江蘇省泰州市興化市2024屆九年級(jí)上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年秋學(xué)期九年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)學(xué)科請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分-2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無(wú)效.3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗。第一部分選擇題（共12分）一、選擇題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.能決定圓的位置的是（）A.圓心 B.半徑 C.直徑 D.周長(zhǎng)2.拋物線與的圖象的關(guān)系是（）A.開口方向不同，頂點(diǎn)相同，對(duì)稱軸相同 B.開口方向不同，頂點(diǎn)不同，對(duì)稱軸相同C.開口方向相同，頂點(diǎn)相同，對(duì)稱軸和同 D.開口方向和同，頂點(diǎn)不同，對(duì)稱軸不同3.如圖是二次函數(shù)的圖像，則不等式的解集是（）A. B.或C. D.或4.如圖，在中，C是上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)C作弦交于E，若，則與滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共108分）二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）5.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______.6.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______.7.若圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為1，則其側(cè)面展開圖的圓心角為_______°.8.已知m，n是的兩個(gè)根，則_______.9.如圖，扇形的弧與相切于點(diǎn)P，若，，，則圖中陰影面積是_______.（結(jié)果保留）10.如圖所示，是的直徑，C，D兩點(diǎn)在上，連接，，且，，P為上一動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與相交于點(diǎn)M，當(dāng)?shù)妊切螘r(shí)，的度數(shù)為_______°.11.在Rt中，且，點(diǎn)E是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)E作的垂線，交邊于點(diǎn)F，則的最大值_______.12.已知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)、，則代數(shù)式的最小值是_______.三、解答題（本大題共有8題，共84分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）13.（本題8分）解下列方程：（1）（配方法）； （2）.14.（本題10分）如圖，在中，，與相切于點(diǎn)D，O為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）求證：平分；（2）若，，求的半徑.15.（本題10分）某學(xué)校招募志愿者，甲、乙兩班各報(bào)名20名同學(xué).現(xiàn)對(duì)這40名同學(xué)進(jìn)行基本素質(zhì)測(cè)評(píng)（滿分10分，且得分均為整數(shù)分），測(cè)評(píng)結(jié)束后，把他們的成績(jī)制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若按成績(jī)的高低，分別從甲、乙兩班各招募10名志愿者，甲班的佳佳和乙班的音音均得7分，說(shuō)明他們兩人能否被錄?。唬?）說(shuō)明哪個(gè)班整體測(cè)評(píng)成績(jī)較好.16.（本題10分）（1）如圖1，中，，平分交于點(diǎn)O，以為半徑作.判斷直線是否為的切線，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，某濕地公園內(nèi)有一條四邊形型環(huán)湖路，.現(xiàn)要修一條圓弧形水上棧道，要求該圓弧形水上棧道所在的的圓心在上，且與，相切.求作.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）17.（本題10分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（2）若方程有一個(gè)根是負(fù)整數(shù)，求正整數(shù)m的值；（3）若等腰三角形的其中一邊為4，列兩邊是這個(gè)方程的兩根，求m的值.18.（本題10分）據(jù)調(diào)查，2021年興化巿菜花節(jié)累計(jì)接待游客為36萬(wàn)人次，但2023年興化市菜花節(jié)火出圈了.假期接待游客突破81萬(wàn)人次。興化千島菜花風(fēng)景區(qū)附近某賓館有50間房供游客居住。當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房.如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用.（1）求2021年到2023年興化市菜花節(jié)累計(jì)接待游客的年平均增長(zhǎng)率；（2）為了盡可能讓游客享受更低的單價(jià)，當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為9450元.19.（本題12分）已知，在扇形中，，，點(diǎn)P在半徑上，連接.（1）把沿翻折，點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q.①如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q剛好落在弧上，求弧的長(zhǎng)；②如圖2，點(diǎn)Q落在扇形內(nèi)部，的延長(zhǎng)線與弧交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)Q作，垂足為H，，求的長(zhǎng)；（2）如圖3，記扇形在直線上方的部分為圖形W，把圖形W沿著翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，弧所在的圓與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若，求的長(zhǎng).20.（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x的二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)且）與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為M.（1）如圖1，已知，，.①求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；②點(diǎn)E是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線軸，交拋物線于點(diǎn)P，交直線于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O，B重合），恰有線段，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸左側(cè)圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)E，連接交y軸于點(diǎn)Q，連接、.則、有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題（本大題共有4題，每小題3分，共12分）題號(hào)1234答案AADC二、填空題（本大題共有8題，每小題3分，共24分）5．（1，2）6．九

7．908．2

9．10．40、70、100

11．12．18三、解答題（本大題共有9題，共78分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟）13．⑴，………………4分⑵，………………4分14．解：⑴連接OD因?yàn)锽C是⊙O的切線所以∠ODB＝90°又因?yàn)椤螩＝90°所以∠ODB＝∠C所以O(shè)D∥AC………2分所以∠ODA＝∠FAD因?yàn)镺D＝OA所以∠ODA＝∠OAD所以∠OAD＝∠FAD所以AD平分∠BAC………3分⑵作OG⊥AF所以∠OGF＝90°，F(xiàn)G＝AF＝4，………2分由⑴知∠ODC＝∠C＝90°，所以四邊形ODCG是矩形所以O(shè)D＝CG＝CF＋FG＝5．………3分15．⑴4………2分4⑵甲班中位數(shù)是（分），乙班中位數(shù)是（分）………2分因?yàn)?，所以甲班的佳佳不能被錄取，乙班的音音能被錄?。?分⑶甲（分）乙（分）………2分因?yàn)樗约装嗟某煽?jī)較好．………2分16．解：⑴直線是的切線，∵，平分，∴，∴直線是的切線；…5分⑵如圖所示，即為所求．……5分17．解：⑴∵，即∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根……3分⑵由⑴知∴∴，∵方程有一個(gè)根是負(fù)數(shù)∴∴又∵m是正整數(shù)∴m＝1或2或3……3分⑶由⑵知，①當(dāng)4為底邊時(shí)，∵∴等腰三角形不存在，舍去②當(dāng)4為腰時(shí)，，即∵∴等腰三角形存在綜上所述，m的值為8……4分18．⑴設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x則得，（舍去）故年平均增長(zhǎng)率為50%………4分⑵設(shè)房?jī)r(jià)定為m元?jiǎng)t得，∵讓游客享受更低的單價(jià)∴m＝230故房?jī)r(jià)定為230元………6分19．⑴連接OQ∵折疊∴AO=AQ又∵AO=OQ∴AO=OQ=AQ∴△AOQ為正三角形∴∠AOQ=60°∴∠BOQ=30°∴………3分（2）過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC于點(diǎn)M由垂徑定理可得AC=2AM根據(jù)AAS可得△AOM≌AQH∴AM=AH∴AC=16………4分(3)點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)N,過(guò)N作NH⊥AO于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥NH于點(diǎn)E在中由垂徑定理可得AF=2AM可得AM=8,OM=5在Rt△AMN中由勾股定理得MN=設(shè)PO=x在Rt△PEN中由勾股定理得得………5分20．（1）①M(fèi)(1,4)………