重慶商務(wù)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

重慶商務(wù)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（A）

（B）0

（C）1

（D）參考答案：答案：C2.若命題p：，，命題q：，.則下列命題中是真命題的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先判斷命題p和q的真假，再判斷選項得解.【詳解】對于命題p,,所以命題p是假命題，所以是真命題；對于命題q,，,是真命題.所以是真命題.故選：C【點睛】本題主要考查復(fù)合命題的真假的判斷，考查全稱命題和特稱命題的真假的判斷，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.已知函數(shù)，則

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．參考答案：-15.在如圖所示的坐標平面的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊

界），若目標函數(shù)

取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則的最大值是A．

B．

C．

D．

參考答案：B略6.某四棱錐的三視圖如圖所示，如果方格紙上小正方形的邊長為1，那么該幾何體的最長棱的棱長為（

）A.3 B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可得，該幾何體是四棱錐，再計算各條棱的長度，即可得答案；【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得，該幾何體是四棱錐

，，，，，，該幾何體的最長棱的棱長為，故選：D.【點睛】本題考查利用三視圖還原幾何體的直觀圖、棱長的計算，考查空間想象能力、運算求解能力，求解時注意準確還原幾何體的直觀圖是關(guān)鍵.7.在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.命題；命題，則命題是命題成立的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B9.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象

(

)A.向右平移個長度單位

B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位

D.向左平移個長度單位

參考答案：A10.設(shè)全集U={x∈N｜x≤8}，集合A={1，3，7}，B={2，3，8}，則（

）A．{1,2,7,8}

B．{4,5,6}

C．{0,4,5,6}

D．{0,3,4,5,6}參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某算法的偽代碼如右，則輸出的結(jié)果是

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.參考答案：答案：1612.（極坐標與參數(shù)方程選做題）若直線的極坐標方程為，圓：（為參數(shù)）上的點到直線的距離為，則的最大值為

.參考答案：13.在平面直角坐標系中，由直線與曲線圍成的封閉圖形的面積是___________.

參考答案：略14.若兩曲線的參數(shù)方程分別為（0≤θ＜π）和(∈R)，則它們的交點坐標為_________.參考答案：（1，）略15.。參考答案：2略16.對于函數(shù)定義域中任意有如下結(jié)論：①；②；

③；

④。上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是

參考答案：②③17.如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的正方形的中心為為圓上的點，分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得重合，得到一個四棱錐.當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時，該四棱錐的外接球的體積為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足,且

（1）證明:數(shù)列為等比數(shù)列;

（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：19.（本小題滿分10分）【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】已知曲線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）(I)把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，把直線的參數(shù)方程化為普通方程；(II)求直線被曲線截得的線段的長.參考答案：(I)由得即；由（為參數(shù)），消去參數(shù)，得；曲線的直角坐標方程為；直線的普通方程；…5分(II)設(shè)直線交曲線于，則，消去得，，，；所以，直線被曲線截得的線段的長為.………10分20.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）設(shè)是曲線的一條切線，證明：曲線上的任意一點都不能在直線l的上方；（III）當(dāng)時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值.參考答案：21.(本小題滿分10分)選修4-4:極坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為

為參數(shù)），以原點

0為極點x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為sin(+)=4

.(I)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；(Ⅱ)設(shè)P為曲線C1上的動點，求點P到曲線C2上點的距離的最小值.參考答案：(Ⅰ)由曲線：

得即：曲線的普通方程為：。

由曲線：得：，即：曲線的直角坐標方程為:

…………5分（Ⅱ）由(Ⅰ)知橢圓與直線無公共點，橢圓上的點到直線的距離為所以當(dāng)時，的最小值為

…………10分22.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù).若的解集是（1）求實數(shù),的值；（2）求函數(shù)在上的值域.參考答案：解：（1）不等式的解集是，故方程的兩根是………………