近三年中考真題數(shù)學(xué)

濟(jì)南哈佛教育——獨(dú)創(chuàng)核心教學(xué)方法濟(jì)南哈佛教創(chuàng)核心教學(xué)方法幫孩子快速提分+掌握學(xué)習(xí)方法+養(yǎng)成高效學(xué)習(xí)習(xí)慣濟(jì)南市2017年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1．(2017濟(jì)南，1，3分)在實(shí)數(shù)0，－2，EQ\R(,5)，3中，最大的是()A．0 B．－2 C．EQ\R(,5) D．32．(2017濟(jì)南，2，3分)如圖所示的幾何體，它的左視圖是()A．B． C．D．3．(2017濟(jì)南，3，3分)2017年5月5日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功，圓了中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng)”，它顏值高性能好，全長(zhǎng)近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里．?dāng)?shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.555×104 B．5.55×104 C．5.55×103 D．55.5×1034．(2017濟(jì)南，4，3分)如圖，直線a∥b，直線l與a，b分別相交于A，B兩點(diǎn)，AC⊥AB交b于點(diǎn)C，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是()A．40° B．45° C．50° D．60°5．(2017濟(jì)南，5，3分)中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是()B．C． D．6．(2017濟(jì)南，6，3分)化簡(jiǎn)EQ\F(a2＋ab,a－b)÷EQ\F(ab,a－b)的結(jié)果是()A．a(chǎn)2B．EQ\F(a2,a－b) C．EQ\F(a－b,b) D．EQ\F(a＋b,b)7．(2017濟(jì)南，7，3分)關(guān)于x的方程x2＋5x＋m＝0的一個(gè)根為－2，則另一個(gè)根是()A．－6 B．－3 C．3 D．68．(2017濟(jì)南，8，3分)《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是()A．EQ\B\lc\{(\a\al(y－8x＝3,y－7x＝4))B．EQ\B\lc\{(\a\al(y－8x＝3,7x－y＝4))C．EQ\B\lc\{(\a\al(8x－y＝3,y－7x＝4))D．EQ\B\lc\{(\a\al(8x－y＝3,7x－y＝4))9．(2017濟(jì)南，9，3分)如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開，先她選擇從A入口進(jìn)入、從C，D出口離開的概率是()A．EQ\F(1,2) B．EQ\F(1,3) C．EQ\F(1,6) D．EQ\F(2,3)10．(2017濟(jì)南，10，3分)把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB＝60°，若量出AD＝6cm，則圓形螺母的外直徑是()A．12cm B．24cm C．6EQ\R(,3)cm D．12EQ\R(,3)cm11．(2017濟(jì)南，11，3分)將一次函數(shù)y＝2x的圖象向上平移2個(gè)單位后，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是()A．x＞－1 B．x＞1 C．x＞－2 D．x＞212．(2017濟(jì)南，12，3分)如圖，為了測(cè)量山坡護(hù)坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長(zhǎng)5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出桿長(zhǎng)1m處的D點(diǎn)離地面的高度DE＝0.6m，又量的桿底與壩腳的距離AB＝3m，則石壩的坡度為()A．EQ\F(3,4) B．3 C．EQ\F(3,5) D．413．(2017濟(jì)南，13，3分)如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相較于點(diǎn)O，AB＝3EQ\R(,2)，E為OC上一點(diǎn)，OE＝1，連接BE，過點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，與BD交于點(diǎn)G，則BF的長(zhǎng)是()A．EQ\F(3EQ\R(,10),5) B．2EQ\R(,2) C．EQ\F(3EQ\R(,5),4) D．EQ\F(3EQ\R(,2),2)3)，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，－5)，若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______________．三、解答題（本大題共7小題，共57分）22．(2017濟(jì)南，22，7分)（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋3)2－(a＋2)(a＋3)，其中a＝3（2）解不等式組：EQ\B\lc\{(\a\al(3x－5≥2(x－2)①,\F(x,2)＞x－1②))23．(2017濟(jì)南，23，7分)（1）如圖，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于點(diǎn)F．求證：AB＝DF．（2）如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD＝25°，求∠BAD的度數(shù)．24．(2017濟(jì)南，24，8分)某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠”號(hào)召，購(gòu)買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來(lái)美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買銀杏樹用了12000元，購(gòu)買玉蘭樹用了9000元．已知玉蘭樹的單價(jià)是銀杏樹單價(jià)的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià)各是多少？25．(2017濟(jì)南，25，8分)中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．26．(2017濟(jì)南，26，9分)如圖1，□OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過的B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，求線段ON的長(zhǎng)；（3）如圖3，將線段OA延長(zhǎng)交y＝EQ\F(k,x)(x＞0)的圖象于點(diǎn)D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段ED與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．(2017濟(jì)南，27，9分)某學(xué)習(xí)小組的學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了下面的問題：如圖1，在△ABC和△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠CAB＝∠EAD＝60°，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，連接BD，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF，CF，試判斷△CEF的形狀并說明理由．問題探究：（1）小婷同學(xué)提出解題思路：先探究△CEF的兩條邊是否相等，如EF＝CF，以下是她的證明過程證明：延長(zhǎng)線段EF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．∵F是BD的中點(diǎn)，∴BF＝DF.∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴ED∥CG.∴∠BGF＝∠DEF.又∵∠BFG＝∠DFE，∴△BGF≌△DEF().∴EF＝FG.∴CF＝EF＝EQ\F(1,2)EG.請(qǐng)根據(jù)以上證明過程，解答下列兩個(gè)問題：①在圖1中作出證明中所描述的輔助線；②在證明的括號(hào)中填寫理由（請(qǐng)?jiān)赟AS，ASA，AAS，SSS中選擇）．（2）在（1）的探究結(jié)論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你幫助小婷求出∠CEF的度數(shù)，并判斷△CEF的形狀．問題拓展：（3）如圖2，當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度時(shí)，連接CE，延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，其他條件不變，判斷△CEF的形狀并給出證明．28．(2017濟(jì)南，28，9分)如圖1，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，6)，直線AD交BC于點(diǎn)D，tan∠OAD＝2，拋物線M1：y＝ax2＋bx(a≠0)過A，D兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線M1的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是拋物線M1對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠CPA＝90°時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)E（0，4），連接AE，將拋物線M1的圖象向下平移m(m＞0)個(gè)單位得到拋物線M2．①設(shè)點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，當(dāng)點(diǎn)D′恰好在直線AE上時(shí)，求m的值；②當(dāng)1≤x≤m(m＞1)時(shí)，若拋物線M2與直線AE有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．濟(jì)南市2016年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分．在每小題結(jié)出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．5的相反數(shù)是（）A．EQ\F(1,5)B．5C．－EQ\F(1,5)D．－52．隨著高鐵的發(fā)展，預(yù)計(jì)2020年濟(jì)南西客站客流量特達(dá)到2150萬(wàn)人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.215×104B．2.15×103C．2.15×104D．21.5×1023．如圖，直線l1∥l2，等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．30°C．25°D．20°第第3題圖4．如圖，以下給出的幾何體中，其主視圖是矩形，俯視圖是三角形的是（）A．B．C．D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2＋a＝2a3B．a(chǎn)2·a3＝a6C．(－2a3)2＝4a6D．a(chǎn)6÷a26．京劇臉譜、剪紙等圖案蘊(yùn)含著簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美，下列選取的圖片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）7．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．B．C．D．2(x+1)8．如圖，在6×6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，①中的圖形M平移后位置如圖②所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是（）A．向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位B．向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位D．向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位9．如圖，若一次函數(shù)y＝－2x＋b的圖像交y軸于點(diǎn)A(0，3)，則不等式－2x＋b＞0的解集為（）A．x＞B．x＞3C．x＜D．x＜3第第9題圖10．某學(xué)校在八年級(jí)開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩(shī)詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和和小睿選到同一課程的概率是（）A．B．C．D．11．若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜1B．k≤1C．k＞－1D．k＞12．濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他們?cè)贏處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往樓的方向前進(jìn)60m至B處，測(cè)得仰角為60°，若學(xué)生的身高忽略不計(jì)，≈1.7，結(jié)果精確到1m，則該樓的高度CD為（）第12第12題圖A．47mB．51mC．53mD．54m13．（2016濟(jì)南，13，3分）如圖，在ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CG⊥BE，垂足為G，若EF＝2，則線段CG的長(zhǎng)為（）A．EQ\F(15,2)B．4EQ\r(,3)C．2EQ\r(,15)D．EQ\r(,55)第第13題圖14．（2016濟(jì)南，14，3分）定義：點(diǎn)A（x，y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，若滿足x＝y(tǒng)，則把點(diǎn)A叫做“平衡點(diǎn)”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡點(diǎn)”．當(dāng)－1≤x≤3時(shí)，直線y＝2x＋m上有“平衡點(diǎn)”，則m的取值范圍是（）A．0≤m≤1B．－3≤m≤1C．－3≤m≤3D．－1≤m≤015．（2016濟(jì)南，15，3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝AD＝5，BC＝4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點(diǎn)，AM＝CE＝1，AN＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線MB－BE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N，以相同的速度沿折線ND－DC－CE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，設(shè)△APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則S與t函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（）第15題第15題圖二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）16．（2016濟(jì)南，16，3分）計(jì)算：2－1＋EQ\r(,(－2)2)＝_______．17．（2016濟(jì)南，17，3分）分解因式：a2－4b2＝_______．18．（2016濟(jì)南，18，3分）某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書日”這天統(tǒng)計(jì)了本組5名同學(xué)在上學(xué)期閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)，數(shù)據(jù)是：18，x，15，16，13．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．19．（2016濟(jì)南，19，3分）若代數(shù)式EQ\F(6,x＋2)與EQ\F(4,x)的值相等，則x＝_______．20．（2016濟(jì)南，20，3分）如圖，半徑為2的⊙O在第一象限與直線y＝x交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(x＞0)的圖象過點(diǎn)A，則k＝_________．第第20題圖21．（2016濟(jì)南，21，3分）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝8EQ\r(,3)，AD＝10，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)．將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，如圖3，點(diǎn)B落在B′處，折痕為HG，連接HE，則tan∠EHG＝_______．第第21題圖1第21題圖2第21題圖3三、解答題（本大題7個(gè)小題，共57分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）22．（本小題滿分7分）（1）先化簡(jiǎn)再求值：a(1－4a)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a＝4．（2）解不等式組：EQ\B\lc\{(\a\al(2x＋1≤7①,3＋2x≥1＋x②))23．（本小題滿分7分）（1）如圖，在菱形ABCD中，CE＝CF．求證：AE＝AF．第第23(1)題圖（2）如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，OP與⊙O相交于點(diǎn)C，連接CB，∠OPA＝40°，求∠ABC的度數(shù)．第第23(2)題圖24．（本小題滿分8分）學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是黃瓜的種植成本是1元/kg,售價(jià)是1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg,售價(jià)是2元/kg．（1）請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？25．（本小題滿分8分）著教育信息化的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式日益增多．教師為了指導(dǎo)學(xué)生有幸效利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間問卷調(diào)查表您好課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間問卷調(diào)查表您好!這是一份關(guān)于您平均每周課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間的問卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)符合您學(xué)習(xí)時(shí)間的選項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．第25題圖1第25題圖2（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間在“A”選項(xiàng)的有多少人？26．（本小題滿分9分）如圖1，□OABC的邊OC在x軸的正半軸上，OC＝5，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，過BC的中點(diǎn)D作DP∥x軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P，連接AP、OP．①求△AOP的面積；②在□OABC的邊上是否存在點(diǎn)M，使得△POM是以PO為斜邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．第第26題圖1第26題圖227．（本小題滿分9分）在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．（一）嘗試探究如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF＝30°，連接EF．（1）如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請(qǐng)直接寫出∠E′AF＝________度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為________；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（二）拓展延伸如圖4，在等邊△ABC中，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，∠EAF＝30°，BE＝1，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′E′（A′B′與AC重合），連接EE′，AF與EE′交于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，連接MN，求線段MN的長(zhǎng)度．第27第27題圖2第27題圖1第27題圖3第27題圖428．（本小題滿分9分）如圖1，拋物線y＝ax2＋(a＋3)x＋3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜4），過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1，△AEN的周長(zhǎng)為C2，若＝，求m的値；（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)，連接E′A、E′B，求E′A＋EQ\F(2,3)E′B的最小值．第28第28題圖1第28題圖2濟(jì)南市2015年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．（3分）（2015?濟(jì)南）﹣6的絕對(duì)值是（） A． 6 B． ﹣6 C． ±6 D． 2．（3分）（2015?濟(jì)南）新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 0.109×105 B． 1.09×104 C． 1.09×103 D． 109×1023．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，OA⊥OB，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（） A． 35° B． 45° C． 55° D． 70°4．（3分）（2015?濟(jì)南）下列運(yùn)算不正確的是（） A． a2?a=a3 B． （a3）2=a6 C． （2a2）2=4a4 D． a2÷a2=a5．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，一個(gè)幾何體是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐構(gòu)成，其主視圖是（） A． B． C． D． 6．（3分）（2015?濟(jì)南）若代數(shù)式4x﹣5與的值相等，則x的值是（） A． 1 B． C． D． 27．（3分）（2015?濟(jì)南）下列圖標(biāo)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） A． B． C． D． 8．（3分）（2015?濟(jì)南）濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡如表所示：年齡（單位：歲）12131415人數(shù)3564這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） A． 13歲，14歲 B． 14歲，14歲 C． 14歲，13歲 D． 14歲，15歲9．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（） A． （4，3） B． （2，4） C． （3，1） D． （2，5）10．（3分）（2015?濟(jì)南）化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是（）A．m+3B．m﹣3C．D．11．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（） A． x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜112．（3分）（2015?濟(jì)南）將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為（） A． 10cm B． 13cm C． 14cm D． 16cm13．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)．若AM=2，則線段ON的長(zhǎng)為（） A． B． C． 1 D． 14．（3分）（2015?濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是（） A． （0，0） B． （0，2） C． （2，﹣4） D． （﹣4，2）15．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（） A． ﹣2＜m＜ B． ﹣3＜m＜﹣ C． ﹣3＜m＜﹣2 D． ﹣3＜m＜﹣二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）16．（3分）（2015?濟(jì)南）分解因式：xy+x=．17．（3分）（2015?濟(jì)南）計(jì)算：+（﹣3）0=．18．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，PA=4，OP=5，則⊙O的周長(zhǎng)為（結(jié)果保留π）．19．（3分）（2015?濟(jì)南）小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，每一塊方磚的除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是．20．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，則k=．21．（3分）（2015?濟(jì)南）如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．三、解答題（共7小題，滿分57分）22．（7分）（2015?濟(jì)南）（1）化簡(jiǎn)：（x+2）2+x（x+3）（2）解不等式組：．23．（7分）（2015?濟(jì)南）（1）如圖，在矩形ABCD中，BF=CE，求證：AE=DF；（2）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，求∠BCD的度數(shù)．24．（8分）（2015?濟(jì)南）濟(jì)南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度．25．（8分）（2015?濟(jì)南）八年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計(jì)m1（1）計(jì)算m=；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所占的百分比為；（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．26．（9分）（2015?濟(jì)南）如圖1，點(diǎn)A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于D（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OD﹣DB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①設(shè)△OPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；②如圖2，當(dāng)?shù)腜在線段OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對(duì)稱圖形△O′PQ，是否存在某時(shí)刻t，使得點(diǎn)Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求Q′的坐標(biāo)和t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．27．（9分）（2015?濟(jì)南）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點(diǎn)M為射線AE上任意一點(diǎn)（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM、射線AE于點(diǎn)F、D．（1）直接寫出∠NDE的度數(shù)；（2）如圖2、圖3，當(dāng)∠EAC為銳角或鈍角時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請(qǐng)說明理由；（3）如圖4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直線CM與AB交于G，BD=，其他條件不變，求線段AM的長(zhǎng)．28．（9分）（2015?濟(jì)南）拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）過點(diǎn)A（1，﹣1），B（5，﹣1），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，連接CB，以CB為邊作?CBPQ，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且?CBPQ的面積為30，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，⊙O1過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），∠MBN為直角，邊BN與ME的延長(zhǎng)線交于N，求線段BN長(zhǎng)度的最大值．濟(jì)南市2014年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷共2頁(yè)，滿分為45分；第Ⅱ卷共6頁(yè)，滿分為75分．本試卷共8頁(yè)，滿分為120分．考試時(shí)間為120分鐘．答題前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．本考試不允許使用計(jì)算器．第Ⅰ卷（選擇題共45分）注意事項(xiàng)：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮檫干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．4的算術(shù)平方根是A．2B．－2C．±2D．16如圖，點(diǎn)Ｏ在直線AB上，若，則的度數(shù)是A．B．C．D．下列運(yùn)算中，結(jié)果是的是B．C．D．4．我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家．嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約3700千克，3700用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A．B．C．D．下列圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．正面第6題如圖，一個(gè)幾何體由正面第6題下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是主視圖的面積為5B．左視圖的面積為3C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是47．化簡(jiǎn)的結(jié)果是A．B．C．D．8．下列命題中，真命題是A．兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．兩對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．兩對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形9．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則A．B．C．D．ABCDEF第10題圖在□中，延長(zhǎng)AB到E，使ABCDEF第10題圖于F，則下列結(jié)論不一定成立的是A．B．C．D．ＡＢＡＢＯＯ＇xyA．B．C．D．．如圖，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，把沿著直線翻折后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是ABCDE．O第13題圖A．ABCDE．O第13題圖C．D．如圖，的半徑為1，是的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D，E在圓上，四邊形為矩形，這個(gè)矩形的面積是A．2B．C．D．14．現(xiàn)定義一種變換：對(duì)于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列．例如序列：（4，2，3，4，2），通過變換可得到新序列：（2，2，1，2，2）．若可以為任意序列，則下面的序列可以作為的是1ＢＯxy4A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，1ＢＯxy4C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱軸為．若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有