高數(shù)微積分題庫

高數(shù)微積分題庫高數(shù)微積分題庫1.求函數(shù)f(x)=x^2+3x-2的導(dǎo)數(shù)。答案：f'(x)=2x+3。2.求函數(shù)f(x)=3x^4+2x^3+5x^2-4x+1的不定積分。答案：F(x)=x^5/5+x^4/2+5x^3/3-2x^2+x+C，其中C為常數(shù)。3.求函數(shù)f(x)=e^x的定積分，區(qū)間為[0,1]。答案：∫[0,1]e^xdx=e-1。4.求函數(shù)f(x)=ln(x)的導(dǎo)數(shù)。答案：f'(x)=1/x。5.求函數(shù)f(x)=sin(x)的不定積分。答案：F(x)=-cos(x)+C，其中C為常數(shù)。6.求函數(shù)f(x)=x^3-2x^2+x的極值點(diǎn)。答案：極值點(diǎn)為x=1/3和x=1，極小值為f(1/3)=-4/27，極大值為f(1)=0。7.求函數(shù)f(x)=x^2-4x的零點(diǎn)。答案：零點(diǎn)為x=0和x=4。8.求函數(shù)f(x)=e^x的不定積分。答案：F(x)=e^x+C，其中C為常數(shù)。9.求函數(shù)f(x)=sin(2x)的導(dǎo)數(shù)。答案：f'(x)=2cos(2x)。10.求函數(shù)f(x)=1/x的不定積分。答案：F(x)=ln|x|+C，其中C為常數(shù)。11.求函數(shù)f(x)=ln(x^2)的導(dǎo)數(shù)。答案：f'(x)=2/x。12.求函數(shù)f(x)=x^3的定積分，區(qū)間為[0,2]。答案：∫[0,2]x^3dx=4/4=1。13.求函數(shù)f(x)=cos(3x)的不定積分。答案：F(x)=sin(3x)/3+C，其中C為常數(shù)。14.求函數(shù)f(x)=ln(e^x)的導(dǎo)數(shù)。答案：f'(x)=1。15.求函數(shù)f(x)=x^2-4x的極值點(diǎn)。答案：極值點(diǎn)為x=2，極小值為f(2)=-4。16.求函數(shù)f(x)=e^(-x)的不定積分。答案：F(x)=-e^(-x)+C，其中C為常數(shù)。17.求函數(shù)f(x)=cos(2x)的導(dǎo)數(shù)。答案：f'(x)=-2sin(2x)。18.求函數(shù)f(x)=ln(2x)的導(dǎo)數(shù)。答案：f'(x)=1/x。19.求函數(shù)f(x)=x^4的定積分，區(qū)間為[-1,1]。答案：∫[-1,1]x^4dx=2/5。20.求函數(shù)f(x)=sin(3x)的不定積分。答案：F(x)=-cos(3x)/3+C，其中C為常數(shù)。這是一