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01專題1傳送帶模型專題1傳送帶模型刷難關(guān)C解析1.[山西太原2019高一上期末]如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ>tanθ,則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是(
)初狀態(tài)時(shí),小木塊所受重力的分力與摩擦力均沿傳送帶向下,且都是恒力,所以木塊先沿傳送帶向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得加速度a1=gsinθ+μgcosθ;當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí),由于μ>tanθ,則木塊與傳送帶一起勻速下滑,速度—時(shí)間圖象的斜率表示加速度,可知第一段是傾斜的直線,第二段是平行于時(shí)間軸的直線,結(jié)合選項(xiàng)可知C正確,A、B、D錯(cuò)誤.專題1傳送帶模型刷難關(guān)BC解析當(dāng)傳送帶以速度v帶=5m/s順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體受到的摩擦力為動(dòng)力,物體將做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=μg=1m/s2,經(jīng)過(guò)位移L時(shí)速度增大到v=
=
m/s<5m/s;當(dāng)傳送帶以速度v帶=5m/s逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體會(huì)受到摩擦力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)傳送帶右端時(shí)速度一定小于5m/s,故A錯(cuò)誤;若傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),物體會(huì)受到摩擦力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng),物體通過(guò)位移L時(shí)速度減為v=
=m/s=3m/s,故B正確;若傳送帶的速度等于2m/s,不管傳送帶逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)或順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),物體都會(huì)受到摩擦力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng),物體通過(guò)位移L時(shí)速度減為3m/s,物體均未能與傳送帶共速,一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到右端,故C正確,D錯(cuò)誤.專題1傳送帶模型刷難關(guān)AC解析糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度小于v;也可能先做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶速度相同后,做勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同;還可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大于v,故A正確;糧袋開(kāi)始時(shí)受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力,大小為μmgcosθ,根據(jù)牛頓第二定律得到,加速度a=
=gsinθ+μgcosθ,故B錯(cuò)誤;若μ≥tanθ,糧袋從A到B可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng),也可能先做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶速度相同后,做勻速直線運(yùn)動(dòng),故C正確;綜上分析可知,糧袋從A到B不一定一直做勻加速運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤.專題1傳送帶模型刷難關(guān)(1)2s
(2)4m解析(1)取向右為正方向,在滑塊與傳送帶達(dá)到共同速度前,設(shè)滑塊加速度為a1,由牛頓第二定律得Fcos37°+μ(mg-Fsin37°)=ma1,解得a1=7.5m/s2,滑塊與傳送帶達(dá)到共同速度所用時(shí)間t1=1=1s,此過(guò)程中滑塊向右運(yùn)動(dòng)的位移s1=t1=3.75m,共速后,因Fcos37°>μ(mg-Fsin37°),滑塊繼續(xù)向右加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma2,解得a2=0.5m/s2,滑塊到達(dá)B端的速度vB=
=8m/s,滑塊從共速位置到B端所用的時(shí)間t2=
=1s,滑塊從A端到B端的時(shí)間為t=t1+t2=2s;(2)0~1s內(nèi)滑塊相對(duì)傳送帶向左的位移大小為Δs1=vt1-s1=3.75m,1~2s內(nèi)滑塊相對(duì)傳送帶向右的位移大小為
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