等比數(shù)列的概念（2）課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

第四章數(shù)列4.3等比數(shù)列4.3.1等比數(shù)列的概念(2)1.等比數(shù)列2.通項公式3.等比中項(an)2=an-1.an+1a,G,b成等比數(shù)列復(fù)習(xí)引入即：下標(biāo)和相等，對應(yīng)項的和相等注意：等號兩側(cè)的項數(shù)必須相同即：下標(biāo)和相等，對應(yīng)項的積相等探究新知（2）在有窮數(shù)列中，與首末兩項“等距離”的兩項之和等于首末兩項的和（2）在有窮數(shù)列中，與首末兩項“等距離”的兩項之積等于首末兩項的積等差數(shù)列:等比數(shù)列：等比數(shù)列性質(zhì)課題4.3.1等比數(shù)列的概念（2）512620等比數(shù)列性質(zhì)課題4.3.1等比數(shù)列的概念（2）4.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列.(1)a3,a5,a7是否成等比數(shù)列?為什么?a1,a5,a9呢?(2)當(dāng)n>1時,an-1,an,an+1是否成等比數(shù)列?為什么?

當(dāng)n>k>0時,an-k,an,an+k是等比數(shù)列嗎?課本P31課題4.3.1等比數(shù)列的概念（2）例1

課題4.3.1等比數(shù)列的概念（2）等比數(shù)列性質(zhì)課題4.3.1等比數(shù)列的概念（2）思考：性質(zhì)1：數(shù)列{an}是等差數(shù)列?數(shù)列

是等比數(shù)列.??性質(zhì)2：數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列?數(shù)列{logban}是等差數(shù)列.等比數(shù)列性質(zhì)課題4.3.1等比數(shù)列的概念（2）練習(xí)等比1.若2a，2b，2c成等比數(shù)列，則a,b,c成

數(shù)列.等差2.若lga,lgb,lgc成等差數(shù)列，則a,b,c成

數(shù)列.3.設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等比數(shù)列，分別研究下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，若是，證明結(jié)論；若不是，請說明理由.課本P34課題4.3.1等比數(shù)列的概念（2）課題4.3.1等比數(shù)列的概念（2）鞏固練習(xí)4.若{an},{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列,且公比分別為q,q′的,c為非零常數(shù),則下列數(shù)列是等比數(shù)列嗎？若是,公比是什么？

√√√√√××小題必備結(jié)論和不為零例2.已知數(shù)列{an}的通項公式為

，求使an取得最大值時n的值.課本P34通過單調(diào)性找到最大值課題4.3.1等比數(shù)列的概念（3）課題4.3.1等比數(shù)列的概念（3）

1．等比數(shù)列的單調(diào)性公比q單調(diào)性首項a1q>10<q<1q=1q<0a1>0a1<0遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列擺動數(shù)列遞減數(shù)列遞增數(shù)列2.等比數(shù)列的項與序號的關(guān)系兩項關(guān)系多項關(guān)系課題4.3.1等比數(shù)列的概念（2）小結(jié)：課題4.3.1等比數(shù)列的概念（2）小結(jié)：3．在等比數(shù)列{an}中，a3a4a6a7＝81，則a1a9的值為(

)A．9B．－9C．±9D．181．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)當(dāng)q>1時，{an}為遞增數(shù)列．(

)(2)當(dāng)q＝1時，{an}為常數(shù)列．(

)(3){an}是等比數(shù)列，若m＋n＝p，則am·an＝ap.(

)(4)若等比數(shù)列{an}的公比是q，則an＝amqm－n(m，n∈N*).(

)×√××√√注意：在等比數(shù)列中，奇數(shù)項(或偶數(shù)項)的符號相