運籌學-菜籃子、煉油廠的生產(chǎn)計劃

西華大學實驗報告PAGEPAGE1 交通與汽車工程學院實驗報告第組第組開課學院及實驗室：交通與汽車學院計算機中心實驗時間：學生姓名學號實驗成績課程名稱運籌學（汽車學院）課程代碼8235740實驗項目名稱菜籃子工程、煉油廠計劃項目代碼指導教師項目學分實驗課考勤10%實驗工作表現(xiàn)20%實驗報告70%1、實驗目的1.1訓練建模能力1.2.應用EXCEL建模及求解的方法應用；1.3通過實驗進一步掌握運籌學有關方法原理、求解過程，提高學生分析問題和解決問題能力。2、實驗設備、儀器及材料計算機、Excel3、實驗內(nèi)容3.1菜籃子工程問題：建模：該題為供需不平衡的線性規(guī)劃問題，求解最小運費，可建立線性規(guī)劃模型求解，建立初始矩陣如下：設A、B、C三點到各點的運價為Cij，A、B、C三點到各點的運輸距離為ai，bi，ci，（i=1，2，…,8）則根據(jù)題意，有運輸費用最小為：MinZ=∑Cij*Xij具體輸入情況和顯示結果如下：根據(jù)Floyd解法思想，在單元格中輸入求解公式，進入循環(huán)計算，直到兩個矩陣值完全一致時，停止迭代，表明已達到最優(yōu)解。求解結果如下圖所示：根據(jù)最短路徑表，寫出A、B、C三地到各點的運價，如下圖所示。運價=運距*單位運費，題目已知給出單位運價為1元/(100Kg*100m)?？偟墓┙o量為530*100Kg，總的需求為610*100Kg,差值為80*100Kg，因此，虛擬一個供應點D，供應量為80*100Kg，將不平衡的運輸問題轉為平衡的運輸問題，列出供需平衡的供需表，如下圖所示。其中，虛擬點D到各點的運價就為各點的缺貨損失成本。敏感性報告：極限值報告：問題（二）：運算結果報告：敏感性報告：極限值報告:問題（三）：運算結果分析:敏感性報告:極限值報告:結果分析問題（一）：調(diào)運及預期短缺損失最小為4610元。在這情況下，由A點供應3、4、7、8市場的供應兩分別為8、56、72、64，由B點供應1、5、6三市場的供應量分別為60、80、30，由C點供應2、3、6市場的供應量分別為90、56、14，A、B、C點的蔬菜皆運出去，1市場短缺15，3市場短缺16，4市場短缺14，5市場短缺20，6市場短缺11，7市場短缺18，8市場短缺16，所以為使調(diào)運及預期短缺損失最小2市場多出30.問題（二）：各市場短缺量一律不小于需求量20%時，調(diào)運及預期短缺損失最小為4806元。在這樣的情況下，由A點供應1、2、5、6市場的量分別為75、10、60、55，由B點供應2、3、4市場的量分別為50、64、56，由C點供應5、7、8市場的量分別為24、72、64，3市場缺量為16，4市場短缺14，5市場缺量為16，7市場短缺18，8市場短缺16.問題（三）：保證蔬菜供應情況下增產(chǎn)蔬菜向C點供應80即可滿足要求，此時最小費用為4770元。由A點向1、3、5、6市場的供應量分別為75、40、30、55，由B點向2、3、4市場的供應量分別為60、40、70，由C點向5、7、8市場的供應量分別為70、90、803.2煉油廠產(chǎn)計劃安排問題例一煉油廠的生產(chǎn)計劃某煉油廠的工藝流程圖如圖1-1所示。煉油廠輸入兩種原油（原油1和原油2）。原油先進入蒸餾裝置，每桶原油經(jīng)蒸餾后的產(chǎn)品及份額見表1-1，其中輕、中、重石腦油的辛烷值分別為90、80和70。石腦油部分直接用于發(fā)動機油混合，部分輸入重整裝置，得辛烷值為115的重整汽油。1桶輕、中、重石腦油經(jīng)重整后得到的重整汽油分別為0.6、0.52、0.45桶。蒸餾得到的輕油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分經(jīng)裂解裝置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值為105。1桶輕油經(jīng)裂解后得0.68桶裂解油和0.28桶裂桶汽油；1桶重油裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。其中裂解汽油用于發(fā)動機油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生產(chǎn)潤滑油。1桶渣油經(jīng)處理后可得0.5桶潤滑油?；旌铣傻母邫n發(fā)動機油的辛烷值應不低于94，普通的發(fā)動機油辛烷值不低于84。混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例線性加權計算。規(guī)定煤油的氣壓不準超過1kg/cm2，而輕油、重油、裂解油和渣油的氣壓分別為1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。而氣壓的計算按各混合成分的氣壓和比例線性加權計算。燃料油中，輕油、重油、裂解油和渣油的比例應為10:3:4:1。已知每天可供原油1為20000桶，原油2為30000桶。蒸餾裝置能力每天最大為45000桶，重整裝置每天最多重整10000桶石腦油，裂化裝置能力每天最大為8000桶。潤滑油每天產(chǎn)量就在500～1000桶之間，高檔發(fā)動機油產(chǎn)量應不低于普通發(fā)動機油的40%。又知最終產(chǎn)品的利潤（元/桶）分別為：高檔發(fā)動機油700，普通發(fā)動機油600，煤油400，燃料油350，潤滑油150，試為該煉油廠制定一個使總盈利為最大的計劃。建模解：該題的目標是求總盈利的最大，煉油廠的生產(chǎn)問題是一個線性規(guī)劃問題，求解總利潤最大，可建立線性規(guī)劃模型求解。建模過程中設計的變量如下：設每天需要原油1為y1桶。原油2為y2桶。經(jīng)蒸餾后，重整輕石腦油y3桶，中石腦油y4桶，重石腦油Y5桶。輕油裂解得到的裂解汽油y6,重油裂解得到的裂解汽油y7,用于制造潤滑油的渣油量y8。設每天生成高檔發(fā)動機油的輕石腦油X1桶,中石腦油X3桶,重石腦油X5桶,重整汽油X7桶，裂解汽油X9桶。每天生成普通發(fā)動機油的輕石腦油X2桶,。中石腦油X4桶,重石腦油X6桶,重整汽油X8桶,裂解汽油X10桶。每天產(chǎn)出的煤油由X11桶輕油，X13桶重油，X13桶裂解油，X17渣油組成。每天產(chǎn)出的燃料油由X12輕油，X14重油，X16裂解油，X18桶渣油組成。設潤滑油每天的產(chǎn)量X0桶,則目標函數(shù)為：maxz=700(x1+x3+x5+x7+x9)+600(x2+x4+x6+x8+x10)+400(x11+x13+x15+x17)+350(x12+x14+x16+x18)+150x0約束條件為： 1：90x1+80x3+70x5+115x7+105x9>=94(x1+x3+x5+x7+x9) 2：90x2+80x4+70X6+115x8+105x10>=84(x2+x4+x6+x8+x10) 3：1.0x11+0.6x13+1.5x15+0.05x17<=1.0(x11+x13+x15+x17) 4：x12=10x18x14=3x18x16=4x18 5：x1+x3+x5+x7+x9>=0.4(x2+x4+x6+x8+x10) 6：0.6y3+0.52y4+0.45y5>=x7+x8 7：0.1y1+0.15y2-y3>=x1+x2 8：0.2y1+0.25y2-y4>=x2+x7 9:0.2y1+0.18y2-y5>=x5+x6 10：0.28y6+0.2y7>=x9+x10 11：0.68y6+0.75y7>=x15+x16 12：0.12y1+0.08y2-y6>=x11+x12 13：0.2y1+0.19y2-y7>=x13+x14 14：0.13y1+0.12y2-y8>=x17+x18 15：x0=0.5y8 16：y1<=20000 17：y2<=30000 18：y1+y2<=45000 19：y3+y4+y5<=10000 20：y6+y7<=8000 22：500<=x0<=100023：所有變量均大于零 求解過程在EXCEL中運用規(guī)劃求解，其過程如下輸入數(shù)據(jù)：圖1輸入初始數(shù)據(jù)對照變量所在單元格，依次輸入各個約束條件，如圖2所示。圖2約束條件的輸入選中目標單元格，點擊工具菜單下的“規(guī)劃求解”，如圖3所示。在設置目標單元格中輸入“R1C30”,等于選擇“最大值”，可變單元格為“R2C2:R2C28”,添加相應的約束，在選項中選擇“采用線性模型”和圖3規(guī)劃求解過程圖4規(guī)劃求解過程3.2.4求解結果得到運算結果報告：敏感性報告：極限值報告：3.2.5結果分析結果分析：問題（一）：調(diào)運及預期短缺損失最小為4610元。在這情況下，由A點供應3、4、7、8市場的供應兩分別為8、56、72、64，由B點供應1、5、6三市場的供應量分別為60、80、30，由C點供應2、3、6市場的供應量分別為90、56、14，A、B、C點的蔬菜皆運出去，1市場短缺15，3市場短缺16，4市場短缺14，5市場短缺20，6市場短缺11，7市場短缺18，8市場短缺16，所以為使調(diào)運及預期短缺損失最小2市場多出30.問題（二）：各市場短缺量一律不小于需求量20%時，調(diào)運及預期短缺損失最小為4806元。在這樣的情況下，由A點供應1、2、5、6市場的量分別為75、10、60、55，由B點供應2、3