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文檔簡介

離散小波變換與框架————對(duì)連續(xù)小波的完全離散化1可編輯ppt對(duì)連續(xù)小波的離散化處理：2可編輯ppt連續(xù)小波離散化后的問題：3可編輯ppt分析：函數(shù)可以被其“小波系數(shù)”完全表征。4可編輯ppt分析：我們希望的重構(gòu)方法是：5可編輯ppt分析：為了保證“重構(gòu)”方法的穩(wěn)定性，我們需要某種“穩(wěn)定性”條件。6可編輯ppt框架的定義：7可編輯ppt定理：8可編輯ppt定理的證明思想：9可編輯ppt算子T有如下特點(diǎn)：1.T是連續(xù)算子。2.T是一一映射。3.T－1也是連續(xù)算子。10可編輯ppt定理的證明思想：11可編輯ppt對(duì)定理的進(jìn)一步討論：12可編輯ppt對(duì)定理的進(jìn)一步討論：13可編輯ppt對(duì)定理的進(jìn)一步討論：14可編輯ppt定理：15可編輯ppt一些注釋：若ψ是一個(gè)框架，則它必是一個(gè)二進(jìn)小波。今后，通常取b0=1.16可編輯ppt一些注釋：在實(shí)際中，我們很難知道T-1的表達(dá)方式。從而求“對(duì)偶”框架通常是很困難的。解決的辦法有兩種。加強(qiáng)框架的生成條件。（例如：正交，半正交條件）近似。17可編輯ppt對(duì)正交與半正交小波的討論：（以下我們討論的小波被限制在ψ生成的框架是Riesz基的條件下。）18可編輯ppt正交與半正交小波的定義：19可編輯ppt正交小波的自對(duì)偶性：20可編輯ppt21可編輯ppt判斷小波是否具有正交性的方法：22可編輯ppt證明：23可編輯ppt24可編輯ppt半正交小波的對(duì)偶：25可編輯ppt證明：26可編輯ppt27可編輯ppt28可編輯ppt29可編輯ppt30可編輯ppt關(guān)于定理的進(jìn)一步討論：定理的證明過程中隱含了把一個(gè)半正交小波變?yōu)檎恍〔ǖ姆椒ā?1可編輯ppt關(guān)于定理的進(jìn)一步討論：對(duì)非半正交小波，上述“正交化”過程是不能成立的。32可編輯ppt關(guān)于定理的進(jìn)一步討論：33可編輯pptR_小波的定義：34可編輯ppt35可編輯ppt關(guān)于連

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