北師大初中數(shù)學(xué)七下《4.3探索三角形全等的條件》課件 （十九）

教學(xué)目標(biāo)1．掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性．2．在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神.回顧引入如圖ABC試找出圖中相等的邊和角.DEFΔABC與ΔDEF全等嗎？ΔABC≌ΔDEF.

要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？想一想做一做1.只給一個(gè)條件畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？

一個(gè)條件有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等不能保證所畫的三角形全等3cm30o

2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°；(1)三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°；不一定全等50o50o

兩個(gè)條件30o2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.(2)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm

兩個(gè)條件（3)三角形的一個(gè)角為30°,一條邊為3cm；不一定全等

兩個(gè)條件30o

3cm30o

3cm3cm3cm結(jié)論:只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形全等.也不能保證三角形全等.議一議若給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾中可能情況?都給角：給三個(gè)角2.都給邊：給三條邊3.既給角，又給邊：給一條邊，兩個(gè)角（1）給兩條邊，一個(gè)角（2）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為400，600，800，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形。結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.1.給出三個(gè)角已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形。三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊公理：2.給出三條邊AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC數(shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以問題解決如圖，儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？A(R)BDCEQP小明的思考過程如下：AB=ADBC=DCAC=ACΔABC≌ΔADC∠QRE=∠PRE.你能說出每一步的理由嗎？A(R)BDCEQPEFDCAB如圖：AE=DF，CE=BF，AB=CD。判斷EC和BF的位置關(guān)系，并說明理由12挑戰(zhàn)自我動(dòng)手做一做準(zhǔn)備幾根硬紙條（1）取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？釘成一個(gè)五邊形，又會(huì)怎么樣？（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。你能舉幾個(gè)應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？你能找到圖中的三角形嗎？你能說出為什么這些地方是三角形嗎?課內(nèi)鏈接1.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？不一定全等解：ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等交流小結(jié)，收獲感悟1.對(duì)同學(xué)說，你有什么