空間直線的方向向量與平面的法向量高二下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

2.4.1A選擇性必修二空間直線的方向向量與平面的法向量學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能用向量語言描述直線與平面，理解直線的方向向量與平面的法向量；一、復(fù)習(xí)引入問題1：在此之前，我們是如何得到空間向量的基本概念、運(yùn)算、空間向量基本定理、空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示的？立體幾何研究的基本對(duì)象是點(diǎn)、直線、平面以及由它們組成的空間圖形，為了用空間向量解決幾何問題，首先必須把點(diǎn)、直線、平面用向量表示!問題2：學(xué)習(xí)空間向量及其運(yùn)算可以用來干什么？問題3：立體幾何研究的基本對(duì)象有哪些？二、新知探究問題4：對(duì)于空間中一點(diǎn)P，如何確定點(diǎn)P的位置？

二、新知探究問題5：既然空間中的點(diǎn)可以通過空間向量來刻畫，那么空間中的直線能否通過空間向量來刻畫呢？

追問1：對(duì)于平面上的直線，我們是如何用平面向量來刻畫直線的方向的？能否類比平面解析幾何的辦法，用空間向量來刻畫空間中直線的方向？

二、新知探究

追問2：直線的方向向量是否能為零向量？追問3：直線的方向向量是否唯一？若不唯一，那眾多方向向量之間有何關(guān)系？

追問4：要確定一條直線該如何操作？光有直線的方向向量可以嗎？

三、新知生成

四、新知運(yùn)用

二、新知探究問題6：既然空間中的直線可以通過一點(diǎn)及方向向量來刻畫，那空間中的平面能否通過一點(diǎn)及一個(gè)方向向量來刻畫？?jī)蓚€(gè)向量可以嗎？追問1：觀察下圖，陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)過程中圓盤平面與陀螺的軸有何關(guān)系？據(jù)此，對(duì)用來刻畫平面的向量做出什么要求，平面就可以被確定下來了呢？追問2：請(qǐng)同學(xué)們拿出一支筆，并伸開手掌作為平面，保持手掌與筆垂直，上下移動(dòng)手，觀察，與筆垂直的平面唯一嗎？

二、新知探究追問3：如需確定一個(gè)平面除了找到與平面垂直的向量之外，還需要什么條件呢？

追問4：根據(jù)平面法向量定義，如何找給定平面的法向量呢？

追問5：平面的法向量唯一嗎？四、新知運(yùn)用

?垂直于坐標(biāo)軸的平面的法向量有什么特征？四、新知運(yùn)用

五、課堂小結(jié)由本節(jié)課所學(xué)，

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