簡單四步 教你怎樣挑選衛(wèi)生間水龍頭

11.2.3三角形全等的判定(ASA）岳麓區(qū)坪塘中學(xué)：張瑤衛(wèi)浴網(wǎng)1.什么是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件?

復(fù)習(xí)

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(1)邊邊邊：SSS(2)邊角邊：SAS有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.除了SSS、SAS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.(2)三條邊(1)三個(gè)角(3)兩邊一角(4)兩角一邊

當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況:SSS不能!(1)SAS（能）（2）SSA（不能）如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?議一議怎么辦？可以幫幫我嗎？如果知道兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？這時(shí)應(yīng)該有兩種不同的情況：（1）兩個(gè)角及兩角的夾邊；（2）兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊問題導(dǎo)入如圖，已知兩個(gè)角和一條線段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為兩個(gè)角的夾邊，畫一個(gè)三角形.做一做把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？

三角形全等判定方法3用符號(hào)語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)FEDCBA∠A=∠DAB=DE∠B=∠E例題講解：已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C.求證：△ABE≌△ACD.∠A=∠A

（公共角）AB=AC（已知）∠B=∠C（已知）證明：在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△

ACD（ASA）例：如圖，已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C.求證：BD=CEABCDEO證明：在△ACD和△ABE中∠A=∠A（公共角）AC=AB∠C=∠B∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又∵AB=AC

△DBO≌△ECB∴BD=CEOB=OC如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD.判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由．相信你一定行!答:不全等.因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等，且BC＝BC，但都不是兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以不全等BACD1.已知:AB∥CD,AD∥BC求證:

△ABD≌△CDB4解:∵AB∥CD

∴

∠1=∠2

∵AD∥BC∴∠3=∠4123在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（ASA）

∠1=∠2BD=DB∠3=∠4課堂練習(xí)2.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4

求證：AC=AD1234∠1=∠2（已知）AB=AB（公共邊）∠ABD=∠ABC（已證）證明：∵∠3=∠4,（已知）

∴∠ABD=∠ABC

（等角的補(bǔ)角相等）

在△ABD和△ABC中

∴△ABD≌△

ABC（ASA）3.已知：如圖，AB=AC,AE=AD∠1=∠2.BE交AC于G,CD交AB于F,BE與CD相交與O.求證:(1)∠B=∠C(2)△ADF≌△AEGBCAFEDGO124.如圖,要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離,可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使BC=CD,再定出BF的垂線DE,使A、C、E在同一直線上,這時(shí)測(cè)得DE的長就是AB的長.為什么?ABCDEF如圖，已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求證:△ABC≌△DCB證明:在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB

BC=CB∠ACB=∠DBC△AB