無(wú)線通信第四章小尺度衰落和多徑效應(yīng)

第四章小尺度衰落和多徑效應(yīng)2主要內(nèi)容小尺度多徑傳播多徑信道的沖擊響應(yīng)模型小尺度多經(jīng)測(cè)量移動(dòng)多徑信道的參數(shù)小尺度衰落的類(lèi)型瑞利分布和萊斯分布多徑衰落信道的統(tǒng)計(jì)模型3小尺度多徑傳播基本概念：定義：無(wú)線電信號(hào)在經(jīng)過(guò)短距或短時(shí)的傳播后，其幅度的快速衰落。也稱(chēng)為“多徑效應(yīng)”、“快衰落”。特點(diǎn)：多徑衰落信道主要表現(xiàn)：經(jīng)過(guò)短距或短時(shí)傳播后，信號(hào)強(qiáng)度急速變化；在不同多徑信號(hào)上，存在多普勒頻移引起的隨機(jī)頻率調(diào)制；時(shí)延擴(kuò)展。4信道特性的表示方法：以信號(hào)在自由空間傳播損耗、衰落深度、衰落次數(shù)和衰落持續(xù)時(shí)間等參數(shù)表示。研究目標(biāo)：模擬信號(hào)SNR數(shù)字信號(hào)SNR＋誤碼率：多徑傳播→多徑衰落→突發(fā)性誤碼多徑時(shí)延擴(kuò)展→嚴(yán)重的碼間串?dāng)_5影響小尺度衰落的因素多徑傳播；移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度；環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)速度；信號(hào)的傳輸帶寬（相對(duì)于相干帶寬）6多普勒頻移7舉例fc=1850MHz，V=108km/h，求以下情況的接收機(jī)載波頻率。（1）沿直線朝向發(fā)射機(jī)運(yùn)動(dòng)（2）沿直線背向發(fā)射機(jī)運(yùn)動(dòng)（3）運(yùn)動(dòng)方向與入射波方向成直角解：V=108km/h=30m/s。

8多徑信道9移動(dòng)臺(tái)接收N條路徑信號(hào)多徑時(shí)延擴(kuò)展示例10假設(shè)基站發(fā)射一個(gè)極短的脈沖信號(hào)，經(jīng)過(guò)多徑信道后，移動(dòng)臺(tái)接收信號(hào)呈現(xiàn)為一串脈沖，結(jié)果使脈沖寬度被展寬了。這種因多徑傳播造成信號(hào)時(shí)間擴(kuò)散的現(xiàn)象，稱(chēng)為多徑時(shí)散。必須指出，多徑性質(zhì)是隨時(shí)間而變化的。如果進(jìn)行多次發(fā)送脈沖試驗(yàn)，則接收到的脈沖序列是變化的。它包括脈沖數(shù)目的變化、脈沖大小的變化及脈沖延時(shí)差的變化.時(shí)變多徑信道響應(yīng)示例11示例模型12移動(dòng)臺(tái)靜止v=013移動(dòng)臺(tái)靜止r=3;D=10;C=10;f=1存在反射路徑徑，接收到的合成信號(hào)的最大值大于直射徑的信號(hào)14移動(dòng)臺(tái)靜止，r=3;D=10;C=10;f=5存在反射路徑，接收到的合成信號(hào)的最大值小于直射徑的信號(hào)15移動(dòng)臺(tái)靜止，r=8;D=10;C=10;f=1;3;516移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)v=2;r=3;D=27;C=10;f=117移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)v=2;r=3;D=27;C=10;f=518移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)v=2;r=3;D=27;C=10;f=1;3;519小結(jié)小尺度衰落的根本原因在于多徑分量各自經(jīng)歷不同的傳播時(shí)延及多普勒頻移，導(dǎo)致到達(dá)接收端后各徑相位不同步，引發(fā)信號(hào)疊加后幅度劇烈的相長(zhǎng)/消干涉。引發(fā)多徑相位差的兩個(gè)因素：移動(dòng)臺(tái)或環(huán)境物體的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的相對(duì)位置變化，表現(xiàn)為時(shí)間軸上信號(hào)幅度的起伏。任意時(shí)刻，信號(hào)的不同頻率分量也會(huì)導(dǎo)致不同的相位差，表現(xiàn)為某個(gè)時(shí)刻上頻率軸的選擇性衰落。2021多徑信道的沖擊響應(yīng)模型沖擊響應(yīng)模型的一般概念：模型的特性：由于移動(dòng)通信信道的輸出信號(hào)是輸入信號(hào)經(jīng)多條路徑到達(dá)接收機(jī)的總和，因此可看作是線性濾波器。接收機(jī)位置不同，多徑信號(hào)的情況不同，因此其沖擊響應(yīng)模型是位置的函數(shù)。而位置又是時(shí)間的函數(shù)，因此，該模型是時(shí)變的。帶通信號(hào)的等效基帶模型。等效基帶原理發(fā)送的帶通信號(hào)：其中叫做s(t)的等效基帶信號(hào)，也成復(fù)包絡(luò)。帶通濾波器可以等效為復(fù)數(shù)低通濾波器。無(wú)線傳播信道可以等效為時(shí)變的復(fù)數(shù)低通網(wǎng)絡(luò)。信道非線性（包括調(diào)制、解調(diào)和放大器的非線性）也可以進(jìn)行復(fù)數(shù)低通等效。帶通噪聲可以等效為復(fù)數(shù)低通噪聲。22頻帶傳輸?shù)幕鶐У刃Ｐ涂梢宰C明，帶通信號(hào)通過(guò)帶通信道得到的帶通輸出經(jīng)過(guò)解調(diào)后，等于對(duì)應(yīng)的等效低通信號(hào)經(jīng)過(guò)等效低通信道得到的低通輸出。這表明在分析帶通通信系統(tǒng)時(shí)，可以消去載波，直接分析等效的基帶通信系統(tǒng)。假設(shè)信道是帶通的，則沖擊響應(yīng)具有復(fù)數(shù)的特性。2324沖擊響應(yīng)的表示：如假設(shè)信道（或在一小段時(shí)間）具有時(shí)不變特性，則：t時(shí)刻第i多徑分量的幅度t時(shí)刻第i多徑分量的附加時(shí)延t時(shí)刻第i多徑分量傳播造成的相移第i多徑分量的附加相移25示例26帶寬與接收功率的關(guān)系：在相同的多徑信道中，具有不同帶寬的2種信號(hào)，具有完全不同的小尺度衰落。脈沖測(cè)量信號(hào)（寬帶）連續(xù)波測(cè)量信號(hào)（窄帶）27脈沖測(cè)量信號(hào)情況：28t0時(shí)刻的接收功率：測(cè)量信號(hào)的脈沖寬度小于多徑分量的時(shí)延29接收信號(hào)總功率與多徑分量各自的功率之和有關(guān)假設(shè)多徑分量接收功率為個(gè)隨機(jī)過(guò)程（各分量有隨機(jī)分布的幅度和相位）可以證明：脈沖測(cè)量信號(hào)的平均小尺度接收功率為：30說(shuō)明接收總功率僅與多徑分量各自的功率和有關(guān)若傳輸信號(hào)能分離出多個(gè)路徑，則小尺度接收功率就是個(gè)多徑分量接收功率之和。本地范圍內(nèi)，各個(gè)多徑分量的幅度不會(huì)有大的起伏。31連續(xù)波（CW）測(cè)量信號(hào)情況：令測(cè)量信號(hào)的復(fù)包絡(luò)為：c(t)=2則瞬時(shí)接收信號(hào)的復(fù)數(shù)形式為：瞬時(shí)功率為：接收機(jī)在本地范圍內(nèi)移動(dòng)，信道隨之改變，接收信號(hào)強(qiáng)度隨的起伏變化而變化。多徑分量的瞬時(shí)相位變化會(huì)導(dǎo)致CW信號(hào)的大幅度變化。

——CW信號(hào)小尺度衰落的特性32

平均接收功率為：此種情況出現(xiàn)在：多徑分量的相位分布在[0,2π]不同路徑分量的幅度互不相關(guān)（這兩個(gè)條件對(duì)大多數(shù)環(huán)境都成立）33結(jié)論接收的寬帶和窄帶信號(hào)的平均總功率是相等的；

CW信號(hào)的平均功率=寬帶信號(hào)的平均功率當(dāng)傳輸信號(hào)的帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信道帶寬時(shí)，接收機(jī)可分離多徑分量；接收功率（瞬時(shí)）是各多徑分量接收功率之和，不會(huì)衰落很多。若傳輸信號(hào)帶寬很窄，多徑分量不可分離，會(huì)導(dǎo)致大幅度的信號(hào)（瞬時(shí)）起伏（衰落）。34小尺度多徑測(cè)量在實(shí)際的無(wú)線通信系統(tǒng)中，一般采用信道測(cè)量技術(shù)來(lái)獲得多徑信道的沖擊響應(yīng)。由于信道的多徑結(jié)構(gòu)對(duì)小尺度衰落效應(yīng)的影響非常大，因此出現(xiàn)了許多寬帶信道測(cè)量技術(shù)。比較典型的有：直接射頻脈沖測(cè)量；擴(kuò)頻滑動(dòng)相關(guān)器測(cè)量；頻域信道測(cè)量。35直接射頻脈沖測(cè)量系統(tǒng)組成：簡(jiǎn)單，可快速測(cè)出信道的功率延遲分布36特點(diǎn)：可直接得到信道沖擊響應(yīng)與探測(cè)脈沖卷積結(jié)果的平方值，提供本地功率延遲分布；系統(tǒng)組成簡(jiǎn)單。主要問(wèn)題：受干擾與噪聲的影響嚴(yán)重；依賴于第一個(gè)到達(dá)的分量觸發(fā)示波器的能力；采用包絡(luò)檢波器，系統(tǒng)接收不到多徑分量各自的相位（如采用相關(guān)檢測(cè)器可彌補(bǔ)這一不足）；37擴(kuò)頻滑動(dòng)相關(guān)器信道檢測(cè)：系統(tǒng)組成：38優(yōu)點(diǎn)：有良好的抗干擾能力；靈敏度可調(diào)（通過(guò)調(diào)整滑動(dòng)因子和窄帶濾波器實(shí)現(xiàn)）；需要較小的發(fā)射功率。缺點(diǎn)：不是實(shí)時(shí)的；無(wú)法測(cè)量多徑分量的相位。39頻域信道探測(cè)：系統(tǒng)組成：40問(wèn)題：要求收發(fā)之間要精確同步，因此僅適合近距離測(cè)量（如：室內(nèi)信道模型的測(cè)量）；非實(shí)時(shí)性（掃描完整個(gè)頻段需要一定的時(shí)間）對(duì)于時(shí)變信道，為了提高掃描速度：快掃描——對(duì)設(shè)備的響應(yīng)要求高；減少頻率臺(tái)階數(shù)——降低了時(shí)間分辨率，增大附近時(shí)延范圍。實(shí)際測(cè)試功率時(shí)延譜4142移動(dòng)多徑信道的參數(shù)多數(shù)多徑信道的參數(shù)都與功率延遲分布有關(guān)，一般主要考慮其統(tǒng)計(jì)特性。為了獲得其統(tǒng)計(jì)特性，可先通過(guò)前面介紹的信道測(cè)量法獲得瞬時(shí)功率延遲分布，再求其統(tǒng)計(jì)值，便可獲得小尺度功率延遲分布的特性。43測(cè)試實(shí)例一雜貨店載波頻率4GHz舊金山900MHz蜂窩網(wǎng)44時(shí)間色散參數(shù)：平均附加延遲（功率延遲的一階矩）均方根時(shí)延擴(kuò)展（功率延遲的二階矩）：45說(shuō)明46均方根時(shí)延擴(kuò)展的典型測(cè)量值多徑時(shí)散參數(shù)典型值4748最大附加延遲（XdB)：多徑信號(hào)能量從初值衰落到低于最大能量XdB的時(shí)間間隔。即：含義：——在其時(shí)間內(nèi)到達(dá)的所有多徑分量的功率不低于最大值減去XdB。4950相干帶寬Bc相干帶寬——一定的頻率范圍，在該范圍內(nèi)，任意兩個(gè)頻率分量具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性；超出該范圍的兩個(gè)頻率分量受信道影響的關(guān)系不大。含義：在該頻率范圍內(nèi)，信道是平坦的。所有譜分量以“幾乎”相同的增益和線性相位通過(guò)信道（統(tǒng)計(jì)意義上的）51舉例雙射線信道等效傳輸函數(shù)幅頻特性峰值1+r谷值1-r52相鄰谷點(diǎn)間頻差：相干（關(guān)）帶寬：信號(hào)帶寬與Bc可比時(shí)——明顯畸變應(yīng)使Bs<Bc，當(dāng)Bs>Bc時(shí)，需要均衡器53一般情況下，Bc與無(wú)確切關(guān)系一般有下面的估計(jì)式：54舉例功率延遲分布如圖所示：55相干帶寬取50%：AMPS：不用均衡GSM：需要均衡56多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間時(shí)延擴(kuò)展和相干帶寬參數(shù)是用于描述信道時(shí)間色散的兩個(gè)參數(shù)，但它們并未提供描述信道時(shí)變特性的信息。信道的時(shí)變特性主要是由于移動(dòng)臺(tái)與基站之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，或是由電波傳播路徑上的物體的運(yùn)動(dòng)引起的。即時(shí)變特性的主要原因是“運(yùn)動(dòng)”，因此可用多普勒擴(kuò)展和相干時(shí)間來(lái)描述小尺度內(nèi)信道的時(shí)變特性。57多普勒擴(kuò)展BD：發(fā)送信號(hào)為正弦波，則接收信號(hào)的頻率為：最大頻移即為：譜展寬的測(cè)量值或信道時(shí)間變化速率的量度58相干時(shí)間TC：——信道的沖擊響應(yīng)維持不變的時(shí)間間隔的平均值?！喔蓵r(shí)間是一段時(shí)間間隔，在此間隔內(nèi)到達(dá)的兩個(gè)信號(hào)具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性；超此間隔到達(dá)的兩個(gè)信號(hào)相關(guān)性很小。多普勒擴(kuò)展的時(shí)域表示描述信道頻率色散在時(shí)域的時(shí)變特性59給出了瑞利衰落信道可能急劇起伏的時(shí)間間隔，過(guò)寬過(guò)于嚴(yán)格60小尺度衰落的類(lèi)型在無(wú)線通信信道中：——多徑時(shí)延擴(kuò)展→時(shí)間色散——多普勒頻移→頻率色散這兩種特性對(duì)信號(hào)的影響是不同的。信號(hào)又有窄帶和寬帶之分。因此不同信道特性和信號(hào)特性的組合，會(huì)產(chǎn)生四種小尺度衰落類(lèi)型。即：多徑時(shí)延擴(kuò)展→平坦衰落或頻率選擇性衰落多普勒頻移→快衰落或慢衰落61多徑時(shí)延擴(kuò)展產(chǎn)生的衰落效應(yīng)平坦衰落和頻率選擇性衰落1.平坦衰落如果無(wú)線信道的相干帶寬Bc>>信號(hào)的帶寬Bs

，且在帶寬范圍內(nèi)具有恒定增益及線性相位，則接收信號(hào)經(jīng)歷平坦衰落過(guò)程。條件：Bs<<Bc或TS>>特點(diǎn)：由于Bs<<Bc，因此信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生失真，頻譜特性保持不變。但由于信道是時(shí)變的，其增益會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，因此信號(hào)的幅度會(huì)隨時(shí)間的變化而變化。信號(hào)可看作窄帶信號(hào)。62平坦衰落圖解63頻率選擇性衰落信道具有恒定增益和線性相位的帶寬范圍小于發(fā)送信號(hào)帶寬，產(chǎn)生接收信號(hào)失真，由發(fā)送信號(hào)的時(shí)間色散引起。條件：Bs>>Bc或TS<<特點(diǎn)：不同頻率獲得不同增益時(shí)，信道就會(huì)產(chǎn)生頻率選擇性，導(dǎo)致信號(hào)失真。此時(shí)信號(hào)可看作寬帶信號(hào)。信號(hào)幅度衰落不大64頻率選擇性衰落圖解65多普勒頻移擴(kuò)展引起的衰落效應(yīng)快衰落信道沖激響應(yīng)在信號(hào)的符號(hào)周期內(nèi)變化很快或載頻的變化范圍大于信號(hào)的帶寬（或兩者可比擬）。產(chǎn)生條件：信道的多普勒擴(kuò)展BD>信號(hào)的帶寬BS或：信道的相干時(shí)間TC<信號(hào)的符號(hào)周期TS當(dāng)信道被認(rèn)為是快/慢衰落時(shí)，一般不再稱(chēng)其為平坦衰落或頻率選擇性衰落。66慢衰落信道沖激響應(yīng)的變化率比基帶信號(hào)變化率低得多產(chǎn)生條件：信道的多普勒擴(kuò)展BD<信號(hào)的帶寬BS或：信道的相干時(shí)間TC>信號(hào)的符號(hào)周期TS67瑞利分布和萊斯分布瑞利衰落分布常用于描述平坦衰落信號(hào)的統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性。對(duì)于平坦衰落信道，接收信號(hào)由N個(gè)多徑信號(hào)構(gòu)成。這N個(gè)信號(hào)的幅值和相位都是隨機(jī)的，且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。無(wú)主信號(hào)分量68可見(jiàn)，x和y也是N個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量之和。概率的中心極限定理：大量的獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布趨于正態(tài)分布。故x和y的分布為正態(tài)分布且相互獨(dú)立。69可見(jiàn)：r服從瑞利分布；θ服從均勻分布瑞利衰落實(shí)例1固定幅度信號(hào)通過(guò)瑞利衰落信道后在1秒內(nèi)的能量波動(dòng)運(yùn)動(dòng)速度6km/h,GSM1800MHz，多普勒頻移10Hz70瑞利衰落實(shí)例2固定幅度信號(hào)通過(guò)瑞利衰落信道后在1秒內(nèi)的能量波動(dòng)運(yùn)動(dòng)速度60km/h,GSM1800MHz，多普勒頻移100Hz7172結(jié)論適用于從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)不存在直射信號(hào)（LoS）的情況對(duì)于平坦衰落信道，如果所有多徑信號(hào)的幅度和方位角是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且隨機(jī)分布，則接收信號(hào)的包絡(luò)服從瑞利分布其衰落深度達(dá)20～40dB衰落速率（每秒內(nèi)信號(hào)包絡(luò)經(jīng)過(guò)中值次數(shù)的一半）約為30～40次/秒73萊斯衰落分布多徑信號(hào)中，如果存在一個(gè)主要的靜態(tài)（非衰落）信號(hào)分量時(shí)，可以證明，接收信號(hào)的包絡(luò)服從萊斯分布（廣義瑞利分布）。含義：存在一個(gè)比較強(qiáng)的多徑分量（主信號(hào)）其它多徑分量較弱，且幅度和方位角隨機(jī)變化74萊斯因子

完全確定了萊斯分布。75多徑衰落信道的統(tǒng)計(jì)模型為了更好地表示移動(dòng)信道的統(tǒng)計(jì)特性，目前已經(jīng)建立了許多多徑模型第一個(gè)多徑衰落信道模型——Ossana模型主要考慮因素——建筑物表面隨機(jī)分布的反射波的相互影響。局限性——由于假設(shè)存在LOS，無(wú)法反映市區(qū)的信道特性。應(yīng)用最廣泛的是基于散射的Clarke模型。76平坦衰落的Clarke模型假設(shè)條件：發(fā)射天線垂直極化；接收天線的電磁場(chǎng)由N個(gè)平面波組成這些平面波具有隨機(jī)附加相位、入射角和相等的平均幅度（不存在LOS），且經(jīng)歷相似的衰落。假設(shè)第n個(gè)平面波與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為，則其多普勒頻移為77Clarke衰落模型的仿真正交調(diào)幅的仿真模型78具有可變?cè)鲆婧蜁r(shí)延的瑞利衰落仿真模型7980雙線瑞利衰落模型Clarke模型和瑞利衰落統(tǒng)計(jì)模型可適用與平坦衰落條件，但未考慮多徑時(shí)延。而在現(xiàn)代移動(dòng)通