中學(xué)數(shù)學(xué)月考試卷（含答案）

考試說明：

1.本試題分為A卷和B卷，共28個小題，滿分150分，120分鐘完卷。

2.選擇題部分用2B鉛筆填涂；非選擇題部分使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效

A卷(100分)

一、選擇題(共10個小題，每小題3分，本題滿分共30分)

1.如圖所示的立體圖形是一個圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是()

GJB◎年

2.拋物線y=x2-6x+4的頂點坐標(biāo)是()

A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(-3,-5)

3.RtABC中，ZC=90°,sinA=3,AB=10,貝ljAC的長為()

A.8B.6C.10D.12

加一2

4.對于每一象限內(nèi)的雙曲線y=------"都隨x的增大而增大，則m的取值范圍是()

X

A.m>-2B.m<2C.m<-2D.m>2

5.如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,NABC=60°,AE_LBC于E,交BD于F,已知AF=3,則BE=()

C.VJD.VO6EC

6方.程x(x+3)=x的解是()

A.XI=X2=-3B..X1=1,X2=3C..X1=O,X2=-3D..Xi=O,X2=-2

7如.圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于。0,則AD:AB=(

A.2V2：V3B.V2：V3

c.V3:V2D.V3:2V2

E

2

8.袋子里有20個紅球，若干個白球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是一，則袋子里的白球有

7

（）

A.70個B.60個C.50個D.40個

9.若關(guān)于x的一元二次方程（a-2*-4x；=0有實數(shù)根，則a的取值范圍為（）

A.aN—2B.aw_2c.Q>—2且aw—2D.a2—2且aw—2

10.已知y關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式是y=ax2+4x、,下列結(jié)論錯誤的是（

A.若a=?l,函數(shù)的最大值是5

B.若a=-l,當(dāng)x22時，y隨x的增大而減少

C.無論a為何值時，函數(shù)圖象?定經(jīng)過點（1,-4）

D.無論a為何值時，函數(shù)圖象與x軸有兩個交點

二、填空題（共4個小題，每小題4分，本題滿分共16分）

1L如果x:y=l:3,那么上包=______

x-3y

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的半軸上分別截取0AQB,使0A=0B,再分別以點A,B為圓心,

1

以大于一AB長為半徑作弧，兩弧交于點C.若點C的坐標(biāo)為（m-l,2n）,則m與n

2

的關(guān)系為_________

13.如果拋物線y=2x2+x+m-l經(jīng)過原點，那么m的值等于

14.如圖，在平行四邊形ABCD中，M為BC中點，AN=3MN,BN的延長線交AC

于點E,交CD于點F,若4ABE的周長為9,則4CFE的周長為

三、解答題（共54分）

15.（本題滿分12分，每題6分）

⑴（6分）計算16cos30；（黃萬］+場

（2）（6分）解方程：4x2+x-3=0.

16.（本題滿分6分）為了提高學(xué)生的閱讀能力，某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖

書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如

圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

你最喜歡閱讀的圖書照是（）

人文學(xué)S著B.名^^12

（1）本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計圖中的m=,n=

⑵已知該校共有5000名學(xué)生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？

⑶學(xué)校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機(jī)選送2人參賽，請用列

表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率

17.（本題滿分8分）汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故

易發(fā)路段進(jìn)行區(qū)間測速，如圖G42滬蓉高速（用直線I表示），進(jìn)入成都城區(qū)的AB路段設(shè)有區(qū)間測速，所

有車輛限速60千米/小時（約為16.7米/秒），數(shù)學(xué)實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在I上確定A,B兩點，并

在AB路段進(jìn)行區(qū)間測速，在I外取一點P,作PC_L1,垂足為點C,測得PC=40米，ZAPC=71°zZBPC=35°.

⑴求AB的長

⑵若上午9時測得一汽車從點A到點B用時5.5秒，請你說明該車是否超速.

（參考數(shù)據(jù):sin35°0.57,cos85a=0.82，tan35°=0.70,sin710=0.95,cos71°?0.33,tan71°=2.90）

18.體題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點G,H是AB,CD的中點，點E,F在對角線AC上，且AE=CF.

⑴求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

⑵連接BD交AC于點O,若BD=14,AE+CF=EF,求EG的長

19.（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b伙工0）與雙曲

m

線y=一。/0）相交于A,B兩點，點A坐標(biāo)為（32）,點B坐標(biāo)為（n,-3）.

X

⑴求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果點P是x軸上一點，且4ABP的面積是7,求點P的坐標(biāo)。

m

⑶利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式攵X+》《一的解集.

X

20.（本題滿分10分）如圖，在^ABC中，AB=AC,以AB為直徑的圓。交AC于點D,交BC于點E,以點B為頂

點作NCBF,使得2NCBF=NBAC,交AC延長線于點F,連接BD、

⑴求證：BF為。。的切線：

（2）求證：AC-BC=BD?AG

⑶若BC=2jCD:CF=4:5,求。0的半徑.

B卷（50分）

一、填空題（每小題4分，共20分）

21.若刈，X2是方程xZ-4x-2021=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式xj-2xi+2x2的值等于

22.如圖，?0被拋物線y=所截的弦長AB=6,則。O的半徑為

23.如圖所示，四邊形ABCD的頂點都在坐標(biāo)軸上，若AD〃BC.△ACD與4BCD的面積分別為10和30,若雙

曲線y=§恰好經(jīng)過邊AB的三等分點E（BE<AE）,則k的值為

24.如圖，等邊三角形ABC中，AB=5,延長BC至點P,使CP=3,將aABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)a角（0<a<60）,得至lj

△DBE,連接DP、EP,則當(dāng)4DPE為等腰三角形時，點D到直線BP的距離為

25.已知：如圖，矩形ABCD中，AB=8,AD=12,點P是AD的中點，點F是邊AB上的動點，PE_LPF交BC所在

直線于點E,連接EF,延長FP交CD延長線于點M.連接EM,Q點是EM的中點，當(dāng)點F從A點運動到B點時,

二、解答題（滿分30分）

26.（本題滿分8分）某商店出售一款商品，經(jīng)市場調(diào)杳反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之

間滿一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：［注：日銷售利

潤=日銷售量X（銷售單價-成本單價）

銷售單價X（元）757882

日銷售量y（元）15012080

日銷售利澗W(wǎng)（元）5250a3360

⑴根據(jù)以上信息,填空:該產(chǎn)品的成本單價是元，表中a的值為,yVx的函數(shù)關(guān)系式為

⑵求該商品日銷售利潤的最大值.

⑶由于某種原因，該商品進(jìn)價降低了m元/件（m>0）,該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價不

低于68元，日銷售量與銷售單價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若日銷售最大利潤是6600元，求m的值。

27.（本題滿分10分）

⑴問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在^ABC和4ADB中，AB=AC,AD=AE,NBAC=NDAB=50°，連接BD,CE交于點F.填空;

BD

①7二的值為；②NBFC的度數(shù)為

（2）類比探究

AF

如圖2,在矩形ABCD和4DEP中，AD=V5AB,NEDF=90°，/DEP=60°,連接AF交CE的延長線于點P.求:一的

CE

值及NAPC的度數(shù)，并說明