一元微積分A求導(dǎo)法則

關(guān)于一元微積分A求導(dǎo)法則一、函數(shù)的和、差、積、商的

求導(dǎo)法則定理1第2頁,共27頁，2024年2月25日，星期天推論第3頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例1例2下面看一些例子例3例4第4頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例5解第5頁,共27頁，2024年2月25日，星期天第6頁,共27頁，2024年2月25日，星期天二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則定理2即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).第7頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例6第8頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例7解特別地第9頁,共27頁，2024年2月25日，星期天三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理3即因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).(俗稱鏈式法則)(therulefordifferentiationofacompositefunction)第10頁,共27頁，2024年2月25日，星期天證第11頁,共27頁，2024年2月25日，星期天推廣例8解第12頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例9解例10解第13頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例11解例12解第14頁,共27頁，2024年2月25日，星期天例13例14第15頁,共27頁，2024年2月25日，星期天四、基本求導(dǎo)法則與求導(dǎo)公式1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第16頁,共27頁，2024年2月25日，星期天2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則設(shè))(),(xvvxuu==可導(dǎo)，則（1）vuvu￠￠=￠

)(,（2）uccu￠=￠)(（3）vuvuuv￠+￠=￠)(,

（4）)0()(21￠-￠=￠vvvuvuvu.(是常數(shù))第17頁,共27頁，2024年2月25日，星期天3.反函數(shù)的求導(dǎo)法則

利用上述公式及法則初等函數(shù)求導(dǎo)問題可完全解決.注意:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).4.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第18頁,共27頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)題第19頁,共27頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)題一第20頁,共27頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共27頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)題答案第22頁,共27頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共27頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)題二第24頁,共27頁，2024年2月25日，星期天第25頁,共27頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)題答案