廣東省韶關(guān)市翁源縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期期中考試八年級數(shù)學注意事項：1．全卷共6頁，滿分為120分，考試用時為120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號，用2B鉛筆把對應(yīng)的號碼的標號涂黑．3．在答題卡上完成作答，答案寫在試卷上無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在下列式子中，一定是二次根式的是（）．A．B．C．D．2．下列長度的四組線段中，不能組成直角三角形的是（）．A．3,4,5B．1,,2C．7,24,25D．9,12,133．2023年9月29日，中國航天局發(fā)布消息，探月工程嫦娥六號任務(wù)正按計劃開展研制工作，將開展月球背面采樣返回，計劃于2024年上半年實施發(fā)射，對提升我國國際航天地位、推動航天技術(shù)創(chuàng)新、提供科學數(shù)據(jù)、培養(yǎng)人才和激發(fā)民眾興趣具有重要意義．如圖登月探測器中，機械臂伸縮自如，靈活性強，其機械原理主要是運用了（）．A．三角形的穩(wěn)定性B．平行四邊形的不穩(wěn)定性C．兩點之間線段最短D．點到直線的距離垂線段最短4．下列說法正確是（）．A．化簡的結(jié)果是B．要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則C．與是同類二次根式D．是最簡二次根式5．如圖，圖中有兩個相鄰的白色正方形，其面積分別為8和18，則圖中陰影部分面積為（）．A．24B．50C．D．266．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是（）．A．24B．C．25D．7．如圖，菱形的頂點的坐標分別為,則點D的坐標是（）．A．B．C．D．8．如圖，小明想用彩色膠帶裝飾他的筆筒，這條膠帶沿著這個圓柱的表面，從點A粘貼到點C,再從圓柱另外一面粘貼到A,己知它的底面直徑為6，圓柱高為4，最少要用到的膠帶長度為（）．A．B．C．D．9．如圖，將沿對角線翻折，點B落在點E處，交于點F,若，,則的周長為（）．A．B．C．D．10．如圖，把正方形鐵片置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為，點在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2024次后，點P的坐標為（）．A．B．C．D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．已知,化簡__________．12．已知一個小球初速度為零，從距離地面高度為h的地方開始自由下落，經(jīng)歷時間t后落到地面，h關(guān)于t的數(shù)學關(guān)系式為，當時，則小球落地所用時間為__________．13．如圖，臺風過后，一根高度為5米豎直的桿子被折斷了，折斷后桿頂?shù)綏U子底部的距離為2米，則折斷點離底面距離為__________米．14．如圖，在正方形中，,則的度數(shù)是__________．15．如圖，已知菱形,連接,若，,則的最小值是__________．16．如圖，某數(shù)學興趣小組在課后一起復(fù)習數(shù)學知識，首先他們在紙上畫出,然后分別以這個三角形的三邊為直角邊畫出三個等腰直角三角形，最后把這個圖形剪下來，并折成下圖的樣子，分別與交于G、H,若的面積分別為4，9,16,則__________．三、解答題：本大題共9小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（4分）計算題：．18．（4分）已知,求的值．19．（6分）如圖是一塊形狀為四邊形試驗田，在四邊形中，，,請你幫助農(nóng)民伯伯計算這塊實驗田的面積．20．（6分）如圖，在中，，為上的中線，E是的中點，平分于點F,若,求的長度．21．（8分）如圖，是一條東西方向的長為的人行道，A處放置一個灌溉草坪的噴頭，以A點為圓心，為半徑的圓形范圍都能澆灌．小亮用儀器測得噴頭在B處的東北方向，在D處的北偏西，請問在噴頭工作時，行人走在人行道上是否會被淋到，請說明理由．（結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù)：）22．（10分）如圖，在矩形中,對角線相交于點O,點C關(guān)于的對稱點為．連接交于點E,交于F,連接．（1）請寫出與的關(guān)系，并說明理由；（2）若,求矩形面積．（用含a的式子表示）．23．（10分）閱讀下面材料：將邊長分別為的正方形面積分別記為．則例如：當時，根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）當時，__________,__________；（2）當時，把邊長為的正方形面積記作,其中p是正整數(shù)，從（1）中的計算結(jié)果，你能猜出等于多少嗎？并證明你的猜想；（3）當時，令,且,求T的值．24．（12分）如圖，中，D是上一點，于點E,F是的中點，于點G,與交于點H,若平分,連接．（1）判斷形狀，并說明理由；（2）猜想線段是否成立，若不成立，請寫出正確的線段關(guān)系，若成立，請寫出證明過程；（3）若，探究四邊形是否為特殊平行四邊形，并說明理由．25．（12分）如圖①，正方形中，點O是對角線的中點，點P是線段上（不與A,O,C重合）的一個動點，過點P作且交邊（或延長線）于點E．圖1圖3備用圖備用圖（1）①如圖1，當P在時，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系__________；②如圖2，當P在時，請按題意補全圖形，判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由；圖2（2）如圖3，當P在時，若正方形的邊長為2，過E作于點F,在P點運動的過程中，的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值；若變化，請說明理由；（3）用等式直接表示線段之間的數(shù)量關(guān)系．

2023-2024學年度第二學期期中考試八年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1-5CDBCA6-10BBDBC二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．12．13．2.114．15．16．11三、解答題：本大題共9小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．解：原式2分4分18．解：1分2分3分4分19．解：在中，，根據(jù)勾股定理得，2分在中，,根據(jù)勾股定理逆定理得，是直角三角形4分答：這塊實驗田的面積為6分20．解：平分在與中，2分,即F是中點3分又∵在中，4分5分分別是中點是的中位線6分21．解：不會，理由如下．1分由題意得，，過點A作,在中，2分設(shè),3分在中，4分在中，根據(jù)勾股定理得，5分6分解得：7分答：行人不會被淋到．8分22．解（1）且1分理由如下：∵點C關(guān)于的對稱點為,,2分∵四邊形是矩形，,3分是的中位線．且4分（2）由（1）知5分∵在矩形中，∴在與中，6分在矩形中，7分又8分在中，,根據(jù)勾股定理得，9分10分23．解：，當時，;，當時，；故答案為：；；2分（2）;證明：4分；6分（3）當時，8分9分．10分24．（1）解：是直角三角形，理由如下：1分平分2分又是直角三角形3分（2）證明：猜想成立連接,過點G作平分4分在和中6分由（1）得，，即在中，F(xiàn)是的中點又為中點是線段的垂直平分線∵點G在上在和中，．8分9分（3）解：四邊形是菱形，理由如下：在中，10分又又∴四邊形是平行四邊形11分又∴平行四邊形是菱形12分25．證明：（1）①1分②,理由如下：如圖1，過P作,交于M,交于N,圖1,，，∵四邊形是正方形，，,，，，2分中，，是等腰直角三角形，,3分，∴四邊形是矩形，,,,；4分（2）在P點運動的過程中，的長度不發(fā)生變化，理