四川省攀枝花市第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

四川省攀枝花市第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.與y=k有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的范圍（

）

A、（-4，0）

B、[0，4]

C、[0，4）

D、（0，4）參考答案：D2.已知函數(shù)則的值是

A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.已知a∥平面a，bìa，那么a，b的位置關(guān)系是 （

）A

a∥b

B

a，b異面

C

a∥b或a，b異面

D

a∥b或a⊥b參考答案：C略4.三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系為（

）．A． B．C． D．參考答案：A∵，，，又，．∴．5.已知數(shù)列，，，且，則數(shù)列的第五項(xiàng)為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.如果，那么直線不經(jīng)過的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：B7.已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，，故選C.

8.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n﹣90，則的值為（）A．18 B．﹣2 C．2 D．﹣參考答案：D【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】根據(jù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n﹣90，直接進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．【解答】解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n﹣90，∴a1+a2+a3=S3=32+3×3﹣90=﹣72，a4+a5+a6=S6﹣S3=36，則=，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)列項(xiàng)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．9.下列說法正確的是（

）

①平行于任何向量；

②若四邊形ABCD是平行四邊形，則；③若，則或；

④；⑤若非零向量與滿足,則與的夾角為0°.A①②

B②④⑤

C①⑤

D

②③⑤參考答案：A略10.已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，，則f（﹣1）=（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由條件利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)可得f（﹣1）=﹣f（1），運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：∵已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（1+2）=﹣3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，r（x）=2x﹣1，則f（7）的值是

．參考答案：﹣1考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先根據(jù)f（x+2）=﹣f（x）得到f（x）=﹣f（x﹣2），所以f（7）可以變成﹣f（1）=﹣1．解答： 由f（x+2）=﹣f（x）得：f（x）=﹣f（x﹣2）；∴f（7）=﹣f（5）=f（3）=﹣f（1）=﹣（21﹣1）=﹣1．故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)： 考查由f（x+2）=﹣f（x）能夠得出f（x）=﹣f（x﹣2），并且知道要求f（7）需將自變量的值7變化到區(qū)間[0，1]上．12.將函數(shù)f（x）=sin（3x+）圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則m的最小值是

．參考答案：【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】先求向左平移m（m＞0）個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，結(jié)合題意，可求得m的最小值．【解答】解：將函數(shù)f（x）=sin（3x+）圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是f（x+m）=sin[3（x+m）+]=sin（3x+3m+），∵所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，∴3m+=kπ+，k∈Z，∴m=，k∈Z，∵m＞0∴m的最小值是．故答案為：．13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝10，則輸出y的值為______．參考答案：略14.函數(shù)的定義域是

．參考答案：15.圓錐母線長(zhǎng)為4，底半徑為1，從一條母線中點(diǎn)出發(fā)緊繞圓錐側(cè)面一周仍回到P點(diǎn)的曲線中最短的長(zhǎng)為

參考答案：略16.如圖,E、F分別為正方形的面與面的中心，則四邊形在正

方體的面上的正投影影可能是（要求：把可能的圖的序號(hào)都填上）_________

①

②

③

④參考答案：略17.設(shè)函數(shù)這兩個(gè)式子中的較小者，則的最大值為___________.參考答案：6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四邊形ABCD為菱形，，面ABCD，，，M為BC的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若G為線段BE上一點(diǎn)，當(dāng)三棱錐的體積為時(shí)，求的值．參考答案：（1）見解析；（2）.【分析】（1）設(shè)，連結(jié)，，推導(dǎo)出四邊形為平行四邊形，從而．由此能證明平面．（2）過作的平行線交于，則平面，為三棱錐的高，根據(jù)三棱錐的體積求得GH長(zhǎng)度．從而求得的值，由三角形相似得的值．【詳解】（1）證明：設(shè)，連結(jié)．因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，因?yàn)?/，且，因?yàn)?/，且，所以//，且．所以四邊形為平行四邊形．所以∥．又因?yàn)槠矫?，平面，所以∥平面．?）解：過作的平行線交于．由已知平面，所以平面．所以為三棱錐的高．因?yàn)槿忮F的體積為，所以三棱錐體積:．．，.【點(diǎn)睛】本題考查線面平行、線線垂直的證明，考查兩線段比值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．19.（1）化簡(jiǎn)：；（2）已知，求的值.參考答案：解：（1）.

………………5分（2）.………10分20.（本小題15分）已知(1)若，求x的范圍；(2)求的最大值以及此時(shí)x的值.參考答案：解：（1）（2）略21.已知指數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)M（3，8），求f（4）、f（﹣4）的值．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】設(shè)出指數(shù)函數(shù)表達(dá)式，代入（3，8）求出指數(shù)函數(shù)，然后求出f（4），f（﹣4）的值．【解答】解：設(shè)指數(shù)函數(shù)是y=ax（a＞0，a≠1），…則有8=a3，解得：a=2，∴y=2x，…從而f（4）=24=16，f（﹣4）=2﹣4=

…22.已知不等式ax2+x+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}．（1）求實(shí)數(shù)a，c的值；（2）若不等式ax2+2x+4c＞0的解集為A，不等式3ax+cm＜0的解集為B，且A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】7E：其他不等式的解法．【分析】（1）由題意利用一元二次不等式的解法、二次函數(shù)的性質(zhì)、韋達(dá)定理，求得a、c的值．（2）解一元二次不等式求得A，再根據(jù)A?B，可得﹣m≤2，由此求得m的范圍