遼寧省鞍山市海城析木中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

遼寧省鞍山市海城析木中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圖中陰影部分所表示的集合是A.

B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(UB)

D.參考答案：A略2.如果實(shí)數(shù)滿足，目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，最小值為3，那么實(shí)數(shù)的值為A．2B．-2C．

D．不存在（

）參考答案：答案：A3.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限參考答案：D試題分析：，故對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限，所以選D.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算及幾何意義.4.若集合A={x|x﹣x2＞0}，B={x|（x+1）（m﹣x）＞0}，則“m＞1”是“A∩B≠?”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】集合A={x|x﹣x2＞0}=（0，1）．對(duì)于B：（x+1）（m﹣x）＞0，化為：（x+1）（x﹣m）＜0，對(duì)m與﹣1的大小關(guān)系分類討論，再利用集合的運(yùn)算性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．【解答】解：集合A={x|x﹣x2＞0}=（0，1），對(duì)于B：（x+1）（m﹣x）＞0，化為：（x+1）（x﹣m）＜0，m=﹣1時(shí)，x∈?．m＞﹣1，解得﹣1＜x＜m，即B=（﹣1，m）．m＜﹣1時(shí)，解得m＜x＜﹣1，即B=（m，﹣1）．∴“m＞1”?“A∩B≠?”，反之不成立，例如取m=．∴“m＞1”是“A∩B≠?”的充分而不必要條件．故選：A．5.在軸截面頂角為直角的圓錐內(nèi)，作一內(nèi)接圓柱，若圓柱的表面積等于圓錐的側(cè)面積，則圓錐的底面半徑與圓柱的底面半徑之比為（

）A. B.2 C. D.4參考答案：A【分析】作出截面圖，結(jié)合圓柱的表面積等于圓錐的側(cè)面積建立等式，從而可得.【詳解】如圖，截面圖如下設(shè)圓柱底面半徑為，高為，圓錐的底面半徑為，則母線為,則,即.圓柱表面積為；圓錐的側(cè)面積為，因?yàn)閳A柱的表面積等于圓錐的側(cè)面積，所以，即，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的表面積的計(jì)算，熟記公式是求解關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).6.函數(shù)，則不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，且對(duì)任意的總有則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.設(shè)p：，q：，則p是q的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C．充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：B略9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是

A．8

B.

7

C.6

D.5

參考答案：B略10.是經(jīng)過(guò)雙曲線焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線,是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn),若在上存在一點(diǎn),使,則雙曲線離心率的最大值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)及運(yùn)用.【思路點(diǎn)晴】本題主要考查的是雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)和基本不等式的綜合運(yùn)用，屬于難題．本題利用雙曲線的幾何特征,建立關(guān)于為變量的正切函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)計(jì)算求得,即,由此計(jì)算得雙曲線的離心率．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a＝

。若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

。參考答案：0.030

312.如圖，點(diǎn)分別是橢圓的上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線與橢圓交于另一點(diǎn)，過(guò)中心作直線的平行線交橢圓于兩點(diǎn)，若則橢圓的離心率為

▲

.參考答案：13.設(shè)常數(shù)展開(kāi)式中的系數(shù)為，則

。參考答案：114.（文）已知，關(guān)于的不等式的解集是

.參考答案：原不等式等價(jià)為，即，因?yàn)?，所以不等式等價(jià)為，所以，即原不等式的解集為。15.設(shè)R，向量且，則．參考答案：16.已知數(shù)列，滿足，，（），則_________.參考答案：略17.已知函數(shù)，若，則=

.參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)

(x∈R)為奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若f(x)＝k在(－∞，0)上有解，求實(shí)數(shù)k的范圍．參考答案：(1)令x＝0，得f(0)＝0，即0.5(m＋m－2)＝0，所以m＝1，當(dāng)m＝1時(shí)，f(x)＝＝－f(－x)，所以當(dāng)m＝1時(shí)，f(x)為奇函數(shù)，所以m＝1.(2)k＝f(x)＝＝＝1－．∵x∈(－∞，0)，∴1<2x＋1<2.∴1>>，∴－1<f(x)<0，∴k∈(－1,0)．19.設(shè)f(x)＝x2＋a.記f1(x)＝f(x)，fn(x)＝f(fn－1(x))，n＝1，2，3，…，M＝{a∈R|對(duì)所有正整數(shù)n，≤2}．證明，M＝[－2，]．參考答案：證明：⑴如果a＜－2，則＝|a|＞2，aM．

………(5分)⑵如果－2≤a≤，由題意，f1(0)＝a，fn(0)＝(fn－1(0))2＋a，n＝2，3，……．則①當(dāng)0≤a≤時(shí)，≤，("n≥1).

事實(shí)上，當(dāng)n＝1時(shí)，＝|a|≤，設(shè)n＝k－1時(shí)成立(k≥2為某整數(shù)），則對(duì)n＝k，≤＋a≤()2＋＝．②當(dāng)－2≤a＜0時(shí)，≤|a|，("n≥1)．事實(shí)上，當(dāng)n＝1時(shí)，≤|a|，設(shè)n＝k－1時(shí)成立(k≥2為某整數(shù))，則對(duì)n＝k，有－|a|＝a≤＋a≤a2＋a注意到當(dāng)－2≤a＜0時(shí)，總有a2≤－2a，即a2＋a≤－a＝|a|．從而有≤|a|．由歸納法，推出[－2，]íM．……(15分)⑶當(dāng)a＞時(shí)，記an＝fn(0)，則對(duì)于任意n≥1，an＞a＞且an＋1＝fn＋1(0)＝f(fn(0))＝f(an)＝an2＋a．對(duì)于任意n≥1，an＋1－an＝an2－an＋a＝(an－)2＋a－≥a－．則an＋1－an≥a－．所以，an＋1－a＝an＋1－a1≥n(a－)．當(dāng)n＞時(shí)，an＋1＞n(a－)＋a＞2－a＋a＝2，即fn＋1(0)＞2．因此aM．綜合⑴，⑵，⑶，我們有M＝[－2，]20.（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓：，點(diǎn)A，B是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線l與線段AB相交于點(diǎn)D，且與橢圓相交于E、F兩點(diǎn).（I）若的值；（II）求四邊形AEBF面積的最大值.參考答案：21.（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（1，2），直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn).（1）寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；（2）線段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值.參考答案：（1）直線的極坐標(biāo)方程，

……3分曲線普通方程

……2分（2）將代入得，……3分

……2分22.（滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.參考答案：（Ⅰ）因?yàn)?，所?