MOOC 數(shù)學(xué)物理方程-南京信息工程大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課答案

MOOC數(shù)學(xué)物理方程-南京信息工程大學(xué)中國(guó)大學(xué)慕課答案隨堂練習(xí)1.1-31、問(wèn)題：對(duì)方程選項(xiàng)：,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A、方程是二階的B、方程的非線(xiàn)性項(xiàng)是C、方程是齊次的D、方程是擬線(xiàn)性的正確答案:【方程是齊次的】2、問(wèn)題：以下哪些方程為擬線(xiàn)性偏微分方程?選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【##】第1章測(cè)驗(yàn)題1、問(wèn)題：下列方程哪個(gè)是擬線(xiàn)性偏微分方程？選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【#】2、問(wèn)題：下列哪個(gè)函數(shù)不是方程選項(xiàng)：的解A、B、C、D、E、F、正確答案:【#】3、問(wèn)題：u(x,y)=選項(xiàng)：是Poisson方程的通解.A、B、C、D、E、F、正確答案:【】4、問(wèn)題：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().選項(xiàng)：A、是方程是方程的解B、C、的解是拉普拉斯方程的解.的解.D、是拉普拉斯方程的解E、是方程F、是方程是方程是方程的解正確答案:【的解#的解】5、問(wèn)題：對(duì)方程選項(xiàng)：,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A、方程為非齊次方程B、是方程的一個(gè)解C、方程是線(xiàn)性方程D、方程是非線(xiàn)性的E、方程為二階方程F、方程的解是唯一的正確答案:【方程是非線(xiàn)性的#方程的解是唯一的】6、問(wèn)題：如果，則u和v分別滿(mǎn)足拉普拉斯方程和.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】7、問(wèn)題：在極坐標(biāo)系選項(xiàng)：下，二維拉普拉斯算子可以寫(xiě)成.A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】8、問(wèn)題：((x,y,z)不為(0,0,0))是拉普拉斯方程的解。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】9、問(wèn)題：定解問(wèn)題的解是適定的.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】10、問(wèn)題：定解問(wèn)題的解如果存在、唯一且收斂，則適定。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】第2章測(cè)驗(yàn)題1、問(wèn)題：方程選項(xiàng)：是（）方程A、雙曲型B、橢圓型C、拋物型D、不定型正確答案:【雙曲型】2、問(wèn)題：特里科米方程選項(xiàng)：()的類(lèi)型是()A、當(dāng)時(shí)，雙曲型；當(dāng)時(shí)，橢圓型；當(dāng)時(shí)，橢圓型時(shí)，雙曲型B、當(dāng)C、雙曲D、橢圓正確答案:【當(dāng)時(shí)，橢圓型；當(dāng)時(shí)，雙曲型】,如果希望進(jìn)一步消去一階偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，可以3、問(wèn)題：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)形通過(guò)變換（）實(shí)現(xiàn).選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：考慮聲波方程的類(lèi)型是（)選項(xiàng)：，其中，則此方程A、雙曲型B、拋物型C、橢圓型D、混合型正確答案:【雙曲型】5、問(wèn)題：考慮兩個(gè)變量的二階偏微分方程，下列說(shuō)法不正確的是()選項(xiàng)：A、雙曲型方程有兩族不同的實(shí)特征曲線(xiàn)B、拋物型方程只有一族特征曲線(xiàn)，為將方程化為標(biāo)準(zhǔn)型，可以選取即可變量代換中的變量，另一個(gè)變量選擇C、在化方程為標(biāo)準(zhǔn)型的過(guò)程中，變換之前的系數(shù)矩陣的正定性與變換之后的系數(shù)矩陣的正定性不變，其中是拋物型方程D、正確答案:【拋物型方程只有一族特征曲線(xiàn)，為將方程化為標(biāo)準(zhǔn)型，可以選取變量代換中的變量，另一個(gè)變量選擇即可】6、問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，方程的標(biāo)準(zhǔn)型是選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】7、問(wèn)題：化方程為標(biāo)準(zhǔn)型中，設(shè)為變換前方程的系數(shù)，是是變換后方程的系數(shù)，則的充分條件選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】8、問(wèn)題：方程選項(xiàng)：是橢圓型方程A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】9、問(wèn)題：滿(mǎn)足條件的解是.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】10、問(wèn)題：方程的通解為選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】第3章測(cè)驗(yàn)題1、問(wèn)題：方程選項(xiàng)：（為常數(shù)）的通解為A、B、C、D、E、F、正確答案:【】2、問(wèn)題：對(duì)于半無(wú)界區(qū)域上波動(dòng)方程的定解問(wèn)題當(dāng)時(shí)，其解為：選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】3、問(wèn)題：三維齊次波動(dòng)方程初值問(wèn)題可通過(guò)如下（）方法化為一維波動(dòng)方程固定端點(diǎn)的半無(wú)界問(wèn)題求解。選項(xiàng)：A、齊次化原理B、球面平均值C、降維法D、延拓法E、只能通過(guò)球面平均值方法F、只能通過(guò)疊加原理正確答案:【球面平均值】4、問(wèn)題：無(wú)界區(qū)域上一維非齊次波動(dòng)方程初值問(wèn)題求解可通過(guò)（）方法求解選項(xiàng)：A、疊加原理和降維法B、疊加原理和球面平均值C、齊次化原理和疊加原理D、齊次化原理和降維法E、延拓法F、齊次化原理和延拓法正確答案:【齊次化原理和疊加原理】5、問(wèn)題：若取一維波動(dòng)方程的半無(wú)界問(wèn)題的解為選項(xiàng)：,則如下結(jié)論不成立的是（），A、此解受到邊界的影響B(tài)、是一個(gè)右行波，也是一個(gè)反射波C、此解可通過(guò)奇延拓方法得到D、此解沒(méi)有受到邊界的影響E、F、是一個(gè)左行波仍然是一個(gè)行波解正確答案:【此解沒(méi)有受到邊界的影響】6、問(wèn)題：三維波動(dòng)與二維波動(dòng)傳播的特性有().選項(xiàng)：A、二者都有后效性B、二者都沒(méi)有后效性C、三維波動(dòng)傳播有后效性，二維波動(dòng)傳播沒(méi)有后效性D、二維波動(dòng)傳播有后效性，三維波動(dòng)傳播沒(méi)有后效性正確答案:【二維波動(dòng)傳播有后效性，三維波動(dòng)傳播沒(méi)有后效性】7、問(wèn)題：一維齊次波動(dòng)方程的解稱(chēng)為行波解，可視為左右行波的疊加.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】8、問(wèn)題：三維齊次波動(dòng)方程初值問(wèn)題的解所刻畫(huà)的物理現(xiàn)象稱(chēng)為無(wú)后效現(xiàn)象，也稱(chēng)為惠更斯原理.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】9、問(wèn)題：二維空間波動(dòng)的傳播與三維空間波動(dòng)的傳播有所不同，二維空間的泊松公式積分是球面上的曲面積分，而三維空間的泊松公式積分是圓域上的二重積分.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】10、問(wèn)題：一維波動(dòng)方程在無(wú)界區(qū)域上初值問(wèn)題的解可利用達(dá)朗貝爾公式或基爾霍夫公式來(lái)表達(dá).選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】11、問(wèn)題：一維波動(dòng)方程初值問(wèn)題在半無(wú)界區(qū)域上若受固定端點(diǎn)的影響，則會(huì)出現(xiàn)波的反射現(xiàn)象.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】第4章測(cè)驗(yàn)題1、問(wèn)題：已知滿(mǎn)足方程和邊值條件,則特征函數(shù)為()選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【2、問(wèn)題：已知】滿(mǎn)足方程和邊值條件,則特征值為()選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】3、問(wèn)題：設(shè)滿(mǎn)足方程,其中為已知函數(shù)，則分離變量后選項(xiàng)：滿(mǎn)足的方程為()A、B、C、D、E、F、正確答案:【】4、問(wèn)題：設(shè)滿(mǎn)足邊界條件，則令,對(duì)邊界分類(lèi)變量可得（）選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】5、問(wèn)題：設(shè)在半徑為1和半徑為2的環(huán)形區(qū)域內(nèi)滿(mǎn)足拉普拉斯方程和邊界條件到的方程和邊界條件錯(cuò)誤的為（）選項(xiàng)：若令,分離變量后得A、B、C、D、E、正確答案:【】6、問(wèn)題：設(shè)滿(mǎn)足方程和邊界條件，則利用特征函數(shù)法求解時(shí)，可設(shè)選項(xiàng)：A、B、C、D、E、正確答案:【7、問(wèn)題：設(shè)#】滿(mǎn)足方程,和邊界條件,可使,則令滿(mǎn)足齊次邊界條件。選項(xiàng)：A、B、C、D、E、正確答案:【】8、問(wèn)題：設(shè)滿(mǎn)足方程,和邊界條件,則令。,可使?jié)M足齊次方程和齊次邊界條件選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】9、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：,則A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】10、問(wèn)題：施圖姆-劉維爾方程為常數(shù)，通解為選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】11、問(wèn)題：設(shè)滿(mǎn)足方程，則分離變量后,選項(xiàng)：分別滿(mǎn)足方程A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】12、問(wèn)題：，和邊界條件組成的定解問(wèn)題，利用線(xiàn)性疊加原理可以分解為,其中,再利用分離變量法求通,和解。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】13、問(wèn)題：施圖姆-劉維爾特征值問(wèn)題的特征值一定非零。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】14、問(wèn)題：由非齊次迪利克雷邊界條件和線(xiàn)性齊次熱傳導(dǎo)方程組成的定解問(wèn)題，一定不可以用分離變量法求解。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】15、問(wèn)題：特征值問(wèn)題其中k為常數(shù)，則對(duì)應(yīng)于不同特征值的特征函數(shù)正交。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】第5章測(cè)驗(yàn)題1、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的傅里葉變換是A、B、C、D、E、F、正確答案:【】2、問(wèn)題：如果函數(shù)f(x)的傅里葉變換是選項(xiàng)：,那么函數(shù)的傅里葉變換是A、B、C、D、E、F、F正確答案:【】3、問(wèn)題：如果函數(shù)f(x)的傅里葉變換是,那么像函數(shù)函數(shù)的傅里葉逆變換是選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】4、問(wèn)題：如果函數(shù)f(x)的傅里葉變換是選項(xiàng)：,那么函數(shù)的傅里葉變換是A、B、C、D、E、F、正確答案:【】5、問(wèn)題：如果函數(shù)f(x)的傅里葉變換是選項(xiàng)：,那么函數(shù)的傅里葉變換是A、B、C、D、E、F、正確答案:【】6、問(wèn)題：如果函數(shù)f(x)和g(x)的傅里葉變換分別是和,那么函數(shù)的傅里葉變換是選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】7、問(wèn)題：如果函數(shù)f(x)的傅里葉變換是選項(xiàng)：,那么函數(shù)的傅里葉變換是A、B、C、D、E、F、正確答案:【】8、問(wèn)題：如果函數(shù)f(x)的傅里葉變換是選項(xiàng)：,那么函數(shù)的傅里葉變換是A、B、C、D、E、F、正確答案:【】9、問(wèn)題：如果像原函數(shù)表示一個(gè)信號(hào)，像函數(shù)表示信號(hào)的頻譜分布函數(shù)。那么信號(hào)在零點(diǎn)的值等于頻譜的面積，反過(guò)來(lái)，頻譜在零點(diǎn)的值等于信號(hào)的面積。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】10、問(wèn)題：兩個(gè)函數(shù)線(xiàn)性組合的傅里葉變換等于他們各自傅里葉變換的線(xiàn)性組合，反過(guò)來(lái)，兩個(gè)像函數(shù)線(xiàn)性組合的傅里葉逆變換也等于他們各自傅里葉逆變換的線(xiàn)性組合選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】11、問(wèn)題：傅里葉余弦變換只適用偶函數(shù)，傅里葉正弦變換只適用于奇函數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】12、問(wèn)題：對(duì)像原函數(shù)求n階導(dǎo)數(shù)后再取傅里葉變換，相當(dāng)于對(duì)像函數(shù)乘以的n次方選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】13、問(wèn)題：兩個(gè)函數(shù)卷積的傅里葉變換等于他們各自傅里葉變換的乘積的選項(xiàng)：倍A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】14、問(wèn)題：利用傅里葉變換求解拉普拉斯方程定解問(wèn)題時(shí)，可以任意選擇x或y做傅里葉變換。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】15、問(wèn)題：利用傅里葉變換法求解偏微分方程定解問(wèn)題時(shí)，如果泛定方程是非齊次方程，需要先將方程齊次化后，再利用傅里葉變換法求解。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】第6章測(cè)驗(yàn)題1、問(wèn)題：若選項(xiàng)：,則A、B、C、D、E、F、G、正確答案:【】2、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】3、問(wèn)題：設(shè)常微分方程初值問(wèn)題為方程兩邊取拉普拉斯變換，可解得Y(s)=選項(xiàng)：設(shè)L[y(t)]=Y(s)，對(duì)A、B、C、D、E、F、G、H、正確答案:【】4、問(wèn)題：設(shè)波動(dòng)方程定解問(wèn)題為記L[u(x,t)]=U(x,s),對(duì)泛定方程關(guān)于t作拉普拉斯變換，則U(x,s)滿(mǎn)足選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】5、問(wèn)題：設(shè)初邊值問(wèn)題對(duì)泛定方程關(guān)于t作拉普拉斯變換，記L[u(x,t)]=U(x,s),則選項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、G、正確答案:【】6、問(wèn)題：選項(xiàng)：的逆變換為A、B、C、D、E、F、G、正確答案:【】7、問(wèn)題：設(shè)定解問(wèn)題選擇對(duì)y進(jìn)行拉普拉斯變換。令L[u(x,y)]=U(x,s),則方程變?yōu)檫x項(xiàng)：A、B、C、D、E、F、正確答案:【】8、問(wèn)題：若