固體物理學(xué)：第一章 練習(xí)題

第一章練習(xí)題根據(jù)是否具有長程有序和周期性特征，固體可分為晶體和非晶體兩類，晶體的結(jié)構(gòu)特征是___________________,非晶體的結(jié)構(gòu)特征是___________________；NaCl屬于_____晶系的______晶胞，NaCl的結(jié)晶學(xué)原胞包含____個Na離子和____個Cl離子，NaCl的固體物理學(xué)原胞包含______個Na離子和________個Cl離子；

CsCl屬于______晶系的________晶胞，CsCl的結(jié)晶學(xué)原胞包含______個Cs離子和________個Cl離子，CsCl的固體物理學(xué)原胞包含______個Cs離子和________個Cl離子；

金剛石屬于______晶系的__________晶胞，金剛石的結(jié)晶學(xué)原胞包含______個C原子，金剛石的固體物理學(xué)原胞包含______個C原子；硅屬于_______晶系的__________晶胞，硅的結(jié)晶學(xué)原胞包含_____個Si原子，硅的固體物理學(xué)原胞包含______個Si原子；立方ZnS晶體為閃鋅礦結(jié)構(gòu)，它屬于___晶系的___晶胞，立方ZnS的結(jié)晶學(xué)原胞包含____個Zn原子和___個S原子，立方ZnS的固體物理學(xué)原胞包含___個Zn原子和____個S原子；

GaAs屬于_______晶系的__________晶胞，GaAs的結(jié)晶學(xué)原胞包含_____個Ga原子和________個As原子，GaAs的固體物理學(xué)原胞包含_____個Ga原子和________個As原子；鈦酸鋇屬于___晶系的____晶胞，鈦酸鋇的結(jié)晶學(xué)原胞包含___個Ba原子、___個Ti原子和___個氧原子，鈦酸鋇的固體物理學(xué)原胞包含___個Ba原子、___個Ti原子和___個氧原子；

晶體宏觀對稱操作中包含____、____、____、____、____、____、____、____共8種獨立基本對稱操作元素；若某晶體的某一個軸為四度旋轉(zhuǎn)對稱軸，則意味著晶體繞該軸轉(zhuǎn)動___能自身重合；若某晶體的某一個軸為三度旋轉(zhuǎn)對稱軸，則意味著晶體繞該軸轉(zhuǎn)動___能自身重合；若某晶體的某一個軸為六度旋轉(zhuǎn)對稱軸，則意味著晶體繞該軸轉(zhuǎn)動___能自身重合；

若某晶面在三個基矢上的截距分別為3,2,-1，則該晶面的晶面指數(shù)為_____，晶向的晶向指數(shù)為______；已知倒格子原胞基矢為

則（100）晶面的法線方程為____，（110）晶面的法線方程為____，（111）晶面的法線方程為____，（100）晶面的面間距為____，（110）晶面的面間距為_____，（111）晶面的面間距為____；

根據(jù)對稱性由低到高的順序，七大晶系為：___.___.____.____.____.____.____。立方晶系有____.____.____等特征Bravaise晶胞；單斜晶系有____.____等特征Bravaise晶胞；正交晶系有____.____.___.____等特征Bravaise晶胞；四角晶系有____.____等特征Bravaise晶胞；

1、基元的概念；2、結(jié)點的概念；3、空間點陣的概念；4、晶格的概念；5、Bravaise空間點陣學(xué)說的基本內(nèi)容；6、選取固體物理學(xué)原胞和結(jié)晶學(xué)原胞各遵循什么法則？7、四角晶系中，為何沒有底心四角晶胞和面心四角晶胞?8、試說明為什么可以用一組互質(zhì)的整數(shù)來表示晶面？9、在實際操作中，為什么可以將截距的倒數(shù)之比化成互質(zhì)的整數(shù)之比并用它來表示晶面？

1、畫出立方晶系中下列晶向和晶面(Miller指數(shù))：

2、畫出面心立方Bravaise格子(簡單格子)(100)、(110)、(111)面的原子排列情況，并求出它們的面密度和晶面間距；3、已知GaAs中Ga和As兩原子的最近距離為a，試求：(1)、晶格常數(shù)；(2)、固體物理學(xué)原胞基矢和倒格子基矢；(3)、密勒指數(shù)為(325)晶面族的法線方程和面間距；(4)、密勒指數(shù)為(112)和(101)晶面法向方向間的夾角。

4、設(shè)二維正三角形晶格相鄰原子間距為a，求：正格子基矢和倒格子基矢；并畫出第一布里淵區(qū)；5、試證明六方密堆結(jié)構(gòu)中，;

6、求bcc、fcc、六角密堆積、金剛石等常見晶體結(jié)構(gòu)原子半徑r與晶格常數(shù)a的關(guān)系和致密度。7、試說明：Laue方程與Bragg公式是一致的；

8、某簡單格子的基矢為，為直角坐標系中坐標軸方向的單位矢量，(1)、該晶體屬于什么晶系，什么Bravaise格子，(2)、求晶面指數(shù)為晶面族的面間距，(3)、求晶面與晶面之間的夾角余弦，(4)、求晶列與晶列之間的夾角余弦。(5)、求原子最密集的晶面族的晶面指數(shù)。

設(shè)某面心立方晶體晶格常數(shù)為a，求

下列晶面指數(shù)晶面的法線和面間距設(shè)某面心立方晶體晶格常數(shù)為a，求下列Miller指數(shù)晶面的法線和面間距Miller指數(shù)為(110)的晶面與結(jié)晶學(xué)原胞基矢及固體物理學(xué)原胞基矢的相互關(guān)系在的截距為：2，2，1相應(yīng)的晶面指數(shù)為(112)

將Miller指數(shù)化成晶面指數(shù)設(shè)Miller指數(shù)為(hkl)的晶面與x,y,z軸的截距為：(hkl)晶面的面方程為：的線方程為：

與晶面(hkl)的交點為：交點到坐標原點的距離為：以為單位長度，交點到坐標原點的距離為：

與晶面(hkl)的交點分別為：

與晶面(hkl)的交點到原點的距離分別為：以及為單位長度，交點到原點距離為：及晶面(hkl)在上的截距分別為：

、及截距截距若直接采用結(jié)晶學(xué)原胞基矢:先化成直接用結(jié)晶學(xué)原胞基矢先化成直接用結(jié)晶學(xué)原胞基矢先化成直接用結(jié)晶學(xué)原胞基矢先化成直接用結(jié)晶學(xué)原胞基矢直接用結(jié)晶學(xué)原胞基矢先化成有關(guān)立方晶系兩套晶向指數(shù)和晶面指數(shù)的轉(zhuǎn)換，請參考：王矜奉，“立方晶系兩套晶列,晶面指數(shù)的轉(zhuǎn)換”，物理，1989年18卷7期，425-426一晶體原胞基矢大小，，基矢間夾角，，。試求：倒格子基矢的大??；正、倒格子原胞的體積；正格子(210)晶面族的面間距。設(shè)有一簡單格子，它的基矢分別為試求：此晶體屬于什么晶系，屬于哪種類型的布喇菲