蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）正比例和反比例 練習(xí)十一

練習(xí)十一

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）正比例和反比例六重點(diǎn)回顧你學(xué)到了哪些有關(guān)比例的知識(shí)？

（一定）

（一定）比例正比例反比例x與y是兩種相關(guān)聯(lián)的量判定兩種量成反比例關(guān)系兩種量相關(guān)聯(lián)；兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。正、反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨著變化。1.變化方向相同，同時(shí)增加或減少。2.兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。3.圖像是一條經(jīng)過(guò)（0，0）的直線。1.變化方向相反，一種量增加或減少，另一種量反而減少或增加。2.兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。3.圖像是一條光滑的曲線。1找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。2分析這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定，判斷能否用比例解決。3設(shè)未知數(shù)，列正比例關(guān)系式。解方程,檢驗(yàn)并作答。用正比例解決問(wèn)題的步驟用反比例解決問(wèn)題的步驟1找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。2分析這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是否一定，判斷能否用比例解決。3設(shè)未知數(shù)，列反比例關(guān)系式。解方程,檢驗(yàn)并作答。用正比例、反比例解決問(wèn)題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？都有一個(gè)固定的量。同比值固定，用正比例解決問(wèn)題乘積固定，用反比例解決問(wèn)題異練習(xí)鞏固1.裝配一批計(jì)算機(jī)，裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間如下表：裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？40×40＝1600，80×20＝1600，100×16＝1600，200×8＝1600，400×4＝1600，······（教材第63頁(yè)練習(xí)十一）工作效率×工作時(shí)間＝需要裝配的總量（一定)工作效率和工作時(shí)間成反比例。因?yàn)檫@兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且需要裝配的總量一定。1.裝配一批計(jì)算機(jī)，裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間如下表：裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？2.下面每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都表示1厘米?？磮D填表，并回答問(wèn)題：62435243（1）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例嗎？為什么？6243524312×1＝12，6×2＝12，4×3＝12長(zhǎng)×寬＝面積（一定）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例。（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬成反比例嗎?為什么?624352436×1＝6，5×2＝10，4×3＝12長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。3.4.根據(jù)每個(gè)表中對(duì)應(yīng)數(shù)量之間的關(guān)系，判斷哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。圓柱底面積/cm2356圓柱的高/cm1597.5鋼材體積/dm3158鋼材質(zhì)量/kg7.83962.43×15＝45

5×9＝45

6×7.5＝45圓柱底面積和高成反比例鋼材體積和質(zhì)量成正比例4.根據(jù)每個(gè)表中對(duì)應(yīng)數(shù)量之間的關(guān)系，判斷哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。小明的年齡/歲101112小明的身高/cm140143150圓的直徑/cm123圓的周長(zhǎng)/cm3.146.289.42小明的年齡和身高不成比例圓的直徑和周長(zhǎng)成正比例5.下面的圖像表示一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。（1）看圖填寫(xiě)下表。圖上距離/cm1234567…實(shí)際距離/m…40801201602002402805.下面的圖像表示一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。（2）根據(jù)上面的圖像，你能說(shuō)出這幅地圖的比例尺嗎？圖上距離和實(shí)際距離成什么比例？為什么？5.下面的圖像表示一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。（2）根據(jù)上面的圖像，你能說(shuō)出這幅地圖的比例尺嗎？圖上距離和實(shí)際距離成什么比例？為什么？這幅地圖的比例尺是1∶4000。圖上距離和實(shí)際距離的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。圖上距離和實(shí)際距離成正比例。5.下面的圖像表示一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。（3）在這幅地圖上，量得兩地的圖上距離是12厘米，兩地的實(shí)際距離是多少米?方法一根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺列式。

48000厘米＝480米解：設(shè)兩地的實(shí)際距離是x厘米。x＝12×4000x＝4800048000厘米＝480米答：兩地的實(shí)際距離是480米。方法二列比例解答。6.四名同學(xué)都看了《我們愛(ài)科學(xué)》這本書(shū)。（1）填寫(xiě)每人看完這本書(shū)需要的天數(shù)。王明新李虹張之華鄭強(qiáng)每天看的頁(yè)數(shù)2015106看的天數(shù)每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)之間有什么關(guān)系?912183020×9＝180

15×12＝180

10×18＝180

6×30＝180每天看的頁(yè)數(shù)×天數(shù)=總共看的頁(yè)數(shù)（一定)每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)成反比例關(guān)系。（2）照這樣的速度看3天，他們各看了多少頁(yè)，還剩多少頁(yè)？把結(jié)果填在表中。王明新李虹張之華鄭強(qiáng)每天看的頁(yè)數(shù)2015106看的天數(shù)9121830王明新李虹張之華鄭強(qiáng)已看的頁(yè)數(shù)剩下的頁(yè)數(shù)60120451353015018162已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)成比例嗎？為什么？不成比例，它們的比值不是一定的，乘積也不是一定的。7.下面各題中的兩種量是否成比例？成比例的是成正比例還是成反比例？為什么？（1）120名同學(xué)參加團(tuán)體操表演，每排的人數(shù)和排數(shù)。（2）小軍每分鐘澆樹(shù)的棵數(shù)一定，澆樹(shù)的時(shí)間和澆樹(shù)總棵數(shù)。每排人數(shù)×排數(shù)＝總?cè)藬?shù)（一定）成反比例成正比例7.下面各題中的兩種量是否成比例？成比例的是成正比例還是成反比例？為什么？（3）用同樣大的正方形地磚鋪地，地磚的塊數(shù)和鋪地的面積。成正比例7.下面各題中的兩種量是否成比例？成比例的是成正比例還是成反比例？為什么？（4）一個(gè)商場(chǎng)每天的營(yíng)業(yè)時(shí)間一定，每天接待顧客的數(shù)量與營(yíng)業(yè)額。（5）購(gòu)買(mǎi)商品的總價(jià)一定，商品的單價(jià)和數(shù)量。不成比例。每位顧客購(gòu)物的金額不均等，所以每天接待顧客的數(shù)量和營(yíng)業(yè)額不是兩種相關(guān)聯(lián)的量。商品單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)（一定）成反比例8.在計(jì)算器上按下面的程序操作。任意輸入一個(gè)數(shù)（x）按鍵×4＝顯示計(jì)算結(jié)果（y）把每次輸入的數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果記錄在下面的表里。x…y…x123456…y4812162024…（1）你能用一個(gè)式子表示表中y和x之間的關(guān)系嗎？（2）y和x成正比例嗎？為什么？y和x成正比例，因?yàn)樗鼈兊谋戎狄欢ā＃?）當(dāng)x一定時(shí)，

z與y成____比例關(guān)系；（3）當(dāng)y一定時(shí)，

z與x成____比例關(guān)系。1.有x、y、z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy＝z。（1）當(dāng)z一定時(shí)，

x與y成____比例關(guān)系；正反正xy＝z（一定），即乘積一定。

拓展提升2.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36cm2，用x和y表示它的長(zhǎng)和寬，y與x成什么比例關(guān)系？如果把它們的關(guān)系用圖像表示出來(lái)，圖像是一條直線嗎？xy＝36（一定），y與x成反比例關(guān)系，xy＝36的圖像不是一條直線。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即xy＝36（一定），所以y與x成反比例關(guān)系。反比例關(guān)系的圖像是一條光滑的曲線，而不是一條直線。

x/cm126024183036y/cm36302418126驗(yàn)證一下吧。x/cm9121836y/cm4321

3.有兩條質(zhì)地相同的繩子，長(zhǎng)度相等，粗細(xì)不同。如果

從兩條繩子一端點(diǎn)燃