和運用、預(yù)測結(jié)果的分析和處理等。因此，要提高預(yù)測的精確度，需要從以上幾個方面認真對待，從而為決策者提供可靠的未來信息。3.敘述預(yù)測的基本步驟。答：預(yù)測的基本步驟為；(1)確定預(yù)測目標(biāo)；(2)收集、整理有關(guān)資料；(3)選擇預(yù)測方法；(4)建立預(yù)測模型；(5)評價預(yù)測模型；(6)利用模型進行預(yù)測；(7)分析預(yù)測結(jié)4.為什么要對收集的資料進行分析和預(yù)處理?如何鑒別異常數(shù)據(jù)?對異常數(shù)據(jù)應(yīng)如何處理?答：在預(yù)測工作中，所收集的資料是進行預(yù)測的基礎(chǔ)，相關(guān)資料的缺少或數(shù)據(jù)的異常都會導(dǎo)致所建立的預(yù)測模型不準確，從而直接影響到預(yù)測的結(jié)果，所以需要對數(shù)據(jù)的異常情況進行鑒別與分析。2鑒別異常數(shù)據(jù)可采用圖形觀察法有統(tǒng)計濾波法。異常數(shù)據(jù)處理的主要方法包括：剔除法、還原法、拉平法、比例法等。5.預(yù)測有幾種常用分類方法?這些分類方法有何不同之處?答：預(yù)測可以按預(yù)測的范圍或?qū)哟尾煌?、預(yù)測的時間長短、預(yù)測方法的客觀性、預(yù)測技術(shù)的差異性、預(yù)測分析的途徑等進行分類。這些分類方法是按照不同的分類標(biāo)準、不同的側(cè)重點進行分類的。6.什么是定性分析預(yù)測?什么是定量分析預(yù)測?兩者有何不同?答：定性分析預(yù)測法是指預(yù)測者根據(jù)歷史與現(xiàn)實的觀察資料，依賴個人或集體的經(jīng)驗與智慧，對未來的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和變化趨勢做出判斷的預(yù)測方法。定量分析預(yù)測法是依據(jù)調(diào)查研究所得的數(shù)據(jù)資料，運用統(tǒng)計方法和數(shù)學(xué)模型，近似地揭示預(yù)測對象及其影響因素的數(shù)量變動關(guān)系，建立對應(yīng)的預(yù)測模型，據(jù)此對預(yù)測目標(biāo)作出定量測算的預(yù)測方法。定性分析預(yù)測偏重于預(yù)測者的經(jīng)驗和知識水平，定量分析偏重于數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，實際工作中應(yīng)將兩種方法3第二章思考與練習(xí)1.頭腦風(fēng)暴法與德爾非法的主要區(qū)別是什么?在專家選擇上有何異同?2.若用Delphi法預(yù)測2025年新能源汽車的普及率，你準備：1)如何挑選專家?2)設(shè)計預(yù)測咨詢表應(yīng)包含哪些內(nèi)容?3)怎樣處理專家意見?4)為了提高專家意見的回收率，你準備采用什么辦法?性和判斷力，并且來源廣泛，而專家人數(shù)視預(yù)測車技術(shù)成熟度(續(xù)航時間、動力性能、可維修性)、汽油價格、新能源汽車市場成熟度(充電設(shè)施)等多個方面。3.某服裝研究設(shè)計中心設(shè)計了一種新式女時裝，聘請了三位最有經(jīng)驗的時裝推銷員來參加試銷和時裝表演活動，最后請他們做出銷路預(yù)測。預(yù)測結(jié)果如下：甲：最樂觀的銷售量是800萬件，最悲觀的銷售量是600萬件，最可能的銷售量是700萬件4乙：最樂觀的銷售量是750萬件，最悲觀的銷售量是550萬件，最可能的銷售量是640萬件丙：最樂觀的銷售量是850萬件，最悲觀的銷售量是600萬件，最可能的銷售量是700萬件甲、乙、丙這三位專家的經(jīng)驗彼此相當(dāng)，試用專家意見匯總預(yù)測法預(yù)測新式時裝的銷售量。銷售員銷售額狀態(tài)估計值概率期望值權(quán)數(shù)預(yù)測期望值甲最高銷售額最可能銷售額最低銷售額乙最高銷售額最可能銷售額最低銷售額丙最高銷售額最可能銷售額最低銷售額4.已知15位專家預(yù)測2018年平板電腦在某地區(qū)居民(以戶為單位)中的普及率分別為：0.2,0.2,0.2,0.2,0.25,0.25,0.25,0.3,0.3,0.3,0.3,0.35,0.35,0.35,0.4,試求專家們的協(xié)調(diào)結(jié)果和預(yù)測的分散程度。n=2k+1:X中=X+1n=2k+1,k為奇數(shù)XF=X(k+/?n=15;k=7xφ=xg=0.3XE=X?k+3)/2=xj?=0.355.某公司為實現(xiàn)某個目標(biāo)，初步選定a,b,c,d,e,f六個工程，由于實際情況的限制，需要從六項中選擇三項。為慎重起見，公司總共聘請了100位公司內(nèi)外的專家，請他們來完成這一艱巨的任務(wù)。如果你是最后的決策者，根據(jù)100位專家最后給出的意見，如何做出最合理的決定。表2.12專家意見表5排序123abCd0e4f9答：根據(jù)專家意見等級比較法的原理,本案例要求選擇的是三個項目，則可令排在第一位的給3分，排在第二位的給2分，排在第三位的給1分，沒排上位的不給S=16*3+10*2+20*1=88,S=10*3+15*2+0*1=60,或者采用加權(quán)平均預(yù)測法，假設(shè)排在第1、2、3位的權(quán)重分別為0.5、0.3、0.2,則E(a)=0.5*30+0.3*10+0.2*20=22,同理可得：E(b)=16,E(c)=15,E(d)=9.5,E(e)=17.8,E(f)=14.7所以，選擇方案a,即該公司最應(yīng)該啟動的是a工程，其次是e工程，再次是b工程。6.試分析Delphi法的優(yōu)點與不足。(1)采用通訊調(diào)查的方式，因此參加預(yù)測的專家數(shù)量可以多一些，這樣可以提高預(yù)測結(jié)果的準確性。(2)預(yù)測過程要經(jīng)歷多次反復(fù)，在多次的思考過程之后，專家已經(jīng)不斷地提高自己的觀點的科學(xué)性，在此結(jié)果上的出的預(yù)測結(jié)果，其科學(xué)成分、正確程度必然較高。(3)這種方法具有匿名性質(zhì)，參加預(yù)測的專家完全可以根據(jù)自己的知識或經(jīng)驗提出意見，因此受權(quán)威的影響較小，有利于各種觀點得到充分發(fā)表。(4)最終的預(yù)測結(jié)果綜合了全體專家的意見，集中了全體預(yù)測者的智慧，因此具有較高的可靠性和權(quán)威性。(5)德爾菲法的實質(zhì)是利用專家的主觀判斷，通過信息的交流與反饋，使預(yù)測意見趨向一致，預(yù)測結(jié)果具有收斂性，即使無法取得同一意見，也能使預(yù)測見解明朗化。同時，德爾菲法不受地區(qū)和人員的限制，用途廣泛，費用低，準確率高。(1)易受主觀因素的影響。預(yù)測精度取決于專家的學(xué)識、心理狀態(tài)、智能結(jié)構(gòu)、對預(yù)測對象的興趣程度等主觀因素。(2)缺乏深刻的理論論證。專家的預(yù)測通常建立在直觀的基礎(chǔ)之上，缺乏理論上的嚴格論證與考證，因此預(yù)測結(jié)果往往是不穩(wěn)定的。(3)技術(shù)上不夠成熟。如專家的概念沒有統(tǒng)一的標(biāo)準，選擇專家時容易出差錯。調(diào)查表的設(shè)計也沒有一個固定的方法，致使有些調(diào)查表的設(shè)計過于粗糙。(4)預(yù)測結(jié)果是以中位數(shù)為標(biāo)志的，完全不考慮離中位數(shù)較遠的預(yù)測意見，有時確實漏掉了具有獨特見解的有價值的預(yù)見。7.簡述領(lǐng)先指標(biāo)、同步指標(biāo)、落后指標(biāo)的區(qū)別，并舉例說明。答：(1)先期指標(biāo)，也稱領(lǐng)先指標(biāo)或先行指標(biāo)，是指其循環(huán)轉(zhuǎn)折變化出現(xiàn)的時間穩(wěn)定地6領(lǐng)先于經(jīng)濟景氣循環(huán)相應(yīng)轉(zhuǎn)折變化的經(jīng)濟指標(biāo)，例如制造商的新訂單、采購經(jīng)理指數(shù)、股票(2)同步指標(biāo)，也稱一致指標(biāo)，是指其循環(huán)轉(zhuǎn)折變化在出現(xiàn)時間上與經(jīng)濟景氣循環(huán)轉(zhuǎn)折變化幾乎同時出現(xiàn)(誤差不超過2個月)的經(jīng)濟指標(biāo)，如國民生產(chǎn)總值、工業(yè)用電量、個(3)落后指標(biāo)，也稱遲行指標(biāo)，是指其循環(huán)轉(zhuǎn)折變動在出現(xiàn)的時間上穩(wěn)定地落后于經(jīng)濟景氣循環(huán)變動相應(yīng)轉(zhuǎn)折點(約3個月以上，半個周期以內(nèi))的經(jīng)濟指標(biāo)，例如，庫存總水平、抵押貸款利息率、未清償債務(wù)、失業(yè)的平均期限等。8.舉例說明類比法的具體應(yīng)用。答：對于一般消費品和耐用消費品的需求量預(yù)測，如通過典型調(diào)研或抽樣調(diào)研測算出某市OLED電視的市場普及率為40%(即銷售數(shù)與百戶居民數(shù)之比，也就是每百戶居民中有40戶購買),就可以以此銷售率來推算其他城市的銷售量了。9.簡述交叉影響分析法的預(yù)測步驟。(1)主觀判斷估計各種有關(guān)事件發(fā)生的概率，即初始概率。(2)構(gòu)造交叉影響矩陣，反映事件相互影響的程度。(3)根據(jù)事件間相互影響，修正各事件發(fā)生的概率，根據(jù)修正后的結(jié)果作出預(yù)測。發(fā)生事件對其它諸事件的交叉影響而產(chǎn)生的過程概率P;,全部事件均考察到時，則完成一次試驗；通過多次試驗，最后由試驗中各事件發(fā)生的來最終發(fā)生的概率P*,稱為校正概率。試驗次數(shù)越多，校正概率越穩(wěn)定，預(yù)測效果就越理7第三章思考與練習(xí)1.什么是時間序列?時間序列預(yù)測方法有什么假設(shè)?答：時間序列是一組按時間順序排序的數(shù)據(jù)。時間序列預(yù)測方法的假設(shè)：①假設(shè)預(yù)測目標(biāo)的發(fā)展過程規(guī)律性會延續(xù)到未來。②假設(shè)預(yù)測對象的變化僅僅與實踐有關(guān)。答：N值越大對數(shù)據(jù)修勻的程度越強，建立移動模型的波動也越小，預(yù)測值的變化趨勢反應(yīng)也越遲鈍。N值越小，對預(yù)測值的變化趨勢反應(yīng)越靈敏，但修勻性越差，容易把隨機干擾作為趨勢反應(yīng)出來。選擇N的時候首先需要考慮預(yù)測對象的具體情況，是希望對預(yù)測對象的變化趨勢反應(yīng)的更靈敏還是鈍化其變化趨勢從而更看重綜合的穩(wěn)定預(yù)測；其次，如果時間序列有周期性變動，則當(dāng)N的選取剛好是該周期變動的周期是，則可消除周期變動的影響。3.試推導(dǎo)出三次移動平均法的預(yù)測公式。解：有了二次移動平均的預(yù)測模型的推導(dǎo)過程，同理可以推廣出三次移動平均法的預(yù)測模型：已知時間序列X,X?,...,X?,N一次移動平均數(shù)：二次移動平均數(shù)：三次移動平均數(shù)：設(shè)時間序列{X,}從某時期開始具有直線趨勢，且認為未來時期也按此直線趨勢變化，則可設(shè)此直線趨勢預(yù)測模型為：其中t為當(dāng)前的時期數(shù)；T為由t至預(yù)測期數(shù)，T=1,2,...;8答：移動平均法：計算簡單易行；預(yù)測是存儲量大，僅考慮最近的N個觀察值等權(quán)看指數(shù)平滑法：適用于中短期的預(yù)測方法，任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。指數(shù)平滑法是對移動法的改進。移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過5.試比較移動平均法、指數(shù)平滑法和時間序列分解法，它們各自的優(yōu)缺點是什么?難度所用數(shù)據(jù)適用預(yù)測權(quán)重相對準確性移動平均法易近期N的數(shù)據(jù)短期無差指數(shù)平滑法一般所有數(shù)據(jù)中短期重近輕遠一般時間序列解法復(fù)雜所有數(shù)據(jù)長中短期無好6.指數(shù)平滑法的平滑系數(shù)α的大小對預(yù)測值有什么影響?選擇平滑系數(shù)應(yīng)考慮哪些問題?確定指數(shù)平滑的初始值應(yīng)考慮哪些問題?a的取值越小：遠期資料對預(yù)測值得影響增強。選擇α的考慮的問題：①如果預(yù)測誤差是由某些隨機因素造成的，即預(yù)測目標(biāo)的時間序列雖有不規(guī)則起伏波動，但基本發(fā)展趨勢比較穩(wěn)定，只是由于某些偶然變動使預(yù)測產(chǎn)生或大或小的偏差，這時，應(yīng)取小一點，以減小修正幅度，使預(yù)測模型能包含較長的時間序列的信息。②如果預(yù)測目標(biāo)的基本趨勢已經(jīng)發(fā)生了系統(tǒng)的變化，也就是說，預(yù)測誤差是由于系統(tǒng)變化造成的，則的取值應(yīng)該大一點，這樣，就可以根據(jù)當(dāng)前的預(yù)測誤差對原預(yù)測模型進行較大幅度的修正，使模型迅速跟上預(yù)測目標(biāo)的變化。不過，取值過大，容易對隨機波動反應(yīng)過度。③如果原始資料不足，初始值選取比較粗糙，的取值也應(yīng)大一點。這樣，可以使模型加重對以后逐步得到的近期資料的依賴，提高模型的自適應(yīng)能力，以便經(jīng)過最初幾個周期的校正后，迅速逼近實際過程。④假如有理由相信用以描述時間序列的預(yù)測模型僅在某一段時間內(nèi)能較好地表達這個時間序列，則應(yīng)選擇較大的值，以減低對早期資料地依賴程度確定指數(shù)平滑的初始值應(yīng)考慮的問題：如果數(shù)據(jù)序列較長，或者平滑系數(shù)選擇得比較大，則經(jīng)過數(shù)期平滑鏈平滑之后，初始值S?！睂的影響就很小了。故我們可以在最初預(yù)測時，選擇較大的值來減小可能由于初始值選取不當(dāng)所造成的預(yù)測偏差，使模型迅速地調(diào)整到當(dāng)前用第一部分來估計初始值，用第二部分來進行平滑，求各平滑參數(shù)。7.時間序列分解法一般包括哪些因素?如何從時間序列中分解出不同的因98*.在利用時間序列分解法進行預(yù)測時，實際假定季節(jié)指數(shù)是不變的。如果季節(jié)指數(shù)發(fā)生變化，又該如何利用時間序列分解法進行預(yù)測?9.已知某類產(chǎn)品以前15個月的銷售額如下表所示。時間序號123456789銷售額/萬元8(1)分別取N=3,N=5,計算一次移動平均數(shù)，并利用一次移動平均法對下個月的產(chǎn)品銷售額進行預(yù)測。(2)取N=3,計算二次移動平均數(shù)，并建立預(yù)測模型，求第16、17個月的產(chǎn)品銷售額預(yù)測值。(3)用一次指數(shù)平滑法預(yù)測下一個月的產(chǎn)品銷售量，并對第14、15個月的產(chǎn)品銷售額進行事后預(yù)測。分別取α=0.1,0.3,0.5,S?(1)為最早的三個數(shù)據(jù)的平均表銷售額的移動平均法預(yù)測N=3N=5時間序號銷售額、萬元一次移動平均數(shù)二次移動平均數(shù)一次移動平均數(shù)二次移動平均數(shù)1238456789表銷售額的一次指數(shù)平滑法預(yù)測時間序號銷售額、萬元銷售額的預(yù)測值S?”123845678916期的預(yù)測值(1)一次移動平均數(shù)如圖：(2)N=3時二次移動平均數(shù)屬如圖，第16、17期的銷售預(yù)測值：8{s+r=as+b?TT=1,2..→??=as+b?×2=33.34=8+a(X,-8)&=s?”→10*.利用3.6節(jié)中數(shù)據(jù)，使用SPSS軟件對“入園人數(shù)(92天)”字段用時間序列分解模型對未來10天的入園人數(shù)進行預(yù)測，討論長期趨勢是線性趨勢還是曲線趨勢，那個更合適，并對預(yù)測結(jié)果與簡單季節(jié)預(yù)測模型進行比較?(1)將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件，一共有六個字段，其中“時間”字段是數(shù)據(jù)標(biāo)識，“入園人數(shù)(92期)”變量用于構(gòu)建預(yù)測模型，“入園人數(shù)(102期)”變量用于驗證預(yù)測模型。(2)選擇【分析】→【時間序列預(yù)測】→【季節(jié)性分解】,如圖季節(jié)分解選項，確定。WEEK,notperiodic[SEASON中入園人…「移動平均值權(quán)重◎所有點相等(E)◎端點按0.5加權(quán)W)模型類型：入園人數(shù)X圖季節(jié)分解選項在數(shù)據(jù)文件中將被添加4個變量。分別是以ERR(殘差)、SAS(季節(jié)性調(diào)整序列)、SAF(季節(jié)性調(diào)整因子)、STC(平滑的趨勢循環(huán)成分)開頭的變量。關(guān)于時間序列的季節(jié)分解信息和模型如圖3-15季節(jié)分解模型描述所示。也可以通過作圖觀察四個序列的變化。模型描述模型名稱模型類型乘性序列名稱1入園人數(shù)季節(jié)性周期長度7移動平均值的計算方法跨度等于周期長度且所有點進行同等加權(quán)正在應(yīng)用來自MOD_8的模型指定項序列名稱：入園人數(shù)周期季節(jié)因子(%)1294.7397.74594.7695.57圖季節(jié)分解模型描述(3)觀察原時間序列和季節(jié)性分解后的STC(平滑的趨勢循環(huán)成分)序列，選擇【分析】循環(huán)序列圖,觀察發(fā)現(xiàn)剔除季節(jié)變動因素后，長期趨勢和循環(huán)變動的序列呈現(xiàn)非直線的趨時間序列圖趨勢循環(huán)序列圖通過對“STC_1”序列分別擬合直線模型和二次明顯二次曲線模型更能好的擬合其發(fā)展規(guī)律，也可以通過R方值來判斷模型的優(yōu)劣。模型摘要和參數(shù)估算值因變量：SEASON中入園人數(shù)的趨勢循環(huán)，MOD_1,ADDEQU7方程R方F模型摘要自由度1自由度2苦性常量參數(shù)估算值b1b2線件661175.7449000023.049319一線性次序列圖趨勢線擬合可以通過選擇二次曲線的屬性來獲取該二次曲線方程，如下圖：曲線屬性。圖曲線屬性結(jié)合SAF_1序列就可以算出時間序列分解模型下未來10期的預(yù)測值。(4)通過SAF1和擬合“STC1”的二次曲線序列，可計算出基于時間序列分解法預(yù)測值。用“專家建模器”并勾選“季節(jié)性模型選項”,基于已有的92期入園人數(shù)可以得選擇最合適的時間序列預(yù)測模型并得到預(yù)測值，如下圖：專家建模器的模型描述。專家建模器的模型類型選擇是簡單季節(jié)性。模型描述 模型ID入園人數(shù)模型_1簡單季節(jié)性模型擬合度百分位數(shù)擬合統(tǒng)計平均值標(biāo)準誤差最小值最大值5平穩(wěn)R方499.499499499499499499.499499,499888.888.888.888888.888.888.888.888.888RMSE3.7213.7213.7213.7213.7213.7213.7213.7213.7213.721MAPE7.8647.8647.8647.8647.8647.8647.8647.8647.8647.864MavAPE65.63265.63265.63265.63265.63265.63265.63265.63265.63265.632MAE2.6962.6962.6962.6962.6962.6962.6962.6962.6962.696MavAE正態(tài)化BIC2.7262.7262.7262.7262.7262.7262.7262.7262.7262.726圖專家建模器的模型描述(5)為了方便比對不同預(yù)測模型下的預(yù)測結(jié)果，可以引入102日入園人數(shù)觀測值。做序列圖比對這兩種不同預(yù)測方法的預(yù)測效果，如下圖：預(yù)測模型的效果。我們可以很清晰地意識到，如果時間序列分解法中的長期趨勢用曲線模型擬合的必要性。軟件自帶的簡單季節(jié)性預(yù)測模型也得到很好地預(yù)測效果，這和預(yù)測期間其長期趨勢已經(jīng)以水平甚至下降趨勢取代上升趨勢。但兩種方法都沒有預(yù)測到預(yù)測區(qū)間的最低點，這說明隨機因素對入園人數(shù)的影響還是比較大的，深入討論這樣的異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)原因，對未來預(yù)測模型的改進將大有益處?！^測值——預(yù)測值_簡單季節(jié)性模型時間序列圖預(yù)測模型的效果第四章思考與練習(xí)1.寫出平穩(wěn)時間序列的三個基本模型的基本形式及算子表達式。如何求它們的平穩(wěn)域或可逆域?算子表達式為：①,(B)X=ε?,其中①,(B)=(1-φ?B-φ?B2-…-φ,B”)(2)移動平均模型(MA)的基本模型為：X=En-OEI-O?E?-…-O,E2令多項式方程◎,(λ)=0為MA(q)模型的特征方程，求出它的q個特征根。若MA(q)的特征根都在單位圓外，則稱此MA(q)模型是可逆的。X?-q?X?--…-9,Xn-p=En-0En--…-O?En-q若特征方程φ(λ)=0的所有跟都在單位圓外，那么,①,(B)X=⊙,(B)ε,就定義一個平穩(wěn)模型。與此類似，要是過程是可逆的，⊙(λ)=0的根必須都在單位圓外。2.從當(dāng)前系統(tǒng)的擾動對序列的影響看，AR(p)序列與MA(q)序列有何差異?答：對于任意的平穩(wěn)AR(p)模型X,都可由過去各期的誤差來線性表示，而對于可逆的MA(q)模型，ε,表示為過去各期數(shù)據(jù)X,的線性組合。3.給出下面各式寫成算子表達式：(2)X,=0.3X-+0.5X,-2+E;+0.7E-,(3)X,-X,-=E,-0.45E?-。答：(1)φ,(B)X,=E,,其中①((2)①,(B)X,=O,(B)E,其中φ?(B)=1-0.3B-0.5B2,O(B)=1+0.7B(3)φ,(B)X,=O,(B)ε;,其中?(B)=1-B4.判別第3題中的模型是否滿足可逆性和平穩(wěn)性條件。答：(1)平穩(wěn)(2)平穩(wěn)且可逆(3)不平穩(wěn)可逆模型表現(xiàn)形式類別AR(p)MA(q)自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾X,=X-0.5X?+E,E;~N(0,0則;MA(2)模型AR(1)模型AR(2)模型白噪聲序列9.(1)設(shè)有平穩(wěn)AR(2)序列,且(2)設(shè)有平穩(wěn)MA(2)序列{x},&=0.4,=-0.6,且A=Q?AAI-+Q?AA-2=1.2AA-0.55A+-2則A=1.2x-0.55x,=1.2×7.61-0.55×6.02=5.821A+?=1.2k-0.55x=1.2×5.821-0.55×7.61=2.7997A+3=1.2&2-0.55A,=1.2×2.7997-0.55×5.821=0.1581(2)由題可知，θ=0.5,θ?=-0.06,根據(jù)遞推公式得A=-θE-O?E-=-0.5×0.4+0.06×(-0.6)=-0.236AA?=-θ?E=0.06×0.4=0.024A?=010.某市1995-2003年各月的工業(yè)生產(chǎn)總值如表4-11所示，試對1995-2002年數(shù)據(jù)建模，2003年的數(shù)據(jù)留做檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果。提示：首先做出工業(yè)生產(chǎn)總值的時序圖，通過時序圖判斷數(shù)據(jù)是否具有明顯的周期性或平穩(wěn)性。表某市1995-2003年各月的工業(yè)生產(chǎn)總值時期總產(chǎn)值時期總產(chǎn)值時期總產(chǎn)值答：首先做出工業(yè)生產(chǎn)總值的時序圖，通過時序圖判斷數(shù)據(jù)是否具有明顯的周期性或平穩(wěn)性。具體按照5.6節(jié)引例解法對數(shù)據(jù)序列進行處理。第五章思考與練習(xí)1.設(shè)某市場銷售甲、乙、丙三種牌號的同類型產(chǎn)品，購買該產(chǎn)品的顧客變動情況如下：過去買甲牌產(chǎn)品的顧客，在下一季度中有15%的轉(zhuǎn)買乙牌產(chǎn)品，10%營甲種產(chǎn)品的工廠在當(dāng)前的市場條件下是否有利于擴大產(chǎn)品的銷售?解：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：假設(shè)市場達到穩(wěn)定狀態(tài)時，甲、乙、丙市場占有率分別為→x=0.40,x?=0.27,x?=所以，在當(dāng)前的市場條件下，當(dāng)甲種產(chǎn)品的市場占有率大于0.40時不利于擴大商品的銷售；當(dāng)甲種產(chǎn)品的市場占有率小于0.40時利于擴大商品的銷售。2.某產(chǎn)品每月的市場狀態(tài)有暢銷和滯銷兩種，三年來有如下記錄，見下表?！?”代表暢銷，“2”代表滯銷，試求市場狀態(tài)轉(zhuǎn)移的一步和二步轉(zhuǎn)移概率矩陣。123456789市場狀態(tài)1112211111221211市場狀態(tài)112221212112211解：由題可得：暢銷狀態(tài)有M,=20滯銷狀態(tài)有M?=12從暢銷到暢銷有M=12從暢銷到滯銷有M?=7從滯銷到暢銷有M?=7從滯銷到滯銷有M=5計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣(在計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣時最后一個數(shù)據(jù)不參加計算，因為它在之后轉(zhuǎn)移到哪里尚不清楚)暢銷滯銷暢銷滯銷二步轉(zhuǎn)移概率矩陣為：3.某市三種主要牌號甲乙丙彩電的市場占有率分別為23%、18%、29%,其余市場為其它各種品牌的彩電所占有。根據(jù)抽樣調(diào)查，顧客對各類彩電的愛好變化為2,3,4分別表示甲乙丙和其他牌號彩電。1)試建立該市各牌號彩電市場占有率的預(yù)測模型，并預(yù)測未來3個月各種2)假定該市場彩電銷售量為4.7萬臺，預(yù)測未來三個月各牌號彩電的銷售3)分析各牌號彩電市場占有率變化的平衡狀態(tài)；4)假定生產(chǎn)甲牌彩電的企業(yè)采取某種經(jīng)營策略(例如廣告宣傳等),竭力保持了原有顧客愛好不向其它牌號轉(zhuǎn)移，其余不變。分析彩電市場占有率的平衡解：(1)市場占有率初始向量為：P(0)=(0.230.180.290.3)=(0.2370.1880.2760.301)未來兩個月的各種牌號彩電的市場占有率為：=(0.2380.1910.2710.299)(2)市場未來三個月銷售總量為4.7臺，則每月銷售c=4.7/3甲乙丙其他一個月后的市場占有率兩個月后的市場占有率三個月后的市場占有率市場占有率未來一個月未來兩個月未來三個月合計未來一個月，各牌號彩電的銷售量分別為：0.371萬臺，0.294萬臺，0.432萬臺，0.471萬臺。未來兩個月，各牌號彩電的銷售量分別為：0.374萬臺，0.300萬臺，0.424萬臺，0.469萬臺。未來三個月，各牌號彩電的銷售量分別為：0.374萬臺，0.302萬臺，0.422萬臺，0.468萬臺?！鷛=0.2388,x?=0.194,x?=0.2687,x?=0.29(3)設(shè)市場達到穩(wěn)定狀態(tài)時甲、乙、丙、其他市場占有率分別為，各牌號彩電市場占有率達到平衡時，各自的市場占有率分別為：23.88%,19.40%,26.87%,(4)假定生產(chǎn)甲牌號彩電的企業(yè)采取某種經(jīng)營策略(例如廣告宣傳等),竭力保持了原有顧客愛好不向其他牌號轉(zhuǎn)移，其余不變，則彩電市場的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：當(dāng)市場達到平衡時，必然是甲壟斷所有市場。分析，可得各類職稱轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：要求分析三年后的教師結(jié)構(gòu)及三年內(nèi)為保持編制不變應(yīng)進多少研究生充實教師解：由題可得目前狀態(tài)為：P(0)=(150280130800)根據(jù)歷史資料，要保持640人的總編制，流失89人，故第一年應(yīng)進89位研究生。第二年P(guān)(2)=P’(1)·P=(10720813510387)要保持640人的總編制，流失87人，故第二年應(yīng)進87位研究生。第三年P(guān)(3)=P’(2)·P=(11720212611184)要保持640人的總編制，流失84人，故第三年應(yīng)進84位研究生。在第三年年底，人員結(jié)構(gòu)為：P’(3)=(2012021261110)5.某商品每月市場狀況有暢銷和滯銷兩種。如果產(chǎn)品暢銷則獲利50萬元；滯銷則虧損30萬元。已知狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：試問：如果當(dāng)前月份該產(chǎn)品暢銷，則第四月前所獲得的期望總利潤為多少?解：由題意可知，,因此，6.某工廠一臺機床的磨損程度為以下三種狀態(tài)之一：狀態(tài)1:沒有磨損；狀態(tài)2:有輕微磨損；狀態(tài)3:嚴重磨損。在不對機床進行修理時的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣見下表。該廠對機床做定期檢查，如果在第n期決定修理，則下次檢查時機床處于沒有磨損的全新狀態(tài)。維修策略是：當(dāng)機床處于狀態(tài)3時才修理，處于狀態(tài)3時的修理費是300元。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率第n+1期的狀態(tài)狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)3第n期的狀態(tài)狀態(tài)10狀態(tài)20狀態(tài)3001(1)設(shè)備磨損狀態(tài)的平穩(wěn)分布；(2)在無限時段運行時，單位時段平均維修費是多少?得(xj,x?,x?)=(0.235,0.53,0.235)。0第六章思考與練習(xí)1.什么叫灰色預(yù)測?灰色預(yù)測分為哪幾種類型?答：灰色預(yù)測通過對原始數(shù)據(jù)處理建立灰色模型，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測，包括數(shù)列預(yù)測、區(qū)間預(yù)測和災(zāi)變預(yù)測等。2.試述灰色預(yù)測建模的基本思路。(1)對原始數(shù)據(jù)進行級比檢驗，判斷其是否適合建立GM模型。(2)若通過檢驗，對原始數(shù)列進行累加生成，建立GM模型，估計模型參數(shù)。若未通過檢驗，可以采用函數(shù)變換等方法進行平滑處理。(3)基于建立的GM模型，通過累減生成，得到預(yù)測數(shù)列，采用殘差檢驗、灰色關(guān)聯(lián)度檢驗或后驗差檢驗，判斷模型的精度。(4)若精度滿足要求，利用建立的GM模型進行預(yù)測。若精度不高，可以通過數(shù)據(jù)的取舍、序列的調(diào)整、修正以及不同級別的殘差GM模型進行優(yōu)化。3.試述GM(1,1)模型檢驗的主要方法。(1)殘差檢驗：是指對模型值和實際值的殘差進行逐點檢驗。(2)關(guān)聯(lián)度檢驗：是指對模型序列曲線和建模序列曲線的相似程度進行檢驗。(3)后驗差檢驗：是指對殘差分布的統(tǒng)計特性進行檢驗。和通過灰色預(yù)測得到的試對預(yù)測序列進行三種模型檢驗，判斷預(yù)測模型是否合格。(1)進行殘差檢驗。得到絕對殘差序列相對殘差序列平均絕對殘差為0.44%,小于0.01,模型精度為優(yōu)。(2)進行關(guān)聯(lián)度檢驗。min{A?)}=0,max{A?}=0.04計算得到關(guān)聯(lián)系數(shù)為η(1)=1,η(2)=0.5,η(3)=1,η(4)=0.33,η(5)=0.5,η(6)=0.67,關(guān)聯(lián)度為r=0.67,滿足λ=0.5時的檢驗準則r>0.6,模型合格。x(?)=3.28,S=0.3671ε?=0.015,e?=0.005,E?=0.015,E?=0.025,E?=0.005,ε?=0.005以模型精度為優(yōu)。5.以陜西省2012-2016年交通事故次數(shù)、死亡人數(shù)、受傷人數(shù)及財產(chǎn)損失4個指標(biāo)數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)(見表6-6),建立GM(1,1)預(yù)測模型，對陜西省未來3年這4個指標(biāo)分別進行預(yù)測。年份事故次數(shù)/人死亡人數(shù)/人受傷人數(shù)/人財產(chǎn)損失/萬元,預(yù)測公式為(k+1)=1229380.44e.045k-1223384.44。3)計算得到進行殘差檢驗得到平均相對殘差為5.10%<0.1,模型勉強合格。4)進行預(yù)測，得到陜西省2017年發(fā)生事故次數(shù)約為5645次，2018年約5671次，2019年約5696次。(2)“死亡人數(shù)”預(yù)測1)和2)計算方法如上，得到預(yù)測公式為(k+1)=45118.9le°0436k-43314.913)計算得到進行殘差檢驗得到平均相對殘差為23.99%>0.1,模型不合格，需要進一步建立殘差模為5)利用殘差修正模型對后三個模擬值進行修正，修正后三個數(shù)據(jù)的平均絕對殘差為4.23%<0.05,模型合格。6)進行預(yù)測，得到陜西省2017年交通事故死亡人數(shù)約為1592人，2018年約1488人，2019年約1334人。(3)“受傷人數(shù)”預(yù)測1)和2)計算方法如上，得到預(yù)測公式為x(1)(k+1)=162741.3e°.0303k-157236.33)計算得到進行殘差檢驗得到平均相對殘差為5.76%<0.1,模型勉強合格。4)進行預(yù)測，得到陜西省2017年交通事故受傷人數(shù)約為5652人，2018年約5825人，2019年約6005人。(4)“財產(chǎn)損失”預(yù)測1)和2)計算方法如上，得到預(yù)測公式為x1)(k+1)=311011.58e?0I17k-306996.583)計算得到進行殘差檢驗得到平均相對殘差為0.6%<0.01,模型精度優(yōu)。4)進行預(yù)測，得到陜西省2017年發(fā)生交通事故財產(chǎn)損失約為3835.58元，2018年約3880.71元，2019年約3926.39元。第七章思考與練習(xí)1.什么是決策?決策有那些特點?論與方法，系統(tǒng)地分析主客觀條件，提出各種預(yù)選方案，從中選出最佳方案，并對最佳方案實施的全過程。狹義的說，決策就是為解決某種問題，從多種替代方案中選擇一種行動方案(1)按決策的作用分類1)戰(zhàn)略決策。是指有關(guān)企業(yè)的發(fā)展方向的重大全局決策，由高層管理人員作出。2)管理決策。為保證企業(yè)總體戰(zhàn)略目標(biāo)的實現(xiàn)而解決局部問題的重要決策，由中層管3)業(yè)務(wù)決策。是指基層管理人員為解決日常工作和作業(yè)任務(wù)中的問題所作的決策。(2)按決策的性質(zhì)分類1)程序化決策。即有關(guān)常規(guī)的、反復(fù)發(fā)生的問題的決策。2)非程序化決策。是指偶然發(fā)生的或首次出現(xiàn)而又較為重要的非重要復(fù)性決策。(3)按決策的問題的條件分類1)確定性決策。是指可供選擇的方案中只有一種自然狀態(tài)時的決策。即決策的條件是2)風(fēng)險型決策。是指可供選擇的方案中，存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，但每種自然狀態(tài)所發(fā)生概率的大小是可以估計的。3)不確定型決策。指在可供選擇的方案中存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，而且，這些自然狀態(tài)所發(fā)生的概率是無法估計的。(4)按決策的風(fēng)格來分，可分為：行為決策；概念決策；命令決策；分析決策。(5)按決策的方法來分，可分為：有限理性決策和直覺決策。2.科學(xué)決策應(yīng)該遵從哪些原則?3.決策在管理中的作用如何?你能否通過實例來說明決策的重要性?領(lǐng)導(dǎo)，控制工作的基礎(chǔ)。(省)4.簡述決策的基本過程。你在實際工作中是如何作決策的?5.根據(jù)自然狀態(tài)，決策可分為哪些類型?舉例說明。答：根據(jù)自然狀態(tài)，決策可分為確定性決策、風(fēng)險型決策和不確定型決策。例如我們的理財投資決策，購買國債則為確定性決策；如果購買股票，能夠推測出未來的損益值，以及對應(yīng)的盈利和虧損的概率，則為風(fēng)險型決策；如果我們投資某一實體項目，對項目未來損益6.簡述理性決策和行為決策的主要差異。充分了解相關(guān)信息的情況下，完全可以作出滿足組織目標(biāo)的最佳決策”的假設(shè)，而行為決策理論認為人的理性介于完全理性和非理性之間，即人是有限理性的。決策者在識別和發(fā)現(xiàn)問題中容易受知覺上的偏差影響。在對未來狀況進行分析和判斷時，直覺的運用往往比邏輯分析方法的運用要更多。由于受決策時間和可利用資源的限制，決策者難以充分了解和掌握有關(guān)決策環(huán)境的全部信息情報，不可能全部了解各種備選方案，因而決策者方案選擇的理性是相對的。在風(fēng)險型決策中，與經(jīng)濟利益的考慮相比，決策者對待風(fēng)險的態(tài)度起著更為重要作用，傾向于接受風(fēng)險較小的方案，盡管風(fēng)險較大的方案可能帶來更高的收益。因此，決策者在決策中往往只求滿意的結(jié)果，而不愿意費力尋求最佳方案。7.簡述決策分析的發(fā)展歷史。答：現(xiàn)代決策理論以馮諾曼-摩根斯坦的效用理論為開端。20世紀50年代，統(tǒng)計決策理論得到迅速發(fā)展，在此基礎(chǔ)上建立了決策分析理論體系，決策逐漸成為一個在學(xué)術(shù)界普遍認可的專門研究領(lǐng)域。20世紀60年代，出現(xiàn)了面向?qū)嶋H應(yīng)用的決策理論與方法。決策分析囊括了規(guī)劃、優(yōu)化和行為科學(xué)等領(lǐng)域。在應(yīng)用方面，決策分析也在許多非概率支配的領(lǐng)域得到發(fā)展。理性決策理論和行為決策理論研究取得較大進展。20世紀70年代開始，決策分析促進了決策分析的進一步研究，決策支持系統(tǒng)、群體決策支持系統(tǒng)等開始興起，模糊決策、序貫決策、群決策、灰色決策、粗糙級決策、信息不對稱決策等研究逐步深入。20世紀80年代后，決策分析出現(xiàn)新進展。主流經(jīng)濟學(xué)家把決策分析作為研究主題，對決策者的有限理性、信息傳遞、決策權(quán)力分配以及決策責(zé)任承擔(dān)進行建模。軟計算技術(shù)決策逐漸盛行，成為經(jīng)濟與管理領(lǐng)域不確性決策問題的重要解決方法。運用數(shù)據(jù)挖掘和大數(shù)據(jù)的第八章思考與練習(xí)(1)無差關(guān)系；(2)偏好關(guān)系；(3)效用函數(shù)；(4)事件的事態(tài)體完備性：任何兩個結(jié)果都可以比較優(yōu)劣，即u(a)≥u(b)當(dāng)且僅當(dāng)a>b;u(a)=u(b)當(dāng)且僅當(dāng)a~b;u(θ*)=1,u(O.)=0;若c~(a,p;b,則u(c)=pu(a)+(1-p)u(b)其中2.期望收益值作為決策的準則有什么不足?試以例說明。4)負效應(yīng)。如擲硬幣，方案A:若為正面，則贏5元，反面則輸5元；方案B:若為正3.什么是效用函數(shù)?試敘述如何確定效用函數(shù)。答：對于一個決策問題中同一目標(biāo)準則下的n個可能結(jié)果所構(gòu)成的后果集J={0,…,0,},假設(shè)其中定義了偏好關(guān)系“>”,且滿足三個假設(shè)。任I事。若定義在集Θ={dθ>a>0.}上的實值函數(shù)u(a)滿足：單調(diào)性：u(a)≥u(b)當(dāng)且僅當(dāng)a>b;u(a)=u(b)當(dāng)且僅當(dāng)a~b;u(0*)=1,u(O?)=0;若決策者反復(fù)回答提問，找到其對應(yīng)的后果值。,它滿足效用函數(shù)的性質(zhì)3,即與(0,u;Q)這樣就找到了效用曲線上的三個點。重復(fù)這一步驟，對u(O),μ(0)之間的有代表性的另外一個效用值U'找到其對應(yīng)的后果值。反復(fù)進行，直4.試以購買彩票為例來解釋假設(shè)2(連續(xù)性)。答：設(shè)T組獎金θ?=700元，T?組獎金θ?=400元。θ?>θ?。兩組都發(fā)行1萬張。若T中獎個數(shù)n?與T?中獎個數(shù)n?相同(均為100個),顯然T>T2。若T?組中獎個數(shù)不是擇是無差的，即T?~T?。5.某零售商準備外出組織貨源，有關(guān)資料經(jīng)預(yù)測列于下表。通過對該零售商的提問得：u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5,并基本確定其效用函數(shù)為：1)用期望收益值準則求行動方案；2)求解該零售商對此決策問題的效用函數(shù)；3)用期望效用值準則求行動方案；4)對兩種準則的決策結(jié)果進行對比分析。狀態(tài)方案供貨方案A1A2A3A4解：1)用期望收益值準則求行動方案；方案A?的期望收益值為：E(A?)=0.2×2500+0.4×2500+0.3×2500+0.1×2500=2500方案A?的期望收益值為：E(A?)=0.2×2350+0.4×2750+0.3×2750+0.1×2750=2670方案A?的期望收益值為：E(A?)=0.2×2200+0.4×2600+0.3×3000+0.1×3000=2680方案A?的期望收益值為：E(A?)=0.2×2050+0.4×2450+0.3×2850+0.1×3250=2570所以用期望收益值準則求出的行動方案是：A?2)求解該零售商對此決策問題的效用函數(shù)；由u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5,則：1=a+βln(3250+θ)0=a+βln(2050+θ)0.5=a+βln(2200+θ)3)用期望效用值準則求行動方案；由期望效用函數(shù)得到：u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5,u(2500)=0.757,u(2350)=0.616,u(2750)=0.865,u(2600)=0.806,u(3000)=0.941,u(2450)=0.728,u(2850)=0.898。用期望效用值準則求行動方案；0.757=0.7570.865=0.815方案A?的期望效用值為：E(A?)=0.2×0.5+0.4×0.806+0.3×0.941+0.1×0.941=0.799方案A?的期望效用值為：E(A?)=0.2×0+0.4×0.728+0.3×0.898+0.1×1=0.661所以用期望效用值準則求出的行動方案是：A?4)對兩種準則的決策結(jié)果進行對比分析。由期望收益值準則得到的行動方案是A?;由期望效用值準則得到的行動方案是A?。決策者的價值觀在應(yīng)用效用值準則進行決策的時候中得到反映。6.設(shè)某甲面臨一種事態(tài)體：先付60元進行一次擲硬幣的博奕，若出現(xiàn)正面則贏160元；若出現(xiàn)反面則一無所獲，即有事態(tài)體(100,-60;0.5)。設(shè)甲依期望效用值準則行事，且其效用函數(shù)為：(2)即對于甲來說，其面臨一個新的事態(tài)體，支付24元進行一次擲硬幣的博弈，若出現(xiàn)正面則贏64元，否則一無所獲，即事態(tài)體(40,-24;0.5);同理，對于乙而言面臨的事態(tài)體是(60,-36;0.5)。7.某人的經(jīng)濟收益在-50元于300元之間。為了測定他的效用曲線，進行了如下對話：價?”答：“195元?！钡葍r?”答：“255元?！钡葍r?”益；方案a?為不盈不虧。如果p=0.05,你喜歡方案a?還是方案a??”答：“喜歡選擇方案a??！贝穑骸斑x擇方案a??！贝穑骸斑x擇方案a?與a?均可?！睘橐?.5的概率獲125元收益和0.5概率不盈不虧；那么方案a?為以1的概率獲多少元收益時，方案a?與a?等價?”(1)根據(jù)上述對話，你能求出效用曲線上的哪些點?畫出它的效用曲線。(2)根據(jù)所作出的效用曲線找出150元的效用值。多少元的收益其效用(3)該決策者是屬于保守型還是冒險型?A1A2決策結(jié)果顯示：u(125)<0.5A1A2決策結(jié)果顯示：u(195)=0.5A1A2決策結(jié)果顯示：u(225)=0.75A1A2決策結(jié)果顯示：u(125)=0.25A1A200決策結(jié)果顯示：u(0)<0.05AlA200決策結(jié)果顯示：u(0)>0.01AlA200決策結(jié)果顯示：u(0)<0.03A10A2決策結(jié)果顯示：u(80)=0.135該決策者的在貨幣額不太大時屬于冒險型策略，當(dāng)貨幣額增至相當(dāng)數(shù)量時，他就轉(zhuǎn)為穩(wěn)妥型第九章思考與練習(xí)1.試述處理單目標(biāo)非確定型決策問題的幾種決策準則及其特點。答：(1)最小最大準則(悲觀準則):這種準則是指決策者對方案的選擇持保守態(tài)度，決策者設(shè)想采取任何一個方案都是收益最小的狀態(tài)發(fā)生，然后再從這些最小收益值中選出最大者，與這個最后選出的最大收益值相對應(yīng)的方案便是決策者選定的方案?！氨^準則”決策方法主要用于那些比較保守穩(wěn)妥并害怕承擔(dān)較大風(fēng)險的決策者所采用。(2)最大最大準則(樂觀準則):這種準則是指決策者決不放棄任何一個可獲得最好結(jié)果的機會，以爭取好中之好的樂觀態(tài)度來選擇他的決策方案。決策者設(shè)想采取任何一個方案都是收益最大的狀態(tài)發(fā)生，然后再從這些最大收益值中選出最大者，與這個最后選出的最大收益值相對應(yīng)的方案便是決策者選定的方案?！皹酚^準則”決策方法主要用于那些對有利情況的估計比較有信心的決策者所采用。(3)赫威茲準則(α準則):赫威茲準則采用一種折中的態(tài)度。該準則指定一個用于表征決策者樂觀程度的樂觀系數(shù)α,決策者對狀態(tài)的估計越樂觀，α就越接近于1;越悲觀就越接近于0?！唉练蕜t”主要用于那些對形勢判斷既不過于樂觀也不太悲觀的決策者(4)沙萬奇準則(后悔值準則):沙萬奇(Savage)準則是通過計算各種方案的后悔值來選擇決策方案的一種方法。該準則先計算出各備選方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值，然后分別找出各備選方案對應(yīng)不同自然狀態(tài)中那組后悔值中的最大者，最后將各備選方案的最大后悔值進行比較，它們之中最小值對應(yīng)的方案即為最優(yōu)方案?！昂蠡谥禍蕜t”決策方案主要用于那些對決策失誤的后果看得較重的決策者所采用。(5)等概率準則：等概率準則假定各自然狀態(tài)發(fā)生的概率都彼此相等，然后再求各方案的期望收益值?！暗雀怕蕼蕜t”主要用于決策者對未來出現(xiàn)的自然狀態(tài)的發(fā)生概率信息掌握較少的時候采用。2.風(fēng)險型決策、非確定型決策、概率排序型決策有什么不同?答：風(fēng)險型決策指各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性(概率)已知(即可以通過某種方法確定下來);非確定型決策指決策者面臨的可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)有多種，但各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率不能確定。非確定型決策與風(fēng)險型決策相比較，兩者都面臨著兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，所不同的是，前者對即將出現(xiàn)的自然狀態(tài)概率一無所知，后者則掌握了它們的出現(xiàn)概率。由于非確定型決策所掌握的信息比確定型決策所掌握的信息要少，所以分析非確定型決策要比分析確定型決策困難得多。概率排序型決策是介于風(fēng)險型決策和非確定型決策之間的信息不完全型決策問題中的一種，它是指：決策者只知道各自然狀態(tài)出現(xiàn)概率的相對大小，P;-B?≥M,H,2,,但不知各個P,的具體數(shù)值。3*.雙風(fēng)險決策問題中，我們以各方案的期望收益值大小來比較方案的優(yōu)劣。如果同時還要考慮各方案的方差，則方差越小，方案越好。試問同時考慮方案的期望和方差時，如何選擇最優(yōu)方案?試舉例說明。案A的期望收益值，D(A)表示方案的A方差；變異系4.某雜志零售商店，對《汽車》雜志每月的銷售量根據(jù)歷史資料估計如下表所示。每月銷售量/千本12345概率這種雜志每本零售價為2.6元，每本批進價為2.0元。試問：(1)若賣不出去的雜志可以按批進價退回，該店每月應(yīng)訂購多少本《汽車》?(2)若賣不出去的雜志不能退回，但下月可以按零售價對折即按每本1.3元出售，這樣，該店每月應(yīng)訂購多少本《汽車》?解：(1)易知訂購5000本最好。(2)若訂購1千本，則期望收益值為：E(A)=(2.6-2)×1000=600(元)若訂購2千本，則可能賣完，也可能剩余1千本，不同狀態(tài)下的收益值為：自然狀態(tài)賣2千本賣1千本收益值E(A?)=2400×0.45+1100×0.3+(-200)×0.15+(-1500)×0.1=1230(元)E(A)=3000×0.2+1700×0.25+400×0.3+-900)×0.15+(2200)×0.1=790(元)從而訂購3000本的期望收益最大，即應(yīng)進3000本雜志。5.某工程隊承擔(dān)一座橋梁的施工任務(wù)。由于施工地區(qū)夏季多雨，需停工三個月。在停工期間該工程隊可將施工機械搬走或留在原處。如搬走，需搬運費1800元。如留原處，一種方案是花500元筑一護堤，防止河水上漲發(fā)生高水位的侵襲。若不筑護堤，發(fā)生高水位侵襲時將損失10000元。如下暴雨發(fā)生洪水時，則不管是否筑護堤，施工機械留在原處都將受到60000元的損失。根據(jù)歷史資料，該地區(qū)夏季出現(xiàn)洪水的概率為2%,出現(xiàn)高水位的概率為25%,出現(xiàn)正常水位的概率為73%,試用決策樹法為該施工隊做出最優(yōu)決策。60000元60000元決策60000元1留在原處③45筑堤洪水(0.02)6洪水(0.02)正常(0.73)-60000-100000節(jié)點2:-1800節(jié)點3:-3700決策點1選擇方案搬走，作為其行動方案；6.某企業(yè)從事石油鉆探工作。企業(yè)準備與某石油公司簽訂合同，鉆探一片可能產(chǎn)油的勘探點。該企業(yè)可供選擇的方案有兩種：一是先做地震試驗，看試驗結(jié)果如何，再決定是否要鉆井；二是不做地震試驗，只憑經(jīng)驗決定是否要鉆井。做試驗要花3千元，鉆井要花1萬元。如鉆出石油可獲得5萬元(即公司付給企業(yè)5萬元);若鉆不出石油，則企業(yè)沒有收入。根據(jù)歷史資料的分析估計：做地震試驗其結(jié)果良好的概率為0.6,不好的概率為0.4;經(jīng)地震試驗為良好時，鉆井出油的概率為0.85,鉆井不出油的概率為0.15;經(jīng)地震試驗為不好時，鉆井出油的概率為0.1,鉆井不出油的概率為0.9;不經(jīng)地震試驗而鉆井時，出油的概率為0.55,不出油的概率為0.45。試用決策樹法為該企業(yè)做出最優(yōu)方案。5萬元結(jié)果良好做實驗決策鉆井0元不做實驗5萬元不出油0元不出油出油5萬元決策決策方法2::繪制決策樹，計算各節(jié)點的期望收益值，如下圖所示：2950042做實驗55決策不做實驗鉆井6不出油(0.150-3000-100009不鉆井917500出油(0.55)A50000-100003不出油(0.45)∠-100007°.某廠因某項工藝不夠先進，生產(chǎn)成本較高，現(xiàn)計劃將該項工藝加以改進。取得新工藝有兩種途徑：一種是自行研究，投資額270萬元，估計成功的可能性是0.6;一種是購買專利引進技術(shù)，投資額300萬元，估計成功的可能性是0.8。無論自行研究還是引進技術(shù)成功，其主要設(shè)備壽命期均為5年，生產(chǎn)規(guī)模都考慮兩種方案：其一是生產(chǎn)量不變；其二是增加產(chǎn)量。如果自行研究和購買專利都失敗，則仍采用原工藝進行生產(chǎn)，并保持原產(chǎn)量不變。根據(jù)市場預(yù)測，估計今后5年內(nèi)這種產(chǎn)品降價的可能性是0.1,保持原價的可能性是0.5,漲價的可能性是0.4,各狀態(tài)下的損益值如下表。試確定最佳方案。按原工藝生產(chǎn)購買專利成功(0.8)自行研究成功(0.6)產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量產(chǎn)量不變增加產(chǎn)量價格低落價格中等價格高漲00低(0.1)低(0.1)中(0.5)高(0.4)中(0.5)高(0.4)高(0.4)低(0.1)中(0.5)高(0.4)低(0.1)中(0.5)高(0.4)低(0.1)中(0.5)高(0.4)3成功(.6)0082失敗(0.2)2失敗(0.4)307量不變501決策購買專利489自行研究期望收益值：638.我國某機器廠與美國一家公司簽署明年生產(chǎn)經(jīng)營合同。如果該廠承擔(dān)Q型機床的生產(chǎn)，則在該年度可穩(wěn)獲利潤800萬元；如果承擔(dān)另一種J型采掘機，所獲利潤就有三種可能性：如果國外某公司在澳洲開采鐵礦完全成功，急需J型采掘機，便可大大獲利2500萬元；如只開采出澳洲南部的二個分礦，可推銷出大部J型機，能獲利900萬元；但若鐵礦開采失敗，就要因該采掘機滯銷積壓而虧損500萬元。我廠方據(jù)各方面獲悉的情報，預(yù)測出澳洲鐵礦完全開采成功的可能性為0.3,南部二分廠開采成功的可能性為0.4,完全開采失敗的可能性為0.3。盡管前兩種可能性加起來可達0.7,廠方領(lǐng)導(dǎo)人還是認為：鑒于工廠經(jīng)不起虧損，應(yīng)當(dāng)避開虧損500萬元的風(fēng)險，故打算放棄生產(chǎn)J型機。這時美方又提出，如生產(chǎn)另一種最新型號的S型采礦機，即使澳洲礦完全開采失敗，也可稍加改制后當(dāng)作其它機器售出而獲利120萬元，而在前兩種情況下卻可獲利1500萬元(完全開采成功)或850萬元(部分開采成功)。在上述三種方案中，除了第一個方案外，后兩種方案都有可能獲得較大的利潤，尤其是第三個方案又不承擔(dān)虧損的風(fēng)險。所以工廠有可能接受S型采礦機的生產(chǎn)。試利用決策分析方法進行抉擇。假定其效用函數(shù)為其中θ為后果值，θ=2500,0=-500u(-500)=0,u(120)=0.3995,u(800)=0.6346,u(850)=0.6491,u(900)=0.6635,u(1500)=0.8197,u(2500)=1。E(Q)=0.6346,E(J)=1*0.3+0.4*0.6635=0.5654E(S)=0.8197*0.3+0.6491*0.4+0.3995*0.3=0.62479.某建筑安裝公司對當(dāng)前形勢進行分析之后，提出了三種生產(chǎn)方案A,B,算對應(yīng)的費用(單位：萬元)情況如下表所示。該公司決策者對前途充滿自信，持樂觀態(tài)度，決定采用最大最大準則決策，那么,應(yīng)選擇哪一種方案?方案ABC10.國內(nèi)生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)品全部銷往東南亞等地。最近，該企業(yè)擬定了今后5年內(nèi)的三種擴大再生產(chǎn)方案。(1)建設(shè)一個新廠；(2)對所屬各廠進行技術(shù)改造；(3)擴建部分工廠。經(jīng)過分析認為今后5年之內(nèi)可能遇到四種市場需求狀況：高需求，中需求，低需求，無需求。并估算了5年之內(nèi)三種方案在不同的需求狀況下的損益值的估計如下表所示。損方益益案狀態(tài)值高需求中需求低需求無需求建設(shè)新廠技術(shù)改造擴建原廠若采用悲觀準則，樂觀準則，α=0.60為樂觀系數(shù)的赫爾威茲準則分別進行決策，最優(yōu)方案分別是何種方案?E(A)=0.6×160+(1-0.6)×(-130)=44E(A,)=0.6×100+(1-0.6)×(-40)=44E(A?)=0.6×125+(1-0.6)×(-95)=3711.在上題中，如果四種需求狀態(tài)出現(xiàn)的機會均等，采用等概率準則進行決策，那么該企業(yè)應(yīng)選擇哪一方案?故選擇方案2,即對所屬各廠進行技術(shù)改造；12.某企業(yè)為了擴大生產(chǎn)經(jīng)營業(yè)務(wù)、準備生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品有三個可行方案：A?改造本企業(yè)原有的生產(chǎn)線；A?從國外引進一條高效自動生產(chǎn)線；A?是按專業(yè)化協(xié)作組織生產(chǎn)。對未來幾年內(nèi)市場需求狀況只能大致估計有高需求、中等需求和低需求三種可能，每個方案在各需求狀況下的收益估計值如下表所示。表企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)收益估計表(單位：萬元)方案需求狀況高需求中需求低需求(1)試用樂觀準則進行決策；(2)試用悲觀準則進行決策；(3)試用折衷決策準則進行決策(4)試用后悔準則進行決策；(5)試用等可能性準則進行決策。解：(1)樂觀準則：大中取大，則為方案A?。(2)悲觀準則，小中取大，則為方案A?。(3)折衷決策準則，取樂觀系數(shù)α=0.7,則E(A?)=180*0.7+50*0.3=141,E(A?)=240*0.7+35*0.3=178.5,E(A?)=120*0.7+70*0.3=105,所以選方案A?。(4)構(gòu)建后悔值表表：后悔值表方案高需求中需求低需求A?A?00A?0A?的最大后悔值為60,A?的最大后悔值為35,A?的最大后悔值為120,取最大后悔值最小的方案為A?。13.有一個n個自然狀態(tài)的決策問題，這n個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為其中：14.對于案例9-1的數(shù)據(jù)，如下表：方案市場需求情況暢銷偏好稍差滯銷A1A2A30試就以下情況確定最佳方案。(1)各市場需求狀況下的概率均未知，試用不同的決策準則確定方案。(2)由于是開發(fā)新產(chǎn)品，無過去銷售經(jīng)驗可談，因此市場需求情況無法預(yù)先作出判斷。但根據(jù)各方面情況的綜合研究以及市場需求分布的一般規(guī)律，可以認為需求偏好的可能性最大，其次是暢銷，第三是需求稍差，可能性最小的是(3)根據(jù)各方面情況的綜合研究以及市場需求分布的一般規(guī)律，已知暢銷的概率是0.2,而在其它三者中需求偏好的概率最大，其次是需求稍差，可能性最小的是滯銷。方后悔值案暢銷偏好稍差滯銷A100A231A300由minmax(R)=31,從而A,為最優(yōu)方案：折衷準則：取α=0.6,則有：E(A?)=0.6×85+0.4×(-43)=33.8E(A?)=0.6×54+0.4×(-14)=26.8E(A?)=0.6×24+0.4×0=14.4等概率準則：從而A,為最優(yōu)方案；序下的期望值之極值見表1。后果值局部平均數(shù)弱排序GmaxE(D;)4minE(D;)1722616153301347具有嚴優(yōu)勢，因此先淘汰方案Aa。之后根據(jù)優(yōu)勢程度對A?和A?進行評價：A?和A?的優(yōu)勢程度可算得分別為：58.5,13.5,所以最優(yōu)方案為A?。后果值局部平均數(shù)弱排序maminE(D?)C133CA2C1CC71=0.2*31+0.8*3=8.7根據(jù)嚴優(yōu)勢條件，可見A?對A?和A?均具有嚴優(yōu)勢，因此最優(yōu)方案為A?。第十章思考與練習(xí)1.什么是多目標(biāo)決策?處理多目標(biāo)決策問題有哪些準則?2.解決多目標(biāo)決策問題主要有哪些方法?各有什么特點?3.某單位經(jīng)銷兩種貨物，售出每噸甲貨物可盈利202元，乙貨物可盈利175元。各種貨物每噸占用流動資金683元，貨物經(jīng)銷中有8.48%的損耗，公司負責(zé)人希望下個月能達到如下目標(biāo)：(1)要求盈利5.03萬元以上；(2)要求經(jīng)銷甲貨物5000噸以上，經(jīng)銷乙貨物18000噸以上；(3)要求流動資金占用在1200萬元以上；(4)要求經(jīng)銷損耗在1950噸以下。問：單位負責(zé)人的目標(biāo)是否有辦法完全達到?如果無法完全達到應(yīng)如何經(jīng)銷才能使單位負責(zé)人最為滿意?不能滿足(5000+18000)×8.48%=1950.40噸，此時經(jīng)銷損耗在f約束下的最小值，因此，無法找到滿足所有目標(biāo)的解決方案及最優(yōu)解，只能4.試述層次分析法的基本思想與步驟。答：層次分析法的基本思想：把復(fù)雜的問題分解成若干層次和若干要素，在各要素間簡單地進行比較、判斷和計算，以獲得不同要素和不同備選方案的權(quán)重。應(yīng)用層次分析法的步驟：①對構(gòu)成決策問題的各種要素建立多級遞階的結(jié)構(gòu)模型；②對同一等級(層次)的要素以上一級的要素為準則進行兩兩比較，根據(jù)評定尺度確定其相對重要程度，并據(jù)此建立判斷矩陣；③確定各要素的相對重要度；④綜合相對重要度，對各種替代方案進行優(yōu)先排序，從而為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。為解：求矩陣B中各行元素之乘積，M?=18,M?=4/3,M?=1/24w??)=√M?=\18=2.6207w??=√M?=√4/3=1.1006w;?)=3M?=Y1/24=0.3467,歸一化處理后得到去權(quán)重6.如圖所示，設(shè)第一層總目標(biāo)Z為“合理使用今年企業(yè)利潤留成，以促進企業(yè)發(fā)展”;第二層，為了衡量總目標(biāo)能否實現(xiàn)，提出以下三個標(biāo)準(子目標(biāo)):C為提高企業(yè)技術(shù)水平，C?為改善職工物質(zhì)文化生活狀況，C?為調(diào)動職工勞動積試用層次分析法分析該企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)如何使用這筆留成資金。ZZA,A?,A?,A,A評優(yōu)，歸結(jié)為每個方案相對于總目標(biāo)額優(yōu)先次序，即求出相對于目標(biāo)層每個方案的權(quán)重值。(1)根據(jù)評價指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)建立判斷矩陣ZC?CC?1Ci?11②判斷矩陣C/A(各方案的提高企業(yè)技術(shù)水平的比較):1