蘇教版初三數(shù)學(xué)中考-圓-復(fù)習(xí)

蘇教版初三數(shù)學(xué)中考-圓-復(fù)習(xí)蘇教版初三數(shù)學(xué)“圓”中考復(fù)習(xí)一、選擇題當(dāng)兩圓無公共點(diǎn)時，這兩圓的位置關(guān)系一定是 （）A．外離 B．內(nèi)含 C．同心圓 D．外離或內(nèi)含答案：D．解析：本題為容易題，考查了圓與圓的位置關(guān)系．

根據(jù)兩圓的位置關(guān)系，當(dāng)兩圓外離或內(nèi)含時，兩圓沒有公共點(diǎn)，因此本題選D．AAOBC(第2題)如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠B＝50°，則∠A等于 ()A．80° B．60°C．50° D．40°答案：D．解析：本題為容易題，考查了直徑所對圓周角的特征．

直徑所對的圓周角是直角，故∠A與∠B互余，因此本題選D．AA(第3題)OCB如圖，圓周角∠ACB的度數(shù)為48°，則圓心角∠AOB的度數(shù)為 （）A．48° B．24°C．96° D．90°答案：C．解析：本題為容易題，考查了圓周角與圓心角的關(guān)系．

同弧所對的圓周角是圓心角的一半，因此本題選C．AABMO(第4題)如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點(diǎn)，則線段OM長的最小值 ()A．2 B．3C．4 D．5答案：B．解析：本題為容易題，考查了垂徑定理及其推論．

當(dāng)OM⊥AB時OM最短，由垂徑定理得AM＝BM＝4，根據(jù)勾股定理解得OM＝3，因此本題選B．兩圓半徑分別為2cm和6cm，若兩圓相切，則圓心距為 ()A．4cm B．8cm C．10cm或2cm D．8cm或4cm答案：D．蘇教版初三數(shù)學(xué)中考-圓-復(fù)習(xí)全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。解析：本題為容易題，考查了圓與圓的位置關(guān)系．

兩圓相切分為外切與內(nèi)切，當(dāng)兩圓外切時，圓心距d＝R＋r，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距d＝R－r，因此本題選D．蘇教版初三數(shù)學(xué)中考-圓-復(fù)習(xí)全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。ABCP(第6題)如圖，P為正△ABCABCP(第6題)A．150° B．135°C．115° D．120°答案：D．解析：本題為容易題，考查了圓周角與圓心角的關(guān)系．

由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠P＋∠C＝180°，因此本題選D．一個扇形的圓心角是120°，它的面積為3πcm2，那么這個扇形的半徑是 ()A．cm B．3cm C．6cm D．9cm答案：B．解析：本題為容易題，考查了計算扇形的面積．

扇形面積公式為S＝，因此本題選B．已知兩圓的圓心距是3，兩圓半徑分別是一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩個根，則這兩個圓的位置關(guān)系是 ()A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切答案：B．解析：本題為容易題，考查了圓與圓的位置關(guān)系．

方程的兩個根為1和2，由d＝R＋r得兩圓外切，因此本題選B．BBDCOA(第9題)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BOD＝120°，則∠BCD的度數(shù)為 ()A．120° B．90°C．60° D．30°答案：A．解析：本題為容易題，考查了圓周角與圓心角的關(guān)系．

由題意得∠A＝60°，又根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠A＋∠C＝180°，因此本題選A．10.在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對的圓周角的度數(shù)是()A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°答案：B．蘇教版初三數(shù)學(xué)中考-圓-復(fù)習(xí)全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。解析：本題為容易題，考查了圓周角與圓心角的關(guān)系．

該弦與兩半徑圍成一個正三角形，因此圓心角為60°，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半得30°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得優(yōu)弧所對的圓周角為150°，因此本題選B．蘇教版初三數(shù)學(xué)中考-圓-復(fù)習(xí)全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝5cm，若以C為圓心，4cm為直徑的⊙C與AB的關(guān)系是 ()A．相離 B．相交 C．相切 D．不能確定答案：A．解析：本題為中檔題，考查了直線與圓的位置關(guān)系．

通過計算可得BC＝5，從而點(diǎn)C到AB的距離為，由2，因此本題選A．AABODC(第12題)12.如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數(shù)是 ()A．90° B．80°C．70° D．60°答案：D．解析：本題為中檔題，考查了圓的有關(guān)概念和平行的性質(zhì)．

由條件可得△AOD為正三角形，因此本題選D．13.過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM的長為 ()A．3cm B．6cm C．cm D．9cm答案：A．解析：本題為中檔題，考查了垂徑定理及其推論．

最長弦為直徑，故半徑為5cm，最短弦為垂直于直徑的弦，由垂徑定理構(gòu)造直角三角形后由勾股定理得OM＝3，因此本題選A．14.若圓錐的母線長為4cm，底面半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是 ()A．6πcm2 B．12πcm2 C．18πcm2 D．24πcm2答案：B．解析：本題為中檔題，考查了計算圓錐的側(cè)面積．

圓錐的底面周長為6π，即為扇形的弧長，由扇形面積公式S＝，因此本題選B．ABDC(第15題)15.如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB為直徑的圓與AC相切，與邊BC交于點(diǎn)DABDC(第15題)A． B．C． D．答案：A．解析：本題為中檔題，考查了切線與過切線的半徑之間的關(guān)系和直徑所對圓周角的性質(zhì)．

由切線的概念得△ABC為Rt△，可得BC＝，又由直徑所對圓周角是90°，用面積法可解出AD，因此本題選A．蘇教版初三數(shù)學(xué)中考-圓-復(fù)習(xí)全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。蘇教版初三數(shù)學(xué)中考-圓-復(fù)習(xí)全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。16.兩圓相交，圓心距為5cm，兩圓半徑分別為3cm和4cm，則公共弦長為 ()A．2.4cm B．4.8cm C．1.8cm D．3.6cm答案：B．解析：本題為稍難題，考查了圓與圓的位置關(guān)系和解直角三角形．

由條件可得，圓心和一個交點(diǎn)圍成一個直角三角形，且斜邊上的高為2.4cm，因此本題選B．17.已知Rt△ABC的兩條直角邊長為6和8，則它的內(nèi)切圓與外接圓的圓心距為 ()A． B． C．3 D．答案：D．解析：本題為稍難題，考查了切線長定理和三角形的內(nèi)心、外心．外心是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，在斜邊中點(diǎn)。內(nèi)心是三條角平分線交點(diǎn)，畫張圖,設(shè)BC=6，AC=8，則AB=10，AB中點(diǎn)為G。由于內(nèi)心到三條邊距離相等，所以作這個點(diǎn)到三邊的垂線，交AB于F，BC于D，AC于E，內(nèi)心為I，則IE=IF=ID。（S為的面積）S=ACBC/2=24，S還可以看作三角形AIC.CIB.AIB面積的相加，則S=IEAC/2+IDBC/2+IFAB/2=24，所以IE=IF=ID=2，四邊形IDCE為正方形.可得CE=2，AE=AC-EC=6=AF，所以GF=AF-AG=1，由勾股定理得IG=.因此本題選D．AABCOD(第18題)18.如圖,若⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D,且⊙O的半徑為2,則CD的長為 （）A． B．C．2 D．4答案：A．解析：本題為稍難題，考查了切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系和解直角三角形．

連結(jié)OC，根據(jù)已知條件可得：AO＝CO＝2，OC⊥CD，∠COD＝60°，因此本題選A．19.若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b(a>b)，則此圓的半徑為 ()A． B．C．或 D．a(chǎn)+b或a-b蘇教版初三數(shù)學(xué)中考-圓-復(fù)習(xí)全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。答案：C．蘇教版初三數(shù)學(xué)中考-圓-復(fù)習(xí)全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。解析：本題為較難題，考查了圓及其有關(guān)概念．

由于點(diǎn)P可能在圓外、圓上和圓內(nèi)，故應(yīng)分別討論．當(dāng)點(diǎn)P在圓外和圓上時圓的半徑為，當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時圓的半徑為，因此本題選C．20.如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點(diǎn)，BC交⊙O于D點(diǎn)．CD=BD，∠C=70°．(第20題)ABODE(第20題)ABODEC①∠A=45°； ②AC=AB；③； ④．其中正確結(jié)論的序號是 ()A．①② B．②③

C．②④ D．③④答案：C．解析：本題為較難題，考查了圓周角與圓心角的關(guān)系和直徑所對圓周角的特征．

連結(jié)AD，可得AD⊥BC，由條件可得AC＝AB，∠A＝40°；連結(jié)BE，∠A∠EBA，③錯；連結(jié)ED，由△CED∽△CBA可得CE·CA＝CD·CB，因此本題選C．重點(diǎn)、難點(diǎn)：本單元的重點(diǎn)是