機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

中南大學(xué)工業(yè)機(jī)器人導(dǎo)論實(shí)驗(yàn)報(bào)告機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械專業(yè)班同組人成績姓名學(xué)號(hào)指導(dǎo)老師實(shí)驗(yàn)日期2013年10月22日實(shí)驗(yàn)名稱機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解四自由度機(jī)械臂的開鏈結(jié)構(gòu)；

2．掌握機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)之間的坐標(biāo)變換原理；3．學(xué)會(huì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程的正反解方法。二、實(shí)驗(yàn)原理簡述本實(shí)驗(yàn)以SCARA四自由度機(jī)械臂為例研究機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題.機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)問題包括運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的表示,運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正解、反解等,這些是研究機(jī)器人動(dòng)力學(xué)和機(jī)器人控制的重要根底,也是開放式機(jī)器人系統(tǒng)軌跡規(guī)劃的重要根底。機(jī)械臂桿件鏈的最末端是機(jī)器人工作的末端執(zhí)行器(或者機(jī)械手)，末端執(zhí)行器的位姿是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的目標(biāo)，對(duì)于位姿的描述常有兩種方法：關(guān)節(jié)坐標(biāo)空間法和直角坐標(biāo)空間法。本次實(shí)驗(yàn)用D-H變化方法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。建立坐標(biāo)系如下列圖所示連桿坐標(biāo)系{i}相對(duì)于{i?1}的變換矩陣可以按照下式計(jì)算出，其中連桿坐標(biāo)系D-H參數(shù)為由表1-1給出。齊坐標(biāo)變換矩陣為：其中描述連桿i本身的特征；和描述連桿i?1與i之間的聯(lián)系。對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，僅是關(guān)節(jié)變量，其它三個(gè)參數(shù)固定不變；對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié)，僅是關(guān)節(jié)變量，其它三個(gè)參數(shù)不變。其中連桿長l1=200mm，l2=200mm，機(jī)器人基坐標(biāo)系為O-X0Y0Z0。根據(jù)上面的坐標(biāo)變換公式，各個(gè)關(guān)節(jié)的位姿矩陣如下：表1-1連桿參數(shù)表表1-1連桿參數(shù)表運(yùn)動(dòng)學(xué)正解：各連桿變換矩陣相乘，可得到機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿方程〔正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型〕為：其中：z軸為手指接近物體的方向，稱接近矢量a〔approach〕；y軸為兩手指的連線方向，稱方位矢量o〔orientation〕；x軸稱法向矢量n〔normal〕，由右手法那么確定，n=o*a。p為手爪坐標(biāo)系原點(diǎn)在基坐標(biāo)系中的位置矢量。運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解：通?？捎梦粗倪B桿逆變換右乘上式：令兩式對(duì)應(yīng)元素分別相等即可解出。其中將上式回代，可得，式中：；令第二行第四個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，可得：令第四行第三個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，可得：所以，三、實(shí)驗(yàn)儀器與設(shè)備KLD-400型SCARA教學(xué)機(jī)器人KLD-400型SCARA教學(xué)機(jī)器人配套軟件控制系統(tǒng)裝有Windows系列操作系統(tǒng)的PC機(jī)KLD-400型SCARA教學(xué)機(jī)器人控制箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)〔帶有標(biāo)尺的〕板實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其處理、圖表1．正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果:輸入輸出d3XYZ手爪3010-30-120326.41228.56-30-1206020-20-90134.73370.17-20-909040-10-60-128.56353.21-10-601205000-296.96207.9400150601030-346.4101030180802060-234.73-196.9620602．逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果:注：(240°即-120°)程序代碼程序代碼1、正運(yùn)動(dòng)分析#include<stdio.h>#include<math.h>intmain(){inti,j,k;floatt,d3,o1,o2,o4,pi=3.1415926;floatT[4][4]={0},S[4][4]={0};printf("guanjiedian:\n");//數(shù)據(jù)輸入scanf("%f%f%f%f",&o1,&o2,&d3,&o4);o1=o1/180*pi;o2=o2/180*pi;o4=o4/180*pi;floatT1[4][4]={{cos(o1),-sin(o1),0,0.2*cos(o1)},//矩陣{sin(o1),cos(o1),0,0.2*sin(o1)},{0,0,1,0},{0,0,0,1}, },T2[4][4]={{cos(o2),-sin(o2),0,0.2*cos(o2)},{sin(o2),cos(o2),0,0.2*sin(o2)},{0,0,1,0},{0,0,0,1}, },T3[4][4]={{1,0,0,0},{0,1,0,0},{0,0,1,-d3},{0,0,0,1}, },T4[4][4]={{cos(o4),-sin(o4),0,0},{sin(o4),cos(o4),0,0},{0,0,1,0},{0,0,0,1}, };for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++){for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++){ for(t=0,k=0;k<4;k++){ t+=T1[i][k]*T2[k][j];//第一段矩陣相乘 } T[i][j]=t; } for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++){ S[i][j]=T[i][j]; } for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++){ for(t=0,k=0;k<4;k++){ t+=S[i][k]*T3[k][j];//第二段矩陣相乘 } T[i][j]=t; } for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++){ S[i][j]=T[i][j]; } for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++){ for(t=0,k=0;k<4;k++){ t+=S[i][k]*T4[k][j];//第三段矩陣相乘 } T[i][j]=t; } printf("X=%fY=%fZ=%f",1000*T[0][3],1000*T[1][3],-T[2][3]);//結(jié)果輸出}逆運(yùn)動(dòng)分析#include<stdio.h>#include<math.h>intmain(){floatM=0,m=0;floato1=0,o2=0,o4=0,d3=0;floatx=0,y=0,z=0,s=0,q[5];floatn1=0,n2=0,pi=3.1415926;floatr,k;inti=0;printf("shurun1,n2,x,y,z:\n");for(i=0;i<5;i++){ scanf("%f",&q[i]);//參量輸入}n1=q[0];n2=q[1];x=q[2];y=q[3];z=q[4];s=x*x+y*y;M=s/(0.4*sqrt(s));m=1-M*M;r=sqrt(s);k=atan(x/y);o1=atan(M/sqrt(m))-atan(x/y);o2=atan(r*cos(o1+k)/(r*sin(o1+k)-0.2));d3=z*1000;o4=asin(n2*cos(o1)-n1*sin(o1))-o2;//這個(gè)地方有個(gè)問題:對(duì)于反三角函數(shù)，區(qū)間需要單o1=o1*180/pi;//獨(dú)處理o2=o2*180/pi;o4=o4*180/pi;printf("o1=%fo2=%fd3=%fo4=%f",o1,o2,d3,o4);}對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)認(rèn)識(shí)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)，主要是利用數(shù)學(xué)手段對(duì)實(shí)時(shí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，能夠很好的控制各機(jī)構(gòu)與末端執(zhí)行器的位置的操作，通過特定的數(shù)據(jù)分析和自動(dòng)化控制能夠讓我們的機(jī)器人具有足夠高的準(zhǔn)確性和可操控性。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的主要任務(wù)是為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的控制提供分析的手段和方法，因此需要建立末端執(zhí)行器，各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的位置方向與各關(guān)節(jié)位移之間的關(guān)系。其中，各構(gòu)件的位置方向是用3維笛卡爾坐標(biāo)描述的。對(duì)于各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上笛卡爾坐標(biāo)系的變換關(guān)系，采用齊次坐標(biāo)變換，以此導(dǎo)出末端執(zhí)行器，各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件與各關(guān)節(jié)的位置的計(jì)算方法。例如第一個(gè)構(gòu)件的位置及方向用齊次坐標(biāo)舉證A1描述，第二個(gè)構(gòu)件的位置及方向用齊次坐標(biāo)矩陣A2描述。。。那么第i個(gè)構(gòu)件的位置及方向的齊次坐標(biāo)變換Ti=A1*A2*。。。。*Ai。即各齊次坐標(biāo)矩陣依次連乘，便