化工原理教案（上冊）

《化工原理》教案(上冊)適用專業(yè)：化學(xué)工程與工藝教學(xué)單位：化學(xué)化工學(xué)院英文譯名：PrinciplesofChemicalEngineering課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課，必修總學(xué)時數(shù)：126學(xué)分：7適合專業(yè)：化學(xué)工程與工藝開課教研室：化工原理教研室先修課程：高等數(shù)學(xué)、普通物理、物理化學(xué)一、課程教學(xué)目標(biāo)通過對典型化工單元操作的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握化工單元操作的基本原理、基本規(guī)律、所用典型設(shè)備的構(gòu)造、工作原理、設(shè)備工藝尺寸的計算或設(shè)備選型等，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的技術(shù)經(jīng)濟觀點和工程觀點，培養(yǎng)學(xué)生正確掌握運用所學(xué)基礎(chǔ)理論來分析問題、利用技術(shù)經(jīng)濟觀點來解決工程實際問題的能力。二、課程的目的和任務(wù)化工原理課程是化學(xué)工程與工藝類及相近專業(yè)的一門主干課，學(xué)生在具備了必要的高等數(shù)學(xué)、普通物理、物理化學(xué)、計算機基礎(chǔ)等知識之后必修的一門技術(shù)基礎(chǔ)課?；ぴ淼闹饕芯績?nèi)容是以化工生產(chǎn)中的物理加工過程為背景，按其操作原理的共性歸納成若干“單元操作”。它的目的和任務(wù)是為無機化工工藝學(xué)、有機化工工藝學(xué)、分離工程等后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及為以后的教學(xué)、科研和生產(chǎn)實踐打好基礎(chǔ)。本課程強調(diào)工程觀點，定量運算和設(shè)計能力的訓(xùn)練，強調(diào)理論和實際相結(jié)合，提高分析問題，解決問題的能力。三、理論教學(xué)的基本要求1、要求學(xué)生掌握典型化工單元操作的基本原理、基本規(guī)律。2、要求學(xué)生掌握各個單元操作所用典型設(shè)備的構(gòu)造、工作原理、設(shè)備工藝尺寸的計算或設(shè)備選型。3、了解各單元操作的目的、方法和特征。4、理解工程上分析處理問題的觀點和方法。四、教學(xué)學(xué)時分配章各章名稱總學(xué)時學(xué)時分配講課討論自學(xué)習(xí)題課小計0緒論222一流體流動18162321二流體輸送設(shè)備88210三非均相物系的分離和固體流態(tài)化16142319四傳熱20182323五蒸發(fā)8819六蒸餾14122317七吸收14131317八蒸餾和吸收塔設(shè)備4415九液液萃取1010212十干燥12111214總計1261161023149五、主要教學(xué)方法和考核方式教學(xué)方法：本課程的主要教學(xué)方法為課堂講授，輔助課堂討論、習(xí)題課和課外輔導(dǎo)，采用現(xiàn)場實地考察和教學(xué)模型增強感性認(rèn)識。為增大課堂知識容量和增強直觀教學(xué)效果，要求有多媒體教室。考核方式：閉卷考試（期末考試成績占70％，平時成績占30％），試卷分A、B兩套，客觀題和主觀題各占50％左右，主觀題主要考察對基本概念和基本理論的掌握和理解情況，客觀題主要考察利用基本理論分析解決問題和基本計算的能力。六、使用教材及主要參考書教材：《化工原理》，夏清、陳常貴主編，天津大學(xué)出版社。參考書：《化工原理》，譚天恩、麥本熙、丁惠華編著，化學(xué)工業(yè)出版社?！痘ぴ砑捌鋺?yīng)用》王淼編著，濟南出版社。《化工原理》，大連理工大學(xué)化工原理教研室編,大連理工大學(xué)出版社?！痘ぴ怼?，姚玉英主編，天津大學(xué)出版社。概述（課程簡介及單位換算）一、化工原理課程研究內(nèi)容、特點和學(xué)習(xí)要求（一）化工原理課程研究內(nèi)容1．化工生產(chǎn)過程對原料進行化工加工獲得有用產(chǎn)品的過程稱為化工生產(chǎn)過程。縱觀紛雜的化工生產(chǎn)工藝流程都是由化學(xué)反應(yīng)和物理操作有機組合而成。其中化學(xué)反應(yīng)及其設(shè)備是化工生產(chǎn)的核心----反應(yīng)工程。物理操作過程起到為化學(xué)反應(yīng)準(zhǔn)備必要條件以及將反應(yīng)物分離提純而獲得最終產(chǎn)品的作用。這些物理操作統(tǒng)稱為化工單元操作，是本課程研究的主要內(nèi)容。2．化工原理1923年美國麻省理工學(xué)院的著名教授W.H.華克爾等人編寫出版的第一部關(guān)于單元操作的著作――化工原理，從而奠定了化學(xué)工程作為一門獨立工程學(xué)科的基礎(chǔ)，完成了從化工生產(chǎn)工藝到單元操作的發(fā)展，推進認(rèn)識上的一個飛躍。3．化學(xué)工程的發(fā)展20世紀(jì)60年代“三傳一反”概念的提出，開辟了化學(xué)工程發(fā)展過程的第二個歷程。計算機應(yīng)用的快速發(fā)展，使化學(xué)工程成為更完整的體系，并推向了“過程優(yōu)化集成”、“分子模擬”的新階段。隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，化學(xué)工程與相鄰學(xué)科相融合逐漸形成了若干新的分支與生長點，諸如：生物化學(xué)工程、分子化學(xué)工程、環(huán)境化學(xué)工程、能源化學(xué)工程、計算化學(xué)工程、軟化學(xué)工程、微電子化學(xué)工程等。同時，上述新興產(chǎn)業(yè)與學(xué)科的發(fā)展，也推動了特殊領(lǐng)域化學(xué)工程的進步。（二）單元操作分類和特點1．單元操作分類各種單元操作根據(jù)不同的物理化學(xué)原理，采用相應(yīng)的設(shè)備，達到各自的工藝目的。對于單元操作，可從不同角度加以分類。根據(jù)各單元操作所遵循的規(guī)律，將其劃分為如下類型，即：（1）遵循流體動力學(xué)基本規(guī)律的單元操作，包括流體輸送、沉降、過濾、物料混合（攪拌）。（2）遵循熱量傳遞基本規(guī)律的單元操作，包括加熱、冷卻、冷凝、蒸發(fā)等。（3）遵循質(zhì)量傳遞基本規(guī)律的單元操作，包括蒸餾、吸收、萃取、吸附、膜分離等。從工程目的來看，這些操作都可將混合物進行分離，故又稱之為分離操作。（4）同時遵循熱質(zhì)傳遞規(guī)律的單元操作，包括氣體的增濕與減濕、結(jié)晶、干燥等。另外，還有熱力過程（制冷）、粉體工程（粉碎、顆粒分級、流態(tài)化）等單元操作。2．單元操作特點（1）物理過程；（2）同一單元操作在不同的化工生產(chǎn)中遵循相同的過程規(guī)律，但在操作條件及設(shè)備類型（或結(jié)構(gòu)）方面會有很大差別。（3）對同樣的工程目的，可采用不同的單元操作來實現(xiàn)。3．開發(fā)新的單元操作隨著新產(chǎn)品、新工藝的開發(fā)或為實現(xiàn)綠色化工生產(chǎn)，對物理過程提出了一些特殊要求，又不斷地發(fā)展出新的單元操作或化工技術(shù)，如膜分離、參數(shù)泵分離、電磁分離、超臨界技術(shù)等。同時，以節(jié)約能耗，提高效率或潔凈無污染生產(chǎn)的集成化工藝（如反應(yīng)精餾、反應(yīng)膜分離、萃取精餾、多塔精餾系統(tǒng)的優(yōu)化熱集成等）將是未來的發(fā)展趨勢。單元操作的研究包括“過程”和“設(shè)備”兩個方面的內(nèi)容，故單元操作又稱為化工過程和設(shè)備?；ぴ硎茄芯恐T單元操作共性的課程?！叭齻骼碚摰慕ⅰ笔菃卧僮髟诶碚撋系倪M一步發(fā)展和深化。傳遞過程是聯(lián)系各單元操作的一條主線。（三）本課程研究方法本課程是一門實踐性很強的工程學(xué)科，在長期的發(fā)展過程中，形成了兩種基本研究方法，即：1．實驗研究方法（經(jīng)驗法）該方法一般用因次分析和相似論為指導(dǎo)，依靠實驗來確定過程變量之間的關(guān)系，通過無因次數(shù)群（或稱準(zhǔn)數(shù)）構(gòu)成的關(guān)系式來表達。是一種工程上通用的基本方法。2．?dāng)?shù)學(xué)模型法（半經(jīng)驗半理論方法）該方法是在對實際過程的機理深入分析的基礎(chǔ)上，在抓住過程本質(zhì)的前提下，作出某種合理簡化，建立物理模型，進行數(shù)學(xué)描述，得出數(shù)學(xué)模型。通過實驗確定模型參數(shù)。如果一個物理過程的影響因素較少，各參數(shù)之間的關(guān)系比較簡單，能夠建立數(shù)學(xué)方程并能直接求解，則稱為解析法。研究工程問題的方法論是聯(lián)系各單元操作的另一條主線。（四）化工過程計算的理論基礎(chǔ)化工過程計算可分為設(shè)計型計算和操作型計算兩類，其在不同計算中的處理方法各有特點，但是不管何種計算都是以質(zhì)量守恒、能量守恒、平衡關(guān)系和速率關(guān)系為基礎(chǔ)的。上述四種基本關(guān)系將在有關(guān)章節(jié)陸續(xù)介紹。（五）本課程特點及學(xué)習(xí)要求1．本課程特點該課程是化工類及相近專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，兼有“科學(xué)”與“技術(shù)”的特點，它是綜合運用數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等基礎(chǔ)知識，分析和解決化工類型生產(chǎn)中各種物理過程的工程學(xué)科。在化工類專門人才培養(yǎng)中，它承擔(dān)著工程科學(xué)與工程技術(shù)的雙重教育任務(wù)。本課程強調(diào)工程觀點、定量運算、實驗技能及設(shè)計能力的培養(yǎng)，強調(diào)理論聯(lián)系實際。作為一門綜合性技術(shù)學(xué)科的一個重要組成部分，主要研究各單元操作的基本原理，所用的典型設(shè)備結(jié)構(gòu)，工藝尺寸設(shè)計和設(shè)備的選型的共性問題，是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。2．學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)本課程中，應(yīng)注意以下幾個方面能力的培養(yǎng)：（1）單元操作和設(shè)備選擇的能力（2）工程設(shè)計能力（3）操作和調(diào)節(jié)生產(chǎn)過程的能力（4）過程開發(fā)或科學(xué)研究能力將可能變現(xiàn)實，實現(xiàn)工程目的，這是綜合創(chuàng)造能力的體現(xiàn)。第一章流體流動1.本章學(xué)習(xí)的目的通過本章學(xué)習(xí)，掌握流體流動過程的基本原理、管內(nèi)流動的規(guī)律，并運用這些原理和規(guī)律去分析和計算流體流動過程的有關(guān)問題，諸如：（1）流體輸送：流速的選擇，管徑的計算，輸送機械選型。（2）流動參數(shù)的測量：壓強（壓力）、流速（流量）等。（3）不互溶液體（非均相物系）的分離和分散（混合）。（4）選擇適宜的流體流動參數(shù)，以適應(yīng)傳熱、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)的最佳條件。2.本章重點掌握的內(nèi)容（1）靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用（2）連續(xù)性方程、柏努力方程的物理意義、適用條件、應(yīng)用柏努力方程解題的要點和注意事項。（3）管路系統(tǒng)總能量損失方程（包括數(shù)據(jù)的獲得）本章應(yīng)掌握的內(nèi)容（1）兩種流型（層流和湍流）的本質(zhì)區(qū)別，處理兩種流型的工程方法（解析法和實驗研究方法）（2）流量測量（3）管路計算本章一般了解的內(nèi)容（1）邊界層的基本概念（邊界層的形成和發(fā)展，邊界層分離）（2）牛頓型流體和非牛頓型流體3.本章學(xué)習(xí)應(yīng)注意的問題（1）流體力學(xué)是傳熱和傳質(zhì)的基礎(chǔ)，它們之間又存在著密切的聯(lián)系和相似性，從開始學(xué)習(xí)流體流動就要學(xué)扎實，打好基礎(chǔ)。（2）應(yīng)用柏努力方程、靜力學(xué)方程解題要繪圖，正確選取衡算范圍。解題步驟要規(guī)范。4.本章教學(xué)時數(shù)分配授課學(xué)時數(shù)12自學(xué)學(xué)時數(shù)245.本章學(xué)習(xí)資料必讀書籍姚玉英主編.化工原理(上冊)（第一章"流體流動"）·天津：天津大學(xué)出版社．1999參考書籍1．陳敏恒等．化工原理，上冊．北京：化學(xué)工業(yè)出版社．19992．譚天恩等．化工原理，上冊．北京：化學(xué)工業(yè)出版社．19903．蔣維鈞．化工原理，上冊．北京：清華大學(xué)出版社．19924．姚玉英．化工原理例題與習(xí)題，第三版．北京：化學(xué)工業(yè)出版社．19985．柴誠敬等．化工原理學(xué)習(xí)指導(dǎo)．天津：天津科技出版社．19926．柴誠敬，張國亮．化工流體流動和傳熱．北京：化學(xué)工業(yè)出版社．20007．張言文．化工原理60講，上冊．北京：輕工業(yè)出版社．1997概述一．流體的定義和分類1．定義：氣體（含蒸汽）和液體統(tǒng)稱流體。2．分類：（1）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體。（2）按可壓縮性可分為不可壓縮流體和可壓縮流體。（3）依是否可忽略分子間作用力分為理想流體和粘性（實際）流體。（4）按流變特性（剪力與速度梯度之間關(guān)系）分牛頓型和非牛頓型流體。二．流體特征1．流動性，即抗剪抗張的能力很??；

2．無固定形狀，易變形（隨容器形狀），氣體能充滿整個密閉容器空間；3．流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦，從而構(gòu)成了流體流動內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。三．作用在流體上的力外界作用于流體上的力有兩種，即質(zhì)量力和表面力。1．質(zhì)量力（又稱體積力）質(zhì)量力作用于流體的每個質(zhì)點上，并與流體的質(zhì)量成正比，對于均質(zhì)流體也與流體的體積成正比。流體在重力場中受到重力、在離心力場中受到的離心力都是典型的質(zhì)量力。2．表面力（又稱接觸力或機械力）表面力與流體的表面積成正比。作用于流體中任一微小表面上的力又可分為兩類，即垂直于表面的力和平行于表面的力。前者為壓力，后者為剪力（切力）。靜止流體只受到壓力的作用，而流動流體則同時受到兩類表面力的作用。本章重點討論不可壓縮性牛頓型流體在管內(nèi)流動的有關(guān)問題。一.流體的密度1．定義和單位單位體積流體所具有的流體質(zhì)量稱為密度，以ρ表示，單位為kg/m3。（1-1）當(dāng)ΔV→0時，Δm/ΔV的極限值稱為流體內(nèi)部的某點密度。

2．液體的密度基本上不隨壓強而變化，隨溫度略有改變。常見純液體的密度值可查必讀教材附錄（注意所指溫度）?；旌弦后w的密度，在忽略混合體積變化條件下，可用下式估算（以1kg混合液為基準(zhǔn)），（1-2）3．氣體的密度其值隨溫度和壓強而變。當(dāng)可當(dāng)作理想氣體處理時，可用下式計算，即（1-3）或（1-3a）對于混合氣體，可用平均摩爾質(zhì)量Mm代替M。（1-4）二.流體的靜壓強1．定義和單位垂直作用于流體單位面積上的壓力稱為流體的壓強，以p表示，單位為Pa。俗稱壓力，表示靜壓力強度。（1-5）流體作用面上的壓強各處相等時，則有（1-5a）在連續(xù)靜止的流體內(nèi)部，壓強為位置的連續(xù)函數(shù)，任一點的壓強與作用面垂直，且在各個方向都有相同的數(shù)值。2．壓強的不同表示方法（1）壓強的其它表示方法與單位換算工程上常間接的用液柱高度h表示壓強，其關(guān)系式為（1-6）不同單位之間的換算關(guān)系為1atm=10.33mH2O=760mmHg=1.0133bar=1.0133×105Pa（2）壓強的基準(zhǔn)以絕對真空為基準(zhǔn)——絕對壓強，是流體的真實壓強。絕對壓強，表壓強，真空度之間的關(guān)系可用圖1-1表示。三.流體靜力學(xué)基本方程式本節(jié)討論流體在重力和壓力作用下的平衡規(guī)律（靜止流體內(nèi)部壓力的變化規(guī)律）及其工程應(yīng)用。（一）流體微元體受力的平衡作用于密度為ρ、邊長分別為dx、dy、dz的微元立方體（如圖1－2所示），z方向上的力有（向上為正）：（1）作用于微元體上、下底面的表面力（壓力）分別為與。（2）作用整個微元體的重力為。則z方向上力的平衡式為化簡得：（1-7a）同理，在x，y軸上的表面力（無重力）分別為x軸：（1-7b）y軸：

（1-7c）式1-7a，式1-7b及式1-7c<>稱為流體平衡微分方程式。（二）重力場中的平衡方程將式1-7a，1-7b及式1-7c<>分別乘以dz、dx和dy并相加得（1-7d）整理得：

（1-7e）在靜止液體內(nèi)（取作常數(shù)）任取兩點1與2，則有（1-8）或（1-8a）若將圖1-3中的點1移至液面上（壓強為p0），則式1-8a變?yōu)椋?-8b）式1-8，式1-8a及式1-8b<>統(tǒng)稱為流體靜力學(xué)基本方程式。其適用條件為：重力場中靜止的，連續(xù)的同一種不可壓縮流體。（三）平衡方程的物理意義1．總勢能守恒式1-8中的p/ρ和zg分別表示單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能和位能。在同一種靜止流體中不同高度上的微元其靜壓能和位能各不相同，但其總勢能保持不變。

2．等壓面在靜止的、連續(xù)的同一種液體內(nèi)，處于同一水平面上各點的靜壓強相等（靜壓強僅與垂直高度有關(guān)，與水平位置無關(guān)）。

3．傳遞定律式1-8b表明，p0改變時，液體內(nèi)部各點的壓強也以同樣大小變化。

4．液柱高度表示壓強（或壓強差）大小將式1-8b改寫為：四.流體靜力學(xué)原理的應(yīng)用舉例流體靜力學(xué)原理的應(yīng)用很廣泛，它是連通器和液柱壓差計工作原理的基礎(chǔ)，還用于容器內(nèi)液柱的測量，液封裝置，不互溶液體的重力分離（傾析器）等。解題的基本要領(lǐng)是正確確定等壓面。（一）壓強與壓強差的測量以流體平衡規(guī)律為依據(jù)的液柱壓差計，常見的有以下幾種。1．U管壓差計U管壓差計是一根U形玻璃管，內(nèi)裝有液體作為指示液。（1）指示液的選擇依據(jù);指示液要與被測流體不互溶，不起化學(xué)反應(yīng)，且其密度應(yīng)大于被測流體的密度。（2）壓強差(p1－p2)與壓差計讀數(shù)R的關(guān)系

圖1-4所示的U管底部裝有指示液A，其密度為ρA，U管兩側(cè)臂上部及連接管內(nèi)均充滿待測流體B，其密度為ρB。(p1－p2)與R的關(guān)系式，可根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式進行推導(dǎo)。推導(dǎo)的第一步是確定等壓面。圖中a，a’兩點都是在連通著的同一種靜止流體內(nèi)，并且在同一水平面上，所以這兩點的靜壓強相等，即。根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式可得于是：

整理上式，得壓強差的計算式為：（1-9）當(dāng)被測管段水平放置時，Z=0，則上式可簡化為：

（1-9a）（3）絕對壓強的測量若U管一端與設(shè)備或管道某一截面連接，另一端與大氣相通，這時讀數(shù)R所反映的是管道中某截面處的絕對壓強與大氣壓強之差，即為表壓強或真空度，從而可求得該截面的絕壓。2．微壓差計（圖1－5所示）（1）當(dāng)被測壓強差很小時，為把讀數(shù)R放大，除了在選用指示液時，盡可能地使其密度ρA與被測流體的密度ρB相接近外，還可采用微差壓差計。其特點是：①壓差計內(nèi)裝有兩種密度相近且不互溶、不起化學(xué)作用的指示液A和C，而指示液C與被測流體B亦不互溶。②為了讀數(shù)方便，使U管的兩側(cè)臂頂端各裝有擴大室，俗稱為“水庫”。擴大室的截面積要比U管的截面積大得很多。當(dāng)p1≠p2時，A指示液的兩液面出現(xiàn)高度差R，擴大室中指示液C也出現(xiàn)高差R’。此時壓差和讀數(shù)的關(guān)系為：（1-10）若工作介質(zhì)為氣體，且R’甚小時，式1-10可簡化為：（1-10a）（2）圖1-6所示的傾斜液柱壓差計也可使U形管壓差計的讀數(shù)R放大一定程度，即（1-11）式中α為傾斜角，其值越小，R1值越大。（3）采用例1-3附圖所示的倒置U形管壓差計（指示液為工作流體）也可測量較小的壓強差。3．復(fù)式壓差計當(dāng)被測壓強差較大時，可采用例題1-6附圖所示的串聯(lián)U形管復(fù)式壓差計。（二）液位的測量化工廠中經(jīng)常要了解容器里物料的貯存量，或要控制設(shè)備里的液面，因此要進行液位的測量。大多數(shù)液位計的作用原理均遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律。最原始的液位計是于容器底部器壁及液面上方器壁處各開一小孔，用玻璃管將兩孔相連接。玻璃管內(nèi)所示的液面高度即為容器內(nèi)的液面高度。這種構(gòu)造（圖1－7所示）易于破損，而且不便于遠距離觀測。下面介紹兩種測量液位的方法。1．液柱壓差計式于容器或設(shè)備1外邊設(shè)一個稱為平衡器的小室2，用一裝有指示液A的U管壓差計3將容器與平衡器連通起來，小室內(nèi)裝的液體與容器內(nèi)的相同，其液面的高度維持在容器液面允許到達的最大高度處。根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，可知液面高度與壓差計讀數(shù)的關(guān)系為（1-12）容器里的液面達到最大高度時，壓差計讀數(shù)為零，液面愈低，壓差計的讀數(shù)愈大。2．鼓泡式液柱測量裝置若容器離操作室較遠或埋在地面以下，要測量其液位可采用例1-7附圖所示裝置。（三）液封高度的計算在化工生產(chǎn)中經(jīng)常遇到設(shè)備的液封問題。在此，主要根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式來確定液封的高度。設(shè)備內(nèi)操作條件不同，采用液封的目的也就不同，現(xiàn)通過例1-8與例1-9來說明。知識點1-1流體靜力學(xué)基本方程式1.學(xué)習(xí)目的通過學(xué)習(xí)掌握流體在重力場中的平衡規(guī)律（靜止流體內(nèi)部壓強的變化規(guī)律）及其工程應(yīng)用。2.本知識點的重點學(xué)習(xí)本知識點要重點掌握流體靜力學(xué)基本方程式的適用條件及工程應(yīng)用實例。應(yīng)用流體靜力學(xué)原理解題的關(guān)鍵是正確選取等壓面。3.應(yīng)完成的習(xí)題1-1．在本題附圖所示的貯油罐中盛有密度為960kg/m3的油品，油面高于罐底9.6m，油面上方為常壓。在罐側(cè)壁的下部有一直徑為760mm的圓孔，其中心距罐底800mm，孔蓋用14mm的鋼制螺釘緊固。若螺釘材料的工作應(yīng)力取為39.23×106Pa，問至少需要幾個螺釘？[答：至少要7個]1-2．某流化床反應(yīng)器上裝有兩個U管壓差計，如本題附圖所示。測得R1＝400mm，R2＝50mm指示液為水銀。為防止水銀蒸氣向空間擴散，于右側(cè)的U管與大氣連通的玻璃管內(nèi)灌入一段水，其高度R3＝50mm。試求A、B兩處的表壓強。[答：PA=7.16×103Pa（表壓），PB=6.05×104Pa]

1-3.本題附圖為遠距離測量控制裝置，用以測定分相槽內(nèi)煤油和水的兩相界面位置。已知兩吹氣管出口的距離H=1m，U管壓差計的指示液為水銀，煤油的密度為820kg/m3。試求當(dāng)壓差計讀數(shù)R=68mm時，相界面與油層的吹氣管出口距離h。[答：h=0.418m]1-4.用本題附圖中串聯(lián)U管壓差計測量蒸汽壓，U管壓差計的指示液為水銀，兩U管間的連接管內(nèi)充滿水。已知水銀面與基準(zhǔn)面的垂直距離分別為：h1=2.3m、h2=1.2m、h3=2.5m及h4=1.4m。鍋中水面與基準(zhǔn)面間的垂直距離h5=3m。大氣壓強Pa=99.3×103Pa。試求鍋爐上方水蒸氣的壓強P。（分別以Pa和kgf/cm2來計量）。[答：P=3.64×105Pa=3.71kgf/cm2]例題與解題指導(dǎo)【例1-1】天津和蘭州的大氣壓強分別為101.33kPa，和85.3kPa，苯乙烯真空精餾塔的塔頂要求維持5.3kPa的絕對壓強，試計算兩地真空表的讀數(shù)（即真空度）。解：真空度=大氣壓強-絕對壓強天津真空度=101.33-5.3=96.03kPa蘭州真空度=85.3-5.3=80kPa;【例1-2】本題附圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.8m，密度ρ1=800kg/m3水層高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。（1）斷下列關(guān)系是否成立，即：（2）計算水在玻璃管內(nèi)的高度h。解：（1）判斷題給兩關(guān)系式是否成立的關(guān)系成立。因A及A'兩點在靜止的連通著的同一種流體內(nèi)，并在同一水平面上。所以截面A-A’稱為等壓面。的關(guān)系不成立。因B及B'兩點雖在靜止流體的同一水平面上，但不是連通著的同一流體，即截面B-B’不是等壓面。（2）計算玻璃管內(nèi)水的高度h:由上面討論知，，而與都可以用流體靜力學(xué)方程式計算，即于是得:【例1-3】在本題附圖所示的實驗裝置中，與異徑水平管段兩截面（1-1’、2-2’）連一倒置U管壓差計，壓差計讀數(shù)R=200mm。試求兩截面間的壓強差。解：因為倒置U管，所以其指示液應(yīng)為水。設(shè)空氣和水的密度分別為g與ρ，根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，截面a-a’為等壓面，則又由流體靜力學(xué)基本方程式可得由于，上式可簡化為：所以:【例1-4】在本題附圖所示的密閉容器A與B內(nèi)，分別盛有水和密度為810kg/m3的某溶液，A、B間由一水銀U管壓差計相連。（1）當(dāng)pA=29×103Pa（表壓）時，U管壓差計讀數(shù)R=0.25m，h=0.8m。試求容器B內(nèi)的壓強pB。（2）當(dāng)容器A液面上方的壓強減小至Pa（表壓），而不變時，U形管壓差計的讀數(shù)為若干？解：（1）容器B內(nèi)的壓強;根據(jù)靜力學(xué)基本原則，水平面a-a’是等壓面，所以。由靜力學(xué)基本方程式得將已知數(shù)代入上式得：（2）U管壓差計讀數(shù)R’;由于容器A液面上方壓強下降，U管壓差計讀數(shù)減小，則U管左側(cè)水銀面上升（R-R’）/2，右側(cè)水銀面下降（R-R’）/2。水平面b-b’為新的等壓面，即pb=pb’，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式得所以將已知數(shù)代入上式得【例1-5】本題附圖所示的壓差計中以油和水為指示液，其密度分別為920kg/m3及998kg/m3，U管中油、水交界面高度差R=300mm。兩擴大室的內(nèi)徑D均為60mm，U管的內(nèi)徑d為6mm。試分別用式1-10及式1-10a計算與微壓差計相連接的管截面上氣體的表壓強。解：該題意在比較微壓差計的測量誤差。當(dāng)U管中油、水交界面高度差為300mm時，兩擴大室出現(xiàn)高度差為R’（圖中沒有標(biāo)出R’），R與R’的關(guān)系為得:;;用式1-10計算氣體表壓為忽略R’的影響，用式1-10a求表壓兩式計算的相對誤差為【例1-6】常溫的水在本例附圖所示的管道中流過，為了測量a-a’與b-b’兩截面間的壓強差，安裝了兩個串聯(lián)的U管壓差計，壓差計中的指示液為汞。兩U管的連接管內(nèi)充滿了水，指示液的各個液面與管道中心線的垂直距離為：h1=1.2m、h2=0.3m、h3=1.3m、h4=0.35m。試根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算a-a’及b-b’兩截面間的壓強差。解：選兩液體的交界面作參考面（如本例附圖中的1-1’、2-2’、3-3’及4-4’諸面），利用流體靜力學(xué)基本方程式從系統(tǒng)的一端開始，逐面（或點）計算其上的靜壓強，最后可以求出所需的數(shù)值。本例先從4-4’面開始計算。點3與點3’在同一種連通著流體的同一水平面上，故p3=p3’同理;上面右側(cè)諸式相加并整理，得到（1）令各U型管內(nèi)指示液讀數(shù)用R表示，即;及;故式1變?yōu)橥茝V之，若為n個U管壓差計串聯(lián)，則計算兩個測壓口之間壓強差的通式為（1）式中ρA指示劑的密度，kg/m3；ρ被測流體的密度，kg/m3應(yīng)指出：用式2計算壓強差時，兩串聯(lián)壓差計的連接管內(nèi)必須充滿被測流體，如本題中連接管內(nèi)充滿了水。將已知值代入式1，得【例1-7】用鼓泡式測量裝置來測量儲罐內(nèi)對硝基氯苯的液位，其流程如本題附圖所示。壓縮氮氣經(jīng)調(diào)節(jié)閥1調(diào)節(jié)后進入鼓泡觀察器2。管路中氮氣的流速控制得很小，只要在鼓泡觀察器2內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。因此氣體通過吹氣管4的流動阻力可以忽略不計。吹氣管某截面處的壓力用U管壓差計3來測量。壓差計讀數(shù)R的大小，即反映儲罐5內(nèi)液面的高度?，F(xiàn)已知U管壓差計的指示液為水銀，其讀數(shù)R=160mm，罐內(nèi)對硝基氯苯的密度ρ＝1250kg/m3，儲罐上方與大氣相通。試求儲罐中液面離吹氣管出口的距離h為多少？解：由于吹氣管內(nèi)氮氣的流速很低，且管內(nèi)不能存有液體，故可認(rèn)為管出口a處與U管壓差計b處的壓力近似相等，即pa≈pb。若與均用表壓力表示，根據(jù)流體靜力學(xué)平衡方程，得故：【例1-8】如本題附圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐a內(nèi)的壓強不超過14.7kPa(表壓)，需在爐外裝有安全液封(又稱水封)裝置，液封的作用是當(dāng)爐內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體便從液封管b中排出。試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：當(dāng)爐內(nèi)壓強超過規(guī)定值時，氣體將由液封管排出，故先按爐內(nèi)允許的最高壓強計算液封管插入槽內(nèi)水面下的深度。過液封管口作等壓面o-o’，在其上取1、2兩點。其中及;故;解得:h=1.498m【例1-9】真空蒸發(fā)操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器上方與真空泵相通，隨時將器內(nèi)的不凝氣體（空氣）抽走。同時為了防止外界空氣由氣壓管4漏入，致使設(shè)備內(nèi)真空度降低，因此，氣壓管必須插入液封槽5中，水即在管內(nèi)上升一定的高度h，這種措施稱為液封。若真空表的讀數(shù)為86×103Pa，試求氣壓管中水上升的高度h。解：設(shè)氣壓管內(nèi)水面上方的絕對壓強為p，作用于液封槽內(nèi)水面的壓強為大氣壓強pa，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式知：于是:【例1-10】如本例附圖，將油水混合物連續(xù)送入傾析器中。油（密度ρ1＝780kg/m3）由A口流出，水（重液，密度ρ＝1000kg/m3）由B口經(jīng)形管流出，EO管為平衡管。已知：傾析器中液體總深度H=4.5m，形管的高度h=4.0m。忽略形管中水的流動阻力和動能，試求油水界面的高度h1。解：在忽略形管內(nèi)流動阻力和動能的前提下，可當(dāng)作靜力學(xué)問題處理。對點C和點D列靜力學(xué)方程可得則:知識點1-2流體在管內(nèi)的流動⒈學(xué)習(xí)目的通過學(xué)習(xí)掌握流體在管內(nèi)流動的宏觀規(guī)律——流體流動的守恒定律，其中包括質(zhì)量守恒定律——連續(xù)性方程式及機械能守恒定律——柏努利方程式，并學(xué)會運用這兩個基本定律解決流體流動的有關(guān)計算問題。⒉本知識點的重點本知識點以連續(xù)方程及柏努利方程為重點，掌握這兩個方程式推導(dǎo)思路、適用條件、用柏努利方程解題的要點及注意事項。通過實例加深對這兩個方程式的理解。正確確定衡算范圍（上、下游截面的選?。┘盎鶞?zhǔn)水平面是解題的關(guān)鍵。3.應(yīng)完成的習(xí)題1-5．列管換熱器的管束由121根φ25×2.5mm的鋼管組成?？諝庖?m/s速度在列管內(nèi)流動?？諝庠诠軆?nèi)的平均溫度為50℃、壓強為196×103Pa（表壓），當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?8.7×103Pa。試求：（1）空氣的質(zhì)量流量；（2）操作條件下空氣的體積流量；（3）將（2）的計算結(jié)果換算為標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的體積流量。[答：（1）1.09kg/s；（2）0.343m3/s；(3)0.84m1-6．高位槽內(nèi)的水面高于地面8m，水從108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本題特定條件下，水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按Σhf=6.5u2計算，其中u為水在管內(nèi)的流速，m/s。試計算：（1）A-A’截面處水的流速；（2）水的流量，以m3/h計。[答：（1）2.9m/s；（2）82m31-7．20℃的水以2.5m/s的流速流經(jīng)φ的水平管，此管以錐形管與另一53×3mm的水平管相連。如本題附圖所示，在錐形管兩側(cè)A、B處各插一垂直玻璃管以面察兩截面的壓強。若水流經(jīng)A、B兩截面間的能量損失為1.5J/kg求兩玻璃管的水面差（以mm計），并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對位置。[答：88.6mm]1-8．用離心泵把20℃的水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部分相對位置如本題附圖所示。管路的直徑均為φ76×2.5mm在操作條件下，泵入口處真空表的讀數(shù)為24.66×103Pa；水流經(jīng)吸入管與排出管（不包括噴頭）的能量損失可分別按Σhf,1=2u2與Σhf,2=10u2計算，由于管徑不變，故式中u為吸入或排出管的流速m/s。排水管與噴頭連接處的壓強為98.07×103Pa（表壓）。試求泵的有效功率。[答Ne=2.26kW]一.流體流動的考察方法1．流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體是由大量彼此之間有一定間隙的分子所組成，各個分子都作著無序的隨機運動。因而流體的物理量在空間和時間上的分布是不連續(xù)的。在工程技術(shù)領(lǐng)域，人們關(guān)心的是流體的宏觀特性，即大量分子的統(tǒng)計平均特性，因此引入流體的連續(xù)介質(zhì)模型。該模型假定，流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成，流體的物理性質(zhì)及運動參數(shù)在空間作連續(xù)分布，可用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述（在高真空極稀薄氣體除外）。2．運動的描述方法對于流體的流動，有兩種不同的考察方法：（1）拉格朗日法（Lagrange）跟蹤質(zhì)點，描述其運動參數(shù)（位移，速度等）隨時間的變化規(guī)律。在考察單個固體質(zhì)點的運動以及研究流體質(zhì)點運動的軌線（質(zhì)點的運動軌跡）時，采用此法。（2）歐拉法（Euler）在固定空間位置上觀察流體質(zhì)點的運動狀況（如空間各點的速度、壓強、密度等）。流體的流線（同一瞬間不同質(zhì)點的速度方向）是采用此法考察的結(jié)果。對于流體在直管內(nèi)的定態(tài)流動，軌線與流線重合，采用歐拉法描述流體的流動狀態(tài)就顯得非常方便。研究化工生產(chǎn)中某一設(shè)備中（控制體）流體的流動情況，就是采用歐拉法。

二.流量和流速⒈流量單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。流量用兩種方法表示：體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為：（1-13）⒉流速流體質(zhì)點單位時間內(nèi)在流動方向上所流過的距離，稱為流速，以u表示。其單位為m/s。但是，由于流體具有粘性，流體流經(jīng)管道任一截面上各點速度沿管徑而變化，在管中心處最大，隨管徑加大而變小，在管壁面上流速為零。工程計算中為方便起見，將取整個管截面上的平均流速——單位流通面積上流體的體積流量，即（1-14）式中,A為與流動方向相垂直的管道截面積，m2。于是（1-15）⒊質(zhì)量流速（質(zhì)量通量）單位時間內(nèi)流體流過管道單位截面積的質(zhì)量，稱為質(zhì)量流速或質(zhì)量通量，以G表示，其單位為kg/(m2·s)，其表達式為（1-16）由于氣體的體積隨溫度和壓強而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計算帶來方便。4．管徑、體積流量和流速之間關(guān)系對于圓形管道，以d表示其內(nèi)徑，則有于是上式中Vs一般由生產(chǎn)任務(wù)規(guī)定，而適宜流速則需通過操作費和基建費之間的經(jīng)濟權(quán)衡來確定。大流量長距離管道內(nèi)某些流體的常用流速范圍見表1-1。表1-1某些流體在管道中的常用流速范圍（略）三.定態(tài)流動與非定態(tài)流動⒈定態(tài)流動各截面上流體的有關(guān)參數(shù)（如流速、物性、壓強）僅隨位置而變化，不隨時間而變，如圖1-17a所示流動系統(tǒng)。⒉非定態(tài)流動流體流動有關(guān)物理量隨位置和時間均發(fā)生變化，如圖1-17b所示流動系統(tǒng)?；どa(chǎn)中多屬連續(xù)定態(tài)過程。四.連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式是質(zhì)量守恒定律的一種表現(xiàn)形式，本節(jié)通過物料衡算進行推導(dǎo)。質(zhì)量守恒的一般表達式為對于圖1-18所示的定態(tài)流動系統(tǒng)，衡算范圍為管道、輸送機械、熱交換器的壁面及截面1-1及2-2所包圍的控制體，基準(zhǔn)為1s，則有:因為,則上式可寫為：（1-18）推廣之（1-18a）對于不可壓縮流體（即ρ=常數(shù)），可得到（1-18b）式1-18至式1-18b統(tǒng)稱為管內(nèi)定態(tài)流動時的連續(xù)性方程式。連續(xù)性方程式反映了一定流量下，管路各界面上流速的變化規(guī)律。對于圓形管道內(nèi)不可壓縮流體的定態(tài)流動，可得到設(shè)圖1-18所示的系統(tǒng)中輸送的是水。已知泵的吸入管道1的直徑為φ108×4mm，系統(tǒng)排出管道2的直徑為φ76×2.5mm。水在吸入管內(nèi)的流速為1.5m/s，則水在排出管中的流速為（水為不可壓縮流體）:五.能量衡算方程式——柏努利方程式柏努利方程式是流體流動中機械能守恒和轉(zhuǎn)化原理的體現(xiàn)，它描述了流入和流出一系統(tǒng)的流體量及有關(guān)流動參數(shù)間的定量關(guān)系。⒈流動流體所具有的能量J/kg

內(nèi)能位能動能靜壓能加入熱量加入功進入系統(tǒng)離開系統(tǒng)

⒉能量守恒定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律，1kg流體為基準(zhǔn)的連續(xù)定態(tài)流動系統(tǒng)的能量衡算式為：（1-19）（1-19a）式中，v――流體的比容，m3/kg式（1-19）與式（1-19a）即定態(tài)流動過程的總能量衡算式，也是流動系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律表達式。（二）流動系統(tǒng)的機械能衡算⒈流體定態(tài)流動的機械能衡算式從流體輸送角度考慮，式1-19中的Qe和U經(jīng)變換消去。由熱力學(xué)第一定律知，1kg流體從1-1’截面流至2-2’截面時，內(nèi)能的增量等于其所獲得的熱能減去因流體被加熱而引起體積膨脹所消耗的功，即（1-20）式中1kg流體流經(jīng)兩截面間因被加熱而引起體積膨脹所做的功，J/kg；——1kg流體在兩截面間所獲得的熱量，J/kg。實際上由換熱器加入的熱量及能量損失兩部分組成，即:由數(shù)學(xué)知（1-21）將如上三式代入式1-19，得到（1-22）此式即為流體定態(tài)流動的機械能衡算式，適用于可壓縮和不可壓縮流體。⒉柏努利方程式--不可壓縮流體定態(tài)流動的機械能衡算式對于不可壓縮流體，，因而將式1-22中的項積分后可得（1-23）或（1-23a）對于理想流體，，再若無外功加入，則有（1-24）式1-24稱為柏努利方程式，式1-23及式1-23a是柏努利方程式的引申，習(xí)慣上也稱柏努利方程式。從上面推導(dǎo)過程可看出，柏努利方程適用于不可壓縮流體連續(xù)的定態(tài)流動。（三）柏努利方程的討論（1）理想流體柏努利方程式的物理意義1kg理想流體在管道內(nèi)作定態(tài)流動而又沒有外功加入時，其總機械能是守恒的，但不同形式的機械能可以互相轉(zhuǎn)換。（2）式1-23a中各項單位均為J/kg，但應(yīng)區(qū)別各項能量所表示的意義不同：式中的、u2/2、p/ρ指某截面上流體本身所具有的能量；Σhf為兩截面間沿程的能量消耗，具有不可逆性；We為1kg流體在兩截面間獲得的能量，即輸送機械對1kg流體所作的有效功，是輸送機械的重要參數(shù)之一。單位時間內(nèi)輸送機械所做的有效功率稱為有效功率，用Ne表示，其單位為W，即（1-25）(3)壓頭和壓頭損失以1N流體為基準(zhǔn)，則粘性流體的柏努利方程式變?yōu)椋?-23b）式中各項單位J/N或m，其中Z、Δu2/2g、Δp/ρg分別為位壓頭、動壓頭和靜壓頭，He為輸送機械的有效壓頭，Hf則為壓頭損失。(4)流體靜力學(xué)基本方程式是柏努利方程式的特例當(dāng)系統(tǒng)中流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時，則式1-23a變?yōu)椋?）柏努利方程式的推廣①對于可壓縮流體的流動，當(dāng)（絕壓）＜0.2時，仍可用式1-23a計算，但式中的ρ要用兩截面間的平均密度ρm代替。②非定態(tài)流動的任一瞬間，柏努利方程式仍成立。六.柏努利方程式的應(yīng)用舉例柏努利方程式與連續(xù)性方程式的聯(lián)合應(yīng)用，可解決流體輸送中的各種有關(guān)問題，其中還包括進行管路計算及根據(jù)流體力學(xué)原理進行流速或流量的測量等。1.柏努利方程式解題要點1）作圖與確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向。定出上、下游截面，以明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。2）截面的選取兩截面均應(yīng)與流動方向相垂直，并且在兩截面間的流體必須是連續(xù)的。所求的未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間，且截面上的Z、u、p等有關(guān)物理量，除所需求取的未知量外，都應(yīng)該是已知的或能通過其它關(guān)系計算出來。兩截面上的u、p、Z與兩截面間的∑hf都應(yīng)相互對應(yīng)一致。3）基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面可以任意選取，但必須與地面平行。如衡量系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道的中心線，ΔZ=0。4）兩截面上的壓強兩截面的壓強除要求單位一致外，還要求基準(zhǔn)一致。5）單位必須一致在用柏努利方程式解題前，應(yīng)把有關(guān)物理量換算成一致的單位，然后進行計算。2.應(yīng)用舉例確定管道中流體的流量【例1-11】精餾塔進料量為Wh=50000kg/h，ρ=960kg/s，其它性質(zhì)與水接近。試選擇適宜管徑。解：解題思路：初選流速→計算管徑→查取規(guī)格→核算流速。具體計算過程如下：選流速u=1.8m/s(0.5-3.0m/s)用式1-17計算管徑，即由附錄查管子規(guī)格，選取φ108×4mm的無縫鋼管（d=0.1m）。核算流速：【例1-12】20℃的空氣在直徑為80mm的水平管流過。現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示。文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉頸處接一細管，基下部插入水槽中?？諝饬鬟^文丘里管的能量損失可忽略不計。當(dāng)U管壓差計讀數(shù)R=25mm、h=0.5m時，試求此時空氣的流量為若干m3/h。當(dāng)大氣壓強為101.33×103Pa。解：該題有兩項簡化，即（1）當(dāng)理想流體處理，Σhf=0（2）可壓縮流體當(dāng)不可壓縮流體對待，取平均密度ρm。計算的基本過程是：（1）根據(jù)題意，繪制流程圖，選取截面和基準(zhǔn)水平面，確定衡算范圍，見本例附圖。（2）核算兩截面間絕壓變化是否大于20%則：（3）在兩截在間列柏努利方程式，并化簡得將ρm代入上式并整理，可得（a）（4）用連續(xù)性方程式確定u1與u2之間關(guān)系，即（b）（5）聯(lián)立式（a）及式（b）解得m/s于是：確定設(shè)備間的相對位置【例1-13】有一輸水系統(tǒng)，如本題附圖所示，水箱內(nèi)水面維持恒定，輸水管直徑為φ60×3mm，輸水量為18.3m3/h，水流經(jīng)全部管道（不包括排出口）的能量損失可按Σhf=15u2公式計算，式中u（1）水箱中水面必須高于排出口的高度H；（2）若輸水量增加5%，管路的直徑及其布置不變，管路的能量損失仍可按上述公式計算，則水箱內(nèi)的水面將升高多少米？解：該題是計算柏努利方程中的位能項（兩截面間的位差）。解題的要點是根據(jù)題給條件對柏努利方程作合理簡化。解題步驟是：繪出流程圖，確定上、下游截面及基準(zhǔn)水平面，如本例附圖所示。在兩截面間列柏努利方程式并化簡（We=0,p1=p2,Z2=0,由于A1≥A2，u1≈0）可得到（a）（1）水箱中水面高于排出口的高度H將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式（a）便可求得Z1（即H）。式中于是（2）輸水量增加5%后，水箱中水面上升高度H輸水量增加5%后，u2及Σhf分別變?yōu)橛谑谴_定輸送設(shè)備的有效功率【例1-14】用泵將貯液池中常溫下的水送至吸收塔頂部，貯液池水面維持恒定，各部分的相對位置如本題附圖所示。輸水管的直徑為76×3mm，排水管出口噴頭連接處的壓強為6.15×104Pa(表壓)，送水量為34.5m3解：泵的有效功率用式1-25計算，即Ne=Wews（a）式中ws為規(guī)定值，We則需用柏努利方程式計算，即（b）截面，基準(zhǔn)水平面的選取如本例附圖所示。但要注意2-2截面必須選在排水管口與噴頭的連接處，以保證水的連續(xù)性。式中Σhf=160J/kg于是若泵的效率為0.75，則泵的軸功率為確定管路中流體的壓強【例1-15】水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計，試計算管內(nèi)截面2-2’、3-3’、4-4’、5-5’處的壓強。大氣壓強為1.0133×105Pa。圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計。解：為計算管內(nèi)各截面的壓強，應(yīng)首先計算管內(nèi)水的流速。先在貯槽水面1-1’及管子出口內(nèi)側(cè)截面6-6’間列柏努利方程式，并以截面6-6’為基準(zhǔn)水平面。在本題條件下，作兩點簡化假定，即Σhf=0及u1≈0，且由題給條件，Z6=0，p1=p6＝0（表壓），Z1=1m，于是柏努利方程簡化為解得：對于均勻管徑，各截面積相等，流速不變，動能為常數(shù)，即：理想流體各截面上總機械能為常數(shù)，即以2-2’為基準(zhǔn)水平面，則貯水面1-1’處的總機械能為仍以2-2’為基準(zhǔn)水平面，則各截面的壓強計算通式為則：同理：由上面計算數(shù)據(jù)可看出：對于等徑管徑，各截面上動能相等（連續(xù)性方程式）。理想流體在等徑管路中流動，同一水平面上各處的壓強相等（總機械能守恒）。流體非定態(tài)流動的計算【例1-16】本題附圖所示的真空高位槽為一簡易的恒速加料裝置（馬利奧特容器）。罐的直徑為1.2m，底部連有長2m、直徑為φ34×2mm的放料鋼管。假設(shè)放料時管內(nèi)流動阻力為12J/kg（除出口阻力外，包括了所有局部阻力）。罐內(nèi)吸入3.5m深的料液，料液上面為真空，試提出一個簡單的恒速放料方法，使容器內(nèi)A－A面以上的料液在恒速下放出，并計算將容器中料液全部放出所需的時間θ。解：該題為應(yīng)用流體靜力學(xué)原理實現(xiàn)恒速加料的簡易裝置。由于容器內(nèi)液面上方為真空，當(dāng)打開B閥時，如果p0+ρgH（H為A-A截面上方液柱高度，m）小于大氣壓，則空氣將鼓到液面上方空間，待液面上方壓強加上液柱靜壓強等于大氣壓時，即停止鼓氣，這樣一直保持A-A截面為大氣壓強，在A-A截面以上料液排放過程中都維持這種平衡狀態(tài)，于是實現(xiàn)了A-A截面以上料液的恒速排放。在A-A截面以下，由于液面上方為大氣壓強，而液面不斷下降，故以減速排放。恒速段的排料速度由A-A與2-2兩截面之間列柏努利方程求得；降速段所需時間由微分物料衡算及瞬間柏努利方程求得。截面與基準(zhǔn)面的選取如本題附圖所示。（1）恒速段所需時間θ1在A-A與2-2截面之間列柏努利方程得式中：Σhf=12J/kg于是：解得恒速段所需時間為（2）降速段所需時間θ2設(shè)在dθ時間內(nèi)容器內(nèi)液面下降高度為dh，則該微分物料衡算關(guān)系為u由瞬間柏努利方程求得將式（2）代入式（1），得在h1＝2.5m及h2＝2.0m之間積分得將容器中料液全部放完所需總時間為知識點1-3流體的流動現(xiàn)象學(xué)習(xí)目的通過簡要分析在微觀尺度上流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，為流動阻力的計算奠定理論基礎(chǔ)。流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是流體流動規(guī)律的一個重要方面。這些現(xiàn)象的產(chǎn)生在于流體的粘性。2．本知識點的重點本知識點以層流（滯流）和湍流（紊流）兩種基本流型的本質(zhì)區(qū)別為主線展開討論，要求重點掌握：（1）牛頓粘性定律的表達式、適用條件；粘度的物理意義及不同單位之間的換算。（2）兩種流型的判據(jù)及本質(zhì)區(qū)別；Re的意義及特點。（3）邊界層形成、發(fā)展及邊界層分離現(xiàn)象。流動邊界層概念的提出對分析流體流動、傳熱及傳質(zhì)現(xiàn)象有重要意義。（4）非牛頓型流體的流變特性。3．應(yīng)完成的習(xí)題1-9.本題附圖所示為冷凍鹽水循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的密度為1100kg/m3，循環(huán)量為36m3

[答：（1）2.31kW；(2)6.2×104Pa(表壓)]1-10.在實驗室中，用玻璃管輸送20℃的70％醋酸。管內(nèi)徑為1.5cm，流量為10kg/min。用SI和物理單位各算一次雷諾準(zhǔn)數(shù)，并指出流型。[答：Re=5.66×103]1-11.用壓縮空氣將密度為1100kg/m3的腐蝕性液體自低位槽送到高位槽，兩槽的液面維持恒定。管路直徑均為φ60×3.5mm，其它尺寸見本題附圖。各管段的能量損失為，。兩壓差計中的指示液均為水銀。試求當(dāng)R1=45mm，h=200mm時：（1）壓縮空氣的壓強p1為若干？（2）U管壓差計讀數(shù)R2為多少？[答：(1)1.23×105Pa(表壓)；(2)630mm]（提示：U形管壓差計讀數(shù)R1表示了BC段的能量損失，即）本知識點通過簡要分析在微觀尺度上流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，為管截面上流動的速度分布及流動阻力的計算打下基礎(chǔ)。一.牛頓粘性定律與流體的粘度和流動性形成對立，在運動狀態(tài)下，流體還有一種抗拒內(nèi)在的向前運動的特性，稱為粘性。流體不管在靜止還是在流動狀態(tài)下，都具有粘性，但只有在流體流動時才能顯示出來。隨流體狀態(tài)的不同，粘性的差別非常懸殊。（一）牛頓粘性定律1．流體的內(nèi)摩擦力由于粘性存在，流體在管內(nèi)流動時，管截面不同半徑處的速度并不相同，而是形成某種速度分布。管中心處的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁處速度為零。當(dāng)流體在圓管內(nèi)以較低的平均速度流動時，實際上是被分割成無數(shù)極薄的圓筒層，各層以不同的速度向前運動。這種運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體間產(chǎn)生相互作用力，稱為流體的內(nèi)摩擦力。它是流體粘性的表現(xiàn)，又稱為粘滯力或粘性摩擦力。流體流動時的內(nèi)摩擦是流動阻力產(chǎn)生的依據(jù)。同樣，設(shè)有上下兩塊平行放置且面積很大而相距很近的平板，板間充滿了某種液體。若將下板固定，對上板施加一個恒定的外力，上板就以較低的恒定速度u沿x方向運動。此時，兩板間的液體就會分成無數(shù)平行的薄層而運動，粘附在上板底面的一薄層液體也以速度u隨上板運動，其下各層液體的速度依次降低，粘附在下板表面的液體速度為零，形成線性的速度分布。相鄰兩流體層產(chǎn)生粘性摩擦力。2．牛頓粘性定律流體流動時的內(nèi)摩擦力大小與哪些因素有關(guān)？實驗證明，對于一定的液體，內(nèi)摩擦力與兩流體層的速度差成正比；與兩層之間的垂直距離成反比；與兩層間的接觸面積成正比。對于平板間的線性速度分布可寫出若把上式寫成等式，就需引進一個比例系數(shù)，即內(nèi)摩擦力與作用面平行。單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，以τ表示，于是上式可寫成（1-26）當(dāng)流體在圓管內(nèi)以較低速度流動時，徑向速度變化是非線性，而是形成曲線關(guān)系，此時式1-26應(yīng)改寫為（1-26a）式1-26及式1-26a所表示的關(guān)系，稱為牛頓粘性定律。（二）流體的粘度1．動力粘度（簡稱粘度）式1-26a可表示成動力粘度的定義式，即（1）粘度的物理意義;促使流體流動時產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是和速度梯度相聯(lián)系，只有在流體運動時才顯示出來。在討論流體靜力學(xué)時就不考慮粘度這個因素。（2）粘度的單位法定單位制中,粘度的單位為:Pa·s物理單位制中,粘度的單位為:g/(cm·s)，稱為P（泊）不同單位之間的換算關(guān)系為:1cP=0.01P=0.001Pa·s。手冊中粘度的單位常用cP（厘泊）表示。（3）粘度數(shù)據(jù)的獲得常用流體的粘度可從有關(guān)手冊和附錄查得。常壓混合氣體的粘度可用下式估算，即（1-27）不締合液體混合物的粘度可用下式估算，即（1-28）（4）影響粘度值的因素粘度為物性常數(shù)之一，隨物質(zhì)種類和狀態(tài)而變。同一物質(zhì)，液態(tài)粘度比氣態(tài)粘度大得多。如常溫下的液態(tài)苯和苯蒸汽的粘度分別為0.74×10-3Pa·s及0.72×10-5Pa·s。液體的粘度是內(nèi)聚力的體現(xiàn)，其值隨溫度升高而減小，氣體的粘度是分子熱運動時互相碰撞的表現(xiàn)，其值隨溫度升高而增大。工程中一般忽略壓強對粘度的影響。2．運動粘度工程中流體的粘度還可用來表示，這個比值稱為運動粘度，用表示，即（1-29）法定單位制中其單位為m2/s；物理制中為cm2/s，稱為斯托克斯，簡稱沲，以St表示。1St=100cSt=10-4m二.非牛頓型流體根據(jù)流變特性，流體分為牛頓型與非牛頓型兩類。服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體，如氣體和大多數(shù)液體。其流變方程式為（1-26b）式中，表示剪切程度大小，為剪切速率，以表示。表示關(guān)系曲線的圖稱為流變圖。牛頓型流體的流變圖為通過原點的直線。凡不遵循牛頓粘性定律的流體，稱為非牛頓型流體。根據(jù)流變方程式或流變圖，非牛頓型流體分類如下：這里簡要介紹與時間無關(guān)的粘性流體，如圖1-27中的b、c、d線所示。與時間無關(guān)的粘性流體，在關(guān)系曲線上的任一點上也有一定的斜率。在一定剪切速率下，有一個表現(xiàn)粘度值，即（1-30）只隨剪切速率而變，和剪切力作用持續(xù)的時間無關(guān)。與時間無關(guān)粘性流體的有關(guān)特性列于表1-3中。表1-3與時間無關(guān)粘性流體的特性（略）三.流動類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)（一）雷諾試驗為了研究流體流動時內(nèi)部質(zhì)點的運動情況及其影響因素，1883年雷諾設(shè)計了“雷諾實驗裝置”在水箱3內(nèi)裝有溢流裝置6，以維持水位恒定。箱的底部接一段直徑相同的水平玻璃管4，管出口處有閥門5以調(diào)節(jié)流量。水箱上方有裝有帶顏色液體的小瓶1，有色液體可經(jīng)過細管2注入玻璃管內(nèi)。在水流經(jīng)玻璃管過程中，同時把有色液體送到玻璃管入口以后的管中心位置上。實驗觀察到隨流體質(zhì)點運動速度的變化顯示出兩種基本類型，其中a稱為滯流或?qū)恿?，b稱為湍流或紊流。層流時，玻璃管內(nèi)水的質(zhì)點沿著與管軸平行的方向作直線運動，不產(chǎn)生橫向運動，從細管引到水流中心的有色液體成一條直線平穩(wěn)地流過整玻璃管。若逐漸提高水的流速，有色液體的細線出現(xiàn)波浪。速度再高，有色細線完全消失，與水完全混為一體，此時即為湍流。顯然，湍流時，水的質(zhì)點除了沿管道向前運動外，還作不規(guī)則的雜亂運動，且彼此相互碰撞與混合。質(zhì)點速度的大小和方向隨時間而發(fā)生變化。影響流體質(zhì)點運動情況的因素有三個方面，即流體的性質(zhì)（主要為ρ、u），設(shè)備情況（主要為d）及操作參數(shù)（主要為流速u）。對一定的流體和設(shè)備，可變參數(shù)即u。（二）雷諾準(zhǔn)數(shù)Re凡是幾個有內(nèi)在聯(lián)系的物理量按無因次條件組合起來的數(shù)群，稱為準(zhǔn)數(shù)或無因次數(shù)群。準(zhǔn)數(shù)既反映各物理量的內(nèi)在聯(lián)系。又能說明某一現(xiàn)象或過程的某些本質(zhì)。如Re準(zhǔn)數(shù)便可反映流體質(zhì)點的湍流程度，并用作流體流動類型的判據(jù)。雷諾綜合上述諸因素整理出一個無因次數(shù)群——雷諾準(zhǔn)數(shù)Re準(zhǔn)數(shù)是一個無因次數(shù)群，無論采用何種單位制，只要數(shù)群中各物理量單位一致，所算出的Re數(shù)值必相等。根據(jù)經(jīng)驗，對于流體在直管內(nèi)的流動，當(dāng)Re≤2000時屬于層流；Re＞4000s時（生產(chǎn)條件下Re＞3000）屬湍流；而當(dāng)Re=2000—4000之間時，屬不穩(wěn)定的過渡區(qū)。四.滯流與湍流主要分析流體質(zhì)點在滯流與湍流兩種流型下的本質(zhì)區(qū)別。（一）流體內(nèi)部質(zhì)點的運動方式流體在管內(nèi)作滯流流動時，其質(zhì)點沿管軸作有規(guī)則的平行運動，各質(zhì)點互不碰撞，互不混合。流體在管內(nèi)作湍流流動時，其質(zhì)點作不規(guī)則的雜亂運動，并互相碰撞混合，產(chǎn)生大大小小的旋渦。管道截面上某被考察的質(zhì)點在沿管軸向前運動的同時，還有徑向運動。即在湍流中，流體質(zhì)點的不規(guī)則運動，構(gòu)成質(zhì)點在主運動之外還有附加的脈動。質(zhì)點的脈動是湍流運動的最基本特點。同樣，點i的流體質(zhì)點的壓強也是脈動的，可見湍流實際上是一種非定態(tài)的流動。盡管在湍流中，流體質(zhì)點的速度和壓強是脈動的，但由實驗發(fā)現(xiàn)，管截面上任一點的速度和壓強始終是圍繞著某一個“平均值”上下變動。平均值為在某一段時間內(nèi)，流體質(zhì)點經(jīng)過點i的瞬間速度的平均值，稱為時均速度，即（1-33）而（1-34）在定態(tài)系統(tǒng)中，流體作湍流流動時，管道截面上任一點的時均速度不隨時間而改變。在湍流運動中，因質(zhì)點碰撞而產(chǎn)生的附加阻力的計算是很復(fù)雜的，但引入脈動與時均值的概念，可以簡化復(fù)雜的湍流運動，為研究帶來一定的方便。（二）流體在圓管內(nèi)的速度分布無論是滯流或湍流，在管道任意截面上，流體質(zhì)點的速度沿管徑而變化，管壁處速度為零，離開管壁以后速度漸增，到管中心處速度最大。速度在管道截面上的分布規(guī)律因流型而異。理論分析和實驗都已證明，滯流時的速度沿管徑按拋物線的規(guī)律分布，截面上各點速度的平均值u等于管中心處最大速度umax的0.5倍。湍流時，由于流體質(zhì)點的強烈分離與混合，使截面上靠管中心部分各點速度彼此扯平，速度分布比較均勻，所以速度分布曲線不再是嚴(yán)格的拋物線。實驗證明，當(dāng)Re值愈大時，曲線頂部的區(qū)域就愈廣闊平坦，但靠管壁處質(zhì)點的速度驟然下降，曲線較陡。u與umax的比值隨Re準(zhǔn)數(shù)而變化，通常取u=0.8umax。為精確起見，可借助u/umax與Re、Remax的關(guān)系曲線進行計算。圖中Re與Remax是分別以平均速度u及管中心處最大速度umax計算的雷諾準(zhǔn)數(shù)。流體作湍流流動時，質(zhì)點發(fā)生脈動現(xiàn)象，所以湍流的速度分布曲線應(yīng)根據(jù)截面上各點的時均速度來標(biāo)繪。既然湍流時管壁處的速度也等于零，則靠近管壁的流體仍作滯流流動，這一作滯流流動的流體薄層，稱為滯流內(nèi)層或滯流底層。自滯流內(nèi)層往管中心推移，速度逐漸增大，出現(xiàn)了既非滯流流動亦非完全湍流流動的區(qū)域，這區(qū)域稱為緩沖層或過渡層。再往中心才是湍流主體。滯流內(nèi)層的厚度隨Re值的增加而減小。滯流內(nèi)層的存在，對傳熱與傳質(zhì)過程都有重大影響，這方面的問題，將在后面有關(guān)章節(jié)中討論。（三）流體在直管內(nèi)的流動阻力流體在直管內(nèi)流動時，由于流型不同流動阻力所遵循的規(guī)律亦不相同。滯流時，流動阻力來自流體本身所具有的粘性而引起的內(nèi)摩擦。對牛頓型流體，內(nèi)摩擦應(yīng)力的大小服從牛頓粘性定律。而湍流時，流動阻力除來自于流體的粘性而引起的內(nèi)摩擦外，還由于流體內(nèi)部大大小小的旋渦所引起的附加阻力。這附加阻力又稱為湍流切應(yīng)力，簡稱為湍流應(yīng)力。所以湍流中的總摩擦應(yīng)力等于粘性摩擦應(yīng)力與湍流應(yīng)力之和?？偟哪Σ翍?yīng)力不服從牛頓粘性定律，但可以仿照牛頓粘性定律寫出類似的形式，即（1-35）式中的e稱為渦流粘度，其單位與粘度μ的單位一致。渦流粘度不是流體的物理性質(zhì)，而是與流體流動狀況有關(guān)的系數(shù)。綜合滯流和湍流的本質(zhì)區(qū)別附于表1-4中。表1-4

兩種流型的比較流

型滯

流（層流）湍

流（紊流）判

據(jù)Re≤2000Re＞4000(工程上取3000)流體內(nèi)部質(zhì)點運動情況沿管的軸向作直線運動，不存在橫向混合和質(zhì)點的碰撞不規(guī)則雜亂運動，質(zhì)點碰撞和混合，流動參數(shù)（u、p）產(chǎn)生脈動。脈動是湍流的基本特點（見圖1-31）管截面上速度分布拋物線方程〔〕管壁處，管中心，碰撞和混合使速度平均化管壁處，管中心，流體在直管中的流動阻力分子熱運動產(chǎn)生動量交換（內(nèi)摩擦）牛頓粘性定律

粘性應(yīng)力+湍流應(yīng)力仿牛頓粘性定律；e為渦流粘度，不是物性，與運動狀況關(guān)。五.邊界層的概念由于流體具有粘性，當(dāng)流體沿著固體壁面運動時便出現(xiàn)了復(fù)雜的現(xiàn)象。1904年普蘭法提出邊界層概念后，對流固界面所發(fā)生現(xiàn)象的研究逐步深入。邊界層的存在，對流體流動、傳和傳質(zhì)過程都有重大影響。（一）流體在平板上流動邊界層的形成和發(fā)展當(dāng)流體以us的流速流經(jīng)平板表面時，由于流體具有粘性，在垂直于流體流動方向上便產(chǎn)生了速度梯度。在壁面附近存在著較大速度梯度的流體層，稱為流動邊界層，簡稱邊界層，如圖1-33中虛線所示。邊界層以外，粘性不起作用，即速度梯度可視為零的區(qū)域，稱為流體的外流區(qū)或主流區(qū)。主流區(qū)的流速應(yīng)與未受壁面影響的流速相等，所以主流區(qū)的流速仍用us表示。δ為邊界層的厚度，等于由壁面至速度達到主流速度99％的點之間的距離。應(yīng)指出，邊界層的厚度δ與從平板前緣算起的距離x相比是很小的。由于邊界層的形成，把沿壁面的流動簡化成兩個區(qū)域，即邊界層區(qū)與主流區(qū)。在邊界層區(qū)內(nèi)，垂直于流動方向上存在著顯著的速度梯度，即使粘度很小，摩擦應(yīng)力仍然相當(dāng)大，不可忽視。在主流區(qū)內(nèi)，，摩擦應(yīng)力可忽略不計，此區(qū)域流體可視為理想流體。隨著流體的向前運動，粘性對外流區(qū)流體持續(xù)作用，促使更多的流體層速度減慢，從而使邊界層的厚度δ隨自平板前緣的距離x的增長而逐漸變厚。此過程即邊界層的發(fā)展。在邊界層的發(fā)展過程中，邊界層內(nèi)流體的流型可能是滯流，也可能由滯流變?yōu)橥牧?。在平板的前緣xc之前，稱為層流（滯流）邊界層；在xc，邊界層內(nèi)的流動由滯流變?yōu)橥牧?。此后的邊界層稱為湍流邊界層。在湍流邊界層內(nèi)又劃分為滯流內(nèi)層（或?qū)恿鞯讓樱?，緩沖層（過渡層）及湍流層三個區(qū)域。邊界層厚度（邊界層外緣u=0.99us與壁面間的垂直距離）用下式估算，即式中：當(dāng)Rex≤2×105時為滯流邊界層；Rex≥3×106時為湍流邊界層。（二）流體在圓形直管進口段內(nèi)的流動在進口段內(nèi)，邊界層的形成類似于沿平板的流動。在距管入口處x0的地方，邊界層在管的中心線上匯合，邊界層占據(jù)整個圓管的截面，邊界層厚度等于管子半徑，即δ=R，以后進入完全發(fā)展了的流動。x0稱為進口段長度或穩(wěn)定段長度。在進口段以后，各截面的速度曲線不隨x而變，如圖1-34所示。對于滯流流動，x0可按下式估算（通常取x0=50-100d）（1-38）當(dāng)邊界層在管中心匯合時，若邊界層內(nèi)為滯流，則管內(nèi)流動為滯流；若邊界層內(nèi)為湍流，則管內(nèi)流動仍保持為湍流。邊界層外緣的速度即管中心的umax（滯流、湍流均如此）。和平板上湍流邊界層一樣，圓管湍流邊界層內(nèi)仍存在滯流內(nèi)層、緩沖層及湍流區(qū)。流體在光滑圓管內(nèi)作湍流流動時，滯流內(nèi)層的厚度可用下式估算，即：（1-39）由此可見，Re值愈大，δb愈薄。（三）討論邊界層的意義1．流體沿壁面流動可簡化為邊界層區(qū)和主流區(qū)。邊界層內(nèi)由于值較大，粘性應(yīng)力不可忽視。在主流區(qū)內(nèi)，，可忽略粘性應(yīng)力，此區(qū)流體可視為理想流體。2．流體在圓管內(nèi)流動時，測量儀表應(yīng)安裝在進口段以后。3．邊界層概念的提出對傳熱與傳質(zhì)的研究具有重要意義。（四）邊界層的分離流動流體遇到障礙物時，在一定條件下會產(chǎn)生邊界層與固體表面脫離的現(xiàn)象，并在脫離形成旋渦，加大流體流動的能量損失。這部分能量損耗是由于固體表面形狀而造成邊界層分離所引起的，稱為形體阻力。粘性流體繞過固體表面（包括流經(jīng)管件、閥門、管子進出口、流量計等）的阻力為粘性摩擦阻力與形體阻力之和。兩者之和稱為局部阻力。粘性流體繞過曲面（圓柱體上半部為例）時邊界層分離過程如下：液體以均勻的流速垂直對圓柱體繞流。由于液體具有粘性，在壁面上形成邊界層，其厚度隨流過的距離而增加。流體的流速和壓強沿圓柱體周邊而變化。當(dāng)液體達到點A時，受到壁面阻滯，流速為零，液體的壓強最大。點A稱為停滯點或駐點。在點A流體繞圓柱表面而流動。在AB兩點之間，液體處在加速減壓的情況，在點B處速度最大壓強最低。過點B之后，液體又處于升壓減速的情況，達到點C時液體的動能消耗殆盡，速度為零而壓力最大，形成新的駐點，后繼而來的液體在高壓作用下被迫離開壁面，點C稱為分離點。這種現(xiàn)象稱為邊界層分離。從點C以后，壁面附近產(chǎn)生了流向相反的兩股液體。兩股液體的分界面稱為分離面（圖中的CC’曲面）。分離面與壁面之間成為渦流區(qū)例題與解題指導(dǎo)【例1-17】40℃時水的粘度為0.656cP，試從基本單位為起點換算為Pa·s。解：則0.656cP=65.6×10-5Pa·s【例1-18】20℃時水在內(nèi)徑為50mm的管內(nèi)流動，流速為2m/s。試分別用法定單位和物理單位制計算Re。解:（1）法定單位制計算20℃時水，μ＝1.005×10－3Pa·s，ρ＝998.2kg/m3，又知d=0.05m，u=2.0m/s，則（2）物理單位制計算20℃時水，μ＝1.005×10－2P，ρ＝0.9982g/cm3，又知d=5cm，u=200cm/s，則【例1-19】運動粘度為90cSt的油品在φ168×5mm的管內(nèi)流動，試求油品作層流流動的臨界（即最大）速度。解：滯流臨界Re為2000，則知識點1-4流體在直管內(nèi)的流動阻力1.學(xué)習(xí)目的目的是解決流體在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流動阻力Σhf的計算問題。2．本知識點的重點（1）流體在管路中的流動阻力的計算問題。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf’本質(zhì)不同的兩大類。前者主要是表面摩擦，后者以形體阻力為主。同時，解決了管截面上的速度分布問題。（2）流體在直管中的流動阻力因流型不同而采用不同的工程處理方法。對于層流，通過過程本征方程（牛頓粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流動阻力；而對于湍流，需借助因次分析方法來規(guī)劃試驗，采用實驗研究方法。因次分析的基礎(chǔ)是因次一致的原則和∏定理。局部阻力也只能依靠實驗方法測定有關(guān)參數(shù)（z或le）。（3）建立“當(dāng)量”的概念（包括當(dāng)量直徑和當(dāng)量長度）?！爱?dāng)量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依賴于經(jīng)驗。3．應(yīng)完成的習(xí)題1-12.在本題附圖所示的實驗裝置中，于異徑水平管段兩截面間連一倒置U管壓差計，以測量兩截面之間的壓強差。當(dāng)水的流量為10800kg/h時，U管壓差計讀數(shù)R為100mm。粗、細管的直徑分別為60×3.5mm與φ42×3mm。計算：（1）1kg水流經(jīng)兩截面間的能量損失；（2）與該能量損失相當(dāng)?shù)膲簭娊禐槿舾蒔a？[答：（1）4.41J/kg；（2）4.41×103Pa]1-13.密度為850kg/m3、粘度為8×10-3Pa·s的液體在內(nèi)徑為14mm的鋼管內(nèi)流動，溶液的流速為1m/s。試計算：（1）雷諾準(zhǔn)數(shù)，并指出屬于何種流型；（2）局部速度等于平均速度處與管軸的距離；（3）該管路為水平管，若上游壓強為147×103Pa，液體流經(jīng)多長的管子其壓強才下降到127.5×103Pa？[答：（1）1.49×103；（2）4.95mm；（3）14.93m]1-14.每小時將2×104kg的溶液用泵從反應(yīng)器輸送到高位槽（見本題附圖）。反應(yīng)器液面上方保持26.7×103Pa的真空度，高位槽液面上方為大氣壓強。管道為φ76×4mm的鋼管，總長為50m，管線上有兩個全開的閘閥、一個孔板流量計（局部阻力系數(shù)為4）、五個標(biāo)準(zhǔn)彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口的距離為溶液的密度為1073kg/m3，粘度為6.3×10-4Pa·s。管壁絕對粗糙度ε可取為0.3mm。[答：1.63kW]1-15.從設(shè)備送出的廢氣中含有少量可溶物質(zhì)，在放空之前令其通過一個洗滌器，以回收這些物質(zhì)進行綜合利用，并避免環(huán)境污染。氣體流量為3600m3/h（在操作條件下），其物理性質(zhì)與50℃的空氣基本相同。如本題附圖所示，氣體進入鼓風(fēng)機前的管路上安裝有指示液為水的U管壓差計，其讀數(shù)為30mm。輸入管與放空管的內(nèi)徑均為250mm，管長與管件、閥門的當(dāng)量長度之和為50m（不包括進、出塔及管出口阻力），放空口與鼓風(fēng)機進口的垂直距離為20m，已估計氣體通過塔內(nèi)填料層的壓強降為1.96×103Pa。管壁的絕對粗糙度ε可取為0.15mm，大氣壓強為101.33×103[答：3.09kW]本知識點旨在解決柏努利方程式中Σhf的計算及管截面上速度分布問題。一.概述1．流動阻力產(chǎn)生的原因流體有粘性，流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦——阻力產(chǎn)生根源固體表面促使流動流體內(nèi)部發(fā)生相對運動——提供了流動阻力產(chǎn)生的條件。流動阻力大小與流體本身物性（主要為m，r），壁面形狀及流動狀況等因素有關(guān)。2．流動阻力分類流體在管路中流動的總阻力由直管阻力與局部阻力兩部分構(gòu)成，即(1-40)式中

、分別為直管阻力損失和各種局部阻力損失，J/kg。3．阻力的表現(xiàn)形式——壓強降Δ流動阻力消耗了機械能，表現(xiàn)為靜壓能的降低，稱為壓強降，即：值得強調(diào)指出的是：Δ表示1m3流體在流動系統(tǒng)中僅僅是流動阻力所消耗的能量，它是一個符號，Δ并不代表增量。兩截面間的壓強差Δp是由多方面因素引起的，如通常，Δ與Δ在數(shù)值上并不相等，只有當(dāng)流體在一段無外功的水平等徑管內(nèi)流動時，兩者在數(shù)值上才相等。（三）滯流時的摩擦系數(shù)由于影響滯流時的摩擦系數(shù)λ的因素只是雷諾準(zhǔn)數(shù)Re，而與管壁的粗糙度無關(guān)，λ與Re的關(guān)系式可用理論分析方法進行推導(dǎo)1．流體圓柱體受力分析設(shè)流體在半徑為R的水平直管段內(nèi)作滯流流動，于管軸心處取一半徑為r、長度為的流體柱作為分析對象，作用于流體柱兩端面的壓強分別為和，則作用在流體柱上的推動力為設(shè)距管中心處的流體速度為，（）處的相鄰流體層的速度為則流體速度沿半徑方向的變化率（即速度梯度）為，兩相鄰流體層所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力為。滯流時內(nèi)摩擦應(yīng)力服從牛頓粘性定律，即式中的負號是表示流速沿增加的方向而減小。作用在流體柱上的阻力為流體作等速運動時，推動力與阻力大小必相等，方向必相反。2.管截面上的速度側(cè)形由于

則有積分上式的邊界條件為：時，；當(dāng)r=R時，矩形截面的當(dāng)量直徑式中,a，b分別代表矩形的兩個邊長，m。（四）湍流時的摩擦系數(shù)（因次分析規(guī)劃實驗法）1．問題的提出

湍流時內(nèi)摩擦應(yīng)力可仿牛頓粘性定律寫出（1-35）由于湍滯流時影響因素的復(fù)雜性，難以通過數(shù)學(xué)方程式直接求解，須通過實驗建立經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。借助因次分析方法規(guī)則組織試驗，以減少試驗工作量，并使試驗結(jié)果整理成便于推廣應(yīng)用的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。2．因次分析的基礎(chǔ)――因次一致原則和Π定理（1）因次一致的原則

凡是根據(jù)基本物理規(guī)律導(dǎo)出的物理方程中各項的因次必相同。如以等加速度a運動的物體，在θ時間內(nèi)所走過的距離l可用下式表示，即（1-48）各項均為長度因次（1-49）

（2）白金漢Π定理

任何因次一致的物理方程均可表達成一組無因次數(shù)群的零函數(shù)，即（1-50）無因次數(shù)群的數(shù)目，等于影響該現(xiàn)象物理量數(shù)目n減去用以表示這些物理量的基本因次數(shù)目m，即i＝n-m（1-51）由于式1-48中的物理數(shù)目n=4，即l、u、a、θ；基本因次數(shù)m＝2，即L、θ，所以無因次數(shù)群數(shù)目

i=4-2＝2，即。3．實驗研究的基本步驟若過程比較復(fù)雜，僅知道影響某一過程的物理量，而不能列出該過程的微分方程，則常采用雷萊（LordRylegh）指數(shù)法，將影響該過程的因素組成為無因次數(shù)群。下面以湍流時流動阻力問題為例說明雷萊指數(shù)法的用法和步驟。（1）析因試驗——尋找影響過程的主要因素

對所研究的過程進行初步試驗的綜合分析，盡可能準(zhǔn)確的列出主要影響因素。如對湍流阻力所引起的壓強降Δpf的影響因素有：流體性質(zhì)：ρ，μ設(shè)備幾何尺寸：d，l，流動條件：主要為流速u待求的一般不定函數(shù)關(guān)系式為（1-52）也可用冪函數(shù)來表示即（1-52a）（2）因次分析法規(guī)劃實驗——減少實驗工作量式1-52中的等均為待定值，各物理量的因次為[P]=Mθ-2L-1

[d]=[l]=[ε]=L

[ρ]=ML-3

[u]=Lθ-1

[μ]=ML-1θ-1把各物理量的因次代入式1-52a并整理得到根據(jù)因次一致原則，兩側(cè)各基本量因次的指數(shù)應(yīng)相等，即對于因次M

1=j+k對于因次θ

–2=-c-k對于因次L

-1=a+b+c-3j-k+q將b，k，q表示為a，c及j的函數(shù)，則可解得a=-b-k-q

c=2-k

j=1-k于是1-52a變?yōu)榘阎笖?shù)相同的物理量合并在一起，便得到無因次數(shù)群的關(guān)系式，即（1-53）式中稱為歐拉準(zhǔn)數(shù)，以表示，即準(zhǔn)數(shù)；為相對粗糙度